初中数学平方根(公开课)PPT课件

3.1 平方根 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，这个数，这个数叫做叫做a的的平方根平方根（也叫做（也叫做二次方根二次方根）.初露锋芒初露锋芒如：如：22=4，2是是4的平方根的平方根（-2）2=4，-2也是也是4的平方根的平方根所以，所以，4的平方根是的平方根是2.如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（探索新知探索新知3636的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 .0.250.25的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 .1.441.44的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 .的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 .0 0的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 .-25-25的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 .660.50.51.21.2 0 0没有没有没有没有 一个一个正数正数有正、负有正、负两个两个平方根，它们互为相反数；平方根，它们互为相反数；零零的平方根是零；的平方根是零；负数负数没有平方根没有平方根平方根法则平方根法则探索新知36的平方根是 .0.25的平方根探索新知探索新知 一个一个正数正数有正、负有正、负两个两个平方根，它们互为相平方根，它们互为相反数；反数；零零的平方根是零；的平方根是零；负数负数没有平方根没有平方根 平方根法则平方根法则平方根用数学语言如何表示呢平方根用数学语言如何表示呢?a叫做叫做被开方数被开方数正数正数a的的正平方根正平方根正数正数a的的负平方根负平方根正数正数a的的平方根平方根探索新知 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反小试牛刀小试牛刀例例1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（l）16 （2）0.36（3）（4）一个一个正数正数有正、负有正、负两个两个平方根，它们平方根，它们互为相反数；互为相反数；零零的平方根是的平方根是零；零；负数负数没有没有平方根平方根 求一个数的求一个数的平方根的运算平方根的运算叫做叫做开平方开平方开平方和平方开平方和平方运算是什么关运算是什么关系？系？练习：求下列各数的平方根练习：求下列各数的平方根（l）64 （2）0.01 （3）小试牛刀例1 求下列各数的平方根：一个正数 这是一个这是一个地面地面面积为面积为4949平方米的平方米的正方形展厅，正方形展厅，谁知道谁知道这个正方形展厅这个正方形展厅地面的边长是多少吗？地面的边长是多少吗？正数的正平方根正数的正平方根和零的平方根统称和零的平方根统称算术平方根算术平方根记做记做“”这是一个地面面积为49平方米的正方形展厅，谁知道这个变式：变式：这是一个面积为这是一个面积为4949平方米的正方形展平方米的正方形展厅，厅，若地面恰由若地面恰由100100块相同的正方形地砖铺块相同的正方形地砖铺成，谁知道每块地砖的边长是多少吗？成，谁知道每块地砖的边长是多少吗？变式：这是一个面积为49平方米的正方形展厅，若地面恰由100小试牛刀小试牛刀 下各数有没有平方根？如果有，求出它的下各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由：算术平方根，如果没有，请说明理由：（l l）121 121 （2 2）（3 3）0.09 0.09 （4 4）-0.36-0.36小试牛刀 下各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根第一关第一关第二关第二关第三关第三关A A 组组第一关第一关第二关第二关第三关第三关B B 组组第一关第一关第二关第二关第三关第三关C C 组组第一关第一关第二关第二关第三关第三关D D 组组开心课堂开心课堂第一关第二关第三关A 组第一关第二关第三关B 组第一关第二关64A A 组组开心课堂开心课堂64A 组开心课堂A A 组组开心课堂开心课堂你确吗？你确吗？判断正误，并且改错：判断正误，并且改错：（l）100的平方根是的平方根是10；（）（2）非负数（正数和零统称非负数）非负数（正数和零统称非负数）一定有一定有2个平方根；（个平方根；（）（3）2的平方根是的平方根是 .（）A 组开心课堂你确吗？判断正误，并且改错：A A 组组开心课堂开心课堂2A 组开心课堂2B B 组组开心课堂开心课堂求下列各式的值：求下列各式的值：（l）=（2）土）土 =6 B 组开心课堂求下列各式的值：6B B 组组开心课堂开心课堂1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7 ；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）B 组开心课堂1.判断下列说法是否正确：B B 组组开心课堂开心课堂什么数的平方根是它本身？什么数的平方根是它本身？什么数的算术平方根是它本身？什么数的算术平方根是它本身？B 组开心课堂什么数的平方根是它本身？13-4=9C C 组组开心课堂开心课堂13-4=9C 组开心课堂C C 组组开心课堂开心课堂 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）1 的平方根是的平方根是 1 ；（）（2）1 是是 1的平方根的平方根;（）C 组开心课堂 判断下列说法是否正确：开心课堂开心课堂C C 组组 和和 中中 的取值有何的取值有何不同不同?分别怎样计算？分别怎样计算？666开心课堂C 组 和 中 的取值有何不B 若若 ，则，则x=（）(A)0.7(B)0.7(C)0.7(D)0.49D D 组组开心课堂开心课堂B 若 D D 组组开心课堂开心课堂 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）7的平方根是的平方根是49.()（2）若）若X2=16 则则X=4 （）D 组开心课堂 判断下列说法是否正确：D D 组组开心课堂开心课堂 观察下图，每个小正方形的边长均为观察下图，每个小正方形的边长均为1 1，我们可以得到小正方形的面积为，我们可以得到小正方形的面积为1.1.图中阴图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？影正方形的面积是多少？它的边长是多少？D 组开心课堂 观察下图，每个小正方形的边长均为1 图中最小正方形边长为图中最小正方形边长为1，（1）如图阴影部分正方形的面积为）如图阴影部分正方形的面积为 ，边长为，边长为 _ 17拓展提高拓展提高（2）利用如图）利用如图44方格方格,画出边长为画出边长为 的正方形的正方形.图中最小正方形边长为1，17拓展提高（2）例例3求下列各式的值：求下列各式的值：（l）（2）（3）（4）学以致用学以致用例3求下列各式的值：学以致用初中数学平方根(公开课)PPT课件