在一条线段上植树两端都栽

第七单元：数学广角第七单元：数学广角植树问题植树问题在一条线段上植树在一条线段上植树（两端都栽）（两端都栽）一、情境出示，设疑激趣一、情境出示，设疑激趣二、经历过程，感受方法二、经历过程，感受方法三、探索实践，建立模型三、探索实践，建立模型还可以这样画。还可以这样画。三、探索实践，建立模型三、探索实践，建立模型总长（总长（m）间隔距离（间隔距离（m）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）5 5 5 5101020204 45 525255 56 630306060不画图，你能把表格填写完整吗不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什么规律？你发现了什么规律？棵数棵数=间隔数间隔数+1三、探索实践，建立模型三、探索实践，建立模型棵数棵数=间隔数间隔数+1你能用发现的规律解决开头的问题吗？你能用发现的规律解决开头的问题吗？1005+1=21（棵）（棵）间隔数间隔数棵数棵数+1=答：一共要栽答：一共要栽21棵树。棵树。四、利用新知，解决问题四、利用新知，解决问题2 km=2000 m（200050+1）2=82（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。哪些地方需要特别注意哪些地方需要特别注意？四、利用新知，解决问题四、利用新知，解决问题说说你对这个题目的理解。说说你对这个题目的理解。要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=棵数棵数-125-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵银杏树。棵银杏树。五、逆向思考，拓展新知五、逆向思考，拓展新知跟例题相比，有什么不同跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。这题是知道了栽树的棵数求路长。（36-1）6=210（m）间隔数间隔数 间隔长度间隔长度=路长路长答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离是棵到最后一棵的距离是210 m。六、回顾思考，全课总结六、回顾思考，全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？解决解决两端都要栽两端都要栽的植树问题的数学模型：的植树问题的数学模型：棵数棵数=间隔数间隔数+1当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。规律来解决原来的问题。