《乘法公式》复习ppt课件

乘法公式复习课教学目标：1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算2.灵活使用公式进行计算教学重难点：1.公式运用中的符号问题2.公式的灵活使用教学目标：活动一：复习引入活动一：复习引入1.乘法公式：乘法公式：l平方差公式：平方差公式：l完全平方公式：完全平方公式：活动一：复习引入1.乘法公式：完全平方公式：平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2.数形结合的数学思想认识乘法公式：数形结合的数学思想认识乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2.数形结合的(a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式：活动二、乘法公式的用法：活动二、乘法公式的用法：例例1：运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(-1+3x)(-1-3x)(-2m-1)2提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免负号多带来的麻烦。以避免负号多带来的麻烦。活动二、乘法公式的用法：例1：运用乘法公式计算：(-1+3x改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项 的排列顺序，可以使公式的特征更加明显的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用 平方差公式，得平方差公式，得a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)，逆用积的乘方公式，得逆用积的乘方公式，得a an nb bn n=(ab)=(ab)n n,等，在解题等，在解题 时常会收到事半功倍的效果。时常会收到事半功倍的效果。逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2 练习练习1：运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2(2a 活动三、活用乘法公式活动三、活用乘法公式(a+b)2+(a-b)2 =2a2+2b2 活动三、活用乘法公式(a+b)2+(a-b)2 =2a例例2:已知已知x+y=4，x2+y2=10，求，求xy和和x-y的值的值.解：由解：由x+y=4，可得，可得(x+y)2=16，即即x2+2xy+y2=16.又又x2+y2=10，所以所以xy=3.又又(x-y)2=x2+y2-2xy=1023=4，所以所以x-y=2.注意：由注意：由(x-y)2=4，求，求x-y，有两解，不能遗漏！，有两解，不能遗漏！例2:已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.（3）已知）已知 ，求，求 ，的值。的值。练习练习2：（1）已知）已知 a b 2 7，a b 2 4，求，求a2 b2，ab的值。的值。（2）已知）已知 ，求，求 的值。的值。（3）已知 ，求 1.结论开放：结论开放：例例1.请你观察图请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是这个公式是_。活动四、中考与乘法公式活动四、中考与乘法公式分析：利用面积公式即可列出或或在上述公式中任意选一个即可。1.结论开放：活动四、中考与乘法公式分析：利用面积公式即可例2.多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 。（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）2.条件开放：条件开放：所加的单项式可以是所加的单项式可以是 ，或，或 ，或，或 ，或，或 等。等。例2.多项式 加上一个单项式后，使它3.找规律：例3.：观察下列各式：由猜想到的规律可得_。分析：由已知等式观察可知，结果为分析：由已知等式观察可知，结果为 xn+1-1 3.找规律：由猜想到的规律可得_。分练习练习3：（1）已知）已知 14xkx2 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则k等于等于 ()A、2 B、2 C、4 D、4（2）如果）如果36x2mxy49y2是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则m等于等于()A、42 B、42 C、84 D、84练习3：活动五、课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。活动五、课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。乘法公式复习ppt课件乘法公式复习ppt课件知知识巩固巩固l例例4 计算：计算：(4)(m-n+2)(m+n-2)(5)(x+2y-1)2知识巩固例4 计算：(4)(m-n+2)(m+n-2)计计算：算：l（x+y-z)(-x+y+z)l (a-b-c)(a+b-c)l (a-b-2c)2l (-x+y+z)2计算：（x+y-z)(-x+y+z)知知识巩固巩固例例7 不论不论a、b为任何有理数，为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值总是的值总是 （）A、负数、负数 B、0 C、正数、正数 D、非负数、非负数练习练习:有理数有理数x、y 满足满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则，则(xy)2005的值为的值为 （）A、1 B、0 C、1 D、2005知识巩固例7 不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b