黄金分割说课课件

杏联中学 龙明梅地位作用地位作用:说说教教材材 “黄金分割黄金分割”是北师大教材八年级下册第四章第是北师大教材八年级下册第四章第二节课的内容。是在学习了线段的比、成比例线段二节课的内容。是在学习了线段的比、成比例线段的基础上，对所学知识在现实生活中的应用。的基础上，对所学知识在现实生活中的应用。是古是古希腊人在探求美感产生的数字化规律，体现了人类希腊人在探求美感产生的数字化规律，体现了人类对美的追求。在建筑、艺术上都有较多的体现。对美的追求。在建筑、艺术上都有较多的体现。说说教教材材教学目标教学目标知识技能目标：知识技能目标：(1)1)通过建筑艺术上的实例了解黄金分割，并能简单应用。通过建筑艺术上的实例了解黄金分割，并能简单应用。(2)2)在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。过程方法目标：过程方法目标：(1)(1)经过收集素材加强对线段比例关系的认识。经过收集素材加强对线段比例关系的认识。(2)2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题 去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实 际生活中的实用性。际生活中的实用性。情感态度目标：情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。学上解决实际问题和进行交流的重要工具。（2 2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。法，体会数形结合的思想。（3 3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。说说教教材材教学重点：教学重点：黄金比的理解及黄金分割的作图。教学难点：教学难点：黄金分割的定义，以及简单的应用。教学重难点：教学重难点：说说教教法法与与学学法法 新课标提出新课标提出“人人学有价值的数学；人人都人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在能获得必需的数学；不同的人在数数学上得到不同学上得到不同的发展的发展”。为体现教学改革、教学创新，本节教。为体现教学改革、教学创新，本节教学设计突出体现以下三个方面：学设计突出体现以下三个方面：1 1、创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，、创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、生动、有效的数学活动，组织学生主开展活泼、生动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握黄金分割索和合作交流的过程中真正理解和掌握黄金分割的定义及应用。的定义及应用。2 2、体现现代、体现现代信息信息技术的数学学习。技术的数学学习。3 3、运用学习过程与学习结果并重的激励性评价。、运用学习过程与学习结果并重的激励性评价。教学设计理念教学设计理念 说说教教法法与与学学法法学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。力。学生学习情况分析学生学习情况分析 说说教教法法与与学学法法学法学法指导指导1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。方式。2、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。学习相结合的良好习惯。教学方法和手段教学方法和手段作作图图建筑建筑艺术艺术说说教教学学过过程程教学流程图：教学流程图：应用新知新知再现归纳小结分层作业 再探新知探索新知导入新知一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知看一看：看一看：一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知看一看：看一看：胡夫金字塔胡夫金字塔一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知看一看：看一看：巴台农神庙巴台农神庙一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知看一看：看一看：印度泰姬陵印度泰姬陵一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知北京故宫北京故宫看一看：看一看：一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知上海东方明珠塔上海东方明珠塔 看一看：看一看：一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知看一看：看一看：巴黎圣母院巴黎圣母院一一 图图片片欣欣赏赏 导导入入新新知知芭蕾舞蹈员芭蕾舞蹈员看一看：看一看：二二 引引导导探探究究 探探索索新新知知测一测：测一测：(1)(1)测量五角星上测量五角星上C C点到点到A A、B B点的距离。点的距离。（学生动手测量，教师巡视）学生动手测量，教师巡视）A AC CB B(3)3)结合图形观察比例式结合图形观察比例式 有什么特点？有什么特点？(在给出图形中任选一个五角星在给出图形中任选一个五角星)和和(2)2)请你再计算一下请你再计算一下 的值分别是多少的值分别是多少?它们相等吗？它们相等吗？(学生小组讨论，交流学生小组讨论，交流)概概 念：念：A AC C B BCAB如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,如果如果ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割(golden section),golden section),点点 C C 叫做线段叫做线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点,AC AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比.:15 1 2 0.618:1ACABACBC=问问：黄金比是多少黄金比是多少?ACABACBC=AC2=AB BCCAB二二 引引导导探探究究 探探索索新新知知三三 生生活活拓拓展展 应应用用新新知知三三 生生活活拓拓展展 应应用用新新知知2 2、如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦AB=80cmAB=80cm，两个端点两个端点 A A，B B固固定在乐器板面上，支撑点定在乐器板面上，支撑点C C是靠近点是靠近点B B的黄金分割点。试的黄金分割点。试确定支撑点确定支撑点C C到端点到端点B B的距离以及支撑点的距离以及支撑点D D到端点到端点A A的距离。的距离。ABCDCABD三三 生生活活拓拓展展 应应用用新新知知巴台农神庙巴台农神庙（ParthenomParthenom Temple Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCDABCD，以矩形以矩形ABCDABCD的宽为边在其内部作正方形的宽为边在其内部作正方形AEFDAEFD，CABDFEBCBEBCAB=那么我们可以惊奇的发现，那么我们可以惊奇的发现，问题：问题：1 1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？四四 操操作作感感知知 再再探探新新知知做一做：做一做：（1）如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分 别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BDAB，使（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题五五 新新知知再再现现 异异曲曲同同工工如图，设如图，设ABAB是已知线段，在是已知线段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取取ADAD的的中点中点E E，连接连接EBEB；延长延长DADA至至F F，使使EF=EBEF=EB；以线段以线段AFAF为边为边作正方形作正方形AFGHAFGH。点点H H就是就是ABAB的黄金分割点。的黄金分割点。你能说说这种作法的道理吗？你能说说这种作法的道理吗？ABCDEFHG六六 归归纳纳小小结结黄金分割在生活中的应用今天的学习你有何收获和体会！1、阅读数学拓展资源（必做）2、为你亲爱的妈妈挑选一双美丽高跟鞋（必做）3、习题4.3 第3题（C层学生必做；A、B层学生选做）七七 分分层层作作业业 巩巩固固提提高高黄金分割如图，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点AC与AB的比叫黄金比，即1、2、3、作图点C即为线段AB的黄金分割点 板书设计