(2)课件线段的垂直平分线的性质

MABCFDENP图中的两个三图中的两个三角形关于直线角形关于直线MN对称对称.(1)请说出图请说出图中的哪些点可中的哪些点可以重合？以重合？(2)图中相等图中相等的线段和角的线段和角有哪些？有哪些？(3)图中的点图中的点和的连线和的连线与直线与直线MNMN有什有什么样的关系？么样的关系？线段线段AF被被直线直线MN垂直垂直且且平分平分直线直线MNMN叫做线段叫做线段AFAF的的垂直平分线垂直平分线经过线段的经过线段的中中点点且且垂直垂直于这于这条线段的直线条线段的直线叫做这条线段叫做这条线段的的垂直平分线垂直平分线(也叫也叫中垂线中垂线)MABCFDENP轴对称的性质：轴对称的性质：如果两个图如果两个图形关于某条直线形关于某条直线对称，那么对称对称，那么对称轴是任何一对对轴是任何一对对称点所连线段的称点所连线段的垂直平分线。垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。即对称点的连线被对称轴垂直平分。MNQpGABCFDE类似地类似地，轴对称，轴对称图形的对称轴，图形的对称轴，是任何一对对称是任何一对对称点所连线段的点所连线段的垂直平分线。垂直平分线。PQ 线段线段ABAB的垂直平分的垂直平分线线L L，在，在L L上取任意点上取任意点P P，则，则PAPA与与PBPB大小有什么大小有什么关系？关系？结论：结论：线段垂直平分线上的点到线段线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等两个端点的距离相等PABC1、如图直线、如图直线MN垂直平分线段垂直平分线段AB，则，则AE=AFABMEFN2、如图线段、如图线段MN被直线被直线AB垂直平分，则垂直平分，则ME=NEABMNE3、如图，、如图，NM是线段是线段AB的中垂线，下的中垂线，下列说法正确的有：列说法正确的有：。ABMN，AD=DB，MNAB，MD=DN，AB是是MN的垂直平分线的垂直平分线ABMND1.如图如图,在在ABC中中,AC=32,MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线,且有且有BC=21。求。求BCN的周长。的周长。2.如图如图,AB=AC,AB的垂直平分线交的垂直平分线交AC于于N,垂足为垂足为M,若若BCE的周长是的周长是7,AC-BC=3,则则AB=_3.如图如图,在在 ABC中中,BC=8,DE和和FG分别为分别为AB,AC的垂直平分线的垂直平分线,则则 AEG的周长等于的周长等于_ABCEDFGABCEDFG4.如图如图,ABC中中,BAC=110DE和和FG分别为分别为AB,AC的垂直平分线的垂直平分线,则则EAG=_5.如图如图,ABC中中,BAC=70DE和和FG分别为分别为AB,AC的垂直平分线的垂直平分线,则则EAG=_ABCED216.如图如图,BC的垂直平分线交的垂直平分线交AB于若于若A=40且且2=2 1,则则ACB_1.已知：已知：ABC中，边中，边AB、BC的垂的垂直平分线相交于点直平分线相交于点P。求证：求证：PA=PB=PC2.如图如图AD BC,BD=DC,点点C在在AE的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB、AC、CE的长的长度有什么关系？度有什么关系？AB+BD与与DE有什么有什么关系？关系？3.如图，在如图，在ABC中，中，AD BC于于D，AB+BD=DC。试问：。试问：B与与C是什是什么关系？么关系？