初三毕业班数学研3

珙县初三毕业班数学研讨会珙县初三毕业班数学研讨会主讲教师：洛表中学主讲教师：洛表中学 雷安华雷安华 2008年年3月月28日日 统计和概率考题在中考卷约占统计和概率考题在中考卷约占10%，虽然比例较小，但试题难，虽然比例较小，但试题难度为中等或偏下，正是考生在考度为中等或偏下，正是考生在考试中比较容易得分的板块。故在试中比较容易得分的板块。故在中考复习中教师应敦促中下等以中考复习中教师应敦促中下等以上的学生牢牢的把握本板块知识，上的学生牢牢的把握本板块知识，学生才能在中考中取得比较满意学生才能在中考中取得比较满意的数学成绩。的数学成绩。下面我将从复习目下面我将从复习目标、教材索引；考点回顾、典例标、教材索引；考点回顾、典例解析；在线检测、巩固考点三下解析；在线检测、巩固考点三下个方面进行简要说明。个方面进行简要说明。一、复习目标、教材索引一、复习目标、教材索引 1、统计复习目标统计复习目标 能从事收集、整理、描述和分析数据的活能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据；会动，能用计算器处理较为复杂的统计数据；会用扇形统计图表示数据；了解总体、个体、样用扇形统计图表示数据；了解总体、个体、样本，理解平均数、众数、中位数、方差、极差、本，理解平均数、众数、中位数、方差、极差、标准差，并会根据具体问题计算；能用样本的标准差，并会根据具体问题计算；能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，能平均数、方差来估计总体的平均数和方差，能选择合适的统计量表示数据的集中程度、判断选择合适的统计量表示数据的集中程度、判断数据的离散程度；了解频数、频率的概念，以数据的离散程度；了解频数、频率的概念，以及频数分布的意义和作用，会列频数分布表，及频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图，并能解决简单的实际问题；画频数分布直方图，并能解决简单的实际问题；根据统计结果作出合理的判断和预测。根据统计结果作出合理的判断和预测。涉及华师版实验涉及华师版实验教材：七年级上册第教材：七年级上册第5章章数据的收集与表示数据的收集与表示；七年级下册第；七年级下册第11章章体验不确定现象体验不确定现象；八年级下册第八年级下册第21章章数数据的整理与初步处理据的整理与初步处理；九年级下册第九年级下册第30章章样样本和总体本和总体。2、概率复习目标、概率复习目标 认识随机现象，区分必然事件，不可认识随机现象，区分必然事件，不可能事件，不确定事件，了解事件发生的等能事件，不确定事件，了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，理解事件发可能性及游戏规则的公平性，理解事件发生的频率及概率之间的关系；能运用树状生的频率及概率之间的关系；能运用树状图分析法和列表分析法计算简单事件发生图分析法和列表分析法计算简单事件发生的概率；掌握用试验或模拟试验的方法估的概率；掌握用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。计一些复杂的随机事件发生的概率。涉及涉及华师版实验教材：九年级上册第华师版实验教材：九年级上册第25章章随随机事件的概率机事件的概率；统计和概率的复习目标与教材索引仅仅统计和概率的复习目标与教材索引仅仅是指明了复习的方向、明确了复习的要求和是指明了复习的方向、明确了复习的要求和教材章节。根本没有谈到采用什么样的方法教材章节。根本没有谈到采用什么样的方法进行复习的问题。我们也不可能像原来上新进行复习的问题。我们也不可能像原来上新课那样，让学生翻到教材的各章各节，给学课那样，让学生翻到教材的各章各节，给学生重新讲一遍。那样做既让学生觉得抓不住生重新讲一遍。那样做既让学生觉得抓不住重点，又容易让学生产生厌学情绪，得不到重点，又容易让学生产生厌学情绪，得不到提高。所以数学的迎考复习中应该有新的方提高。所以数学的迎考复习中应该有新的方法。纵观中考数学复习名书如：典中点、法。纵观中考数学复习名书如：典中点、全品中考、天府数学、黄冈兵法全品中考、天府数学、黄冈兵法等，它们都提倡在数学的迎考复习中采用等，它们都提倡在数学的迎考复习中采用“分专题，抓考点分专题，抓考点”的复习方法。有针对性的复习方法。有针对性的对中考的考点进行复习。的对中考的考点进行复习。这种这种“分专题，抓考点分专题，抓考点”复习方法复习方法的其优点是：的其优点是：1、针对性强。中考可能要考什么，我们、针对性强。中考可能要考什么，我们就着重复习什么，针对中考考题作有的放就着重复习什么，针对中考考题作有的放矢的复习。矢的复习。2、整合性强。常规课的复习课所涉及知、整合性强。常规课的复习课所涉及知识点比较单一，而中考后期识点比较单一，而中考后期“分专题，抓分专题，抓考点考点”的复习中涉及的许多考题都整合了的复习中涉及的许多考题都整合了二至三个考点，学生解题时常有二至三个考点，学生解题时常有“牵一发牵一发而动全身而动全身”的感觉。经历长时间的感觉。经历长时间“分专题，分专题，抓考点抓考点”的复习和训练往往能较大地提高的复习和训练往往能较大地提高学生综合分析能力和理解能力。学生综合分析能力和理解能力。3、实战性强。谈到考点，当然离不开、实战性强。谈到考点，当然离不开考题。复习中让学生广泛的接触各省市的考题。复习中让学生广泛的接触各省市的中考题，让他们熟悉中考题的出题模式与中考题，让他们熟悉中考题的出题模式与解答方法，并对学生进行模考训练。让学解答方法，并对学生进行模考训练。让学生及时总结解题方法、解题经验以及应考生及时总结解题方法、解题经验以及应考方法。这样无形之中提高了学生的应考意方法。这样无形之中提高了学生的应考意识、应考能力和实战经验。识、应考能力和实战经验。v 我校这几届初三毕业班数学的后期我校这几届初三毕业班数学的后期复习基本上都是采用这种复习基本上都是采用这种“分专题，抓分专题，抓考点考点”的复习模式来进行的。下面我就的复习模式来进行的。下面我就统计与概率专题的主要考点，结合统计与概率专题的主要考点，结合2006年、年、2007年部分省市的数学中考卷年部分省市的数学中考卷中关于统计与概率知识的考题做简要的中关于统计与概率知识的考题做简要的分析和说明。仅做抛砖引玉之用。分析和说明。仅做抛砖引玉之用。二、考点回顾、典例解析二、考点回顾、典例解析 考点考点1、普查和抽查、普查和抽查了解抽样调了解抽样调查的必要性以及用样本估计总体的思想，查的必要性以及用样本估计总体的思想，理解统计方法分为两类：一是全面调查理解统计方法分为两类：一是全面调查（又称普查），二是抽样调查（又是抽查）（又称普查），二是抽样调查（又是抽查）。普查是通过调查总体的方式来收集数据，。普查是通过调查总体的方式来收集数据，抽查是通过调查样本的方式来收集数据。抽查是通过调查样本的方式来收集数据。会选择合适的调查方式，能设计一个适当会选择合适的调查方式，能设计一个适当的方案对某一情况进行调查（选择题为主）。的方案对某一情况进行调查（选择题为主）。例例1、（、（2007 四川南充）四川南充）下面调查统计中下面调查统计中 适合做全面调查的是：（适合做全面调查的是：（）A、雪花牌电冰箱的市场占有率雪花牌电冰箱的市场占有率 B、蓓蕾专栏电视节目的收视率蓓蕾专栏电视节目的收视率 C、飞马牌汽车每公里的耗油量飞马牌汽车每公里的耗油量 D、今天班主任张老师与几名同学谈话今天班主任张老师与几名同学谈话 本考题是一个以实本考题是一个以实际生活材料为背景的试际生活材料为背景的试题。主要考查学生对抽题。主要考查学生对抽查与普查两个概念的理查与普查两个概念的理解，以及能针对实际问解，以及能针对实际问题选择恰当的调查方法题选择恰当的调查方法展开调查。题干的设计展开调查。题干的设计是固定不变的，选项却是固定不变的，选项却花样百出与实际生活紧花样百出与实际生活紧密相连。学生除掌握统密相连。学生除掌握统计知识外，需要积累一计知识外，需要积累一定的生活经验，才能对定的生活经验，才能对这种题做出准确的判断。这种题做出准确的判断。考点考点2、总体、个体、样本、总体、个体、样本、样本容量样本容量掌握总体、个体、样本、掌握总体、个体、样本、样本容量四个概念并正确识别。所要考查样本容量四个概念并正确识别。所要考查的对象的全体叫做总体；组成总体的每一的对象的全体叫做总体；组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。中个体的数目叫做样本容量。要注意样本要注意样本的选取一定要具有代表性，以及用样本特的选取一定要具有代表性，以及用样本特征估计总体特征的实际运用。（选择题为征估计总体特征的实际运用。（选择题为主）。主）。例例1、（、（2006 四川巴中）四川巴中）一次考试考生一次考试考生约约2万名，从中抽取万名，从中抽取500名考生的成绩进行名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（分析，这个问题的样本是（）A、500 B、500名名 C、500名考生名考生 D、500名考生的成绩名考生的成绩 本考题也是一个生本考题也是一个生活材料题，主要考察总活材料题，主要考察总体、个体、样本、样本体、个体、样本、样本容量四个概念。题干通容量四个概念。题干通常设计为总体、个体、常设计为总体、个体、样本、样本容量四个方样本、样本容量四个方面。复习时应注重这四面。复习时应注重这四个概念的区别与联系。个概念的区别与联系。要让学社在审题时做到要让学社在审题时做到咬文嚼字。这样有利于咬文嚼字。这样有利于对问题做出准确判断。对问题做出准确判断。考点考点3、统计量及其计算公式：平均数、统计量及其计算公式：平均数、加权平均数、众数、中位数、加权平均数、众数、中位数、方差、标准差、极差方差、标准差、极差（1）、平均数：）、平均数：它反映一组数据的平均大小它反映一组数据的平均大小（水平）。计算公式：（水平）。计算公式：（2）、加权平均数：）、加权平均数：在在n个数中，若个数中，若x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次次xk出现出现fk次，则次，则:（3）、众数：）、众数：在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众次数最多的数据叫做这组数据的众数（一组数据可以有不止一个众数，数（一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数），描述一组数据也可以没有众数），描述一组数据的集中趋势。的集中趋势。（4）、中位数：）、中位数：将一组数据按从小将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或最处在最中间位置的一个数据（或最中间位置两个数的平均数）叫做这中间位置两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，描述一组数据的组数据的中位数，描述一组数据的集中趋势。集中趋势。（5）、方差：）、方差：是指样本中各数据是指样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均与样本平均数的差的平方和的平均数。它和标准差都是衡量样本（或数。它和标准差都是衡量样本（或一组数据）和总体的波动大小的特一组数据）和总体的波动大小的特征数（或者说反映一组数据与其平征数（或者说反映一组数据与其平均值的离散程度的量），方差越大，均值的离散程度的量），方差越大，波动越大。计算公式波动越大。计算公式:（6）、标准差：）、标准差：是指一是指一组数据的方差的算术组数据的方差的算术平方根。平方根。（7）、极差：）、极差：是指一是指一组数据中最大数据与组数据中最大数据与最小数据的差。是刻最小数据的差。是刻画一组数据变化范围画一组数据变化范围的一个统计量。的一个统计量。极差极差=最大数据最大数据-最小最小数据数据 本考点除选择题、填空题本考点除选择题、填空题考查外，还常与统计图、频率考查外，还常与统计图、频率等知识结合考查，所以熟练掌等知识结合考查，所以熟练掌握平均数、中位数、众数、方握平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义以及在数据差等统计量的意义以及在数据分析中的作用。当两组数据的分析中的作用。当两组数据的平均数相同或相近时，通常要平均数相同或相近时，通常要通过比较两组数据的方差来判通过比较两组数据的方差来判断其稳定性，所以必须熟练掌断其稳定性，所以必须熟练掌握平均数、方差的计算。握平均数、方差的计算。例例1、（、（2007 四川宜宾）四川宜宾）一组数一组数据据1，6，x，5，9的平均数是的平均数是5，那，那么这组数据的中位数是么这组数据的中位数是 。例例2、（、（2007 四川泸州）四川泸州）一组数据一组数据1，2，3，4，5的方差是的方差是 。A、1 B、2 C、3 D、4 这两个考题都是比较单纯的数学考试这两个考题都是比较单纯的数学考试题。例题。例1主要考察平均数的定义及其计主要考察平均数的定义及其计算公式和中位数的寻找办法，同时与方算公式和中位数的寻找办法，同时与方程的知识进行整合，体现了方程思想的程的知识进行整合，体现了方程思想的简单应用。例简单应用。例2主要考察方差的定义及主要考察方差的定义及计算公式。计算公式。例例3、（、（2007 山东枣庄）山东枣庄）一次数一次数学测试后，随机抽取九年级三学测试后，随机抽取九年级三班班6名学生成绩如下：名学生成绩如下：80，85，86，88，88，95。关于这组。关于这组数据的错误说法是（数据的错误说法是（）A、极差是极差是15；B、众数是众数是88；C、平均数是平均数是87；D、标准差标准差120例例4、（、（2007 四川眉山）四川眉山）下表是下表是2006年眉山市各区、县的人口统计数据：年眉山市各区、县的人口统计数据：则眉山市各区、县人口数的极差和则眉山市各区、县人口数的极差和 A、160中位数分别是中位数分别是()万人，万人，33.5万人万人 B、144万人万人，33.5万人万人 C、144万人万人，34万人万人 D、144万人万人，33万人万人区县人口数（万人）东坡区仁寿县彭山县洪雅县 青神县 丹棱县8316033342016例例4、（、（2007 四川眉山）四川眉山）下表是下表是2006年眉山市各区、县的人口统计数据：年眉山市各区、县的人口统计数据：例例5、（、（2007 浙江宁波）浙江宁波）今年今年4月底，国家测月底，国家测 绘局和建设部首次为我国绘局和建设部首次为我国19座名山定座名山定“身身高高”（单位：（单位：m）。）。下图为其中下图为其中10座名山的座名山的“身高身高”统计图。请你根据图中提供的信统计图。请你根据图中提供的信息回答下列问题：息回答下列问题：（1）、这）、这10座名山中，泰山、华山、衡座名山中，泰山、华山、衡 山、山、恒山、嵩山并称恒山、嵩山并称“五岳五岳”，求，求“五岳五岳”的的平均平均“身高身高”。（2）、这）、这10座名山座名山“身高身高”在在1000m到到2000m之间的频率是多少？之间的频率是多少？10座名山座名山“身高身高”统计图统计图30002500200015001000500035001532.72154.93079.31300.22016.11491.7286.31612.11864.81473.4 泰山泰山 华山华山 峨眉山峨眉山 衡山衡山 恒山恒山 嵩山嵩山 普陀山普陀山 武当山武当山 黄山黄山 庐庐山山 l 这三个考题都从生产、生活角度出这三个考题都从生产、生活角度出发，每一个考题都考查了方差、众数、发，每一个考题都考查了方差、众数、中位数、标准差等概念及其计算公式。中位数、标准差等概念及其计算公式。基本上概括了所有统计量，并与统计图、基本上概括了所有统计量，并与统计图、统计表、频率等知识进行整合，同时也统计表、频率等知识进行整合，同时也加强了跨学科之间的联系。这个考点是加强了跨学科之间的联系。这个考点是出题专家们容易光顾的重点之一。出题专家们容易光顾的重点之一。考点考点4、频数与频率、频数与频率将一组数据将一组数据分组，落在各小组内的数据个数叫分组，落在各小组内的数据个数叫做这个小组的频数；每一个小组的做这个小组的频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这一小频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率。在样本中各小组的频数组的频率。在样本中各小组的频数之和等于样本容量，各小组的频率之和等于样本容量，各小组的频率之和为之和为1，频数，频数=频率频率数据总数数据总数（已知其中任意两个量，便可求出（已知其中任意两个量，便可求出第三个量）。熟练的绘制频数分布第三个量）。熟练的绘制频数分布直方图。直方图。v例例1、（、（2007 山东枣庄）山东枣庄）将某雷达测速区监将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：其频数及频率如下表（未完成）：数据段数据段30-4040-5050-6060-7070-80总计总计频数频数频率频率1036200.050.390.101783620100304050 607080频数频数时速时速/千米千米频数频数频率频率0.05（1）、请你把表中的数据填写）、请你把表中的数据填写 完完整；整；（2）、补全频数分布直方图；）、补全频数分布直方图；（3）、如果此地汽车时速不低）、如果此地汽车时速不低 于于60千米即为违章，则违章车辆共千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？有多少辆？v 本考题也是一个生活材料题，主要本考题也是一个生活材料题，主要考察频数、频率两个概念，及其与总数考察频数、频率两个概念，及其与总数之间的关系。要求学生能熟练的掌握频之间的关系。要求学生能熟练的掌握频数、频率、总数三者之间的关系和计算数、频率、总数三者之间的关系和计算公式。并能根据所有频率之和等于公式。并能根据所有频率之和等于1准准确的填写频数分布表。绘制频数分布直确的填写频数分布表。绘制频数分布直方图。能够根据统计图、统计表提供的方图。能够根据统计图、统计表提供的信息进行分析与整理，得出结论，提供信息进行分析与整理，得出结论，提供决策依据。决策依据。考点考点5、三类统计图、三类统计图条形条形统计图、扇形统计图、折线统计统计图、扇形统计图、折线统计图。要了解各部分数据的个数，图。要了解各部分数据的个数，画条形统计图较好；要了解不同画条形统计图较好；要了解不同类的数据占总数的多少（百分比）类的数据占总数的多少（百分比），画扇形图较好；要了解数据变，画扇形图较好；要了解数据变化的趋势，画折线图较好。化的趋势，画折线图较好。n例例1、（、（2007 四川内江）四川内江）学习完统计知识学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计。如图是他通过收集数据后绘制的两统计。如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。幅不完整的统计图。人数人数201612840乘车乘车步行步行骑车骑车上学方式上学方式乘车乘车50%步行步行20%骑车骑车（1）、该班共有）、该班共有 名学生；名学生；（2）、将表示）、将表示“步行步行”部分的条形统计图补充部分的条形统计图补充完整；完整；（3）、在扇形统计图中，）、在扇形统计图中，“骑车骑车”部分扇形所部分扇形所对应的圆心角是对应的圆心角是 度；度；（4）、若全年级共）、若全年级共1000名学生，估计全年级名学生，估计全年级步行上学的学生有步行上学的学生有 名；名；（5）、在全班同学中随机选出一名学生来宣读）、在全班同学中随机选出一名学生来宣读安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是概率是 。请你根据图中提供的性息解答下列问题：请你根据图中提供的性息解答下列问题：例例2、（、（2007 四川资阳）四川资阳）如图是小强五次射如图是小强五次射击成绩的折线图，根据图示的信息，则此击成绩的折线图，根据图示的信息，则此五次成绩的平均数是（五次成绩的平均数是（）环。）环。107896012345成绩（环）成绩（环）次次 这两个考题是学生在学习完统计图这两个考题是学生在学习完统计图表的相关知识后运用统计图表的知识解表的相关知识后运用统计图表的知识解决实际问题。主要体现了条形、扇形、决实际问题。主要体现了条形、扇形、折线统计图知识在生产、生活中的应用。折线统计图知识在生产、生活中的应用。要求学生利用统计图表来解决实际问题要求学生利用统计图表来解决实际问题或能根据统计图表提供的信息进行分析、或能根据统计图表提供的信息进行分析、整理得出正确的结论。提供决策分析的整理得出正确的结论。提供决策分析的理论依据。理论依据。v 统计图在近几年中考中的地位越来统计图在近几年中考中的地位越来越重要，已经成为许多省、市命题的热点越重要，已经成为许多省、市命题的热点内容。主要考查频数分布直方图与扇形图、内容。主要考查频数分布直方图与扇形图、条形图的整合，利用统计思想解决一些应条形图的整合，利用统计思想解决一些应用题。随着用题。随着“应用数学意识的应用数学意识的”增强，设增强，设计与统计知识相关的生产、生活中的试题计与统计知识相关的生产、生活中的试题越来越多，其呈现方式往往是图文结合，越来越多，其呈现方式往往是图文结合，着重考查学生的阅读能力、开放探究能力、着重考查学生的阅读能力、开放探究能力、分析决策能力。分析决策能力。考点考点6、确定事件、不确、确定事件、不确定事件定事件确定事件包括必确定事件包括必然事件和不可能事件，确定事然事件和不可能事件，确定事件发生概率为件发生概率为1，不可能事件，不可能事件发生概率为发生概率为0；不确定事件发；不确定事件发生的概率为生的概率为0到到1之间。能从定之间。能从定义角度准确判断一个事件是必义角度准确判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可然事件、随机事件、还是不可能事件。能事件。例例1、（、（2007 山东淄博）山东淄博）下下列事件中，是必然事件的是（列事件中，是必然事件的是（）A、在地球上，上抛出去的篮在地球上，上抛出去的篮球会下落球会下落 B、打开电视机，任选一个频打开电视机，任选一个频道，正在播放新闻；道，正在播放新闻；C、购买一张彩票中奖一百万购买一张彩票中奖一百万元；元；D、掷两枚质地均匀的正方体掷两枚质地均匀的正方体 色子，点数之和一定大于色子，点数之和一定大于6。这个考题主要考查确定事件、这个考题主要考查确定事件、不确定事件、的概念。题干设计常常不确定事件、的概念。题干设计常常包括不可能事件、必然事件、不确定包括不可能事件、必然事件、不确定事件三种方式。而选项则以日常生活事件三种方式。而选项则以日常生活材料为背景。需要学生积累一定的生材料为背景。需要学生积累一定的生活经验才能做出正确的判断。活经验才能做出正确的判断。（1）、频率可以反映随机事件出现的可）、频率可以反映随机事件出现的可能性大小，当实验次数充分大时可以取能性大小，当实验次数充分大时可以取频率作为概率的估计值。因为当大量重频率作为概率的估计值。因为当大量重复进行实验时，随机事件出现的频率逐复进行实验时，随机事件出现的频率逐渐稳定到某一数值，就把这一稳定的数渐稳定到某一数值，就把这一稳定的数值作为该事件发生的概率的估计值。当值作为该事件发生的概率的估计值。当理论概率不易求得时，往往通过求频率理论概率不易求得时，往往通过求频率来完成。来完成。考点考点7、概率、概率表示一个事件发生的可表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。能性大小的这个数，叫做该事件的概率。（2）、获得概率主要有两种方）、获得概率主要有两种方法：一是通过大次数重复实验法：一是通过大次数重复实验的方法（即通过大量重复实验的方法（即通过大量重复实验用频率估计概率）；二是通过用频率估计概率）；二是通过逻辑分析用计算的方法（常用逻辑分析用计算的方法（常用的有列表分析法、树状图分析的有列表分析法、树状图分析法等）。法等）。例例1、（、（2007 福建福州）福建福州）随机掷两枚硬币，随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率（落地后全部正面朝上的概率（）A、1 B、1/2 C、1/3 D、1/4 v例例2（2007 四川内江）四川内江）在如图的甲、乙两在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的。当同时转动两个转盘，停止后指均等的。当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为果第三条线段的长为5，那么这三条线段不，那么这三条线段不能够成三角形的概率是（能够成三角形的概率是（）A、6/25 B、9/25 C、12/25 D、16/251234526743甲甲乙乙v 这两个考题都是单纯的数学问题，这两个考题都是单纯的数学问题，例例1、例、例2都是比较直接考查运用列表都是比较直接考查运用列表分析法或树状图分析法对简单的问题分析法或树状图分析法对简单的问题进行分析处理。例进行分析处理。例2还把几何知识与概还把几何知识与概率知识整合，达到综合考查的目的，率知识整合，达到综合考查的目的，这种题的难度比较大一点，体现考试这种题的难度比较大一点，体现考试时一定的选拔功能。复习时针对中等时一定的选拔功能。复习时针对中等偏上的学生应适当要求和强化训练。偏上的学生应适当要求和强化训练。例例3、（、（2007 四川自贡）四川自贡）在三个相同乒在三个相同乒乓球上分别写上乓球上分别写上1、2、3，放入布袋中供甲、，放入布袋中供甲、乙两人做游戏，规则是：乙两人做游戏，规则是：（1）、每轮游戏两人各摸一个球，一人摸出）、每轮游戏两人各摸一个球，一人摸出记录编号后放回袋中另一人再摸；记录编号后放回袋中另一人再摸；（2）、如果两球的编号之和为奇数，则甲胜；）、如果两球的编号之和为奇数，则甲胜；如果两球的编号之和为偶数，则乙胜。你认如果两球的编号之和为偶数，则乙胜。你认为这是否是一个公平的游戏？如果不公平，为这是否是一个公平的游戏？如果不公平，谁获胜的可能性较大？谁获胜的可能性较大？例例4、（、（2007 山东烟台）山东烟台）一个不透一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有其中红球有2个，黄球有个，黄球有1个，从中个，从中任意捧出任意捧出1球是红球的概率为球是红球的概率为1/2。（1）、试求袋中绿球的个数；）、试求袋中绿球的个数；（2）、第一次从袋中任意摸出）、第一次从袋中任意摸出1球球（不放回），第（不放回），第2次再任意摸出次再任意摸出1球，球，请你用画树状图或列表格的方法，求请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率。两次都摸到红球的概率。这两个考题都是设计的摸球活动，例这两个考题都是设计的摸球活动，例3是有放回的摸球，例是有放回的摸球，例4是没有放回的摸球。是没有放回的摸球。复习中让学生在解题之前一定要弄清楚二复习中让学生在解题之前一定要弄清楚二者之间的区别，强调小球除颜色不同外，者之间的区别，强调小球除颜色不同外，形状与大小没有任何区别；强调针对颜色形状与大小没有任何区别；强调针对颜色相同的小球一般情况下要进行编号。再利相同的小球一般情况下要进行编号。再利用列表分析法或树状图分析法进行分析，用列表分析法或树状图分析法进行分析，获取数据，计算概率，从而判断游戏是否获取数据，计算概率，从而判断游戏是否公平或为决策者的决策提供依据。这一考公平或为决策者的决策提供依据。这一考点是新课改的新内容，中考的力度可能会点是新课改的新内容，中考的力度可能会进一步加大，特别是运用事件发生概率的进一步加大，特别是运用事件发生概率的大小判断结果可能性，利用概率判断规则大小判断结果可能性，利用概率判断规则的公平性、提供决策等。的公平性、提供决策等。n n 综上考点和考题的分析；其他考卷考题综上考点和考题的分析；其他考卷考题的整理与分析基本上可以看出：针对统的整理与分析基本上可以看出：针对统计和概率专题的各考点基本上没作拔高计和概率专题的各考点基本上没作拔高和加深的要求；考题比较注重与日常生产、和加深的要求；考题比较注重与日常生产、生活为背景材料的联系；本专题内部知识生活为背景材料的联系；本专题内部知识的考点之间的整合性较强；适当的与几何的考点之间的整合性较强；适当的与几何图形的相关知识进行整合并计算概率。以图形的相关知识进行整合并计算概率。以数学新课程标准为指导，根据数学新课程标准为指导，根据2008年年中考数学命题意见，参考中考数学命题意见，参考2006年、年、2007年部分省、市中考数学试卷及设计思路，年部分省、市中考数学试卷及设计思路，我对我对2008年宜宾市中考数学卷中涉及统年宜宾市中考数学卷中涉及统计与概率的考题谈自己的三点看法。不计与概率的考题谈自己的三点看法。不成熟之处，敬请大家批评指正。成熟之处，敬请大家批评指正。1、考题可能会出现一填、一选（或其中一、考题可能会出现一填、一选（或其中一个）、一解答的局面。分数比重约占试卷个）、一解答的局面。分数比重约占试卷总分的总分的8%至至10%左右，试题的难度仍以中左右，试题的难度仍以中等或中等偏下为主。重点可能会出现在统等或中等偏下为主。重点可能会出现在统计量、统计图和概率这三个考点上。计量、统计图和概率这三个考点上。2、考题仍会以丰富的日常生产、生活为背景，、考题仍会以丰富的日常生产、生活为背景，着重考查学生运用统计与概率知识解决实着重考查学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，体现数学的应用价值。际问题的能力，体现数学的应用价值。3、考题仍会和冗长文字问题、图形问题结伴、考题仍会和冗长文字问题、图形问题结伴而行。针对学生遇见图形和冗长文字问题而行。针对学生遇见图形和冗长文字问题就先怕三分的问题，提前给学生打好预防就先怕三分的问题，提前给学生打好预防针，告诉他们：统计和概率题是拿分题。针，告诉他们：统计和概率题是拿分题。三、在线检测、巩固考点三、在线检测、巩固考点 复习完本专题的各考点复习完本专题的各考点以后，针对各考点准备一套以后，针对各考点准备一套检测题，考察学生对本专题检测题，考察学生对本专题的掌握情况。根据学生的回的掌握情况。根据学生的回馈情况，再适当地作好学生馈情况，再适当地作好学生的个别辅导。的个别辅导。在国家新教育政策、教育法规贯彻实施在国家新教育政策、教育法规贯彻实施中；在新一轮课程改革涌流中，年轻的我中；在新一轮课程改革涌流中，年轻的我在初三数学的后期复习中碰到几个问题，在初三数学的后期复习中碰到几个问题，请大家多多指导。请大家多多指导。1、我校严格的执行国家、我校严格的执行国家“朝九晚五朝九晚五”的的政策，每周开设五节数学课，晚自习不准政策，每周开设五节数学课，晚自习不准上课。新课在上课。新课在5月分才能结束，那么只剩下月分才能结束，那么只剩下短短的一个月迎考复习时间，我们怎样才短短的一个月迎考复习时间，我们怎样才能把专题复习、综合复习、模拟考试、查能把专题复习、综合复习、模拟考试、查漏补缺做到面面俱到呢？漏补缺做到面面俱到呢？2、每到初三下学期学校三番、每到初三下学期学校三番五次的强调要加强学生的五次的强调要加强学生的”治瘸治瘸”工作初一、初二都没有弄懂的工作初一、初二都没有弄懂的问题，在初三课时如此紧张的复问题，在初三课时如此紧张的复习迎考中，学生和老师哪有时间习迎考中，学生和老师哪有时间和精力去完成所谓的和精力去完成所谓的”治瘸治瘸”工工作？如果要有时间那就是补课了。作？如果要有时间那就是补课了。但补课又违法啊！但补课又违法啊！敬请各位领导、同仁批敬请各位领导、同仁批评指正，我深表感谢！评指正，我深表感谢！