二次函数图象

二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a(a0)0)的的图象及性质图象及性质函数函数y=xy=x2 2的图像的图像1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5 xy=xy=x2 2列表描点连线-3-39 9-2-24 4-1-11 10 00 01 11 12 24 43 39 9已知两条抛物线的表达式分别为已知两条抛物线的表达式分别为y y1 1=a=a1 1x x2 2，y y2 2=a=a2 2x x2 2，其图像如图所示，则其图像如图所示，则a a1 1、a a2 2的大小关系为（的大小关系为（）A A、a a1 1aaa2 2 C C、a a1 1=a=a2 2 D D、无法确定、无法确定规律：开口大小和规律：开口大小和a a的大小有关，的大小有关，当当a0a0时，时，a a越大开口越小越大开口越小yoxy1y21a1a2技巧：特殊值法技巧：特殊值法1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5列表描点连线x -3 -2 -1 0 1 2 3y=xy=x2 2 9 4 1 0 1 4 9y=-xy=-x2 2 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9yax2a0a0a0a0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大X0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小X0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大原点（原点（0,0）最高点）最高点1 1、函数、函数y=ax-2(a0)y=ax-2(a0)与与y=axy=ax2 2(a0)(a0)在同一平面在同一平面直角坐标系中的图象可能是直角坐标系中的图象可能是_2 2、有下列函数：、有下列函数：（1 1）y=-3xy=-3x；（；（2 2）y=x-1y=x-1；（3 3）y=-1/xy=-1/x（x0)x0)；(4)y=6x(4)y=6x2 2,其中，当其中，当x x在各在各自取值范围内，自取值范围内，y y随随x x的增大而增大的函数有的增大而增大的函数有_B、C（2）、（）、（3）这节课我收获了：这节课我收获了：知识技能知识技能问题解决问题解决数学思想数学思想规律技巧规律技巧知识技能知识技能1、会画二次函数y=ax2(a0)的图象，初步认识抛物线2、掌握形如y=ax2(a0)的图象的性质特征数学思考数学思考经历探索描点法画二次函数的图象，体会抛物线的特征，通过列表、描点的过程，体验数形结合、分类讨论的思想问题解决问题解决应用y=ax2的性质解决相关问题情感态度情感态度1、通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育；2、体会二次函数图像的对称美，曲线的平滑美