数学中考复习-直角三角形和勾股定理ppt课件

第第1717课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣赣 考考 解解 读读赣赣 考考 解解 读读考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦赣赣 考考 探探 究究赣赣 考考 探探 究究第17课时直角三角形和勾股定理赣 考 解 读赣 考 解 读1第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣赣 考考 解解 读读赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第17课时直角三角形和勾股定理赣 考 解 读赣考解读考点聚2第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理考考 点点 聚聚 焦焦赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究考点考点1 1直角三角形的定义、性质和判定直角三角形的定义、性质和判定 图17171 1C C第17课时直角三角形和勾股定理考 点 聚 焦赣考解读考点聚3第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究A A第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究A4第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理【归纳总结】【归纳总结】赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究直角三角直角三角形的定义形的定义有一个角是有一个角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形直角三角直角三角形的性质形的性质(1)(1)直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_；(2)(2)在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直，那么它所对的直角边等于斜边的角边等于斜边的_；(3)(3)在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的_直角三角直角三角直角三角直角三角形的判定形的判定(1)(1)两个内角两个内角_的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(2)(2)一边上的中线等于这条边的一边上的中线等于这条边的_的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形直角直角 互余互余 一半一半 一半一半 互余互余 一半一半 第17课时直角三角形和勾股定理【归纳总结】赣考解读考点聚焦5第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理考点考点2 2勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究C CC C第17课时直角三角形和勾股定理考点2勾股定理及其逆定理 6第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理【归纳总结】【归纳总结】赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究勾股定理勾股定理如果直角三角形两条直角边分别为如果直角三角形两条直角边分别为a a，b b，斜边为，斜边为c c，那，那么么a a2 2b b2 2_勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理如果三角形三边长如果三角形三边长a a，b b，c c满足满足a a2 2b b2 2c c2 2，那么这个三，那么这个三角形是角形是_三角形三角形c2 直角直角 第17课时直角三角形和勾股定理【归纳总结】赣考解读考点聚焦7第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣赣 考考 探探 究究探究一探究一 利用直角三角形的性质进行计算利用直角三角形的性质进行计算赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究例例1 1 20142014无锡无锡 如图如图17172 2所示，在所示，在ABCABC中，中，CDABCDAB于于点点D D，E E是是ACAC的中点，若的中点，若ADAD6 6，DEDE5 5，则，则CDCD的长等于的长等于_图1728 8第17课时直角三角形和勾股定理赣 考 探 究探究一 利用8第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究 解析解析 先在先在RtRtADCADC中根据直角三角形斜边上的中线等于中根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出斜边的一半，求出ACAC的长，再在此三角形中利用勾股定理求出的长，再在此三角形中利用勾股定理求出CDCD的长的长第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究解9第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究1 1利利用用直直角角三三角角形形的的性性质质进进行行计计算算时时要要灵灵活活运运用用直直角角三三角角形形中中的的两两个个“一一半半”：(1)(1)直直角角三三角角形形斜斜边边上上的的中中线线等等于于斜斜边边的的一一半半；(2)(2)直直角角三三角角形形中中，3030角角所所对对的的直直角角边边等等于于斜斜边边的的一一半半2 2已已知知直直角角三三角角形形的的任任何何两两边边，运运用用勾勾股股定定理理可可求求第第三三边边第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究110第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究二探究二 利用勾股定理求线段长度利用勾股定理求线段长度 例例2 2 20132013济济南南 如如图图17173 3，小小亮亮将将升升旗旗的的绳绳子子拉拉到到旗旗杆杆底底端端，绳绳子子末末端端刚刚好好接接触触到到地地面面，然然后后将将绳绳子子末末端端拉拉到到距距离离旗旗杆杆8 8 m m处处，发发现现此此时时绳绳子子末末端端距距离离地地面面2 2 m m，则则旗旗杆杆的的高高度度(滑滑轮轮上方的部分忽略不计上方的部分忽略不计)为为()A A12 m B12 m B13 m 13 m C C16 m D16 m D17 m17 m图173D D第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究探究11第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究 解析解析 如图，作如图，作BCAEBCAE，将旗杆的高度转化为求两条线段，将旗杆的高度转化为求两条线段ACAC和和CECE的长的长如图所示，作如图所示，作BCAEBCAE于点于点C C，则，则BCBCDEDE8 8，设设AEAEx x，则，则ABABx x，ACACx x2.2.在在RtABCRtABC中，中，AC2AC2BC2BC2AB2AB2，即即(x(x2)22)28282x2x2，解得，解得x x17.17.故选故选D.D.第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究解12第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究运运用用勾勾股股定定理理能能解解决决的的问问题题有有：(1)(1)已已知知直直角角三三角角形形的的两两边边求求第第三三边边；(2)(2)根根据据勾勾股股定定理理建建立立只只含含有有一一个个未未知知数数的的方方程程求求解解；(3)(3)证明线段之间的平方关系证明线段之间的平方关系第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究运用13第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究三探究三 勾股定理的逆定理的应用勾股定理的逆定理的应用 等腰直角三角形等腰直角三角形 第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究探究14第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究15第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究解解答答这这类类题题的的关关键键是是灵灵活活运运用用非非负负数数的的性性质质与与勾勾股股定定理理的的逆定理相结合逆定理相结合第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究解答16第第17课时直角三角形和勾股定理课时直角三角形和勾股定理赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究四探究四 命题与定理命题与定理 例例4 4 把命题把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为a a，b b，斜边长为斜边长为c c，那么，那么a2a2b2b2c2”c2”的逆命题写成的逆命题写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：_如如果果三三角角形形的的三三边边长长a a，b b，c c满满足足a a2 2b b2 2c c2 2，那那么么这这个个三三角形是直角三角形角形是直角三角形解析解析 每个命题都能写成每个命题都能写成“如果如果那么那么”的形式，的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，题设和结论互换后就是原如果后面是题设，那么后面是结论，题设和结论互换后就是原命题的逆命题命题的逆命题第17课时直角三角形和勾股定理赣考解读考点聚焦赣考探究探究17