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第四章第四章平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系 复习学案（二）复习学案（二）1.线段的中点线段的中点:把一条线段分成两条把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点相等的两条线段的点叫作线段的中点.A M B M是线段是线段AB的中点的中点,则则AM=MB=2.角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个把这个角分成相等的两个角的射线叫角分成相等的两个角的射线叫做角平分线做角平分线 射线是射线是 的平分线的平分线mno直线直线ab或直线或直线ABCD直线直线m与直线相与直线相n交于交于o.5.平行线的表示平行线的表示:n平行线的定义：在同一平面内，不相交的平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线叫做平行线。abABCDn在同一平面内在同一平面内,两条直线的位置关系是两条直线的位置关系是 平行或相交平行或相交6.平行线的性质平行线的性质:(1).经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行.(2).如果两条直线都与如果两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行,那么那么这两条直线互相平行这两条直线互相平行.A BC DP7.垂直的定义垂直的定义:如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角,那么这两条直那么这两条直线互相垂直线互相垂直.A BC DABCD或或abab8.垂直的表示垂直的表示:垂线的性质垂线的性质n n在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A A A作作作作l l的垂线，您的垂线，您的垂线，您的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。点到点到直线的距离直线的距离n n如图，过点如图，过点如图，过点如图，过点A A A A作作作作l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B B B点。点。点。点。lA.线段线段线段线段ABABABAB的的的的长度长度长度长度叫做叫做叫做叫做点点点点A A A A到直线到直线到直线到直线l l的距离的距离的距离的距离。.B练习：练习：1、在同一平面内两条直线的位置关系、在同一平面内两条直线的位置关系_。2、点到直线的距离是指这点到这条直线的、点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段垂线段 B.垂线的垂线的 C.长度长度 D.垂线段的长垂线段的长 3、下面说法正确的是、下面说法正确的是()A、在同一平面内，如果两条射线不相交在同一平面内，如果两条射线不相交,那么这两条那么这两条 射线平行射线平行.B.两条直线不平行，必定相交两条直线不平行，必定相交.C.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.D.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线两条射线或线段平行，是指它们所在的直线 平行平行.4、三条直线、三条直线AB、CD、EF，若，若ABEF、CDEF，则，则_，理由，理由:DDABCD5 5、如图，直线、如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOEABAB 于于O O，DOE DOE=42=42，求，求BOD BOD 的度数。的度数。解：解：OEOEABAB AOE AOE=BOEBOE=90=90 DOE DOE=42=42 BOD BOD=BOEBOEDOEDOE =90 42=4848 因此，因此，BOD BOD 的度数为的度数为48487 7、如、如图，AOC AOC 为一条直一条直线，射，射线ODOD是是AOBAOB的的平分平分线，射，射线OEOE是是BOCBOC的平分的平分线，请判断判断OEOE与与ODOD是否互相垂直，是否互相垂直，为什么？什么？解：解：OEOE与与ODOD是互相垂直的是互相垂直的.射线射线ODOD是是AOBAOB的平分线的平分线 AOBAOB=2=2BOD BOD 射线射线OEOE是是BOCBOC的平分的平分线线 BOC=BOC=22BOEBOEAOB AOB+BOCBOC=AOCAOC=180=18022BODBOD+2+2BOEBOE=180=180即：即：BOD BOD+BOEBOE=90=90 DOE DOE=90=90即：即：OEOE与与ODOD互相垂直互相垂直.6 6、如图所示，点、如图所示，点C C是线段是线段ABAB上一点，上一点，ACAC CBCB,M M、N N分别是分别是ABAB、CB CB 的中点，的中点，ACAC=8=8，NB NB=5=5，求线段，求线段MN MN 的长。的长。1.1.解：解：M M、N N 分别是分别是ABAB、CB CB 的中点的中点BC BC=2=2NB NB=2=25=105=10 AB=AC+BC=8+10=18 MB =9BCBC，MB MB =NB=ABMN=MBNB=95=48 8、引水渠从、引水渠从M M向东流向东流250250米到米到N N处，转处，转向东北方向向东北方向300300米到米到C C 处，再转向北偏处，再转向北偏西西3030方向，流方向，流200200米到米到D D处，试用处，试用1 1 cmcm表示表示100100米，画出相应的图形米，画出相应的图形.MNCD钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的运动
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