质点运动学的基本问题ppt课件

质点运动学的基本问题ppt课件上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页质点运动学的基本问题ppt课件2上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题第第一一类类问问题题是是已已知知质质点点的的位位置置矢矢量量r=r(t)，而而求求质质点点的的速速度度和和加加速速度度，这这类类问问题题可可以以通通过过矢矢径径对对时时间间的的逐逐级微商得到级微商得到。第第二二类类问问题题是是已已知知质质点点的的加加速速度度或或速速度度，而而反反过过来来求求质质点点的的速速度度、位位置置及及运运动动方方程程。第第二二类类问问题题则则是是通通过过对对加加速速度度或或速速度度积积分分而而得得到到结结果果，积积分分常常数数要要由由问问题题给定的初始条件给定的初始条件，如初始位置如初始位置和和初始速度来决定初始速度来决定。求导求导积分积分质点运动学两类基本问题第一类问题是已知质点的上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页 ，x和和y的的单位位都都为米米。求求：（1）何何时质点点的的速速率率为最最小小值？最最小小值为多多少少？（2）当当质点点的的速速率率为10m/s时，质点点的的位位置置。（3）质点点任任意意时刻刻的的法法向向加速度和切向加速度。加速度和切向加速度。【例例题14】一个】一个质点的运点的运动方程方程为，解：解：（1）质点在任意时刻）质点在任意时刻x方向和方向和y方向的速度为方向的速度为由此求得质点在任意时刻的速率为由此求得质点在任意时刻的速率为 ，x和y的单位都为米上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页令（2）将）将 代入代入s（舍去），（舍去），令（2）将 代上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页代入x=16m，y=9m（3）质点在任意时刻的切向加速度大小为）质点在任意时刻的切向加速度大小为代入x=16m，y=9m（3）质点在任意时刻的切向加速度大小上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例例题题15】如如图图110所所示示，以以初初速速度度为为v0、与与水水平平方方向向成成角角抛抛出出一一物物体体。求求：（1）物物体体的的运运动动轨轨迹迹方方程程；（2）被被抛抛出出物物体体离离水水平平地地面面的的最最大大高高度度H（射射高高）和和物物体体落落地地点点距距抛抛出出点点的的最最大大水水平平距距离离R（射射程）。程）。图图110 斜抛运动斜抛运动v0yxRHv0 xv0yO(x,y)【例题15】如图110所示，以初速度为v0、与水平方向上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页解解：已知已知 时时（1）写成矢量形式写成矢量形式由此可由此可见，斜抛运，斜抛运动也可看成是沿初速度也可看成是沿初速度 方向方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的叠加。的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的叠加。运动的分解可从不同的角度去分解。运动的分解可从不同的角度去分解。解：已知 上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页运动迭加原理运动迭加原理(Superposistion Principle of Motion)一一个个运运动动可可以以看看成成几几个个各各自自独独立立进进行行的的运运动动迭迭加加而而成成。这这个个结结论论称称为为运动的迭加原理。运动的迭加原理。运动迭加原理(Superposistion Principl上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页消去参量消去参量t轨迹方程：轨迹方程：（2）射程；射程；实际射程小于最大射程实际射程小于最大射程真空中路径真空中路径实际路径实际路径射高：射高：消去参量t轨迹方程：（2）射程；实际射程小于最大射程真空上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页用用气气枪枪瞄瞄准准挂挂在在高高处处的的靶靶，当当子子弹弹以以 离离开开枪枪口口时时，靶靶由由解解扣扣机机械械释释放放而而自自由由下下落落，问问：子子弹弹是是否否能能够击中目标？击中目标的条件是什么？够击中目标？击中目标的条件是什么？用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以 离开枪口时，靶由上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页【例例题题16】飞飞机机着着陆陆时时为为尽尽快快停停止止采采用用降降落落伞伞制制动动。设设刚刚着着陆陆时时为为t=0时时刻刻，速速度度为为 且且坐坐标标为为x=0。假假设设其其加加速速度度为为 ，b=常常量量，求求：（1）此此飞飞机机的运动学方程；（的运动学方程；（2）飞机着陆时间和着陆距离。）飞机着陆时间和着陆距离。解解：（1）应用牛顿第二定律）应用牛顿第二定律【例题16】飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。设刚着陆时上页上页下页下页末页末页退出退出首页首页（2）以以 ，b取取不不同同的的值值时时，作作出出的的飞飞机机着陆的速度时间图像。着陆的速度时间图像。取取 b=0.2时时，10s时时飞飞机机的的速速度度大大约约1m/s，50s时时，飞飞机机的的速速度度约约为为0.2m/s，基基本本上上可可认认为为飞飞机机已已停停止止。以以b=0.2计计算算得得飞飞机机的的着着陆陆距距离离为为31.1m。（2）以 ，b取不同的值时