用字母表示数例123

问题：问题：1.“数枝数枝”是多少枝？是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？用数学的方法怎样表示？梅梅 花花宋宋王安石王安石墙角数枝梅，墙角数枝梅，凌寒独自开。凌寒独自开。遥知不是雪，遥知不是雪，为有暗香来。为有暗香来。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/例例1、爸爸比小红大爸爸比小红大30岁。岁。小红的年龄小红的年龄/岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁这些式子，每个只能表示这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？2230=323330=33aa+241130=31当当a=11a=11时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？a+30=a+30=_=_ 你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？想一想：想一想：a 可以表示哪些数？可以表示哪些数？a 能是能是200吗？吗？小红的年龄小红的年龄+30岁岁=爸爸的年龄爸爸的年龄a+30a 表示小红表示小红的年龄。的年龄。11+3011+304141（岁）（岁）在地球上能举起在地球上能举起物体的质量物体的质量/kg在月球上能举起在月球上能举起物体的质量物体的质量/kg161=6262=12363=18例例2在月球上，人能举起物体的质量是地面上的在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？起的质量吗？6aa6a一个在地球上能举起一个在地球上能举起15千克重物的小千克重物的小朋友在月球上能举起的质量是多少？朋友在月球上能举起的质量是多少？当当a=15a=15时时6a=66a=61515 =90 =90（千克）（千克）含有字母的式子不仅含有字母的式子不仅可以表可以表示数量关系示数量关系，也可以表示，也可以表示数量数量，只，只要给出式子中每个字母表示的数是要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。数值是多少。例例3 3 （1 1）我们已经学过一些运算定律，你会把它们）我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？表示出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。ab=ba ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 a b=b a用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+aab=ba我们已经学过一些运算定律，你会把它们我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。（2）用字母表示出长方形的面积和周长。）用字母表示出长方形的面积和周长。S=_C=_2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积，它的面积和周长各是多少？和周长各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)=2(8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。（2）计算下面正方形的面积和周长。）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2 =62 =36（cm2）C=4a =_ =_答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm2，周长是，周长是_cm。4624（cm）24省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4bac15n6=4b=5=ac=6n1 1、省略乘号写出下面各式。、省略乘号写出下面各式。a a x x2 2、把结果相同的两个式子连起来。、把结果相同的两个式子连起来。a a2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x 6 x 62 2 x x x xb b 8 8b b 1 1x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 2cb435x我能填我能填（1）一枝钢笔）一枝钢笔a元，买元，买6枝这样的钢笔要枝这样的钢笔要用（用（）元。）元。（2）小明的体重是）小明的体重是28千克，比小华轻千克，比小华轻b千千克，小华的体重是（克，小华的体重是（）。）。（3）有）有a吨货物，用载重吨货物，用载重3.5吨的卡车运吨的卡车运（）次运完。）次运完。（4）一个商店原有苹果）一个商店原有苹果120千克，又运来千克，又运来了了10筐苹果，每筐苹果重筐苹果，每筐苹果重a千克，现在千克，现在共有苹果（共有苹果（）千克。）千克。6a28ba3.512010a我能在每组中的两个式子结果相我能在每组中的两个式子结果相同的（同的（）里画）里画“”，不同的，不同的画画“”。a2和和a（）xx和和x（）6060和和60（）722和和722（）.你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。n+3x53am10（1 1）我国青少年（）我国青少年（7 71717岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增长年平均身高增长6cm6cm，20002000年我年我 国青少年平均身高国青少年平均身高_厘米。厘米。（2 2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高最矮。一个人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鸟的骨骼约是体重的）鸟的骨骼约是体重的0.050.050.060.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 约是体重的约是体重的0.180.18倍，一个人重倍，一个人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 约是约是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用电量是）小英家本月的用电量是8080千瓦时，交电费千瓦时，交电费 c c 元，那么电费每千瓦时是元，那么电费每千瓦时是_元。元。x+6x+6b-2b-20.18a 0.18a C C 80书店运来故事书书店运来故事书420本，卖出本，卖出本，还剩（本，还剩（）本。）本。书店运来故事书书店运来故事书a本，卖出本，卖出b本，还剩（本，还剩（）本。）本。一枝铅笔价钱是一枝铅笔价钱是.25元，买元，买枝应付（枝应付（）元。）元。一枝铅笔价钱是一枝铅笔价钱是a元，买元，买b枝应付（枝应付（）元。）元。一辆汽车每小时行一辆汽车每小时行48千米，千米，t小时行（小时行（）千米。）千米。洗衣机厂每天生产洗衣机厂每天生产b台洗衣机，台洗衣机，30天生产（天生产（）台。）台。一架飞机一架飞机3小时飞行小时飞行s千米，平均每小时飞行（千米，平均每小时飞行（）千米。）千米。工厂要运进工厂要运进a吨煤，已经运进吨煤，已经运进650吨。还需要运（吨。还需要运（）吨。）吨。一种糖每千克一种糖每千克a元，买元，买1千克付（千克付（）元，买）元，买2千克付（千克付（）元，）元，3千克付（千克付（）元。）元。1、填空、填空420-xa-b0.25xab48t30bs3a-650a2a3a我每分钟骑我每分钟骑v米米。2分钟骑分钟骑米，米，a分钟骑分钟骑米。米。2vav（1）用）用v表示速度，表示速度，t表示时间，表示时间，s表示路程。表示路程。s=vt(2)如果每分钟行如果每分钟行150m，时间是，时间是30分钟，分钟，路程是多少米？路程是多少米？s=vt=15030=4500（米）（米）答：路程是答：路程是4500米。米。2、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（1）a与与8的和的和（2）30减去减去b的差的差（3）c的的4倍倍（4）a除以除以9的商的商（5）比）比5.8多多c的数的数（6）比）比b少少1.6的数的数（7）a与与6.4的积的积（8）10除除b的商的商（9）比）比的的3倍多倍多8a+830-b4ca95.8+cb-1.66.4ab103x+83、用、用a表示商品的单价，表示商品的单价，x表示数量，表示数量，c表示总价，表示总价，写出：写出：C=cax=a=如果每袋方便面如果每袋方便面1.50元，元，6元可以买几袋？元可以买几袋？axcxX=ca=61.50=4（袋）（袋）答：答：6元可以买元可以买4袋。袋。4、（、（1）一天早晨的温度是）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。摄氏度。b+8表示什么？表示什么？答：答：b+8表示中午的温度。表示中午的温度。（2）某班共有）某班共有50名学生，女生有名学生，女生有50c名，这里名，这里的的c表示什么？表示什么？答：这里的答：这里的c表示男生的人数。表示男生的人数。（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔连投中）在一场篮球比赛中，小姚叔叔连投中x个个3分分球，球，3x表示什么？表示什么？答：答：3x表示小姚叔叔一共的得分。表示小姚叔叔一共的得分。我每天投我每天投报报a份。份。我每天投我每天投报报b份。份。（1）他们每天共投报）他们每天共投报份，份，30天共投报天共投报份。份。（2）当）当a=60，b=75时，用第（时，用第（1）题中的式子，计算）题中的式子，计算他们他们30天的总投报数。天的总投报数。30（a+b）=30（60+75）=30135=4050（份）（份）答：他们答：他们30天共投报天共投报4050份。份。a+b30（a+b）5.6.工作效率工作效率工作时间工作时间工作总量工作总量x5m150atc=（个（个/分）分）分分个个5x150mat王红每分钟打字王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算个，利用表中的公式计算她她1小时打多少个字。小时打多少个字。c=at=5060=3000（字）（字）答：她答：她1小时打小时打3000字。字。6.在右图中，在右图中，abc（1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？）整个图形的面积怎样计算？S=（a+b）c例：例：某超市原有苹果某超市原有苹果150千克，又运来了千克，又运来了10箱苹果，箱苹果，每箱重每箱重a千克。千克。（1）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。150+10a（2）根据（）根据（1）中所列式子。求当）中所列式子。求当a=15时，超市时，超市里共有多少千克苹果。里共有多少千克苹果。150+10a=150+1015=150+150=300（千克）（千克）答：当答：当a=15时，超市里共有时，超市里共有300千克苹果。千克苹果。a15说说下面每个算式所表示的意义。说说下面每个算式所表示的意义。（1）小华义务植树）小华义务植树20棵，比小刚少棵，比小刚少x。20+x表示表示20+x+x表示表示小刚植树的棵树。小刚植树的棵树。小华和小刚一共植树的棵树。小华和小刚一共植树的棵树。（2）王师傅每小时加工）王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工个零件，他第一天加工6小时，小时，第二天加工第二天加工7小时。小时。6a表示表示7a表示表示（6+7）a表示表示（7-6）a表示表示王师傅第一天加工的零件数。王师傅第一天加工的零件数。王师傅第二天加工的零件数。王师傅第二天加工的零件数。王师傅两天一共加工的零件数。王师傅两天一共加工的零件数。王师傅第二天比第一天多加工的零件数。王师傅第二天比第一天多加工的零件数。