【数学】213《空间直线与平面之间的位置关系》课件（新人教A版必修2）

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教学目教学目标：标：1.1.掌握直线与平面的三种位置关系，掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。会判断直线与平面的位置关系。2.2.学会用图形语言、符号语言表学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系示三种位置关系.复习引入：复习引入：1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中空间中如果如果两两个角的两边分别个角的两边分别对应对应平行，那么这平行，那么这两个角相等两个角相等或互补。或互补。4.4.等角定理的推论等角定理的推论是什么是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角那么这两条直线所成的锐角(或直角或直角)相等相等.5.5.什么是什么是异面直线异面直线?什么是什么是异面直线异面直线所成的角所成的角?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?异面直线定理异面直线定理的内容是什么的内容是什么?研探新知研探新知（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系？种位置关系？a直线与平面直线与平面相交相交 Aaa直线与平面直线与平面平行平行a a 无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点a a a =A a =A有且只有一个交点有且只有一个交点 直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：例例1 1、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.（A A）0 0 （B B）1 1（C C）2 2 （D D）3 3例题示范例题示范:分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。确。问题（问题（1 1）不正确，相交时也符合。）不正确，相交时也符合。问题（问题（2 2）不正确，）不正确，如右图中，如右图中，ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它与但它与CDCD不平行。不平行。问题（问题（3 3）不正确。）不正确。另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如ABCDABCD，ABAB与平与平面面DCCDDCCD平行，但直线平行，但直线CDCD 平面平面DCCDDCCD问题（问题（4 4）正确，所以选（）正确，所以选（B B）。）。例题示范例题示范:例例22已知直线已知直线a a在平面在平面外，则外，则（）（A A）aa（B B）直线）直线a a与平面与平面至至少有一个公共点少有一个公共点 （C）a=A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。例题示范例题示范:D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a a,b b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，则，则a aa a若若a aa a，b ba a，则则a ab b 若若a ab b，b ba a，则，则a aa a若若a aa a，b baa，则，则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A2 2.已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）2 2个个（B B）3 3个个（C C）4 4个个（D D）5 5个个3 3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面a a的距的距离都是离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定是的位置关系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）ABAB aa巩固练习巩固练习:DC巩固练习巩固练习:4 4.已知已知m m，n n为异面直线，为异面直线，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b=l l，则，则l l（）（A A）与）与m m，n n都相交都相交（B B）与）与m m，n n中至少一条相交中至少一条相交（C C）与）与m m，n n都不相交都不相交（D D）与）与m m，n n中一条相交中一条相交C5.5.完成完成教材教材P49P49练习练习归纳整理、整体认识归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。络，提升他们掌握知识的层次。作业作业:教材教材P51P51习题习题2.1A2.1A组第组第4 4题题（4 4）（）（5 5）（）（6 6）B B组第组第1 1题。题。