中考数学复习全套ppt课件

“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。中考数学课件中考数学课件中考数学课件1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第一篇知识系统复习第一章数与式第一节实数的有关概念和运算第二节整式与因式分解第三节分式第四节数的开方二次根式重难点突破一数、式的综合计算题第一篇知识系统复习2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二章方程（组）与不等式（组）第一节一元一次方程与二元一次方程组第二节分式方程第三节一元二次方程第四节一元一次不等式（组）重难点突破二方程（组）与不等式（组）的应用第二章方程（组）与不等式（组）3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第三章函数第一节函数及其图象第二节一次函数的图象、性质与应用第三节反比例函数的图象与应用重难点突破三一次函数与反比例函数的综合运用第四节二次函数的图象与性质第五节二次函数的应用第1课时几何运用第2课时实际运用重难点突破四二次函数与一次函数的综合运用第三章函数4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第四章三角形第一节角、相交线、和平行线第二节三角形的基本概念及全等三角形第三节等腰三角形第四节直角三角形第五章四边形第一节多边形与平行四边形第二节矩形、菱形、正方形重难点突破五多边形的变化与证明第六章圆第一节圆的有关性质第二节与圆有关的位置关系第三节正多边形与圆圆有关的计算尺规作图第四章三角形5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第七章图形与变换第一节图形的平移、旋转与对称第二节相似形第三节锐角三角函数及解直角三角形第四节视图与投影第八章统计与概率第一节统计及其应用第二节概率及其应用第七章图形与变换6“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二篇重点题型突破专题一数学思想方法专题二规律探索题专题三动手操作与方案设计专题四实际应用型问题专题五图形运动型问题专题六代数几何综合题第二篇重点题型突破专题一数学思想方法7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。数学数学数学8“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第一篇 知识系统复习第一章 数与式第一节实数的有关概念和运算第二节整式与因式分解第三节分式第四节数的开方二次根式重难点突破一数、式的综合计算题2024/5/7第一篇知识系统复习第一章数与式第一节9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第一节实数的有关概念和运算负分数无理数分数0有理数实数整数正整数负整数正分数负无理数正无理数有限小数或循环小数无限不循环小数实数的概念第一节实数的有关概念和运算负分数无理数分数0有理数实10“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.数轴的三要素:、和单位长度.2.与数轴上的点一一对应.3.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为 ;若a,b 互为相反数,则a+b=;非零实数a的倒数为(a0);若a,b互为倒数,则ab=;实数a的绝对值为|a|=4.乘方:求n个 因数a的 的运算叫做乘方.原点原点正方向正方向实数实数-a01相同相同乘积乘积原点正方向实数-a01相同乘积11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.科学记数法:一般形式为a10n(|a|0负数.3.绝对值比较法:a0,b|b|,则a b.4.根式比较法:ab05.差值法比较:(1)a-b0ab;(2)a-b0a0,则(1)1ab;(2)1ab;(3)=1a=b.110右右左左110右左n).1.因式分解:把一个多项式化成几个整式 的形式,因式分解是 的逆变形.2.因式分解的方法:(1)提公因式法:ma+mb+mc=.(2)公式法:a2-b2=,a22ab+b2=.am+nanbnamnam-n积积多项式乘法多项式乘法M（a+b+c）(a+b)(a-b)(ab)2知识点知识点4:4:幂的运算幂的运算知识点知识点5:5:因式分解因式分解1.aman=(m,n都是正整数).1.19“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.因式分解的一般步骤:(1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止.以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.3.因式分解的一般步骤:20“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。实际问题中的代数式甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么,顾客到哪家超市买这种商品更合算()A.甲B.乙C.丙D.一样【分析】设商品的原价为m,用代数式表示出三家超市降价后的价格,然后比较.甲超市的售价为m(1-20%)(1-10%)=0.72m,乙超市的售价为m(1-15%)20.723m,丙超市的售价为m(1-30%)=0.7m,显然到丙超市合算.【解】C【方法归纳】列代数式的关键是找出问题中的数量关系,能准确地把文字语言转换成数学语言.具体地说:(1)正确理解和、差、积、商、多、少、倍、分等数学术语的意义.(2)要分清数量关系中的运算层次与运算顺序,必要时,要正确地添加括号.(3)分析语句所表达的数量关系时,除了要注意关键词的意义外,还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个量为基准的.实际问题中的代数式甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商21“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(1)如果x=1时,代数式ax3+bx+3的值是5,那么当x=-1时,代数式ax3+bx+3的值是.(2)有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入的x值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是,依次继续下去,第2013次输出的结果是.求代数式值的常用方法求代数式值的常用方法【分析分析】(1)将x=1代入代数式ax3+bx+3.由值是5求出a+b的值,再将x=-1代入求值.x=1时,ax3+bx+3=5,a+b=2,因此,当x=-1时,ax3+bx+3=-a-b+3=-(a+b)+3=-2+3=1.(2)注意x为奇数或偶数的区分.由图可知,输入x=7时,第1次输出7+5=12;第2次输出12=6;第3次输出6=3;第4次输出3+5=8;第5次输出8=4;第6次输出4=2;第7次输出2=1;第8次输出1+5=6.归纳得出输出的结果从第2次开始以6,3,8,4,2,1循环.(2013-1)6=3352,则第2013次输出的结果为3.【解】(1)1(2)33(1)如果x=1时,代数式ax3+bx+3的值是5,那么当x22“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。在几何图形中用整式运算求面积在几何图形中用整式运算求面积(2013宁波)7张如图1的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足.【分析分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式.左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,则3b-a=0,即a=3b.【解解】a=3b【方法归纳方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.在几何图形中用整式运算求面积(2013宁波)7张如图1的长23“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。因式分解因式分解【分析分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的步骤是“一提二套三检查”.【解解】(1)D(2)A因式分解24“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第三节分式1.形如(A、B是整式,且B中含有 ,B0)的式子叫做分式,其中A叫做分子,B叫做分母.2.分式有意义:在分式中,当时,分式有意义;当时,分式没有意义.3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B0.4.有理式:整式和分式统称为有理式.字母字母分母分母B0分母分母B=0知识点知识点1:1:分式的有关概念分式的有关概念知识点知识点2:2:分式的性质分式的性质(约分、通分约分、通分)第三节分式字母分母B0分母B=0知识点1:分式的有关概25“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.分式的乘、除法:3.分式的加减法.4.分式的混合运算.【方法归纳方法归纳】(1)分式乘法的实质是约分,能直接约分的应先约分,不能直接约分的,可先因式分解,看能否约分,然后按法则进行;(2)分式运算的结果必须是最简分式或整式;(3)由字母的选值求分式的值时,选值既要使分式的结果有意义,又要使化简前的原分式有意义.2.分式的乘方:知识点知识点3:3:分式的运算分式的运算1.分式的乘、除法:3.分式的加减法.【方法归纳】(1)分式26“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分式的意义分式的意义【解】(1)1(2)62分式的意义【解】(1)1(2)6227“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分式的化简及求值分式的化简及求值【方法归纳】在最后由x的取值求值时,x要满足使化简前的原分式有意义.分析先化简分式;x的取值要使化简前的原分式有意义.分式的化简及求值【方法归纳】在最后由x的取值求值时,x要满足28“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第四节数的开方二次根式知识点1:平方根、算术平方根与立方根知识点2:二次根式的有关概念(1)被开方数的因数是整数,因式是 ;(2)被开方数中不含有 .整式整式开得尽方的因数或因式开得尽方的因数或因式000没有没有1.形如(a0)的代数式叫做二次根式.2.最简二次根式应满足的两个条件:第四节数的开方二次根式知识点1:平方根、算术平方根与立方29“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点3:二次根式的性质1.双重非负性:0(a0).2.()2=(a0);=.3.=(a0,b0);(a0,b 0).a|a|知识点4:二次根式的计算1.二次根式的加减:二次根式相加减,先把各个二次根式化成 ,再把 分别合并.2.二次根式的乘法:最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式知识点3:二次根式的性质1.双重非负性:30“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.二次根式的除法:【注意注意】二次根式运算的结果可以是数或整式二次根式运算的结果可以是数或整式,也可以是最简二次根式也可以是最简二次根式,如果二如果二次根式的运算结果不是最简二次根式次根式的运算结果不是最简二次根式,必须化为最简二次根式必须化为最简二次根式.知识点5:二次根式的估值二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数 的两个能开得尽方的整数,对其进行 ,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.相邻开方3.二次根式的除法:【注意】二次根式运算的结果可以是数或整式31“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二次根式的概念及性质二次根式的概念及性质【解】D二次根式的概念及性质【解】D32“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。实数的估计【解】A实数的估计【解】A33“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2024/5/72023/8/134“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。重难点突破一数、式的综合计算题实数的运算【分析分析】依次将原式中负指数幂、零次幂、三角函数值、二次根式、绝依次将原式中负指数幂、零次幂、三角函数值、二次根式、绝对值进行化简对值进行化简.再按照从左到右的运算顺序进行计算再按照从左到右的运算顺序进行计算.【方法归纳方法归纳】实数的混合运算是由很多考点综合而成的实数的混合运算是由很多考点综合而成的,第一步要化简正确第一步要化简正确,第二第二步注意运算顺序步注意运算顺序,第三步注意运算结果是否是最简形式第三步注意运算结果是否是最简形式.计算重难点突破一数、式的综合计算题实数的运算【分析】依次将原式35“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分式的化简求值【分析分析】先将除式的分子、分母因式分解、约分先将除式的分子、分母因式分解、约分,再按照运算顺序再按照运算顺序,可可先算括号里面的先算括号里面的,也可用乘法分配律计算也可用乘法分配律计算;求值时求值时,a,a取的值必须使原分取的值必须使原分式有意义式有意义.【方法归纳方法归纳】解决本题分三步走解决本题分三步走:一化、二选、三代入一化、二选、三代入.分式的化简求值【分析】先将除式的分子、分母因式分解、约分,再36“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二次根式的运算与化简求值二次根式的运算与化简求值二次根式的运算与化简求值37“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二章方程第二章方程(组组)与不等式与不等式(组组)第一节一元一次方程与二元一次方程组第二节分式方程第三节一元二次方程第四节一元一次不等式(组)重难点突破二方程(组)与不等式(组)的应用2024/5/7第二章方程(组)与不等式(组)第一节一元一次方程与二元一38“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二章方程第二章方程(组组)与不等式与不等式(组组)第一节一元一次方程与二元一次方程组知识点1:等式的性质知识点2:一元一次方程1.含有 的等式叫做方程.使方程两边相等的 叫做方程的解.2.只含有一个未知数,并且未知数的次数是 ,且等式两边都是 的方程叫做一元一次方程.ax+b=0(a0)是一元一次方程的标准形式.未知数未知数的值1整式3.解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,.移项合并同类项系数化为1第二章方程(组)与不等式(组)第一节一元一次方程与二元一39“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点3:一次方程(组)及解法1.二元一次方程:含有两个未知数,并且 的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程 相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组.4.解二元一次方程组的基本思想是 ,将二元一次方程组转化为一元一次方程.有 消元法和 消元法两种.未知数项左右两边消元加减代入【拓展】方程ax=b的解有以下三种情况:(1)当a0时,方程有且仅有一个解;(2)当a=0,b0时,方程无解;(3)当a=0,b=0时,方程有无穷多个解.知识点3:一次方程(组)及解法1.二元一次方程:含有两个未知40“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点4:一次方程(组)的应用列一次方程(组)解应用题的一般步骤是:审:即审清题意,分清题中的已知量和 ;设:即设关键未知数;列:即找出适当的等量关系 ;解:即解方程(组);检:即检查所得的值是否正确和是否 实际情况;答:即规范作答(包括单位名称).未知量列方程(组)符合知识点4:一次方程(组)的应用未知量列方程(组)符合41“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二元一次方程组的解【解】二元一次方程组的解【解】42“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。方程组的应用(2013东营)如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?方程组的应用(2013东营)如图,长青化工厂与A、B两地有43“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【分析分析】等量关系为等量关系为:从从A A地到工厂公路运费地到工厂公路运费+从工厂到从工厂到B B地公路运费地公路运费=15=15 000;000;从从A A地到工厂铁路运费地到工厂铁路运费+从工厂到从工厂到B B地铁路运费地铁路运费=97 200.=97 200.【解】(1)设从A地购买了x吨原料,从工厂运了y吨产品到B地,由题意得出(2)多出“3008000-(4001000+15000+97200)=1887800(元).答:(1)从A地购买了400吨原料,运往B地的产品300吨.(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.【方法归纳方法归纳】建立合适的等量关系是解应用题的关键建立合适的等量关系是解应用题的关键.【分析】等量关系为:从A地到工厂公路运费+从工厂到B地公路运44“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二节分式方程知识点1:分式方程及其解法1.定义:分母中含有 的方程,叫做分式方程.2.解分式方程的步骤:分式方程 解整式方程验根确定原方程的根.3.分式方程的增根:去分母后整式方程的根,使分式方程分母为0的根不是 的根,叫做原分式方程的增根.【注意】分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解;分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,并且使分式方程的分母为0的根.字母字母整式方程整式方程原分式方程原分式方程知识点2:分式方程的应用列分式方程解应用题的关键是分析题意、从多角度思考问题、找准 ,设出未知数 、最后还要注意求出的未知数的值,不但要是所列分式方程的 ,而且还要符合 .等量关系等量关系列出方程列出方程根根实际意义实际意义第二节分式方程知识点1:分式方程及其解法字母整式方程原分式45“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分式方程的解法【分析分析】首先要确定最简公分母首先要确定最简公分母,然后根据等式的基本然后根据等式的基本性质去分母再解整式方程性质去分母再解整式方程,最后验根最后验根.【方法归纳方法归纳】分式方程分式方程 整式方程整式方程 验根验根;去分母时防漏乘去分母时防漏乘.分式方程的解法【分析】首先要确定最简公分母,然后根据等式的基46“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分式方程的解分式方程的解【方法归纳】分式方程的解应代入最简公分母,使最简公分母不为0.分式方程的解【方法归纳】分式方程的解应代入最简公分母,使最简47“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分式方程的应用(2013扬州)为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种480棵树,由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种,结果提前4天完成任务,原计划每天种多少棵树?,【方法归纳方法归纳】解分式方程步骤解分式方程步骤:审题确定等量关系审题确定等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程验根验根,判断根是否合理判断根是否合理确定根并作答确定根并作答.【分析分析】等量关系等量关系:原计划时间原计划时间-实际时间实际时间=4(=4(天天).).分式方程的应用(2013扬州)为了改善生态环境,防止水土流48“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第三节一元二次方程知识点1:一元二次方程的概念及解法1.一元二次方程:只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .2.一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想是 ,将一元二次方程转化为 方程来解.主要有:直接开平方法;法;法.3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是:x=.21ax2+bx+c=0(a0)降次配方公式一元一次因式分解第三节一元二次方程知识点1:一元二次方程的概念及解法21a49“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点2:一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式为=b2-4ac.(1)0方程有 ;(2)=0方程有 ;(3)b,则ac bc.不等式的性质2:若ab,c0,则ac bc或 不等式的性质3:若ab,c第四节一元一次不等式(组)知识点1:一元一次不等式1.不等54“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点2:一元一次不等式组1.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 部分.2.几种常见的不等式组的解集(ab,且a、b为常数):公共xbxaaxb空集空集知识点2:一元一次不等式组公共xbxaaxb空集55“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【注意注意】已知一元一次不等式已知一元一次不等式(组组)的解集的解集,确定其中字母的取值范围的方法是确定其中字母的取值范围的方法是:逆用不等式逆用不等式(组组)的解集确定的解集确定;分类讨论确定分类讨论确定;从反面求解确定从反面求解确定;借助于数轴借助于数轴确定确定.知识点3:一元一次不等式(组)的应用1.列不等式(组)解应用题的关键是找题中的不等关系,将“不等关系”转化为“不等式(组)”.2.要着重抓住题中的关键词,如“大于”、“小于”、“不少于”、“不多于”、“至少”、“最多”等;还应注意题中字母所表示的量的实际意义,不合题意的答案应舍去,如人数是正整数,时间不得为负数等.【注意】已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范56“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。不等式的性质若ab,则下列各式中一定成立的是()【分析分析】根据不等式性质根据不等式性质1,A1,A选项显然正确选项显然正确;根据不等式性质根据不等式性质2,B2,B选项是错选项是错误的误的;根据不等式性质根据不等式性质3,C3,C选项是错误的选项是错误的;D;D选项中的字母选项中的字母c c所代表的数正负所代表的数正负不明确不明确,故不能确定不等号方向故不能确定不等号方向.【解】A不等式的性质若ab,则下列各式中一定成立的是()【分析57“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一元一次不等式组的解法【分析分析】解一元一次不等式组时解一元一次不等式组时,一般是先分别求出每个不等式的解集一般是先分别求出每个不等式的解集,再再借助数轴找出它们的公共部分借助数轴找出它们的公共部分,这样就可以确定出不等式组的解集这样就可以确定出不等式组的解集.【解】解不等式,得x-1.解不等式,得x3.原不等式组的解集为-1x21800.可多买两台冰箱.答:能多购买两台冰箱.我的想法:可以拿财政补贴款3250元,再借350元,先购回两台冰箱,再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于还借款,这样不会增加实际负担.【方法归纳方法归纳】本题探求二元一次方程的特殊解本题探求二元一次方程的特殊解(正整数解正整数解).).(2)该批家电可获财政补贴为2500013%=325063“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?应用题中的分类思想某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“大别山龙井峡一日游”活动，收费标准如下:【分析分析】(1)(1)人数可能大于人数可能大于200200人人,可能小于可能小于200200人人.(2)(2)分甲校人数大于分甲校人数大于100100人小于人小于200200人人,或大于或大于200200人两种情况人两种情况.甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报64“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。甲校报名参加旅游的学生有160人,乙校报名参加旅游的学生有80人.【解】(1)超过.理由如下:设两校人数之和为a,若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200人，则a=18 00085211.76.a不是整数，两校报名人数之和超过200人.又报名人数之和超过200人时，有a=18 000 75=240,a为整数.两校报名参加旅游的学生人数之和超过200人.(2)设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人，则:【方法归纳方法归纳】这道应用题这道应用题,由于题目所给条件比较隐蔽由于题目所给条件比较隐蔽,符合题符合题意的情况有多种意的情况有多种,解这类应用题时要考虑周全解这类应用题时要考虑周全,把各种情况下的把各种情况下的解全求出来解全求出来,这样不至于失解这样不至于失解,否则会造成解答不完整否则会造成解答不完整,犯以偏概犯以偏概全的错误全的错误.甲校报名参加旅游的学生有160人,乙校报名参加旅游的学生有65“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。方程与不等式的综合应用某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?【分析分析】(1)(1)找两个等量关系找两个等量关系,列二元一次方程组求列二元一次方程组求解解.(2).(2)用用“不超过不超过”建立两个不等量关系建立两个不等量关系,求不等式求不等式组的整数解组的整数解.方程与不等式的综合应用某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活66“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【方法归纳方法归纳】方案问题通常是由不等式组的正整数解确定方案问题通常是由不等式组的正整数解确定方案的个数方案的个数.【方法归纳】方案问题通常是由不等式组的正整数解确定方案的个数67“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第三章函数第三章函数第一节函数及其图象第二节一次函数的图象、性质与应用第三节反比例函数的图象与性质重难点突破三一次函数与反比例函数的综合运用第四节二次函数的图象与性质第五节二次函数的运用 第1课时几何运用第2课时 实际运用2024/5/7第三章函数第一节函数及其图象2023/8/168“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第三章函数第三章函数第一节函数及其图象知识点1:平面直角坐标系及点的坐标1.在平面内两条 且具有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系.在平面直角坐标系中,一对有序实数P(x,y),即为点P的坐标.2.平面直角坐标系内点的特征点P(x,y)(1)在第一象限,x 0,y 0;在第二象限,x 0,y 0;在第三象限,x 0,y 0;在第四象限,x 0,y 0.(2)在x轴上,=0;在y轴上,=0.(3)在第一、三象限角平分线上,则 ;在第二、四象限角平分线上,则 .(4)对称点的坐标特征:点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 ;点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为 ;点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 .互相垂直0,x+30,解得解得x-3.x-3.【解】x-3自变量的取值范围【分析】函数自变量的取值范围即使分式和根式同72“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。分析实际问题中函数图象小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3,且v1v2v3,则小亮同学骑车上学时离家路程s与所用时间t的函数关系图象可能是()【分析分析】由题意知小亮行驶过程中由题意知小亮行驶过程中,速度发生速度发生4 4次变化次变化,慢慢很快很快很慢很慢与开始一样慢与开始一样慢,路程路程s s随时间随时间t t一直在递增一直在递增,有有4 4段变化趋势段变化趋势.【解】C分析实际问题中函数图象小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡73“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。如图.等边ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直线点B与点E重合为止，设BD的长为x,ABC与正方形DEFG重叠部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()2024/5/7如图.等边ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且A74“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2024/5/72023/8/175“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第二节一次函数的图象、性质与应用知识点1:一次函数和正比例函数概念形如 的函数是一次函数.当 时,一次函数y=kx+b就是正比例函数.知识点2:一次函数的图象和性质y=kx+b(k、b是常数且k0)b=01.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象是过点 、(-,0)的一条直线;正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是过点(0,0)、的一条直线.2.一次函数y=kx+b的性质:(1)当k 0时,y随x的增大而增大;(2)当k减小第二节一次函数的图象、性质与应用知识点1:一次函数和正比例76“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.一次函数y=kx+b的图象经过的象限:(1)当k0时(2)当k0时77“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点3:函数解析式的确定:待定系数法步骤如下:(1)设出函数解析式的一般形式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程或方程组,求出待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设解析式.知识点4:一次函数与方程、不等式的关系一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系:(1)一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标一元一次方程kx+b=0的解;一次函数y=kx+b中y0(或y0(kx+by2(或y10,k0,-k0,-k0:k0时在每一时在每一象限象限y y随随x x增大而减小增大而减小,很显然很显然(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2)两点在第三限两点在第三限.0y.0y1 1yy2 2,(x,(x3 3,y,y3 3)在第一象限在第一象限,则则y y3 30,0,因此因此y y3 3yy1 1yy2 2.【方法归纳方法归纳】当点在双曲线上不同象限时当点在双曲线上不同象限时,用点的坐标的符号分析出大小用点的坐标的符号分析出大小.(1)已知点A(-1,y1),B(2,Y2)都在双曲线y=上，且y1 y2，则m的取值范围 是_.(2)若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1x20 x3，则y1,y2,y3的大小关系正确的是 ()my2时,自变量x的取值范围.【分析分析】(1)(1)由点由点A A在正比例函数在正比例函数y y1 1=x=x图象上求点图象上求点A A的坐标的坐标,再代再代入入y y2 2=中求得中求得k.k.(2)(2)由图象性质得点由图象性质得点B B坐标坐标,当当y y1 1yy2 2时时,从两交点处看自变量从两交点处看自变量x x的取值的取值范围范围,考虑全面考虑全面.重难点突破三一次函数与反比例函数的综合运用由函数图象求不等94“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(2)当y1=y2时,x=.解得x=2.点B的坐标为(-2,-2).或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B的坐标为(-2,-2).由图象可知,当y1y2时,自变量x的取值范围是:-2x2.解】(1)设A点的坐标为(m,2)，代入y1=x得:m=2，所以点A的坐标为(2,2).k=2x2=4.反比例函数的解析式为：y2=.【方法归纳方法归纳】本题考查了待定系数法及正比例函数与本题考查了待定系数法及正比例函数与反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质,在写取值范围时在写取值范围时,分分x0 x0与与x0,x1时,y1y2;当0 x1时,y10时,抛物线开口向上,并向上无限延伸;在对称轴的左侧(即x-)时,y随x的增大而;当x=-时,函数有最小值y=减小增大第四节二次函数的图象与性质知识点1:二次函数的概念a0抛99“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4.当a0时,抛物线开口向下,并向下无限延伸;在对称轴的左侧(即x-)时,y随x的增大而;当x=-时,函数有最大值y=.增大减小【注意注意】二次函数中如果自变量的取值范围为全体实数二次函数中如果自变量的取值范围为全体实数,那么最大值或最小值就那么最大值或最小值就是顶点纵坐标是顶点纵坐标.如果自变量取值有范围如果自变量取值有范围,那么二次函数的最大值或最小值由它的图那么二次函数的最大值或最小值由它的图象及性质确定象及性质确定.知识点3:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的位置与a、b、c的关系1.a0,开口 ;a0,开口 .|a|越大抛物线开口越小.2.b=0,对称轴为 .a与b同号,对称轴在y轴左侧;a与b异号,对称轴在y轴右侧.3.c=0,图象经过原点;c0,与y轴的正半轴相交.4.b2-4ac=0,顶点在x轴上;b2-4ac0,与x轴有 的交点;b2-4ac0,与x轴没有交点.向上向下y轴y轴负半轴两个不同4.当a0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有 个交点,方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根.2.当b2-4ac=0时,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有 个交点,方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根.3.当b2-4ac0时,抛物线y=101“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。【注意注意】二次函数图象的平移实质是顶点坐标的平移二次函数图象的平移实质是顶点坐标的平移,因此只要找出原因此只要找出原函数顶点的平移方式即可确定平移后的函数解析式函数顶点的平移方式即可确定平移后的函数解析式.知识点知识点6:二次函数图象的平移二次函数图象的平移(设平移设平移m个单位个单位)【注意】二次函数图象的平移实质是顶点坐标的平移,因此只要找出102“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。知识点7:抛物线常见的几种变换1.绕顶点旋转180.变换后与变换前a的符号相反,顶点坐标不变.2.将抛物线沿x轴翻折.变换后与变换前的a符号相反,顶点关于x轴对称.3.将抛物线沿y轴翻折,变换后与变换前的a相同,顶点关于y轴对称.知识点7:抛物线常见的几种变换103“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二次函数的图象及性质已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0b02cm(am+b)(m为不等于1的实数).其中正确的结论是.二次函数的图象及性质已知二次函数y=ax2+bx+c(a0104“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二次函数的增减性(2013镇江)如图,抛物线y=ax2+bx(a0)经过原点O和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;(2)点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线上,若x1x21,比较y1,y2的大小;(3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的解析式.【解】(1)根据图示,由抛物线的对称性可知,抛物线的对称轴与x轴的交点坐标为(1,0).(2)抛物线的对称轴是直线x=1.根据图示可知,当x1时,y随x的增大而减小,当x1x2y2.(3)对称轴是x=1,点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称.点C的坐标是(3,2).设直线AC的解析式为y=kx+b(k0),则【方法归纳方法归纳】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式和二次函数图象上点的坐本题主要考查待定系数法求一次函数解析式和二次函数图象上点的坐标特征标特征.解答该题时解答该题时,需要熟悉二次函数图象的对称性需要熟悉二次函数图象的对称性.直线AC的解析式是y=2x-4.二次函数的增减性(2013镇江)如图,抛物线y=ax2+b105“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2024/5/72023/8/1106“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2024/5/72023/8/1107“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第五节二次函数的运用第1课时几何运用二次函数图象与三角形二次函数图象与三角形第五节二次函数的运用第1课时几何运用二次函数图象与三角形108“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二次函数图象与平行四边形如图,在平面直角坐标系中,抛物线上有A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点.(1)求该抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标.【分析】(1)可设一般式,也可设交点式.(2)平行四边形分类:AB为边或AB为对角线.二次函数图象与平行四边形如图,在平面直角坐标系中,抛物线上有109“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2024/5/72023/8/1110“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二次函数图象与平行四边形如图,在平面直角坐标系中,抛物线上有A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-1)三点.(1)求该抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标.【分析分析】(1)(1)可设一般式可设一般式,也可设交点式也可设交点式.(2)(2)平行四边形分类平行四边形分类:AB:AB为边或为边或ABAB为对角线为对角线.二次函数图象与平行四边形如图,在平面直角坐标系中,抛物线上有111“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化