人教版五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题第1课时》

让我们一起留意一下让我们一起留意一下身边的数学吧！身边的数学吧！身边处处有数学！身边处处有数学！猜谜语猜谜语两棵小树十个叉，不长叶子不开花，两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。能写会算还会画，天天干活不说话。5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔。人民大会堂前有几根柱子？人民大会堂前有几根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大会堂前有人民大会堂前有12根柱子根柱子。12根柱子间有几个间隔？根柱子间有几个间隔？1 2 3 4 56 7 8 9101112根柱子间有根柱子间有11个间隔个间隔。树引例引例 同学们在全长同学们在全长20米的小路米的小路一边植一边植树树。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共）。一共需要准备多少棵树苗？需要准备多少棵树苗？直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答这个关于到位解答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的的植树问题吗？植树问题吗？让我们现在就来验证一下吧！让我们现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端要栽两端要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？两端都种了吗？间隔间隔5米米间隔间隔5米米 间隔间隔5米米 间隔间隔5米米0米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答这个能一步到位解答这个关于关于“两端都要栽两端都要栽”的植树问题的植树问题吗？吗？示意图告诉我们：示意图告诉我们：“205=4”得到得到的只是一个什么样的数？植树的的只是一个什么样的数？植树的“棵棵数数”要在要在“205=4”的基础上加几？的基础上加几？我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小路米长的小路再用几个点或短竖线来代表小树苗再用几个点或短竖线来代表小树苗这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线，线段图可以很好地帮助我们思考。段图可以很好地帮助我们思考。每隔5米种一棵（两端都种）路长（米）画一画间隔数棵数1015253034672356讨论与交流：讨论与交流：间隔数间隔数都必须都必须靠数数靠数数的方的方法法数出来数出来吗？你能根据已知条件吗？你能根据已知条件通过算通过算术方法术方法列式求出列式求出间隔数吗？间隔数吗？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当当“在一条线路的一侧，两端都要栽在一条线路的一侧，两端都要栽”时，时，植树的植树的“棵数棵数”与与“间隔数间隔数”有什么关系有什么关系？线路一侧线路一侧 两端都栽两端都栽 棵数棵数=间隔数间隔数+1间隔数间隔数=总长总长间隔长间隔长间隔数间隔数=棵树棵树-1例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植树，米的小路一边植树，每隔每隔5米栽一棵（米栽一棵（两端要栽两端要栽）。一共需要栽多）。一共需要栽多少棵树苗？少棵树苗？100510052020（个）（个）20201 12121（棵）（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽2121棵树苗。棵树苗。间隔数：间隔数：棵数：棵数：园林工人沿公路一侧植树，每隔园林工人沿公路一侧植树，每隔6米米种一棵，一共种了种一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵到最后一棵的距离有多远？棵的距离有多远？36135（段）（段）356=210（米）（米）答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米远。米远。棵数棵数1间隔数间隔数间隔数间隔数间隔长间隔长全长全长 例例1 1：同学们在全同学们在全长长100100米的小路一边植米的小路一边植树，每隔树，每隔5 5米栽一棵米栽一棵(两两端要栽端要栽)。一共需要多。一共需要多少棵树苗少棵树苗?100 5=20(100 5=20(个个)20+1=21(20+1=21(棵棵)答:一共需要一共需要2121棵树苗。棵树苗。对比与发现 做一做：做一做：园林工人沿园林工人沿公路一侧植树，每隔公路一侧植树，每隔6 6米米种一棵，一共种了种一棵，一共种了3636棵。棵。从第从第1 1棵到最后一棵的距棵到最后一棵的距离有多远离有多远?36-1=35(36-1=35(个个)35 6=21035 6=210 (米米)答：从第答：从第1 1棵到最后一棵棵到最后一棵的距离有的距离有210210米。米。间隔数间隔数棵数棵数路总长路总长在在“植树问题植树问题”中，一定要是中，一定要是“树树”吗？吗？除了除了“树树”，还能换成别的事物吗？，还能换成别的事物吗？摆花篮摆花篮装路灯装路灯挂灯笼挂灯笼摆椅子摆椅子公交站点公交站点电线杆电线杆队列队列栏杆栏杆楼层楼层垃圾桶垃圾桶防盗网防盗网斑马线斑马线彩旗彩旗1 1、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要、工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了装），一共安装了6 6座。从第一座到最后座。从第一座到最后一座一共有（一座一共有（）个间隔。）个间隔。2 2、一排同学之间有、一排同学之间有7 7个间隔，这一排有（个间隔，这一排有（）个同学。）个同学。5 58 8快速口答快速口答 仔细判断仔细判断 1 1、在、在1010厘米的线段上，从一端起，每隔厘米的线段上，从一端起，每隔2 2 厘米摆一个圆片（两端都摆），一共要摆厘米摆一个圆片（两端都摆），一共要摆几个圆片？列式为：几个圆片？列式为：10102=52=5个个 。（。（）2 2、一段小路的一边放了一些椅子，从起点、一段小路的一边放了一些椅子，从起点至终点共摆了至终点共摆了1111把椅子，每两把椅子之间把椅子，每两把椅子之间都相距都相距1010米。问这段路长多少米？列式为：米。问这段路长多少米？列式为：101011=11011=110米。米。（）课后作业课后作业 1、在一条全长、在一条全长2千米的街道千米的街道 安安装节能路灯装节能路灯()，每隔，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？能路灯？两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁2千米千米=2000米米200050=40（个）（个）40+1=41（座）（座）412=82（座）（座）答：一共需要安装答：一共需要安装82座节能路灯。座节能路灯。解决问题解决问题广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲时敲响响5 5下，下，8 8秒钟敲完。秒钟敲完。1212时敲响时敲响1212下，需要下，需要多长时间？多长时间？间隔数：间隔数：5-1=45-1=4（个）（个）一间隔多少秒：一间隔多少秒：84=284=2（秒）（秒）需要多长时间：需要多长时间：间隔数：间隔数：12-1=1112-1=11（个）（个）112=22112=22（秒）（秒）答：需要答：需要2222秒。秒。5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻千米，相邻两站的距离是两站的距离是1千米。千米。一共有几个车站？一共有几个车站？1千米12千米起点站起点站终点站终点站12112（段）（段）12113（个）（个）答：一共有答：一共有13个车站个车站。解决问题解决问题 小红住的楼房每上一层要小红住的楼房每上一层要走走2020个台阶，从一楼到四楼要个台阶，从一楼到四楼要走多少个台阶？走多少个台阶？4-1=3(4-1=3(层层)3 320=6020=60（个）（个）答：从一楼到四楼要走答：从一楼到四楼要走6060个台阶。个台阶。间隔数：间隔数：台阶数：台阶数：小树苗，栽一栽，小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，两端都栽问题来，间数多间数多1 1是棵数，是棵数，棵数少棵数少1 1是间数，是间数，怎样求出间隔数？怎样求出间隔数？全长除以间长度。全长除以间长度。今天，我们一起探讨学习了植树今天，我们一起探讨学习了植树问题中问题中两端都要栽两端都要栽的情况，谈谈你有的情况，谈谈你有哪些收获哪些收获?假如假如只栽一端只栽一端或或两端都不栽两端都不栽，那，那又会是什么情形呢？同学们课后去探又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！究吧！招招 聘聘 启启 示示 学校将对校园进一步绿化，特聘请校园绿化设计师一学校将对校园进一步绿化，特聘请校园绿化设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。名。要求设计植树方案一份，择优录取。设计内容：在一条全长设计内容：在一条全长2020米的小路一边，等距离植树米的小路一边，等距离植树（两端要栽），一共需要多少棵树苗？请你按要求设计一（两端要栽），一共需要多少棵树苗？请你按要求设计一份植树方案。（可用线段图表示）份植树方案。（可用线段图表示）1.1.请同学们小组合作来设计不同的植请同学们小组合作来设计不同的植树方案。树方案。2.2.在线段上用自己喜欢的图案表示树，在线段上用自己喜欢的图案表示树，把你设计的方案画一画。把你设计的方案画一画。总长间隔（米）两端都种间隔数棵树20米201225102053611214510124数学无处不在。通过刚才的观察与思考，数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习下面，让我们一起进入今天的学习