CH4机械加工精度课件

第第 4 章章机械加工精度机械加工精度第第4章章 机械加工精度机械加工精度本章提要本章提要 机器零件的加工质量是整台机器质量的基础。机器零机器零件的加工质量是整台机器质量的基础。机器零件的加工质量一般用件的加工质量一般用机械加工精度机械加工精度和和加工表面质量加工表面质量两个重两个重要指标表示，它的高低将直接影响整台机器的使用性能和要指标表示，它的高低将直接影响整台机器的使用性能和寿命。本章研究寿命。本章研究机械加工精度机械加工精度的问题。的问题。本章讨论的内容有机械加工精度的本章讨论的内容有机械加工精度的基本概念基本概念、影响加影响加工精度的因素工精度的因素、加工误差的综合分析加工误差的综合分析及及提高加工精度的途提高加工精度的途径径四个方面。四个方面。第第4章章 机械加工精度机械加工精度内容提纲内容提纲4.14.24.34.4概述概述机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制保证和提高加工精度的途径保证和提高加工精度的途径加工误差的综合分析加工误差的综合分析第第4章章 机械加工精度机械加工精度随着机器速度、负载的增高以及自动化生产的需要，对随着机器速度、负载的增高以及自动化生产的需要，对机器性能的要求也不断提高，因此保证机器零件具有更高的机器性能的要求也不断提高，因此保证机器零件具有更高的加工精度也越显得重要。我们在实际生产中经常遇到和需要加工精度也越显得重要。我们在实际生产中经常遇到和需要解决的工艺问题，多数也是加工精度问题。解决的工艺问题，多数也是加工精度问题。研究机械加工精研究机械加工精度的目的度的目的是是研究加工系统中各种误差的物理实质，掌握其变研究加工系统中各种误差的物理实质，掌握其变化的基本规律，分析工艺系统中各种误差与加工精度之间的化的基本规律，分析工艺系统中各种误差与加工精度之间的关系，寻求提高加工精度的途径，以保征零件的机械加工质关系，寻求提高加工精度的途径，以保征零件的机械加工质量。量。4.1.1 机械加工精度的概念机械加工精度的概念4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度 加工精度加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数的符合程度。和位置）与理想几何参数的符合程度。1 1）零件的）零件的尺寸精度尺寸精度：加工后零件的实际尺寸与零件理：加工后零件的实际尺寸与零件理想尺寸相符的程度。想尺寸相符的程度。2 2）零件的）零件的形状精度形状精度：加工后零件的实际形状与零件理：加工后零件的实际形状与零件理想形状相符的程度。想形状相符的程度。3 3）零件的）零件的位置精度位置精度：加工后零件的实际位置与零件理：加工后零件的实际位置与零件理想位置相符的程度。想位置相符的程度。4.1.1 机械加工精度的概念机械加工精度的概念4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度 加工误差：加工误差：实际加工不可能做得与理想零件完全一致，实际加工不可能做得与理想零件完全一致，总会有大小不同的偏差，零件加工后的实际几何参数对理想几总会有大小不同的偏差，零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度，称为加工误差。何参数的偏离程度，称为加工误差。加工误差的大小表示了加工精度的高低。生产实际中用加工误差的大小表示了加工精度的高低。生产实际中用控制加工误差的方法来保证加工精度。控制加工误差的方法来保证加工精度。加工精度和加工误差是从两种观点来评定零件几何参数，加工精度和加工误差是从两种观点来评定零件几何参数，所谓保证和提高加工精度问题就是限制和降低加工误差问题。所谓保证和提高加工精度问题就是限制和降低加工误差问题。4.1.1 机械加工精度的概念机械加工精度的概念4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度1)试切法：试切法：调整调整试切试切测量计测量计算算调整，这样反复几次直到调整，这样反复几次直到试切尺寸符合要求为止；试切尺寸符合要求为止；主要影响因素主要影响因素:测量精度测量精度,微进给微进给机构的准确性机构的准确性,刀具的切削性能；刀具的切削性能；可达到很高的精度。可达到很高的精度。1、获得工件尺寸精度的方法、获得工件尺寸精度的方法获得工件尺寸精度的方法有：获得工件尺寸精度的方法有：试切法试切法、调整法、定尺寸刀具法、自、调整法、定尺寸刀具法、自动控制法动控制法4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度2)调整法：调整法：首先调整好刀具与首先调整好刀具与工件的相对位置工件的相对位置,并要求在一并要求在一批零件的加工过程中保持这批零件的加工过程中保持这个位置不变。如多刀机床个位置不变。如多刀机床,六六角自动车床等。角自动车床等。影响因素与影响因素与试切法相同试切法相同,有调整精度和调有调整精度和调整装置的刚度等。整装置的刚度等。1、获得工件尺寸精度的方法、获得工件尺寸精度的方法获得工件尺寸精度的方法有：试切法、获得工件尺寸精度的方法有：试切法、调整法调整法、定尺寸刀具法、自、定尺寸刀具法、自动控制法动控制法4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度3)定尺寸刀具法定尺寸刀具法:用刀具尺寸来保证工件尺寸。用刀具尺寸来保证工件尺寸。1、获得工件尺寸精度的方法、获得工件尺寸精度的方法获得工件尺寸精度的方法有：试切法、调整法、获得工件尺寸精度的方法有：试切法、调整法、定尺寸刀具法定尺寸刀具法、自、自动控制法动控制法4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度4)自动控制法自动控制法:将测量、将测量、调整和切削等机构组调整和切削等机构组成一个自动加工系统成一个自动加工系统,工件达到尺寸后，系工件达到尺寸后，系统自动停止加工。统自动停止加工。1、获得工件尺寸精度的方法、获得工件尺寸精度的方法获得工件尺寸精度的方法有：试切法、调整法、定尺寸刀具法、获得工件尺寸精度的方法有：试切法、调整法、定尺寸刀具法、自自动控制法动控制法4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度2、获得工件形状精度的方法、获得工件形状精度的方法l轨迹法：轨迹法：利用切削运动中刀尖的运动轨迹形成被加工表面的形利用切削运动中刀尖的运动轨迹形成被加工表面的形状。工件形状精度主要取决于成形运动的精度。状。工件形状精度主要取决于成形运动的精度。4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度l成形法：成形法：利用成形刀具刀刃的几何形状切削出工件的形状。工利用成形刀具刀刃的几何形状切削出工件的形状。工件形状精度主要取决于刀刃的形状精度与刀具的装夹精度。件形状精度主要取决于刀刃的形状精度与刀具的装夹精度。2、获得工件形状精度的方法、获得工件形状精度的方法4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度l展成法：展成法：利用刀具和工件作展成切削运动时，刀刃在被加工表利用刀具和工件作展成切削运动时，刀刃在被加工表面上的包络面形成成形表面。工件形状精度主要取决于机床展面上的包络面形成成形表面。工件形状精度主要取决于机床展成运动的传动链精度与刀具的制造精度等因素。成运动的传动链精度与刀具的制造精度等因素。2、获得工件形状精度的方法、获得工件形状精度的方法4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度3、位置精度的获得方法、位置精度的获得方法装夹装夹装夹有三种主要的方法：装夹有三种主要的方法：直接装夹直接装夹、找正装夹找正装夹、夹具装夹夹具装夹4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述1）直接装夹：）直接装夹：在机床上直接装夹工件，来保证加工面与定位基在机床上直接装夹工件，来保证加工面与定位基面的位置精度。面的位置精度。应用场合应用场合:工件批量小，采用专用夹具不经济，而采用通用夹具装工件批量小，采用专用夹具不经济，而采用通用夹具装 夹比较方便时。夹比较方便时。ABABA/B第第4章章 机械加工精度机械加工精度3、位置精度的获得方法、位置精度的获得方法装夹装夹装夹有三种主要的方法：装夹有三种主要的方法：直接装夹直接装夹、找正装夹找正装夹、夹具装夹夹具装夹4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述2）找正装夹）找正装夹：通过找正工件相对切削成形运动的准确位置，通过找正工件相对切削成形运动的准确位置，来保证加工面与定位基面之间的位置精度。来保证加工面与定位基面之间的位置精度。a)直接找正装夹：直接找正装夹：用找正工具用找正工具(划针划针,百分表百分表,精密量具等精密量具等)在机床上直接找正工件位置在机床上直接找正工件位置b)划线找正装夹：划线找正装夹：按照图纸要求，在工件表面上划出位按照图纸要求，在工件表面上划出位置线、加工线和找正线，并按找正线在机床上找正定位，然置线、加工线和找正线，并按找正线在机床上找正定位，然后夹紧工件。后夹紧工件。第第4章章 机械加工精度机械加工精度3、位置精度的获得方法、位置精度的获得方法装夹装夹装夹有三种主要的方法：装夹有三种主要的方法：直接装夹直接装夹、找正装夹找正装夹、夹具装夹夹具装夹4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述直接找正装夹磨内孔直接找正装夹磨内孔l效率低，用于单件小批生产效率低，用于单件小批生产l定位精度取决于找正工具和工人的技术水平定位精度取决于找正工具和工人的技术水平l用划针找正定位精度用划针找正定位精度0.5mm左右左右l用百分表达用百分表达0.02mm左右左右l用精密量具可达用精密量具可达0.010.005m l 单件小批量，形状复杂的铸件；尺寸和重量都单件小批量，形状复杂的铸件；尺寸和重量都很大的铸锻件；毛坯的尺寸公差很大，表面很粗很大的铸锻件；毛坯的尺寸公差很大，表面很粗糙，一般无法直接使用夹具时。糙，一般无法直接使用夹具时。直接找正装夹的特点：直接找正装夹的特点：第第4章章 机械加工精度机械加工精度3、位置精度的获得方法、位置精度的获得方法装夹装夹装夹有三种主要的方法：装夹有三种主要的方法：直接装夹直接装夹、找正装夹找正装夹、夹具装夹夹具装夹4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述划线找正装夹划线找正装夹位置线位置线找正线找正线加工线加工线毛坯孔毛坯孔工件工件四爪卡盘四爪卡盘划线找正装夹的特点：划线找正装夹的特点：l 效率低、费时效率低、费时 l 划线找正的对线精度一般为划线找正的对线精度一般为0.10.5mm，定，定位精度不高位精度不高 l 不需要其它专门设备，通用性好不需要其它专门设备，通用性好l 适用于单件小批量，形状复杂毛坯公差大，适用于单件小批量，形状复杂毛坯公差大，精度要求低，大型工件的粗加工工序。精度要求低，大型工件的粗加工工序。第第4章章 机械加工精度机械加工精度3、位置精度的获得方法、位置精度的获得方法装夹装夹装夹有三种主要的方法：装夹有三种主要的方法：直接装夹直接装夹、找正装夹找正装夹、夹具装夹夹具装夹4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述第第4章章 机械加工精度机械加工精度3、位置精度的获得方法、位置精度的获得方法装夹装夹装夹有三种主要的方法：装夹有三种主要的方法：直接装夹直接装夹、找正装夹找正装夹、夹具装夹夹具装夹4.1.2 加工精度的获得方法加工精度的获得方法4.1 概概 述述3)夹具装夹：夹具装夹：先根据工件某一工序的加工要求设计、制造夹具，先根据工件某一工序的加工要求设计、制造夹具，工件定位基准面与夹具上的定位面紧密贴合而定位，然后工件定位基准面与夹具上的定位面紧密贴合而定位，然后夹紧的装夹方式称为夹具装夹。夹紧的装夹方式称为夹具装夹。特点：特点：精度高且稳定，效率高。精度高且稳定，效率高。应用：应用：适用于成批大量生产适用于成批大量生产第第4章章 机械加工精度机械加工精度在机械加工中，零件的尺寸、几何形状和表面间相对位置的在机械加工中，零件的尺寸、几何形状和表面间相对位置的形成，取决于工件和刀具在切削运动过程中相互位置的关系。形成，取决于工件和刀具在切削运动过程中相互位置的关系。零零件的机械加工是在件的机械加工是在由机床、夹具、刀具和工件组成的系统由机床、夹具、刀具和工件组成的系统中中进行的。该系统即为进行的。该系统即为工艺系统工艺系统。工艺系统存在的误差称之为工艺系统存在的误差称之为原始误差原始误差；原始误差是造成加原始误差是造成加工误差的根源。原始误差的存在，使工艺系统各组成部分之间的工误差的根源。原始误差的存在，使工艺系统各组成部分之间的位置关系或速度关系偏离了理想状态，致使加工后的零件产生了位置关系或速度关系偏离了理想状态，致使加工后的零件产生了加工误差。加工误差。4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制若原始误差是在加工前已存在，即在无切削负荷的情况若原始误差是在加工前已存在，即在无切削负荷的情况下检验的，称为下检验的，称为工艺系统静误差工艺系统静误差；若在有切削负荷情况下产；若在有切削负荷情况下产生的则称为生的则称为工艺系统动误差工艺系统动误差。加工前的误差又分为加工原理误差、机床几何误差、调加工前的误差又分为加工原理误差、机床几何误差、调整误差、刀具夹具制造误差和工件装夹误差。整误差、刀具夹具制造误差和工件装夹误差。加工中的误差又分为工艺系统受力变形误差、工艺系统加工中的误差又分为工艺系统受力变形误差、工艺系统热变形误差和磨损误差。热变形误差和磨损误差。加工后的误差又分为度量误差和内应力引起的变形误差。加工后的误差又分为度量误差和内应力引起的变形误差。第第4章章 机械加工精度机械加工精度原理误差：原理误差：是指由于采用了近似的成形运动、近似的刀刃形是指由于采用了近似的成形运动、近似的刀刃形状等原因而产生的加工误差。状等原因而产生的加工误差。度量误差：度量误差：是工件的测量尺寸与实际尺寸的差值。加工一般是工件的测量尺寸与实际尺寸的差值。加工一般精度的零件时，可占工序尺寸公差的精度的零件时，可占工序尺寸公差的1/51/10；加工精密零；加工精密零件时，可占工序尺寸公差的件时，可占工序尺寸公差的1/3左右左右。4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制机械加工中，采用近似的成形运动或近似的刀刃形状进行加工，虽然机械加工中，采用近似的成形运动或近似的刀刃形状进行加工，虽然会由此产生一定的原理误差，但却可以简化机床结构和减少刀具数，只要会由此产生一定的原理误差，但却可以简化机床结构和减少刀具数，只要加工误差能够控制在允许的制造公差范围内，就可采用近似加工方法。加工误差能够控制在允许的制造公差范围内，就可采用近似加工方法。第第4章章 机械加工精度机械加工精度加工中，刀具相对于工件的成形运动，通常都是通过机床加工中，刀具相对于工件的成形运动，通常都是通过机床完成的。完成的。工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。机机床误差来源有：机床本身的制造、磨损和安装。床误差来源有：机床本身的制造、磨损和安装。机床制造误差中对工件加工精度影响较大的误差有：机床制造误差中对工件加工精度影响较大的误差有：导轨导轨误差误差、主轴回转误差主轴回转误差和和传动链误差传动链误差。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度1）导轨误差：）导轨误差：导轨是机床中确定各主要部件相对位置关系的基准。导轨是机床中确定各主要部件相对位置关系的基准。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制车床导轨在水平面内直线度引起的误差车床导轨在水平面内直线度引起的误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度导轨在水平面内有直线度误差导轨在水平面内有直线度误差y时，在导轨全长上刀具相对于时，在导轨全长上刀具相对于工件的正确位置将产生工件的正确位置将产生y的偏移量，使工件半径产生的偏移量，使工件半径产生R=y的误差。的误差。导轨在水平面内的直线度误差将直接反映在被加工工件表面的法线导轨在水平面内的直线度误差将直接反映在被加工工件表面的法线方向方向(误差敏感方向误差敏感方向)上，对加工精度的影响最大。上，对加工精度的影响最大。误差的敏感方向：误差的敏感方向：加工误差对加工精度影响最大的方向，为误加工误差对加工精度影响最大的方向，为误差的敏感方向。差的敏感方向。当原始误差方向恰为加工表面法线方向时，引起的当原始误差方向恰为加工表面法线方向时，引起的加工误差为最大；而当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向时，加工误差为最大；而当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向时，引起的加工误差为最小，引起的加工误差为最小，通常可以忽略通常可以忽略。1）导轨误差）导轨误差1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度导轨在垂直平面内导轨在垂直平面内有直线度误差有直线度误差z时，也时，也会使车刀在水平面内发会使车刀在水平面内发生位移，使工件半径产生位移，使工件半径产生误差生误差R。与。与z值相值相比，比，R属微小量，由属微小量，由此可知，此可知，导轨在垂直平导轨在垂直平面内的直线度误差对加面内的直线度误差对加工精度影响很小，一般工精度影响很小，一般可忽略不计。可忽略不计。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制1）导轨误差）导轨误差车床导轨在垂直面内直线度引起的误差车床导轨在垂直面内直线度引起的误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度 第第4章章 机械加工精度机械加工精度当前后导轨在垂直平面内有平行度当前后导轨在垂直平面内有平行度误差（扭曲误差）时，刀架将产生摆动误差（扭曲误差）时，刀架将产生摆动，刀架沿床身导轨作纵向进给运动时，刀架沿床身导轨作纵向进给运动时，刀尖的运动轨迹是一条空间曲线，使工刀尖的运动轨迹是一条空间曲线，使工件产生圆柱度误差。件产生圆柱度误差。导轨间在垂直方向有平行度误差时，导轨间在垂直方向有平行度误差时，将使工件与刀具的正确位置在误差敏感将使工件与刀具的正确位置在误差敏感方向产生偏移量，使工件半径产生方向产生偏移量，使工件半径产生R=y的误差，对加工精度影响较大。的误差，对加工精度影响较大。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制1）导轨误差）导轨误差车床前后导轨不平行引起的误差车床前后导轨不平行引起的误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度除了导轨本身的制造误差之外，除了导轨本身的制造误差之外，导轨磨损导轨磨损是造成机床精度是造成机床精度下降的主要原因。选用合理的导轨形状和导轨组合形式，采用下降的主要原因。选用合理的导轨形状和导轨组合形式，采用耐磨合金铸铁导轨、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨以及对导耐磨合金铸铁导轨、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨以及对导轨进行表面淬火处理等措施均可提高导轨的耐磨性。轨进行表面淬火处理等措施均可提高导轨的耐磨性。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制1）导轨误差）导轨误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度理论上机床主轴回转时，回转轴线的空间位置是固定不变理论上机床主轴回转时，回转轴线的空间位置是固定不变的，即它的瞬时速度为零。而实际主轴系统中存在着各种影响的，即它的瞬时速度为零。而实际主轴系统中存在着各种影响因素，使主轴回转轴线的位置发生变化。因素，使主轴回转轴线的位置发生变化。主轴回转误差：主轴回转误差：主轴实际回转轴线对理想回转轴线的最大主轴实际回转轴线对理想回转轴线的最大位置变动量。位置变动量。主轴回转误差分解为主轴回转误差分解为径向圆跳动径向圆跳动、轴向窜动轴向窜动和和角度摆动角度摆动三三种不同形式的误差。种不同形式的误差。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度径向跳动径向跳动:主轴回转轴线相对于平均回转轴线在径向的变主轴回转轴线相对于平均回转轴线在径向的变动量动量。车外圆时它使加工面产生圆度和圆柱度误差。车外圆时它使加工面产生圆度和圆柱度误差 。产生径向圆跳动误差的主要原因有：主轴支承轴颈的圆度产生径向圆跳动误差的主要原因有：主轴支承轴颈的圆度误差、轴承工作表面的圆度误差等。误差、轴承工作表面的圆度误差等。车削或镗削圆柱面时将会造成圆柱度误差，但对加工精度车削或镗削圆柱面时将会造成圆柱度误差，但对加工精度的影响不同。的影响不同。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度对于工件回转类机床，如车床、外圆磨床等，对于工件回转类机床，如车床、外圆磨床等，因切削力的方向不变，主轴回转时作用在支承上的因切削力的方向不变，主轴回转时作用在支承上的作用力也不变，此时，主轴的支承轴颈的圆度误差作用力也不变，此时，主轴的支承轴颈的圆度误差影响较大，而轴承孔圆度误差影响较小。影响较大，而轴承孔圆度误差影响较小。对于刀具回转类机床，如钻床、铣镗床等，对于刀具回转类机床，如钻床、铣镗床等，切削力的方向随旋转方向改变，此时，主轴的切削力的方向随旋转方向改变，此时，主轴的支承轴颈的圆度误差影响较小，而轴承孔圆度支承轴颈的圆度误差影响较小，而轴承孔圆度误差影响较大。误差影响较大。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度车削时纯径向跳动对加工精度影响1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度轴向窜动：轴向窜动：主轴回转轴线沿平均回转主轴回转轴线沿平均回转轴线方向轴线方向的变动量。的变动量。车削端面时将造成工件端面的垂直度、平面度误差；车削车削端面时将造成工件端面的垂直度、平面度误差；车削螺纹时将造成螺距误差。螺纹时将造成螺距误差。产生轴向窜动的原因是主轴轴肩端面和推力轴承承载端面产生轴向窜动的原因是主轴轴肩端面和推力轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。对主轴回转轴线有垂直度误差。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度角度摆动：角度摆动：主轴回转轴线相对平均回转轴线成一主轴回转轴线相对平均回转轴线成一倾斜角度倾斜角度的运动。车削时，它使加工表面产生圆柱度误差和端面的形状的运动。车削时，它使加工表面产生圆柱度误差和端面的形状误差。误差。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度主轴回转时的纯角度摆动，在车削外圆时仍然可以得到一主轴回转时的纯角度摆动，在车削外圆时仍然可以得到一个圆形工件，但工件是一个圆锥体。在镗床上镗孔时，镗出的个圆形工件，但工件是一个圆锥体。在镗床上镗孔时，镗出的孔则为椭圆形。孔则为椭圆形。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差为提高主轴回转精度，可采取以下措施：（1）提高主轴部件的制造精度。）提高主轴部件的制造精度。首先应提高轴承的回转精度，如选用高精度的滚动轴承，或采用高精度的多油楔动压轴承和静压轴承；其次是提高箱体支承孔、主轴颈和与轴承相配合表面的加工精度。（2）对滚动轴承进行预紧。）对滚动轴承进行预紧。对滚动轴承适当预紧可以消除间隙，甚至产生微量过盈。由于轴承内、外圈和滚动体弹性变形的相互制约，既增加了轴承刚度，又对轴承内、外圈滚道和滚动体的误差起均化作用，所以可提高主轴的回转精度。此外，可采取措施使主轴的回转精度不反映到工件上，常采用两采取措施使主轴的回转精度不反映到工件上，常采用两个固定顶尖支承个固定顶尖支承，主轴只起传动作用。工件的回转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差，而提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济得多。第第4章章 机械加工精度机械加工精度主轴回转精度的测量方法1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度主轴回转误差主轴回转误差的基本形式的基本形式车床上车削车床上车削镗床上镗削镗床上镗削内、外内、外圆圆端面端面螺纹螺纹孔孔端面端面纯径向跳动纯径向跳动影响极小影响极小无影响无影响圆度误差圆度误差无影响无影响纯轴向窜动纯轴向窜动无影响无影响平面度误平面度误差差 垂直垂直度误差度误差螺距误差螺距误差无影响无影响平面度误平面度误差差 垂直度垂直度误差误差纯角度摆动纯角度摆动圆柱度圆柱度误差误差影响极小影响极小螺距误差螺距误差圆柱度圆柱度误差误差平面度平面度误差误差1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制2）主轴回转误差）主轴回转误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度传动链误差：传动链误差：是指传动链始是指传动链始末两端传动元件相对运动的误差末两端传动元件相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。机床传动链误差是影差来衡量。机床传动链误差是影响表面加工精度的主要原因之一。响表面加工精度的主要原因之一。提高传动元件的制造精度和装配提高传动元件的制造精度和装配精度，减少传动件数，均可减小精度，减少传动件数，均可减小传动链误差。传动链误差。1 1、机床的几何误差、机床的几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制3）传动链误差）传动链误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度2 2、其他几何误差、其他几何误差4.2.1 工艺系统几何误差对加工精度的影响工艺系统几何误差对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制1）刀具误差）刀具误差2）夹具误差）夹具误差3）测量误差）测量误差4）调整误差）调整误差第第4章章 机械加工精度机械加工精度机械加工中，工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、惯性机械加工中，工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、惯性力和重力等的作用下，将产生相应变形力和重力等的作用下，将产生相应变形,使工件产生加工误差。使工件产生加工误差。工艺系统在外力作用下产生变形的大小，不仅取决于作用力的工艺系统在外力作用下产生变形的大小，不仅取决于作用力的大小，还取决于工艺系统的刚度。大小，还取决于工艺系统的刚度。（一）（一）工艺系统刚度工艺系统刚度工艺系统刚度工艺系统刚度:误差敏感方向上的切削力误差敏感方向上的切削力Fp与工艺系统在该方与工艺系统在该方向上的变形向上的变形y的比值，称为工工艺系统刚度的比值，称为工工艺系统刚度KyKy=Fp/y(N/mm)工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量y 应为工艺系统各应为工艺系统各组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的代数和，即组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的代数和，即：y系系y机床机床y刀具刀具y夹具夹具y工件工件4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度l负刚度现象负刚度现象（一）（一）工艺系统刚度工艺系统刚度4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制法法线线方方向向的的位位移移是是总总切切削削力力作作用用下下工工艺艺系系统统综综合合变变形形的的结结果果，因因此此有有可可能能出出现现变变形形方方向向与与Fp的的方方向向不不一一致致的的情情况。当况。当Fp与与yxt方向相反时，即出现负刚度。方向相反时，即出现负刚度。第第4章章 机械加工精度机械加工精度（二）（二）机床部件的刚度机床部件的刚度零件的刚度可通过计算求出，零件的刚度可通过计算求出，但若干个零件组成的部件的刚度一但若干个零件组成的部件的刚度一般都通过实验方法来确定。般都通过实验方法来确定。4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度l l）变形与载荷不成线性关系，曲线上各点的实际刚度（各）变形与载荷不成线性关系，曲线上各点的实际刚度（各点斜率）是不同的，这说明机床部件的变形不纯粹是弹点斜率）是不同的，这说明机床部件的变形不纯粹是弹性变形。性变形。（二）（二）机床部件的刚度机床部件的刚度4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度2 2）加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加载曲线；两）加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加载曲线；两曲线所包容的面积代表加载和卸载循环中消耗的能量，它消耗于克曲线所包容的面积代表加载和卸载循环中消耗的能量，它消耗于克服部件内零件间摩擦力和接触塑性变形所做的功。服部件内零件间摩擦力和接触塑性变形所做的功。3 3）第一次卸载后，刀架恢复不到第一次加载的起点，这说明有）第一次卸载后，刀架恢复不到第一次加载的起点，这说明有残余变形存在，经多次加载和卸载后，加载曲线起点才和卸载曲线残余变形存在，经多次加载和卸载后，加载曲线起点才和卸载曲线终点重合，残余变形才逐渐减小到零。终点重合，残余变形才逐渐减小到零。4 4）部件实测刚度远比按实体结构估算值小。）部件实测刚度远比按实体结构估算值小。（二）（二）机床部件的刚度机床部件的刚度4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度一个外形尺寸很大的刀架，它的实测平均刚度值一个外形尺寸很大的刀架，它的实测平均刚度值5 000 N/mm 只相当于一个截面积较小的铸铁悬臂梁只相当于一个截面积较小的铸铁悬臂梁3030200mm的刚度，其的刚度，其原因在于刀架外形尺寸看起来很大，但它是由许许多多零件组装原因在于刀架外形尺寸看起来很大，但它是由许许多多零件组装而成，零件间有间隙，结合面间有接触变形，由于这些因素的影而成，零件间有间隙，结合面间有接触变形，由于这些因素的影响，总的变形就大了。响，总的变形就大了。（二）（二）机床部件的刚度机床部件的刚度4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度（三）（三）影响部件刚度的因素影响部件刚度的因素1 1）接触变形（零件与零件之间接触点的变形）接触变形（零件与零件之间接触点的变形）4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度（三）（三）影响部件刚度的因素影响部件刚度的因素2 2）薄弱零件的影响（若有薄弱零件存在，则部件的刚度呈先低）薄弱零件的影响（若有薄弱零件存在，则部件的刚度呈先低后高的特征。例：轴承套与轴颈和壳体构成的轴承部件）后高的特征。例：轴承套与轴颈和壳体构成的轴承部件）4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度（三）（三）影响部件刚度的因素影响部件刚度的因素3 3）间隙的影响）间隙的影响-正反向加载正反向加载4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度（三）（三）影响部件刚度的因素影响部件刚度的因素4 4）摩擦的影响：加载时摩擦力阻止变形的增加；卸载时阻止变）摩擦的影响：加载时摩擦力阻止变形的增加；卸载时阻止变形的减少。造成加载曲线和卸载曲线不相重合。形的减少。造成加载曲线和卸载曲线不相重合。5 5）施力方向的影响）施力方向的影响4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制第第4章章 机械加工精度机械加工精度 工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量工艺系统在某一位置受力作用产生的变形量y 应为工艺系应为工艺系统各组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的代数和，即统各组成环节在此位置受该力作用产生的变形量的代数和，即：y系统系统y机床机床y刀具刀具y夹具夹具y工件工件而而k系统系统=Fp/y系统系统，k机床机床=Fp/y机床机床，k刀具刀具=Fp/y刀具刀具，k夹具夹具=Fp/y夹具夹具，k工件工件=Fp/y工件工件k系统系统工艺系统刚度主要取决于薄弱环节的刚度工艺系统刚度主要取决于薄弱环节的刚度 4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度1 1受力点位置发生变化引起的工件形状误差受力点位置发生变化引起的工件形状误差例：例：若在车床顶尖间加工刚度低的若在车床顶尖间加工刚度低的细长杆，则工艺系统的位移取决于细长杆，则工艺系统的位移取决于工件的变形，其刚度为：工件的变形，其刚度为：在车床顶尖间加工刚度很高的在车床顶尖间加工刚度很高的短粗光轴，则工艺系统的总位短粗光轴，则工艺系统的总位移取决于机床头移取决于机床头/尾座和刀架尾座和刀架(包括刀具包括刀具)的位移。的位移。4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度1 1受力点位置发生变化引起的工件形状误差受力点位置发生变化引起的工件形状误差4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响刘传绍等刘传绍等.机械制造工艺学机械制造工艺学配套课件配套课件.电子工业出版社电子工业出版社制作：郑建新制作：郑建新第第4章章 机械加工精度机械加工精度k系统系统1 1受力点位置发生变化引起的工件形状误差受力点位置发生变化引起的工件形状误差4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度车削具有锥形误差的毛坯，加工表面上必然有锥形误差；车削具有锥形误差的毛坯，加工表面上必然有锥形误差；待加工表面上有什么样的误差，加工表面上必然也有同样性质待加工表面上有什么样的误差，加工表面上必然也有同样性质的误差。的误差。由于工艺系统变形的存在，工件加工前的误差由于工艺系统变形的存在，工件加工前的误差前前将以将以类似的形状反映到加工后的工件，造成加工后误差类似的形状反映到加工后的工件，造成加工后误差后后，这种现，这种现象称为象称为误差复映现象误差复映现象。2 2误差复映误差复映4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度原因：原因：由于加工余量和材料由于加工余量和材料硬度的变化会造成切削硬度的变化会造成切削深度的变化，进而造成深度的变化，进而造成切削力的变化。变化的切削力的变化。变化的切削力作用在工艺系统切削力作用在工艺系统上，使它的受力变形也上，使它的受力变形也发生相应变化。发生相应变化。有偏心的毛坯加工2 2误差复映误差复映4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度误差复映系数：误差复映系数：加工前后误差之比值，称为误差复映系加工前后误差之比值，称为误差复映系数，它代表误差复映的程度。误差复映系数数，它代表误差复映的程度。误差复映系数与与k系系成反比，成反比，表明工艺系统刚度愈大，误差复映系数愈小，加工后复映到表明工艺系统刚度愈大，误差复映系数愈小，加工后复映到工件上的误差值就愈小。工件上的误差值就愈小。CFy 径向切削力系数径向切削力系数f 进给量进给量YFZ 进给量指数进给量指数2 2误差复映误差复映4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度 当工件表面加工精度要求高时，须经多次切削才能达到加当工件表面加工精度要求高时，须经多次切削才能达到加工要求。第一次切削的复映系数为工要求。第一次切削的复映系数为1；第二次切削的复映系数；第二次切削的复映系数为为2；则该加工表面总的复映系数为：；则该加工表面总的复映系数为：=1 2 3 因每个复映系数均小于因每个复映系数均小于1 1，故总的复映系数将是一个很小，故总的复映系数将是一个很小的数值。的数值。误差复映规律：误差复映规律：工件加工后的误差与加工前相对应，工件加工后的误差与加工前相对应，其形状误差相似，这种误差随着走刀次数的增加而减少。其形状误差相似，这种误差随着走刀次数的增加而减少。如果我们知道某加工工序的复映系数，就可以通过测量待如果我们知道某加工工序的复映系数，就可以通过测量待加工表面的误差统计值来估算加工后工件的误差统计值。加工表面的误差统计值来估算加工后工件的误差统计值。2 2误差复映误差复映4.2.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响4.2 机械加工精度的影响因素及控制机械加工精度的影响因素及控制（五）（五）工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响第第4章章 机械加工精度机械加工精度由于由于1.67，特级，工艺能力过高，不一定经济，特级，工艺能力过高，不一定经济l1.67Cp1.33，一级，工艺能力足够，可以允许一定的波，一级，工艺能力足够，可以允许一定的波动动l1.33Cp1.00，二级，工艺能力勉强，必须密切注意，二级，工艺能力勉强，必须密切注意l1.00Cp0.670.67，三级，工艺能力不足，可能出少量不合，三级，工艺能力不足，可能出少量不合格品格品l0.67Cp，四级，工艺能力不行，必须加以改进，四级，工艺能力不行，必须加以改进1.分布曲线法分布曲线法工艺能力工艺能力：工艺范围与实际加工误差之比：工艺范围与实际加工误差之比：4.4 加工误差的综合分析加工误差的综合分析4.4.2 加工误差的统计分析加工误差的统计分析第第4章章 机械加工精度机械加工精度【例题】检查一批在卧式镗床上精镗后的活塞销孔直径。图纸规定尺寸与公差为28，抽查件数n100，分组数k6。测量尺寸、分组间隔、频数和频率见左表。求实际分布曲线图、工艺能力及合格率，分析出现废品的原因并提出改进意见。表 活塞销孔直径测量结果组尺寸范围组中值xj频数mi频率mi/n127.99227.99427.99344/100227.99427.99627.9951616/100327.99627.99827.9973232/100427.99828.00027.9993030/100528.00028.00228.0011616/100628.00228.00428.00322/100解：以组中值xj代替组内零件实际值，绘制实际分布曲线图。分散范围=最大孔径一最小孔径 28.0427.9920.012mm；样本平均值（又称尺寸分散范围中心，即平均孔径）：公差范围中心公差范围中心 常值系统误差常值系统误差分分布布曲曲线线法法的的实实例例第第4章章 机械加工精度机械加工精度第第4章章 机械加工精度机械加工精度均方根误差/样本标准差工艺能力系数，二级工艺能力；废品率：由 ，查表可得F0.3253；所以 实测结果分析：果分析：部分工件的尺寸超出了公差范围，有1747的废品（实际分布曲线图中阴影部分；这批工件的分散范围0.012mm比公差带0.015mm小，也就是说实际加工能力比图纸要求的要高：Cp1.11，即6。只是由于有系统0.0054的存在而产生废品。如果能设法将分散中心调整到公差范围中心，工件就完全合格。具体的调整方法是将镗刀的伸出量调短些，以减少镗刀受力变形产生的加工误差。分分布布曲曲线线法法的的实实例例第第4章章 机械加工精度机械加工精度分布曲线法的作用：分布曲线法的作用：l分析系统性误差的大小和方向分析系统性误差的大小和方向l指出随机误差因素对加工精度的综合影响指出随机误差因素对加工精度的综合影响l分析各尺寸范围内的零件占总数的百分比分析各尺寸范围内的零件占总数的百分比l估算产生废品的可能性及数量估算产生废品的可能性及数量l分析减少废品率的有效方法分析减少废品率的有效方法l 没有考虑加工顺序，无法分清变值系统误差和随机误差；没有考虑加工顺序，无法分清变值系统误差和随机误差；l 必须待全部工件加工完毕后才能进行测量和处理数据，不必须待全部工件加工完毕后才能进行测量和处理数据，不能暴露出在加工过程进行中误差变化的规律。能暴露出在加工过程进行中误差变化的规律。1.分布曲线法分布曲线法分布曲线法的缺陷：分布曲线法的缺陷：4.4 加工误差的综合分析加工误差的综合分析4.4.2 加工误差的统计分析加工误差的统计分析第第4章章 机械加工精度机械加工精度1.分布曲线法分布曲线法正态分布曲线正态分布曲线4.4 加工误差的综合分析加工误差的综合分析4.4.2 加工误差的统计分析加工误差的统计分析zF(z)zF(z)zF(z)zF(z)zF(z)zF(z)zF(z)0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.00400.00800.01200.01000.01990.02390.02790.03190.03590.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.170.180.190.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.300.310.320.06750.07140.07530.07930.08320.08710.09100.09480.09870.10230.10640.11030.11410.11790.12170.12550.330.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460.470.480.12930.13310.13680.14060.14430.14800.15170.15540.15910.16280.16640.17000.17720.17760.18080.18440.490.500.520.540.560.580.600.620.640.660.680.700.720.740.760.780.18790.19150.19850.20540.21230.21900.22570.23240.23890.24540.25170.25800.26420.27030.27640.28230.800.820.840.860.880.900.920.940.960.981.001.051.101.151.201.250.28810.29390.29950.30510.31060.31590.32120.32640.33150.33650.34130.35310.36430.37490.38490.39441.301.351.401.451.501.551.601.651.701.751.801.851.901.952.002.100.40320.41150.41920.42650.43320.43940.44520.45050.45540.45990