4动能动能定理

4.4.动能动能 动能定理动能定理海啸海啸一、动能一、动能1.1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能定义：物体由于运动而具有的能量叫动能2.2.动能的表达式动能的表达式动能是标量动能是标量 国际单位是焦耳国际单位是焦耳(J)(J)例题：质量例题：质量10g10g、以、以0.8km/s0.8km/s的速度飞行的子弹，质量的速度飞行的子弹，质量60kg60kg、以以10m/s10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，那一个的动能大的速度奔跑的运动员，二者相比，那一个的动能大？解解:子弹的动能子弹的动能运动员的动能运动员的动能动能与物体的速度和质量的关系动能与物体的速度和质量的关系对动能的理解能的理解:(1)(1)相相对性性:选取不同的参考系取不同的参考系,物体的速度不同物体的速度不同,动能也不同能也不同,一般一般以地面以地面为参考系。参考系。(2)(2)状状态量量:动能是表征物体运能是表征物体运动状状态的物理量的物理量,与物体的运与物体的运动状状态(或某一或某一时刻的速度刻的速度)相相对应。(3)(3)标量性量性:只有大小只有大小,没有方向没有方向;只有正只有正值,没有没有负值。质量量为2kg2kg的物体的物体A A以以5m/s5m/s的速度向北运的速度向北运动,另一个另一个质量量为0.5kg0.5kg的物体的物体B B以以10m/s10m/s的速度向西运的速度向西运动,则下列下列说法正确的法正确的是是()A.EA.EkAkA=E=EkB kB B.EB.EkAkAEEkBkBC.EC.EkAkAE0,0,表示物体的表示物体的动能增加能增加;E;Ek k0,0,表示物体的表示物体的动能减少。能减少。(3)(3)物体物体动能的能的变化原因是合外力做功化原因是合外力做功,合外力做正功合外力做正功,物体的物体的动能能变大大;做做负功功,动能减小。能减小。合外力做功和动能的变化合外力做功和动能的变化由于由于又又可得可得合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力所做的功等于物体动能的变化。这一关系称为动能定理这一关系称为动能定理对动能定理的理解能定理的理解:(1)(1)表达式的理解表达式的理解:公式公式W=EW=Ek2k2-E-Ek1k1中的中的W W是合外力的功是合外力的功,W,W可能是正可能是正功功,也可能是也可能是负功。功。(2)(2)普遍性普遍性:动能定理能定理虽然可根据牛然可根据牛顿第二定律和匀第二定律和匀变速直速直线运运动的公式推出的公式推出,但但动能定理本身既适用于恒力作用能定理本身既适用于恒力作用过程程,也适用也适用于于变力作用力作用过程程;既适用于物体做直既适用于物体做直线运运动的情况的情况,也适用于物也适用于物体做曲体做曲线运运动的情况。的情况。(3)(3)研究研究对象及象及过程程:动能定理的研究能定理的研究对象可以是象可以是单个物体也可个物体也可以是相以是相对静止的系静止的系统。动能定理的研究能定理的研究过程既可以是运程既可以是运动过程程中的某一中的某一阶段段,也可以是运也可以是运动全全过程。程。动能定理的能定理的应用用 1.1.应用用动能定理解能定理解题的步的步骤:(1)(1)确定研究确定研究对象和研究象和研究过程程(研究研究对象一般象一般为单个物体或相个物体或相对静止的物体静止的物体组成的系成的系统)。(2)(2)对研究研究对象象进行受力分析行受力分析(注意哪些力做功或不做功注意哪些力做功或不做功)。(3)(3)确定合外力确定合外力对物体做的功物体做的功(注意功的正注意功的正负)。(4)(4)确定物体的初、末确定物体的初、末动能能(注意注意动能增量是末能增量是末动能减初能减初动能能)(5)(5)根据根据动能定理列式、求解。能定理列式、求解。为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距为了安全，在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速离。已知某高速公路的最高限速 v vmaxmax=120km/h,=120km/h,假设前方假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，从发现情况到进车辆突然停止，后车司机发现这一情况，从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移为行制动操作，汽车通过的位移为17m17m，制动时汽车受到的，制动时汽车受到的阻力为其车重的阻力为其车重的0.50.5倍，该高速公路上汽车间的距离至少倍，该高速公路上汽车间的距离至少应为多大？（应为多大？（g g取取10m/s10m/s2 2）解：解：制动时，路面阻力对汽车做负功制动时，路面阻力对汽车做负功根据动能定理得根据动能定理得可得汽车制动后滑行的距离为可得汽车制动后滑行的距离为该高速公路上汽车间的距离至少是该高速公路上汽车间的距离至少是动能定理与牛能定理与牛顿运运动定律运定律运动学公式学公式结合法解合法解题的比的比较:牛牛顿运运动定律运定律运动学公式学公式结合法合法动能定理能定理适用适用条件条件只能研究在恒力作用下只能研究在恒力作用下物体做直物体做直线运运动的情况的情况对于物体在恒力或于物体在恒力或变力作力作用下用下,物体做直物体做直线运运动或曲或曲线运运动均适用均适用应用用方法方法要考要考虑运运动过程的每一程的每一个个细节只考只考虑各力的做功情况及各力的做功情况及初、末状初、末状态的的动能能运算运算方法方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算相同相同点点确定研究确定研究对象象,对物体物体进行受力分析和运行受力分析和运动过程分析程分析两种思路两种思路对比可以看出比可以看出应用用动能定理解能定理解题不涉及加速度、不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算不涉及矢量运算,运算运算简单,不易出不易出错。应用技巧用技巧:(1)(1)做做变加速运加速运动或曲或曲线运运动的物体常用的物体常用动能定理研究。能定理研究。(2)(2)当不涉及加速度、当不涉及加速度、时间的的计算算时,做匀做匀变速直速直线运运动的物体的物体也常用也常用动能定理研究。能定理研究。(3)(3)变力做功、多力做功、多过程等程等问题可用可用动能定理分析、能定理分析、计算。算。(1)(1)如何利用如何利用动能定理理解能定理理解:做匀速做匀速圆周运周运动的物体的向心力不的物体的向心力不做功做功?提示提示:做匀速圆周运动的物体的向心力就是其合外力做匀速圆周运动的物体的向心力就是其合外力,而匀速圆而匀速圆周运动的动能不变周运动的动能不变,根据动能定理根据动能定理,做匀速圆周运动的物体的向做匀速圆周运动的物体的向心力不做功。心力不做功。(2)(2)将某物体斜向上抛出将某物体斜向上抛出,若忽略空气阻力若忽略空气阻力,它的速度大小怎么它的速度大小怎么变化化?提示提示:物体只受重力作用物体只受重力作用,上升和下降过程中合力分别做负功和上升和下降过程中合力分别做负功和正功正功,故物体的速度先减小后增大。故物体的速度先减小后增大。如如图所示所示,物体在离斜面底端物体在离斜面底端5m5m处由静止开始下滑由静止开始下滑,然后滑上由然后滑上由小小圆弧与斜面弧与斜面连接的水平面上接的水平面上,若物体与斜面及水平面的若物体与斜面及水平面的动摩擦摩擦因数均因数均为0.4,0.4,斜面斜面倾角角为3737。求物体能在水平面上滑行的距。求物体能在水平面上滑行的距离。离。【解析】【解析】对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示,设物体到斜面底端时的速率为设物体到斜面底端时的速率为v,v,物体下滑阶段物体下滑阶段F FN1N1=mgcos37=mgcos37,故故F Ff1f1=F=FN1N1=mgcos37=mgcos37。由动能定理得由动能定理得:mgsin37mgsin37l1 1-mgcos37-mgcos37l1 1=mv=mv2 2-0-0设物体在水平面上运动过程前进的距离为设物体在水平面上运动过程前进的距离为l2 2,摩擦力摩擦力F Ff2f2=F=FN2N2=mg=mg由动能定理得由动能定理得:-mg-mgl2 2=0-mv=0-mv2 2由由两式可得两式可得l2 2=3.5m=3.5m答案答案:3.5m3.5m一质量为一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻的轻绳悬挂于绳悬挂于O O点。小球在水平拉力点。小球在水平拉力F F作用作用下，从平衡位置下，从平衡位置P P点很缓慢地移动到点很缓慢地移动到Q Q点，如图所示，则拉力点，如图所示，则拉力F F所做的功所做的功为（为（）A.mgLcos A.mgLcos B.mgL(1B.mgL(1cos)cos)C.FLcos C.FLcos D.FLD.FL F FOP PQ QlB B例例4.4.在在h h高处，以初速度高处，以初速度v v0 0向水平方向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（着地时速度大小为（）C C不涉及不涉及物理运动过程中的物理运动过程中的加速度和时间加速度和时间，而，而只与只与物体的物体的初末状态有关初末状态有关，在涉及有关的力学问题时，优先应用动，在涉及有关的力学问题时，优先应用动能定理。能定理。2.2.一学生用力踢质量为一学生用力踢质量为1kg1kg的足球，使球从静止开始以的足球，使球从静止开始以10m/s10m/s的速度水平飞出，设该学生踢球时对球的平均作用的速度水平飞出，设该学生踢球时对球的平均作用力为力为200N200N，球在水平方向上运动了，球在水平方向上运动了20m20m，则该学生对球做，则该学生对球做的功是的功是()()A.50J B.100J C.200J D.4000JA.50J B.100J C.200J D.4000JA A3.3.一粒子弹以一粒子弹以700m/s700m/s的速度打穿第一块木板后速度降为的速度打穿第一块木板后速度降为500m/s500m/s，若让它继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速，若让它继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速度变为度变为 m/sm/s。（木板对子弹的阻力恒定）。（木板对子弹的阻力恒定）提示：提示：穿过两块木板时克服阻力做的功相同，不是速度的穿过两块木板时克服阻力做的功相同，不是速度的减少量相同。减少量相同。1001004.4.在在20m20m高处，某人将高处，某人将2kg2kg的铅球以的铅球以15m15ms s的速度（水平）的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？抛出，那么此人对铅球做的功是多少？答案：答案：225J225J5.5.质质量量为为m m的的物物体体，静静止止于于倾倾角角为为的的光光滑滑斜斜面面底底端端，用用平平行行于于斜斜面面方方向向的的恒恒力力F F 作作用用于于物物体体上上使使之之沿沿斜斜面面向向上上运运动动。当当物物体体运运动动到到斜斜面面中中点点时时撤撤去去外外力力，物物体体刚刚好好能能滑滑行行到到斜斜面顶端，则恒力面顶端，则恒力F F 的大小为多大？的大小为多大？答案：答案：1.1.动能：动能：2.2.动能定理：动能定理：3.3.动能定理的适用范围动能定理的适用范围外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。4.4.应用动能定理解题的步骤应用动能定理解题的步骤