圆的面积 (4)

第四单元第四单元 圆圆圆的面积圆的面积六（六（3）班的李斌同学沿着直径是）班的李斌同学沿着直径是20 m的圆的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？形花坛走了一圈，他走了多少米？3.142062.8（米）（米）答：他走了答：他走了62.8米。米。求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，实际上是求实际上是求圆的面积。圆的面积。圆的面积就是圆的面积就是它所占平面的大。它所占平面的大。这样一个圆形，你有什么办这样一个圆形，你有什么办法知道关于它的一些量？法知道关于它的一些量？可以用测量或计算可以用测量或计算的方法知道半径、的方法知道半径、直径、周长，但如直径、周长，但如何知道圆的面积？何知道圆的面积？曹冲之所以能称出大象的重量，曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？你觉得关键在于什么？转化转化每排小正方形个数长宽排数长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长底底高高长长宽宽=底底高高bha梯形的面积梯形的面积梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积所拼成的平行四边形的面积 2 底底上底上底+下底下底梯形的高梯形的高所以：所以：梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高 2高高梯形的面积梯形的面积=2梯形的面积梯形的面积=2（）S (ab)h 2三角形的面积=2S=ah2平形四边形面积底 高底高圆能不能转化成我们学过的图形来计圆能不能转化成我们学过的图形来计算面积呢？算面积呢？你想把圆转化成什么图形呢？你想把圆转化成什么图形呢？转化转化成平成平行四行四边形边形四四等等分分八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面12等分时等分时：圆面圆面32等分时：等分时：等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。讨论：讨论：（1 1）圆转化成长方形后，什么变了，什么）圆转化成长方形后，什么变了，什么没变？没变？（2 2）计算长方形的面积需要知道什么条件）计算长方形的面积需要知道什么条件？（3 3）长方形的长、宽与圆的什么量有关系）长方形的长、宽与圆的什么量有关系？是什么样的关系？是什么样的关系？（4 4）怎样计算圆的面积呢？）怎样计算圆的面积呢？1234567891011121314151691011121314151691011121314151 612345678111?长方形的长方形的长长相当于相当于圆周的一半圆周的一半rr长方形长方形的的宽宽相相当圆的当圆的半径半径 r 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽圆的面积圆的面积 =r r=r2 2 把一个圆平均分成若干等分，把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）,长是圆的（长是圆的（）长方形长方形 周长一半周长一半半径半径rC2 2r小小小小 结结结结 概括：概括：圆的半径为圆的半径为r，面积为，面积为S，那么圆的面积那么圆的面积 S=r2 2 1.已知圆半径或直径，求圆的面积。已知圆半径或直径，求圆的面积。r=2 cm d=8 cm d 8 cm r 82 4（cm）S r2 3.1442 50.24（cm2）Sr2 3.1422 12.56（cm2）2.2.已知圆的周长，求圆的面积。已知圆的周长，求圆的面积。r C2 6.2823.14 1（cm）C=6.28 cmS r2 3.1412 3.14（cm2）注意：注意：求圆的面积必须知道圆的求圆的面积必须知道圆的半径半径，如果已知半径，利用公式直接求出圆如果已知半径，利用公式直接求出圆的面积；但如果已知圆的直径或周长，的面积；但如果已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。应先求出半径，再求圆的面积。1.计算下面各圆的面积。计算下面各圆的面积。d=10 cmr=3 m2.公园草地上一个自动旋转喷灌公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是装置的射程是10 m，它能喷灌的，它能喷灌的面积是多少？面积是多少？3.用一根长用一根长2 m的绳子将小羊拴在的绳子将小羊拴在木桩上，小羊吃到地上的草的面木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？积是多少？4、李斌同学沿着直径是、李斌同学沿着直径是20 m的的圆形花坛走了一圈，他走了多少圆形花坛走了一圈，他走了多少米？米？5、如如果果直直径径是是20 m的的圆圆形形花花坛坛，它的面积又是多少呢？它的面积又是多少呢？6、学校大厅的一根圆形水泥柱、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是的周长是3.14 m，它的横截面，它的横截面的面积是多少？的面积是多少？8、求出下列图形阴影部分的面积。、求出下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（单位：厘米）8 8、一个运动场如左图，两、一个运动场如左图，两端是半圆形，中间是长方形。端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米这个运动场的周长是多少米？面积的多少平方米？面积的多少平方米？3.143.14（40402 2）2 2+100+100404012560+400012560+40001656016560（平方米）平方米）3.14 3.1440+10040+1002 21256+2001256+20014561456（米）（米）答：运动场的周长是答：运动场的周长是14561456米，面积是米，面积是1656016560平方米。平方米。十十二二 等等分分三角形三角形二二十十四四等等分分三角形三角形48等分等分三角形三角形六六十十四四等等分分一一百百二二十十八八等等分分