奥数抽屉原理ppt课件

“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。抽屉原理抽屉原理抽屉原理1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。如果把如果把3个苹果放进个苹果放进2个抽屉里，有个抽屉里，有几种不同的方法？几种不同的方法？无论怎样放，无论怎样放，至少有一个抽至少有一个抽屉里有两个或屉里有两个或两个以上苹果。两个以上苹果。假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这与与3个苹果矛盾。个苹果矛盾。4个苹果放入个苹果放入3个抽屉，或个抽屉，或10个苹果放个苹果放9个抽个抽屉，有同样的结论。由此可得一般规律叫抽屉，有同样的结论。由此可得一般规律叫抽屉原理。屉原理。如果把3个苹果放进2个抽屉里，有无论怎样放，假设结论不成立，2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。把把3枝铅笔放在枝铅笔放在2个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒总有一个文具盒里至少放进了里至少放进了2枝铅笔枝铅笔.把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。把把4枝铅笔放在枝铅笔放在3个文具盒里，可以个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？怎么放，有几种方法？你有什么发现？不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里总有一个文具盒里至少放进了至少放进了2枝铅笔。枝铅笔。把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分 把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？讨论：讨论：把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论6“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。最先发现这些规律的人是谁呢最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家？他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原鸽巢原 理理”，还把它，还把它叫做叫做“抽屉原理抽屉原理”。最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？v桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n1或多于或多于n1个元素放到个元素放到n个集合中去，其中必定个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养如果有五个鸽子笼，养鸽人养了了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有笼子中装有2只鸽子只鸽子”）。它是组合数学中一个重）。它是组合数学中一个重要的原理。要的原理。什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？桌上有十个苹果，要把这十个苹果放8“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。如果每个鸽舍飞进如果每个鸽舍飞进1只只,最多飞了最多飞了5只只.剩下的剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里只还要分别飞进两个鸽舍里.所所以至少有以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。只要飞进同一个鸽舍里。P70页做一做：页做一做：7只鸽子飞回只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什子要飞进同一个鸽舍里。为什么？么？如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只.剩下的2只还9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。如果把如果把9个抽屉放进的苹果数分别是个抽屉放进的苹果数分别是10个、个、11个、个、12个个18个，无论怎样放，的到个，无论怎样放，的到的结论是至少有一个抽屉有的结论是至少有一个抽屉有2个或两个个或两个2个个以上的苹果以上的苹果。如果有如果有9个抽屉，个抽屉，19个苹果（多于个苹果（多于92），），那么至少有一个抽屉的苹果是那么至少有一个抽屉的苹果是3个或个或3个以上。个以上。如果有如果有9个抽屉，苹果多于个抽屉，苹果多于93个，那么个，那么至少有一个抽屉苹果是至少有一个抽屉苹果是4个，或个，或4个以上。个以上。如果把多于如果把多于nk个物体任意分成个物体任意分成n类，那么至类，那么至少有一类的物体有（少有一类的物体有（k+1）个或（）个或（k+1）个以上。）个以上。苹果数苹果数抽屉（抽屉（n)=商商(k)余数余数,只要余数不是只要余数不是0，无论余数是几，都将余数看成无论余数是几，都将余数看成1，商，商+1=最小数最小数如果把9个抽屉放进的苹果数分别是10个、如果有9个抽屉，1910“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P71页做一做：页做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍里，至个鸽舍里，至少有（少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。里。为什么？为什么？如果每个鸽舍里飞进如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最只鸽子，最多飞进多飞进6只鸽子，剩下的只鸽子，剩下的2只还要分只还要分别飞进别飞进2个鸽舍里，所以个鸽舍里，所以至少有至少有3只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼个笼子里，至少有（子里，至少有（）只兔子）只兔子要关在同一个笼子里。要关在同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡 把13只小兔子关在5个笼智慧城堡12“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（）名男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012=26 21=3（名）（名）智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少有（13“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果，抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果，什么对象看着抽屉，苹果数应多于抽屉数，对什么对象看着抽屉，苹果数应多于抽屉数，对于不够明显的问题，需要设计制造抽屉，制造于不够明显的问题，需要设计制造抽屉，制造抽屉，要根据题目的需要，综合运用多方面的抽屉，要根据题目的需要，综合运用多方面的知识。知识。某班有某班有32名学生是五月份出生的，那么，名学生是五月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天，其中至少有两名学生的生日是在同一天，为什么？为什么？3231=111+1=2（名）（名）抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果，某班有32名学14“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习有一只口袋中有红色与黄色球各有一只口袋中有红色与黄色球各4只，只，现在有现在有4个小朋友，每人可以从口袋个小朋友，每人可以从口袋中随意取出中随意取出2个球，必有两个小朋友，个球，必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样。他们取出的两个球的颜色完全一样。两种色两种色3种形式搭配（红红、种形式搭配（红红、黄黄、红黄），有黄黄、红黄），有3个抽屉。个抽屉。43=11 1+1=2（个）（个）练习两种色3种形式搭配（红红、15“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习2某班小图书库有诗歌、童话、画册某班小图书库有诗歌、童话、画册三类课外读物，规定每位同学最多三类课外读物，规定每位同学最多可以借阅两种不同类型的数。问：可以借阅两种不同类型的数。问：至少有几位同学来借书，即可断定至少有几位同学来借书，即可断定必有两位同学借阅的书的类型相同？必有两位同学借阅的书的类型相同？想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数求物体数。借阅这求物体数。借阅这3种书有种书有6种情想况，种情想况，抽屉数：抽屉数：6；物体数：；物体数：6+1=7练习2想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数16“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习3袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多，袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多，闭上眼睛要想摸出颜色相同的闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠粒珠子，至少要摸出几粒柱子，才能保证子，至少要摸出几粒柱子，才能保证达到目的？达到目的？反过来的问题反过来的问题苹果数苹果数抽屉（抽屉（4）=商（商（6-1=5）余数余数 （最小（最小1）54+1=21粒粒还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样抓到抓到5粒，再抓一个就可以了粒，再抓一个就可以了54+1=21练习3反过来的问题还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样17“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习4、一付扑克牌共有、一付扑克牌共有54张（包括张（包括大、小王），问至少要取多少张，才大、小王），问至少要取多少张，才能保证其中必有能保证其中必有4种花色？种花色？4种抽屉，每个抽屉里有种抽屉，每个抽屉里有13个物体；从最不利个物体；从最不利的极端考虑，假设取出的极端考虑，假设取出3种花色的全部和大、种花色的全部和大、小王，共小王，共133+2=41张，再从剩下的任意取张，再从剩下的任意取一张，保证必有一张，保证必有4中花色。中花色。133+2+1=42（张）（张）练习4、一付扑克牌共有54张（包括4种抽屉，每个抽屉里有1318“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。练习练习5、有一个班的学生，每人都订阅、有一个班的学生，每人都订阅了小朋友、少年报、儿童了小朋友、少年报、儿童时代中的一种或几种，已知他们中时代中的一种或几种，已知他们中至少有至少有6个定的报刊杂志完全相同，个定的报刊杂志完全相同，那么，这个班最少有多少人？那么，这个班最少有多少人？订阅报刊杂志一种有订阅报刊杂志一种有3种情况；种情况；两种有两种有3中情况；三种有中情况；三种有1种情况。种情况。共共7种（种（7个抽屉）。个抽屉）。6-1=5（）7=51；57+1=36人人练习5、有一个班的学生，每人都订阅订阅报刊杂志一种有3种情况19“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。通过今天的学习通过今天的学习你有什么收获？你有什么收获？通过今天的学习你有什么收获？20