1431提公因式法

14.3 因式分解因式分解 （第（第1课时）课时）磨市镇中心学校 汪永梅学习目标：学习目标：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解解学习重点：学习重点：运用提公因式法分解因式运用提公因式法分解因式课件说明课件说明计算：(1)(2)(3)已知已知x+2=5,求求3x+6的值。的值。（4）a2-b2=()()a+b a-b在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式个整式的的积积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因因 式分解式分解，也叫做把这个多项式分解因式，也叫做把这个多项式分解因式你认为你认为因式分解因式分解与与整式乘法整式乘法有什么关系？有什么关系？了解因式分解的概念了解因式分解的概念互逆变形关系互逆变形关系 了解因式分解的概念了解因式分解的概念练习练习1下列变形中，属于因式分解的是：下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）1、找出下列多项式中各项中含有的相同因式.探索新知探索新知公因式的定义：公因式的定义：一个多项式一个多项式各项都含有各项都含有的的相同因式相同因式,叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式.归纳归纳如何找一个多项式的公因式？如何找一个多项式的公因式？确定一个多项式的公因式时，要确定一个多项式的公因式时，要从从 和和字母及其指数字母及其指数分别进分别进行考虑。行考虑。数字系数数字系数例如：例如：多项式多项式公因式公因式 探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法你能试着将多项式你能试着将多项式 因式分解吗？因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？）分解后的各因式与原多项式有何关系？探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积乘积的形式这种分解因式的方法叫做的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法初步应用提公因式法初步应用提公因式法例例1 把把 分解因式分解因式解：解：4.4.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）公因式是多项式各项系数的）公因式是多项式各项系数的最大公约数最大公约数和各项都和各项都 含有的字母及多项式的含有的字母及多项式的最低次幂最低次幂的乘积；的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的 形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因 式是由多项式除以公因式得到的；式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因 式中式中再无公因式再无公因式归纳归纳例例2把把 分解因式分解因式解：解：初步应用提公因式法初步应用提公因式法公因式可以是单项式，也可以是多项式公因式可以是单项式，也可以是多项式.通过对例通过对例2的解答，你有什么收获？的解答，你有什么收获？初步应用提公因式法初步应用提公因式法练习练习2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：初步应用提公因式法初步应用提公因式法a(x-y)+b(y-x)6(m-n)3-12(n-m)2(1)2n2-mn-n=2n(n-m-1)(2)-ab2+2ab-3b=-b(ab-2a-3)(3)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2(4)a2-a-2=a(a-1)-2下列分解因式是否正确？为什么下列分解因式是否正确？为什么?练习练习3先分解因式，再求值先分解因式，再求值 其中其中初步应用提公因式法初步应用提公因式法课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法 有什么区别和联系？有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式 法分解因式时要注意什么？法分解因式时要注意什么？布置作业布置作业教科书教科书 P115#3P115#3 P119 P119复习巩固复习巩固#1#1