D114.“嫦娥一号”卫星系列问题课件

“嫦嫦 娥娥 一一 号号”卫卫 星星系系列列问问题题 2 D114.“嫦娥一号”卫星系列问题037.2008届南通市第一次调研考试届南通市第一次调研考试 8050.江苏省盐城市江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试学年度第二次调研考试9gk006.2008年高考物理广东卷年高考物理广东卷 12030.扬州市扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷学年度第一学期期末调研试卷8031.上海市静安区上海市静安区07-08学年第一学期期末检测学年第一学期期末检测1 049.西安市重点中学西安市重点中学2008届届4月份理综试题月份理综试题 6011.08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷6011.08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷13025.上海市黄浦区上海市黄浦区08年年1月期终测评卷月期终测评卷21026.07-08学年度徐州市六县一区摸底考试学年度徐州市六县一区摸底考试13039.08年深圳市第一次调研考试年深圳市第一次调研考试16027.盐城市盐城市07/08学年度第一次调研考试学年度第一次调研考试 16038.08年广东佛山市教学质量检测（一）年广东佛山市教学质量检测（一）17040.江苏淮安市江苏淮安市0708学年度第一次调查测试学年度第一次调查测试14046.南京市南京市2008届第一次模拟考试届第一次模拟考试16 062.北京市海淀区二模反馈题北京市海淀区二模反馈题24“嫦嫦娥娥一一号号嫦嫦娥娥一一号号”卫卫星星系系列列问问题题卫卫星星系系列列问问题题 2 2 D114.“嫦娥一号”卫星系列问题037.2008届南通市第一次调研考试届南通市第一次调研考试 88如图所示，如图所示，“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星进入月球轨探月卫星进入月球轨道后，首先在椭圆轨道道后，首先在椭圆轨道上运动，上运动，P、Q两点是轨道两点是轨道的近月点和远月点，的近月点和远月点，是卫星绕月做圆周运动的是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道轨道，轨道和和在在P点相切，关于探月卫星的运动点相切，关于探月卫星的运动，下列说法正确的是，下列说法正确的是 ()A.卫星在轨道卫星在轨道上运动周期大于在轨道上运动周期大于在轨道上运动的上运动的周期周期B.卫星由轨道卫星由轨道进入轨道进入轨道必须要必须要在在P点减速点减速C.卫星在轨道卫星在轨道上运动时，上运动时，P点的点的速度小于速度小于Q点的速度点的速度D.卫星在轨道卫星在轨道上运动时，上运动时，P点的点的加速度小于加速度小于Q点的加速度点的加速度IPQ月球月球A BD114.“嫦娥一号”卫星系列问题050.江苏省盐城市江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试学年度第二次调研考试9 9“嫦嫦娥娥一一号号”探探月月卫卫星星发发动动机机关关闭闭，轨轨道道控控制制结结束束，卫卫星星进进入入地地月月转转移移轨轨道道。图图中中MN之之间间的的一一段段曲曲线线表表示示转转移移轨轨道道的的一一部部分分，P是是轨轨道道上上的的一一点点，直直线线AB过过P点点且且和和两两边边轨轨道道相相切切。下下列列说说法法中中正确的是正确的是 ()A卫星在此段轨道上，动能一直减小卫星在此段轨道上，动能一直减小B卫星经过卫星经过P点时动能最小点时动能最小C卫星经过卫星经过P点时速度方向由点时速度方向由P向向BD卫星经过卫星经过P点时加速度为点时加速度为0ABPMN地球地球月球月球B C DD114.“嫦娥一号”卫星系列问题gk006.2008年高考物理广东卷年高考物理广东卷 1212、右图是、右图是“嫦娥一号奔月嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是球的探测，下列说法正确的是 （）A发射发射“嫦娥一号嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速的速度必须达到第三宇宙速度度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比成反比D在绕圆轨道上，卫星受地球在绕圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力的引力大于受月球的引力地球地球月亮月亮卫星卫星地月转移轨道地月转移轨道CD114.“嫦娥一号”卫星系列问题030.扬州市扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷学年度第一学期期末调研试卷8 8“嫦娥一号嫦娥一号”是我国的首颗绕月人造卫星，以中是我国的首颗绕月人造卫星，以中国古代神话人物嫦娥命名，于北京时间国古代神话人物嫦娥命名，于北京时间2007年年10月月24日日18时时05分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将其成功送入太空，它的发射成功，标志着载火箭将其成功送入太空，它的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。假定地球、我国实施绕月探测工程迈出重要一步。假定地球、月亮都是静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月月亮都是静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球过程中表示探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地球引力做的功，用克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则的动能，若不计空气阻力，则 ()AEk必须大于或等于必须大于或等于W，探测器才能到达月球，探测器才能到达月球BEk小于小于W，探测器也可能到达月球，探测器也可能到达月球CEk=W/2，探测器一定能到达月球，探测器一定能到达月球DEk=W/2，探测器一定不能到达月球，探测器一定不能到达月球B D解见下页解见下页D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：解：探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地探测器从脱离火箭处飞到月球过程中克服地球引力做功球引力做功W，月球引力对探测器做正功，月球引力对探测器做正功W月月，由动能定理由动能定理 Ek小于小于W，探测器也可能到达月球，探测器也可能到达月球 由于月球引力远小于地球引力，所以由于月球引力远小于地球引力，所以W月月 W Ek=W/2，探测器一定不能到达月球，探测器一定不能到达月球 D114.“嫦娥一号”卫星系列问题1、2007年年10月月24日我国自主研制的日我国自主研制的“嫦娥一号嫦娥一号”月月球探测卫星发射升空。球探测卫星发射升空。“嫦娥一号嫦娥一号”在绕月工作轨道在绕月工作轨道的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为R（约等于（约等于月球半径）。此前曾有宇航员在月球上做自由落体实月球半径）。此前曾有宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间处释放，经时间t后落后落到月球表面，据上述信息可推出到月球表面，据上述信息可推出“嫦娥一号嫦娥一号”绕月绕月运行的速率约为运行的速率约为 。假设地球、月球都静止。假设地球、月球都静止不动，卫星在近地轨道变轨后，靠惯性飞向月球，若不动，卫星在近地轨道变轨后，靠惯性飞向月球，若卫星变轨时的动能小于卫星飞到月球过程中需要克服卫星变轨时的动能小于卫星飞到月球过程中需要克服地球引力做的功，则探测卫星地球引力做的功，则探测卫星 （选填（选填“可能可能”或或“不可能不可能”）到达月球。）到达月球。031.上海市静安区上海市静安区07-08学年第一学期期末检测学年第一学期期末检测1 可能可能D114.“嫦娥一号”卫星系列问题049.西安市重点中学西安市重点中学2008届届4月份理综试题月份理综试题 6P地月转地月转移轨道移轨道 6、2007年年11月月5日日，“嫦嫦娥娥一一号号”探探月月卫卫星星沿沿地地月月转转移移轨轨道道直直奔奔月月球球，在在距距月月球球表表面面200km的的P点点进进行行第第一一次次“刹刹车车制制动动”后后被被月月球球捕捕获获，进进入入椭椭圆圆轨轨道道绕绕月月飞飞行行，如如图图所所示示。之之后后，卫卫星星在在P点点又又经经过过两两次次“刹车制动刹车制动”，最后在距，最后在距月球表面月球表面200km的圆的圆形轨道形轨道上绕月球做上绕月球做匀速圆周运动。匀速圆周运动。D114.“嫦娥一号”卫星系列问题 对此，下列说法正确的是对此，下列说法正确的是 ()A由于由于“刹车制动刹车制动”，卫星在轨道，卫星在轨道上运动周期上运动周期比在轨道上比在轨道上长长 B虽然虽然“刹车制动刹车制动”，但卫星在轨道，但卫星在轨道上运动周上运动周期比在轨道上期比在轨道上短短 C卫星在轨道卫星在轨道上运动的速度上运动的速度比沿轨道比沿轨道运动到运动到P点（尚未制动）点（尚未制动）时的速度更接近月球的第一宇宙速度时的速度更接近月球的第一宇宙速度 D卫星在轨道卫星在轨道上运动的加速度上运动的加速度小于沿轨道小于沿轨道运动到运动到P点（尚未制动）点（尚未制动）时的加速度时的加速度 PB CD114.“嫦娥一号”卫星系列问题011.08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷6 6中中国国于于2007年年10月月24日日成成功功发发射射了了第第一一颗颗环环月月卫卫星星用用来来探探测测月月球球探探测测器器先先在在近近地地轨轨道道绕绕地地球球3周周，然然后后进进入入月月球球的的近近月月轨轨道道绕绕月月飞飞行行，已已知知月月球球表表面面的的重重力力加加速速度度为为地地球球表表面面重重力力加加速速度度的的1/6，月月球球半半径径约约为地球半径的为地球半径的1/3，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A探探测测器器在在月月球球表表面面做做圆圆周周运运动动的的周周期期比比在在地地球球表表面小面小B探探测测器器在在月月球球表表面面做做圆圆周周运运动动的的向向心心加加速速度度比比在在地球表面大地球表面大 C探探测测器器在在月月球球表表面面附附近近运运行行时时的的速速度度小小于于 7.9km/s D探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力在地球表面所受地球的万有引力 C D解见下页解见下页D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：解：A错错C对对.在月球表面和地球表面由在月球表面和地球表面由F引引=mg=ma容易看出容易看出B错错D对对.D114.“嫦娥一号”卫星系列问题011.08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷13 13我我国国在在2010年年实实现现探探月月计计划划“嫦嫦娥娥工工程程”同学们也对月球有了更多的关注同学们也对月球有了更多的关注若若已已知知地地球球半半径径为为R，地地球球表表面面的的重重力力加加速速度度为为g，月月球球绕绕地地球球运运动动的的周周期期为为T，月月球球绕绕地地球球的的运运动动近近似似看看做做匀匀速速圆圆周周运运动动，试试求求出出月月球球绕绕地地球球运运动动的的轨轨道道半半径；径；若若宇宇航航员员随随登登月月飞飞船船登登陆陆月月球球后后，在在月月球球表表面面某某处处以以速速度度v0竖竖直直向向上上抛抛出出一一个个小小球球，经经过过时时间间t，小小球球落落回回抛抛出出点点已已知知月月球球半半径径为为r，万万有有引引力力常常量量为为G，试试求出月球的质量求出月球的质量M月月D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：解：根据万有引力定律和向心力公式：根据万有引力定律和向心力公式：（1）（2）解解(1)()(2)得：得：（3）设月球表面处的重力加速度为设月球表面处的重力加速度为g月月，根据题意：，根据题意：v0=g月月t/2 （4）（5）解解(4)()(5)得：得：（6）D114.“嫦娥一号”卫星系列问题025.上海市黄浦区上海市黄浦区08年年1月期终测评卷月期终测评卷2121我国研制的我国研制的“嫦娥一号嫦娥一号”卫星升空后，分别在卫星升空后，分别在16小时、小时、24小时（停泊轨道）、小时（停泊轨道）、48小时（调相轨道）轨小时（调相轨道）轨道上进行几次变轨后，摆脱地球束缚奔向月球，其中道上进行几次变轨后，摆脱地球束缚奔向月球，其中在停泊轨道上运行了三圈。目前正绕月飞行在停泊轨道上运行了三圈。目前正绕月飞行,如图所如图所示示:若若“嫦娥一号嫦娥一号”卫星质量为卫星质量为m（认为不变），在（认为不变），在24小小时椭圆轨道上运行时（仅受万有引力）。它在近地时椭圆轨道上运行时（仅受万有引力）。它在近地点点B距地面高度为距地面高度为h1，速度为，速度为v1，加速度为，加速度为a1，在远，在远地点地点A距地面高度为距地面高度为h2，速度为，速度为v2，已知地球半径为，已知地球半径为R，求，求“嫦娥一号嫦娥一号”卫星卫星（1）由远地点）由远地点A点到近地点点到近地点B点的过程万有引力所点的过程万有引力所做的功。做的功。（2）在远地点）在远地点A点时的加速度点时的加速度a2，D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：解：(1)根据动能定理，有根据动能定理，有 （2）设地球的质量为）设地球的质量为M，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：近地点：近地点：远地点：远地点：解得：解得：D114.“嫦娥一号”卫星系列问题026.07-08学年度徐州市六县一区摸底考试学年度徐州市六县一区摸底考试1313.（8分）（分）（1）已知月球的质量约为地球质量）已知月球的质量约为地球质量的的1/81，月球的半径约为地球半径的，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的，地球的第一宇宙速度约第一宇宙速度约7.9 km/s.月球的第一宇宙速度为月球的第一宇宙速度为 km/s.（2）“嫦娥嫦娥1号号”卫星于卫星于2007年年11月月5日日11时许时许成功飞入了月球的怀抱。中国，从此有了第一个成功飞入了月球的怀抱。中国，从此有了第一个绕月飞行的航天器，开始了首次绕月飞行。绕月飞行的航天器，开始了首次绕月飞行。“嫦嫦娥娥1号号”的环月工作轨道是圆形的，工作时的环月工作轨道是圆形的，工作时“嫦嫦娥娥1号号”离月球表面离月球表面200 km，问：，问：“嫦娥嫦娥1号号”环环月工作时的速度与月球第一宇宙速度哪个大？为月工作时的速度与月球第一宇宙速度哪个大？为什么？什么？D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：解：(1)(2)所以所以所以，所以，“嫦娥嫦娥1号号”环月工作时的速度小于月环月工作时的速度小于月球第一宇宙速度球第一宇宙速度 D114.“嫦娥一号”卫星系列问题039.08年深圳市第一次调研考试年深圳市第一次调研考试16 16（13分分）“嫦嫦娥娥一一号号”探探月月卫卫星星在在空空中中运运动动的的简简化化示示意意图图如如下下卫卫星星由由地地面面发发射射后后，经经过过发发射射轨轨道道进进入入停停泊泊轨轨道道，在在停停泊泊轨轨道道经经过过调调速速后后进进入入地地月月转转移移轨轨道道，再再次次调调速速后后进进入入工工作作轨轨道道已已知知卫卫星星在在停停泊泊轨轨道道和和工工作作轨轨道道运运行行半半径径分分别别为为R和和R1，地地球球半半径径为为r，月月球球半半径径为为r1，地地表表面面重重力力加加速速度度为为g，月月球球表表面面重重力加速度为求：力加速度为求：（1）卫星在停泊轨道上运行）卫星在停泊轨道上运行 的线速度；的线速度；（2）卫星在工作轨道上运行）卫星在工作轨道上运行 的周期的周期 月月地地 面面 发发 射射轨道轨道地地月月转转移移 轨道轨道停泊轨道停泊轨道工作轨道工作轨道地球地球D114.“嫦娥一号”卫星系列问题 （1）设设卫卫星星在在停停泊泊轨轨道道上上运运行行的的线线速速度度为为v，卫卫星做圆周运动的向心力有地球对它的万有引力提供星做圆周运动的向心力有地球对它的万有引力提供.解：解：得：得：且有：且有：得：得：（）设卫星在工作轨道上运行的周期为（）设卫星在工作轨道上运行的周期为T，则有，则有:又有：又有：得：得：D114.“嫦娥一号”卫星系列问题027.盐城市盐城市07/08学年度第一次调研考试学年度第一次调研考试 16 16（10分）中国分）中国“嫦娥一号嫦娥一号”绕月探测卫星完绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期成三次近月制动后，成功进入周期T=127min、高度、高度h=200km的近月圆轨道。的近月圆轨道。（1）已知月球半径为）已知月球半径为R=1.72106 mv,求卫星在高度求卫星在高度200km的圆轨道上运行的速度的圆轨道上运行的速度v和轨道处的重力加速和轨道处的重力加速度度g。（2）“嫦娥一号嫦娥一号”轨道的近月点到月球球心的距离轨道的近月点到月球球心的距离r近近=193km,远月点到月球球心的距离远月点到月球球心的距离r远远=194km.张明、张明、王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点时速度时速度v近近、近月点到月球球心的距离、近月点到月球球心的距离r近近和经过远月和经过远月点时速度点时速度v远远、远月点到月球球心的距离、远月点到月球球心的距离r远远的关系的关系.D114.“嫦娥一号”卫星系列问题(1)(2)由由(1)、(2)得得 请分别对这两个同学的计算方法作一评价，并估请分别对这两个同学的计算方法作一评价，并估算从远月点到近月点卫星动能的增量。（卫星质量算从远月点到近月点卫星动能的增量。（卫星质量为为1650kg，结果保留两位有效数字），结果保留两位有效数字）张明的方法：张明的方法：王玉的方法：王玉的方法：得得D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解解:（1）由由得：得：（2）张明的思路方法错误，）张明的思路方法错误，王玉的方法正确，但所列方程式是错误的。王玉的方法正确，但所列方程式是错误的。由动能定理得由动能定理得Ek=mg(r远远r近近)=16501.3(1.941.93)105=2.1106(J)题目题目D114.“嫦娥一号”卫星系列问题038.08年广东佛山市教学质量检测（一）年广东佛山市教学质量检测（一）17 17（16分分）“嫦嫦娥娥一一号号”探探月月卫卫星星与与稍稍早早前前日日本本的的“月月亮亮女女神神号号”探探月月卫卫星星不不同同，“嫦嫦娥娥一一号号”卫卫星星是是在在绕绕月月极极地地轨轨道道上上运运动动的的，加加上上月月球球的的自自转转，因因而而“嫦嫦娥娥一一号号”卫卫星星能能探探测测到到整整个个月月球球的的表表面面。12月月11日日“嫦嫦娥娥一一号号”卫卫星星CCD相相机机已已对对月月球球背背面面进进行行成成像像探探测测，并并获获取取了了月月球球背背面面部部分分区区域域的的影影像像图图。卫卫星星在在绕绕月月极极地地轨轨道道上上做做圆圆周周运运动动时时距距月月球球表表面面高高为为H，绕绕行行的的周周期期为为TM；月月球球绕绕地地公公转转的的周周期期为为TE，半半径径为为R0。地球半径为地球半径为RE，月球半径为，月球半径为RM。试解答下列问题：。试解答下列问题：地球地球月球月球卫星卫星D114.“嫦娥一号”卫星系列问题（1）若若忽忽略略地地球球及及太太阳阳引引力力对对绕绕月月卫卫星星的的影影响响，试试求求月球与地球质量之比；月球与地球质量之比；（2）当当绕绕月月极极地地轨轨道道的的平平面面与与月月球球绕绕地地公公转转的的轨轨道道平平面面垂垂直直，也也与与地地心心到到月月心心的的连连线线垂垂直直（如如图图所所示示）。此此时时探探月月卫卫星星向向地地球球发发送送所所拍拍摄摄的的照照片片，此此照照片片由由探探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为c。解：解：（1）由牛顿第二定律得）由牛顿第二定律得万有引力定律公式为：万有引力定律公式为：月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故D114.“嫦娥一号”卫星系列问题同理，探月卫星绕月运动时有：同理，探月卫星绕月运动时有：由由两式联立解得：两式联立解得：（2）设设探探月月极极地地轨轨道道上上卫卫星星到到地地心心的的距距离离为为L0,则则卫星到地面的最短距离为卫星到地面的最短距离为L0-RE，由几何知识得：，由几何知识得：故将照片发回地面的时间故将照片发回地面的时间题目题目D114.“嫦娥一号”卫星系列问题040.江苏淮安市江苏淮安市0708学年度第一次调查测试学年度第一次调查测试14 14（12分分）我我国国已已启启动动“嫦嫦娥娥工工程程”，并并于于2007年年10月月24日日成成功功发发射射绕绕月月运运行行的的探探月月卫卫星星“嫦嫦娥娥号号”设设该该卫卫星星可可贴贴近近月月球球表表面面运运动动且且轨轨道道是是圆圆形形的的，已已知知地地球球半半径径约约是是月月球球半半径径的的4倍倍，地地球球质质量量约约是是月月球球质质量量的的81倍倍，地地球球近近地地卫卫星星的的周周期期约约为为84min，地地球球表面重力加速度表面重力加速度g取取10m/s2，求：，求：（1）绕绕月月表表面面做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的“嫦嫦娥娥号号”，其其运运动周期约是多大？动周期约是多大？（2）设设想想宇宇航航员员在在月月球球表表面面上上做做自自由由落落体体实实验验，某某物物体体从从离离月月球球表表面面20m处处自自由由下下落落，约约经经多多长长时时间间落落地？地？D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：（解：（1）设地球质量为设地球质量为M，半径为，半径为R，近地卫星的质量为，近地卫星的质量为m，周期为周期为T0，它受地球的万有引力提供向心力，则，它受地球的万有引力提供向心力，则设月球质量为设月球质量为M1，半径为，半径为R1，探月卫星的质量为，探月卫星的质量为m1，周期为周期为T1，它受月球的万有引力提供向心力，则，它受月球的万有引力提供向心力，则T1=94.5min D114.“嫦娥一号”卫星系列问题(2)设地球表面重力加速度设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度，月球表面重力加速度g1，自由下落高度为自由下落高度为h，题目题目D114.“嫦娥一号”卫星系列问题046.南京市南京市2008届第一次模拟考试届第一次模拟考试16 16（11分分）图图示示是是我我国国的的“探探月月工工程程”向向月月球球发发射射一一颗颗绕绕月月探探测测卫卫星星“嫦嫦娥娥一一号号”过过程程简简图图“嫦嫦娥娥一一号号”进进入入月月球球轨轨道道后后，在在距距离离月月球球表表面面高高为为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动的轨道上绕月球做匀速圆周运动 （1）若已知月球半径为）若已知月球半径为R月月，月球表面的重力加速，月球表面的重力加速度为度为g月月，则，则“嫦娥一号嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多环绕月球运行的周期为多少？少？（2）若已知）若已知 ，则近月卫星的运行速度约为近地卫星则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？运行速度的多少倍？发射发射进入奔月轨道进入奔月轨道中段轨道中段轨道修正误差修正误差制动开始制动开始进入月球轨道进入月球轨道D114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：解：（1）设）设“嫦娥一号嫦娥一号”环绕月球运行的周期是环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得解得解得D114.“嫦娥一号”卫星系列问题（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有，）对于靠近天体表面的行星或卫星有，由由 知，知，将将 代入计算，可知代入计算，可知即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的 倍倍题目题目D114.“嫦娥一号”卫星系列问题062.北京市海淀区二模反馈题北京市海淀区二模反馈题2424如如图所示所示为我国我国“嫦娥一号嫦娥一号卫星星”从从发射到射到进入月入月球工作球工作轨道的道的过程示意程示意图。在。在发射射过程中，程中，经过一系一系列的加速和列的加速和变轨，卫星沿星沿绕地球地球“48小小时轨道道”在抵达在抵达近地点近地点P时，主，主发动机启机启动，“嫦娥一号嫦娥一号卫星星”的速度的速度在很短在很短时间内由内由v1提高到提高到v2，进入入“地月地月转移移轨道道”，开，开始了从地球向月球的始了从地球向月球的飞越。越。“嫦娥一号嫦娥一号卫星星”在在“地月地月转移移轨道道”上上经过114小小时飞行到达近月点行到达近月点Q时，需要及，需要及时制制动，使其成，使其成为月球月球卫星。之后，又在星。之后，又在绕月球月球轨道道上的近月点上的近月点Q经过两次制两次制动，最，最终进入入绕月球的月球的圆形形工作工作轨道道I。已知。已知“嫦娥一号嫦娥一号卫星星”质量量为m0，在，在绕月球月球的的圆形工作形工作轨道道I上运上运动的高度的高度为h，月球的半径，月球的半径r月月，月球的月球的质量量为m月月，万有引力恒量，万有引力恒量为G。（1）求）求“嫦娥一号卫星嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道在绕月球圆形工作轨道运运动时的周期；动时的周期；D114.“嫦娥一号”卫星系列问题（2）理理论论证证明明，质质量量为为m的的物物体体由由距距月月球球无无限限远远处处无无初初速速释释放放，它它在在月月球球引引力力的的作作用用下下运运动动至至距距月月球球中中心心为为r处处的的过过程程中中，月月球球引引力力对对物物体体所所做做的的功功可可表表示示为为 。为为使使“嫦嫦娥娥一一号号卫卫星星”在在近近月月点点Q进进行行第第一一次次制制动动后后能能成成为为月月球球的的卫卫星星，且且与与月月球球表表面面的的距距离离不不小小于于圆圆形形工工作作轨轨道道的的高高度度，其其第第一一次次制制动后的速度大小应满足什么条件？动后的速度大小应满足什么条件？轨道轨道24 h轨道轨道48 h轨道轨道16 h轨道轨道轨道轨道地月转移轨道地月转移轨道轨道轨道PQD114.“嫦娥一号”卫星系列问题解：（解：（1）根据万有引力定律和向心力公式，有根据万有引力定律和向心力公式，有 解得：解得：题目题目D114.“嫦娥一号”卫星系列问题（2）设）设“嫦娥一号卫星嫦娥一号卫星”在到达近月点（距月球的在到达近月点（距月球的距离为距离为h）时进行第一次制动后的最低速度为）时进行第一次制动后的最低速度为u1，则，则 解得：解得：设设“嫦娥一号卫星嫦娥一号卫星”刚好脱离月球引力的束缚飞离月刚好脱离月球引力的束缚飞离月球，在通过球，在通过Q点时的速度为点时的速度为u2，根据机械能守恒定律，根据机械能守恒定律 解得：解得：嫦娥一号卫星能成为月球的卫星，其第一次通过嫦娥一号卫星能成为月球的卫星，其第一次通过Q点点时的速度时的速度u应满足：应满足：题目题目第第2页页D114.“嫦娥一号”卫星系列问题