模糊控制设计解析.答案ppt课件

考虑右图液位系统的模糊控制器设计。考虑右图液位系统的模糊控制器设计。考虑右图液位系统的模糊控制器设计。受控对象：倒锥形容器的液位高度h检测装置：测量容器底部压力来间接测量液位执行机构：为保持液位高度h为设定值，控制进水电磁阀V1的开启度，因此系统的执行机构就是电磁阀V1模糊控制器：从硬件角度看，是计算机控制系统；从软件角度看，应设计合适的模糊控制算法。受控对象：倒锥形容器的液位高度受控对象：倒锥形容器的液位高度h为简单起见，假设电磁阀V1的开启度与进水量间呈线性关系。注意：受控对象是倒锥形容器，其液位高度h和进水量Q间的关系不是线性关系，且有实质性，因此是较为复杂的控制对象。此类控制对象采用模糊控制器是可取的方案。为简单起见，假设电磁阀为简单起见，假设电磁阀V1的开启度与进水量间呈线性关系。的开启度与进水量间呈线性关系。1.首先确定模糊控制器结构。为得到良好的控制性能，观测液位误差e和误差变化ec，控制量只有一个电磁阀V1的开启电压u。因此，模糊控制器采用两输入单输出的二维结构。2.确定语言变量。需要确定的语言变量有3个：误差e、误差变化ec和输出控制电压u。首先确定模糊控制器结构。为得到良好的控制性能，观测液位误差首先确定模糊控制器结构。为得到良好的控制性能，观测液位误差e设液位给定高度hd，实际高度h，则液位误差e=hd-d，取其语言变量为E，论域X=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ai(i=1,2,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示当前水位h相对设定值hd为：“极低”、“很低”、“偏低”、“正好”、“偏高”、“很高”、“极高”。设液位给定高度设液位给定高度hd，实际高度，实际高度h，则液位误差，则液位误差e=hd-d，取其，取其系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e2-e1=(hd-h1)-(hd-h2)=h2-h1，取其语言变量为EC，论域Y=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上的模糊子集是Bj（j=1,2,3,5），相应语言值为正大（PB），正小（PS），零（Z），负小（NS），负大（NB）。分别表示当前水位变化h2-h1为：“快速上升”、“上升”、“不变”、“下降”、“快速下降”。系统液位误差前后两次采样值变化量是系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e2-e1=(hd-系统输出控制量u，取其语言变量为U，论域Z=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是Ck(k=1,2,3,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示控制执行机构动作为：“发水位高限报警，并全关闭阀门V1”、“阀门V1开度减小量大”、“阀门V1开度减小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、“发水位低限报警，并阀门V1开度为最大”。系统输出控制量系统输出控制量u，取其语言变量为，取其语言变量为U，论域，论域Z=-3，-2，-3.确定语言值隶属度函数。对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数，这里为简单起见选择三角形函数。确定语言值隶属度函数。对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数确定语言值隶属度函数。对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数模糊控制设计解析模糊控制设计解析建立模糊控制规则1)If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NB2)If E=PB and EC=PB or PS then U=NM3)If E=PM and EC=NB or NS then U=NB4)If E=PM and EC=PB then U=NS5)If E=PM and EC=PS or Z then U=NM6)If E=PS and EC=NB then U=NM7)If E=PS and EC=NS or Z then U=NS8)If E=PS and EC=PB or PS then U=Z9)If E=Z and EC=NB or NS then U=NS建立模糊控制规则建立模糊控制规则10)If E=Z and EC=PB or PS then U=PS11)If E=Z and EC=Z then U=Z12)If E=NS and EC=NB or NS then U=Z13)If E=NS and EC=Z or PS then U=PS14)If E=NS and EC=PB then U=PM15)If E=NM and EC=NB then U=PS16)If E=NM and EC=Z or NS then U=PM17)If E=NB and EC=NS or NB then U=PM18)If E=NM and EC=PB or PS then U=PB19)If E=NB and EC=Z or PS or PB then U=PBIf E=Z and EC=PB or PS then U=E AiU CkEC BjA1PBA2PMA3PSA4ZA5NSA6NMA7NBB1 PBNMC6R2NS C5 R4ZC4R6PSC3R10PM C2 R14PB C1R18PB C1R19B2 PSNMC6R5PSC3R13B3 ZNBC7R1NS C5 R7ZC4 R11PM C2 R16B4 NSNBC7R3NS C5 R9ZC4R12PM C2 R17B5 NBNMC6 R6PSC3 R15确定模糊关系Rl E AiA1A2A3A4A5A6A7B1 PBN计算模糊关系R，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数以矢量形式表示，列成表。并以计算R1为例。计算模糊关系计算模糊关系R，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数 A（x）等级E-3-2-10+1+2+3PB A100000.300.651PM A20000.30.6510.6PS A3000.30.6510.650.3Z A400.30.6510.650.30NS A50.30.6510.650.300NM A60.610.650.3000NB A710.650.30000模糊集合模糊集合A A的隶属度函数的隶属度函数 A（x）等级等级-3-2-10+1+2+3PB A100 B（x）等级EC-3-2-10+1+2+3PB B10000.250.50.751PS B2000.30.6510.70.4Z B300.30.6510.650.30NS B40.40.710.650.300NB B510.750.50.25000模糊集合模糊集合B B的隶属度函数的隶属度函数 B（x）等级等级-3-2-10+1+2+3PB B100 C（x）等级U-3-2-10+1+2+3PB C100000.300.651PM C20000.350.6510.7PS C3000.350.6510.70.4Z C400.30.6510.650.30NS C50.40.710.650.3500NM C60.710.650.35000NB C710.650.30000模糊集合模糊集合C C的隶属度函数的隶属度函数 C（x）等级等级-3-2-10+1+2+3PB C100模糊控制设计解析模糊控制设计解析在求RB1之前先求出“并集”在求在求RB1之前先求出之前先求出“并集并集”模糊控制设计解析模糊控制设计解析同样可求得RAl和RBl（l=2,3,19），并按同样可求得同样可求得RAl和和RBl（l=2,3,19），并按），并按模糊控制设计解析模糊控制设计解析则总的模糊关系按求得则总的模糊关系按求得则总的模糊关系按求得模糊推理和解模糊在求得所设计模糊控制器的模糊关系R以后，可以由合成推理方法求解输出控制量模糊值矢量。设系统当前偏差是e*和偏差变化是ec*，则对于第l条规则的输出控制量为因此控制器总的输出量是也可以写成模糊推理和解模糊在求得所设计模糊控制器的模糊关系模糊推理和解模糊在求得所设计模糊控制器的模糊关系R以后，可以以后，可以即得到1）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=PS（正小），即系统水位稍有增高趋势，则这时的控制量应该是即得到即得到1）当）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度（负小），即系统水位实际高度h比给定值比给定值模糊控制设计解析模糊控制设计解析对于上面得到的控制器输出模糊矢量由于具有两个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为从图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C4或C3（即Z或PS），使阀门V1开度暂时不变或作少量的减小。对于上面得到的控制器输出模糊矢量由于具有两个相邻的隶属度最大对于上面得到的控制器输出模糊矢量由于具有两个相邻的隶属度最大2）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=PB（正大），即系统水位仍有很快增高趋势，则这时的控制量应该是2）当）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度（负小），即系统水位实际高度h比给定值比给定值hd略略模糊控制设计解析模糊控制设计解析对于上面得到的控制器输出模糊矢量由于具有多个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为从图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C3（即PS），使阀门V1开度作少量的减小。对于上面得到的控制器输出模糊矢量由于具有多个相邻的隶属度最大对于上面得到的控制器输出模糊矢量由于具有多个相邻的隶属度最大比较1)和2)两种情况，液位系统的水位误差均为e*=NS(负小)，即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点；同时，误差变化ec*的情况略有不同，前者是ec*=PS(正小)，系统水位稍有增高趋势；而后者是ec*=PB(正大)，系统水位有很快增高的动向。因此模糊控制器经过模糊推理和解模糊的结果，其输出控制策略也有不同：比较比较1)和和2)两种情况，液位系统的水位误差均为两种情况，液位系统的水位误差均为e*=NS(负负针对情况1)是可以使阀门V1开度暂时不变，由于液位系统水位控制具有时滞性，因此，尽管当前系统水位稍有增高的趋势，但即使阀门V1开度暂时不变，系统水位有可能停止增高，或作少量减少，使进水量略有减小，从而等待液位下降；针对情况2)应该使阀门V1开度马上做少量减小，使进水量立刻减少，从而促使液位马上下降，否则水位还会继续增高。由此可见，模糊控制器具有与专家或熟练操作人员极为相似的思维和智慧，可以选择最为合适的控制策略。针对情况针对情况1)是可以使阀门是可以使阀门V1开度暂时不变，由于液位系统水位控开度暂时不变，由于液位系统水位控3)又当e*=PM(正中)，即系统水位实际高度h比给定值hd低得较多时，而ec*=NB(负大)，即系统水位仍在很快下降，则此时的控制量应该是又当又当e*=PM(正中正中)，即系统水位实际高度，即系统水位实际高度h比给定值比给定值hd低得低得模糊控制设计解析模糊控制设计解析对于上面得到的控制器输出模糊矢量为同样，由于具有多个相邻的最大隶属度值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为：由图c可知：此时输出u*值对应于子集C6(即NM)，应该使阀门V1开度量有较大增加，使进水量加大，从而使液位较快速升级。对于上面得到的控制器输出模糊矢量为同样，由于具有多个相邻的最对于上面得到的控制器输出模糊矢量为同样，由于具有多个相邻的最根据语音变量E和EC论域的量化等级，按照上面合成推理和解模糊方法，可以得到一个容量为77（49点）的模糊控制查询表（采用最大隶属度法解模糊）。U EEC-3-2-10+1+2+3-3+2.5+2+10-1-2-2.5-2+2.5/+2+2+10/-0.5-1/-0.5-2-2.5/-3-1+2+2?-0.50/-0.5?-30+2.5+2+10-1-2-2.51+3?+0.5+0.5?-2-22+3/+2.5+2+0.5/+1+0.5/0-1-2/-1.5-23+2.5+2+10-1-1.5-2根据语音变量根据语音变量E和和EC论域的量化等级，按照上面合成推理和解模糊论域的量化等级，按照上面合成推理和解模糊输入EC为等级-2时，输出U的解模糊值可以取和EC为-1和-3时相同，这可以从图b知道，由于当ec为等级-2时，隶属度值最大的是取模糊子集B4或B5都可以，因此，其输出值必然和ec为-1/-3时相同。同样道理，当EC为等级+2时，输出U的解模糊值可以取和EC为+1或+3相同；输入输入EC为等级为等级-2时，输出时，输出U的解模糊值可以取和的解模糊值可以取和EC为为-1和和-当输入E为等级-2且EC等级为+1时，输出U的解模糊值为不确定，用?表示。因为此时推理得到的输出模糊矢量U=0.4，0.65，0.65，0.65，1.0，0.7，1.0，两个最大隶属度值1.0并不相邻，因此，不宜采用最大隶属度法解模糊。采用加权平均法解模糊时，得到下页所示模糊控制查询表。当输入当输入E为等级为等级-2且且EC等级为等级为+1时，输出时，输出U的解模糊值为不确的解模糊值为不确 U EEC-3-2-10+1+2+3-3+0.769+0.533+0.2120-0.212-0.533-0.946-2+0.769/0.575+0.533/0.347+0.212/0.1680/-0.056-0.212/-0.112-0.533/-0.446-0.946/-0.872-1+0.575+0.347+0.168-0.056-0.112-0.446-0.8720+0.769+0.533+0.2120-0.212-0.533-0.9461+0.6820.05+0.112+0.056-0.533-0.347-0.8022+0.682/+0.769+0.05/0.533+0.112/+0.212+0.056/0-0.533/-0.212-0.347/-0.386-0.8023+0.769+0.533+0.2120-0.212-0.386-0.802 U E-3-2-10+1+2+3-3+0.7