资源描述
有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。9.2实际问题与一元一次不等式1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。用不等式表示：用不等式表示：(1)8与与y的的2倍的和是正数；倍的和是正数；(2)x与与5的和不小于的和不小于0；(3)x的的4倍大于倍大于x的的3倍与倍与7的差的差.基础训练基础训练解含不等式问题时，关键是正确地解含不等式问题时，关键是正确地列不等式列不等式,在在列不等式时要列不等式时要找准表示不等关系的词语找准表示不等关系的词语，在实，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.正数正数不小于不小于大于大于用不等式表示：(1)8与y的2倍的和是正数；(32有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例1.求式子求式子3(x+1)的值不小于的值不小于4x-9的值的最大整数的值的最大整数x。分析分析:首先应根据题中所给的首先应根据题中所给的不等关系不等关系,列出能列出能够反映本题全部含义的不等式够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等，然后再解不等式求解，其中式求解，其中“不小于不小于”就是就是“大于或等于大于或等于”，解这类问题，解这类问题,一般应把一般应把“不小于不小于”变成变成“大于大于或等于或等于”解解:由题意得不等式由题意得不等式:3(x+1)4x-93x+34x-93x-4x-9-3-x-12x12所以在所以在x12中，最大的整数解为中，最大的整数解为x=12。例1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数3有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.1.一只纸箱质量为一只纸箱质量为1kg1kg，当放入一些苹，当放入一些苹果（每个苹果的质量为果（每个苹果的质量为0.5kg0.5kg）后，箱）后，箱子和苹果的总质量不超过子和苹果的总质量不超过10kg.10kg.这只纸这只纸箱内最多能装多少个苹果箱内最多能装多少个苹果？解：解：设设这只纸箱内这只纸箱内能装能装x x个苹果个苹果，依题意得：，依题意得：1+0.5x101.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为04有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2.某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20道题，每一题答对道题，每一题答对10分，分，答错或不答都扣答错或不答都扣5分。小明得分要超过分。小明得分要超过90分，分，他至他至少要答对多少道题少要答对多少道题?解解:设小明答对设小明答对x道题道题，则他答错或不答的题数为，则他答错或不答的题数为 （20-x）道题，依题意得：道题，依题意得：10 x-5(20-x)9010 x-100+5x9015x190 x在本题中，在本题中，x应是应是_数而且不能超过数而且不能超过_，所以，所以小明至少要答对小明至少要答对_道题。道题。20整整132.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不5有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例题例题2 去年某市空气质量良好的天数与全年天数去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达到之比达到60%，如果明年这样的比值要，如果明年这样的比值要超过超过70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？比去年至少增加多少天？去去年年某市某市空气质量良好（二空气质量良好（二级以上）的天数是多少？级以上）的天数是多少？去去年年某市某市空气质量良好（二级以上）的天数是：空气质量良好（二级以上）的天数是：36560=219例题2 去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达6有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例题例题2 用用x表示表示明明年增加的空气质量良好的天数，年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？则明年空气质量良好的天数是多少？明年空气质量良好的天数是明年空气质量良好的天数是：x+36560去年某市空气质量良好的天数与全年天数去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达之比达到到60%，如果明年这样的比值要超过，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年，那么明年空气质量良好的天数要比去年空气质量良好的天数要比去年至少至少增加多少天？增加多少天？例题2 用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气7有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解：解：设明年空气质量良好的天数要比去年增设明年空气质量良好的天数要比去年增加加x天天，则：，则：,答：明答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天，才能天，才能 使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.正整数正整数 x 37X+365 0.6 365 70%X+219 255.5X 36.5例例2 去年某市空气质量良好的天数与全年天数去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达之比达到到60%，如果明年这样的比值要超过，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年，那么明年空气质量良好的天数要比去年空气质量良好的天数要比去年至少至少增加多少天？增加多少天？解：设明年空气质量良好的天数要比去年增加x天，则：,答：明年8有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。某商场进了一批价值某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至部决定每件降价至140元，则元，则商店至少要再出售多少商店至少要再出售多少件后才可收回成本件后才可收回成本?解解:设商店要再出售设商店要再出售x件后才可收回成本件后才可收回成本，由题意得由题意得:140 x+2501608000016080000140 x40000 x285.71答答:商店要再出售商店要再出售286件后才可收回成本。件后才可收回成本。某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖9有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。巩固练习巩固练习:在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中,有有1010道抢答题道抢答题,答对一题答对一题得得1010分分,答错一题扣答错一题扣5 5分分,不答得不答得0 0分分,小玲一道题小玲一道题没有答没有答,成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分分,她至少答对几道她至少答对几道题？题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数-答错题扣的分数答错题扣的分数60分分解：设小玲答对的题数是解：设小玲答对的题数是x x，则答错的题数，则答错的题数是是9 9x,x,根据题意，得根据题意，得 10 x-5(9-x)6010 x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得 x 7x 7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题提问提问:小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有3种答题可种答题可能分别是能分别是7题或题或8题题或或9题题巩固练习:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一10有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本.已知每支笔已知每支笔3 3元，每元，每个笔记本个笔记本2.22.2元，她买了元，她买了2 2个笔记本个笔记本.请你帮她算一算，她请你帮她算一算，她还可能买几支笔？还可能买几支笔？例例3 3分析：分析：不管如何买，两种物品的购价不得超过不管如何买，两种物品的购价不得超过2121元，即小于或等于元，即小于或等于2121元元 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔11有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，如果她钢笔和笔记本共买了元，如果她钢笔和笔记本共买了8 8件，每一种至少买一件件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？则她有多少种购买方案？解：解：设他可以买设他可以买x x支钢笔支钢笔,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1X X为正整数，为正整数，答答:小兰有小兰有4 4种购买方案种购买方案,4,4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本笔记本本,3,3支钢笔和支钢笔和5 5本笔记本笔记,2,2支钢笔和支钢笔和6 6本笔本笔记记,1,1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本笔记.解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得412有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1 1、我班几个同学合影留念，每人交、我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一张彩色底片已知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？这张相片上的同学最少有几人？练习练习:解：解：设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4X X为正整数，为正整数，X X至少为至少为4 4答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人。人。1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底13有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2 2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台55005500元的价格出售元的价格出售6060台，第二个月其降价后以每台台，第二个月其降价后以每台50005000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过过5555万万元。这批计算机最少有多少台？元。这批计算机最少有多少台？练习练习:解：设这批计算机有解：设这批计算机有X X台，列不等式得：台，列不等式得：550060+5000（X-60）550000解得解得 X104根据实际根据实际X应为正整数应为正整数,所以所以x最少有最少有105台台,答答:这批计算机最少有这批计算机最少有105台台.2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格14有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。门票门票70元，元，团体优惠团体优惠欢迎欢迎光临光临两名老师全额两名老师全额付款，其余的付款，其余的五五折（按报五五折（按报价的价的55%）所有的人六折收费所有的人六折收费（按报价的（按报价的60%）甲经理甲经理乙经理乙经理选择哪个提议更实惠？选择哪个提议更实惠？门票70元，团体优惠欢迎光临锦屏公园我们一起去旅游吧!两名老15有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解解:设学生有设学生有x人，人，选甲经理的建议选甲经理的建议,则费用为：则费用为：7027055 x=140+38.5x；选乙经理的建议选乙经理的建议,则费用为则费用为：（2+x）70 60%=84+42x2）当乙经理的建议更实惠）当乙经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，时，x 16，即学生人数小于，即学生人数小于16时，时，选择乙经理的建议更实惠；选择乙经理的建议更实惠；1）当甲经理的建议更实惠）当甲经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，时，x16，即当学生人数大于，即当学生人数大于16时时选择甲经理的建议更实惠；选择甲经理的建议更实惠；门票门票70元，团体优惠元，团体优惠甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折乙经理：所有的人六折收费乙经理：所有的人六折收费3）甲乙都一样）甲乙都一样解:设学生有x人，2）当乙经理的建议更实惠1）当甲经理16有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。自我挑战1.一袋一袋40千克的尿素，袋上标着千克的尿素，袋上标着“含氮量含氮量46%”，2.其中氮元素质量至少为其中氮元素质量至少为_千克。千克。18.42.关于关于x的不等式的不等式(a+1)x2，若其解为，若其解为x1，那么，那么a 的取值范围是的取值范围是_;13.若关于若关于x的不等式的不等式2x+a0的负整数解是的负整数解是-2,-1,则则 a的取值范围是的取值范围是_。4a664.当当m_时，关于时，关于x的方程的方程5x-3m=7的解不小于的解不小于-8 自我挑战一袋40千克的尿素，袋上标着“含氮量46%”，117有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。应用一元一次不等式解实际应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答实际问题的解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解不等式解不等式小结应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题数学问18
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