平行四边形及其性质ppt课件

4.2平行四边形及其性质（2）1、在、在 ABCD中，已知中，已知B=55，则，则A=_，C=_，D=_。2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2,求平行四边形的各个内角的度数求平行四边形的各个内角的度数.125125o o5555o o125125o o108108o o、7272o o、108108o o、7272o o做一做做一做1、在 ABCD中，已知B=55，则A=_10cm10cm，5cm5cm2 2A AC CB BD DE E4 4如图，在如图，在 ABCD ABCD中，中，BB的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5，ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为3 3、ABCD ABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD的两邻边长分别为的两邻边长分别为 10cm，5cm2ACBDE4如图，在 ABCD中，1 1、平行四边形的定义：两组对边分别平、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。行的四边形。2 2、平行四边形的对角相等，对边相等。、平行四边形的对角相等，对边相等。知识回顾知识回顾1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边 夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等A AB BAABBABAB、A ABB：夹在两平行线间的：夹在两平行线间的平行线段平行线段猜想：猜想：平行线段平行线段AB、AB有什么数量关系？有什么数量关系？你能证明这一猜想吗？你能证明这一猜想吗？夹在两平行线间的平行线段相等ABABAB、AB：夹在两平行线间的垂线段相等夹在两平行线间的垂线段相等CDCD、CDCD：夹在两平行线间的夹在两平行线间的垂线段垂线段C CD DCCDD垂线段垂线段CD、CD有什么数量关系？你能证明吗？有什么数量关系？你能证明吗？两条平行线中，一条直线上任意一点到另一两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条条直线的距离，叫做这两条平行线的距离平行线的距离夹在两平行线间的垂线段相等CDCD 垂线段CD、C例例1：如图：如图4-15，放在墙角的立柜，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为角形，腰长为1.4m.现要将这个立现要将这个立柜搬过宽为柜搬过宽为1.2m的通道，能通过的通道，能通过吗？吗？立柜怎样搬，宽度会最小？立柜怎样搬，宽度会最小？作立柜底面三角形斜边上的高，作立柜底面三角形斜边上的高，CD即为最小宽度即为最小宽度例1：如图4-15，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角例例2.如图，如图，MN/AB，P，Q为直线为直线MN上的任意两点，三角上的任意两点，三角形形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？的面积有什么关系？为什么？相等相等SPABSQAB MNAB PMAB QNAB PMQN SPABSQAB 解答解答：ABMNQPMN例2.如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角1 1如图，如图，ABCD ABCD中，中，AA4545，BCBC ，则则ABAB与与CDCD之间的距离是之间的距离是 ；若；若ABAB3 3，四边形，四边形ABCDABCD的面积是的面积是，ABDABD的面积是的面积是45451 13 31.51.51如图，ABCD中，A45，BC ，则AB2 2如图，在如图，在ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中点，过点的中点，过点E E作作EFADEFAD，交，交CDCD于于E E求证：点求证：点F F是是CDCD的中点的中点3 3 3 3、如图，、如图，、如图，、如图，E E E E是直线是直线是直线是直线CDCDCDCD上的一点。已知上的一点。已知上的一点。已知上的一点。已知 ABCD ABCD ABCD ABCD的面积为的面积为的面积为的面积为52cm52cm52cm52cm2 2 2 2，(2)(2)(2)(2)若若若若AB=4cmAB=4cmAB=4cmAB=4cm，则，则，则，则ABABABAB和和和和DEDEDEDE间的距离为间的距离为间的距离为间的距离为 _cm _cm _cm _cm(1)ABE(1)ABE(1)ABE(1)ABE的面积为的面积为的面积为的面积为 _cm _cm _cm _cm2 2 2 22626262613131313E EA AB BC CD D4 4 4 4练一练2如图，在ABCD中，E是AB的中点，过点E作EF4、已知、已知 ABCD中，中，AB=20，AD=16，AB和和CD之间的距离为之间的距离为8，则，则AD和和BC之间的距离为之间的距离为_1010利用面积相等求两平行线间的距离利用面积相等求两平行线间的距离E E4、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB课堂小结1、夹在两平行线间的平行线段相等、夹在两平行线间的平行线段相等2、夹在两平行线间的垂线段相等、夹在两平行线间的垂线段相等3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条条直线的距离，叫做这两条平行线的距离平行线的距离课堂小结1、夹在两平行线间的平行线段相等2、夹在两平行线间(1)若把图若把图4-18的四边形的四边形ABCD改成一个三角形改成一个三角形,并保并保持面积不变持面积不变,可怎样改可怎样改?你有多少种不同的改法你有多少种不同的改法?(2)已知四边形已知四边形ABCD(图图4-18).若把它改成一个以若把它改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形为一条底边的梯形或平行四边形,并保持面积不变并保持面积不变,可怎样改可怎样改?请画图说明请画图说明.拓展延伸拓展延伸(1)若把图4-18的四边形ABCD改成一个三角形,并保(2