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第第1章章 直流电路直流电路1.11.1 电路的作用和组成电路的作用和组成电路的作用和组成电路的作用和组成1.21.2 电路的基本物理量电路的基本物理量电路的基本物理量电路的基本物理量1.31.3 电路的状态电路的状态电路的状态电路的状态1.4 1.4 电路中的参考方向电路中的参考方向电路中的参考方向电路中的参考方向1.51.5 理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件1.61.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7 1.7 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法1.8 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理1.9 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理1.10 非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻电路1了解电路的作用和组成。理解电路的三种工作状态。了解电路的作用和组成。理解电路的三种工作状态。2理解电路模型及线性无源理解电路模型及线性无源(电阻、电感、电容电阻、电感、电容)的物理性的物理性质，理解电压、电流参考方向及关联参考方向的概念和实际质，理解电压、电流参考方向及关联参考方向的概念和实际应用的意义。应用的意义。3理解理想电压源和理想电流源的概念。掌握其特点。理解理想电压源和理想电流源的概念。掌握其特点。4熟练掌握基尔霍夫定律，掌握电路中电位的计算方法。熟练掌握基尔霍夫定律，掌握电路中电位的计算方法。5掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的掌握用支路电流法、叠加定理和戴维宁定理分析电路的方法。方法。6了解非线性电阻元件的伏安特性、静态电阻和动态电阻了解非线性电阻元件的伏安特性、静态电阻和动态电阻的概念，了解简单非线性电阻电路的图解分析法。的概念，了解简单非线性电阻电路的图解分析法。重点：重点：参考方向及关联参考方向、基尔霍夫定律、叠加定理参考方向及关联参考方向、基尔霍夫定律、叠加定理和戴维宁定理。和戴维宁定理。本章要求本章要求:1.1 电路的作用和组成电路的作用和组成 电路电路是是电流流通的路径电流流通的路径，是由某些元、器件为完成，是由某些元、器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。一定功能、按一定方式组合后的总称。电源电源负载负载实际电路实际电路实际电路实际电路是是是是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的，由电为完成某种预期目的而设计、安装、运行的，由电路元器件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控路元器件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。制、计算等功能。为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，一般要将实际电路模型化，用用理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的实际电路相对应的电路模型电路模型电路模型电路模型。理想电路元件是具有某种确定的。理想电路元件是具有某种确定的电磁性质的假想元件。电磁性质的假想元件。I (1)(1)实现能量的传输、分配与转实现能量的传输、分配与转实现能量的传输、分配与转实现能量的传输、分配与转换换换换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1.1.电路的作用电路的作用电路的作用电路的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线注重信号的快速及准确性注重信号的快速及准确性注重电源效率注重电源效率由由电源电源、中间环节（连接导线）中间环节（连接导线）、负载负载组成。组成。（1 1）电源电源：将非电形态的能量转换为电能的供电设备。：将非电形态的能量转换为电能的供电设备。提供电能的装置。如：发电机、蓄电池等。提供电能的装置。如：发电机、蓄电池等。（2 2）中间环节中间环节：连接电源与用电设备的金属导线，开关、：连接电源与用电设备的金属导线，开关、熔断器、变压器等。起沟通电路、输送电能的作用。熔断器、变压器等。起沟通电路、输送电能的作用。（3 3）负载负载（用电设备）：将电能转换成非电形态能量的（用电设备）：将电能转换成非电形态能量的装置。如电灯、电铃、电动机、电炉等。装置。如电灯、电铃、电动机、电炉等。注意：电工学所指负载的大小是指消耗功率的大小注意：电工学所指负载的大小是指消耗功率的大小2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息2.2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为工作；由激励所产生的电压和电流称为响应响应。3.3.其他几个概念其他几个概念其他几个概念其他几个概念 (1)(1)内电路与外电路内电路与外电路内电路与外电路内电路与外电路 电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路为外电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路为外电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路为外电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路为外电路。电路。电路。电路。(2)(2)直流电路与交流电路直流电路与交流电路直流电路与交流电路直流电路与交流电路电流不随时间变化的电路称为直流电路（电流不随时间变化的电路称为直流电路（电流不随时间变化的电路称为直流电路（电流不随时间变化的电路称为直流电路（DC circuitDC circuitDC circuitDC circuit）。电流是随时间按正弦规律变化的电路称为交流电路（电流是随时间按正弦规律变化的电路称为交流电路（电流是随时间按正弦规律变化的电路称为交流电路（电流是随时间按正弦规律变化的电路称为交流电路（AC AC AC AC circuitcircuitcircuitcircuit）。(3)(3)电网络电网络电网络电网络 电路的别称，又可简称为网络。电路的别称，又可简称为网络。电路的别称，又可简称为网络。电路的别称，又可简称为网络。若电路某部分仅有两个端钮与外部连接，可将该部分电路若电路某部分仅有两个端钮与外部连接，可将该部分电路若电路某部分仅有两个端钮与外部连接，可将该部分电路若电路某部分仅有两个端钮与外部连接，可将该部分电路视为一个整体，称为二端网络。内部含电源的网络为有源网视为一个整体，称为二端网络。内部含电源的网络为有源网视为一个整体，称为二端网络。内部含电源的网络为有源网视为一个整体，称为二端网络。内部含电源的网络为有源网络，不含电源的为无源网络。络，不含电源的为无源网络。络，不含电源的为无源网络。络，不含电源的为无源网络。1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量 1.1.电流电流电流电流I I I I（A A A A）：）：）：）：单位时间内通过导体横截面的电荷（量）单位时间内通过导体横截面的电荷（量）如果电流的大小为恒值，且方向不变，方向由高电位指如果电流的大小为恒值，且方向不变，方向由高电位指向低电位，此时向低电位，此时 注意：注意：1.1.电流的方向为电流的方向为正电荷运动的方向正电荷运动的方向。2.2.区分大小写字符分别代表的意义。区分大小写字符分别代表的意义。2.2.电位电位V V（V V）：）：亦可表述为：亦可表述为：亦可表述为：亦可表述为：电路当中各点与某一电路当中各点与某一固定点固定点之间的电之间的电压既是各点的电位。压既是各点的电位。记为记为记为记为“V VX X”。固定点固定点为电路中为电路中的的参考点参考点。通常设电位参考点的电位为零。通常设电位参考点的电位为零。原则上参考点在电路中可以任意选取，在工程原则上参考点在电路中可以任意选取，在工程上常选大地或元件的汇集点为参考点。称为上常选大地或元件的汇集点为参考点。称为“地地”。符号符号 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考参考点点时所消耗的电能，即在移动中转换成非电形态能时所消耗的电能，即在移动中转换成非电形态能量的电能称为电位。量的电能称为电位。E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2等效等效电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法等效等效电源端电压电源端电压US=E，电压也常被称为电位差或电压降。电压也常被称为电位差或电压降。负载端电压负载端电压UL=IRL(V)3 3、电压、电压、电压、电压U U（V V）4 4、电动势、电动势、电动势、电动势E E（V V）衡量电源力对电荷做功能力的物理量，衡量电源力对电荷做功能力的物理量，电动势的实际方向规电动势的实际方向规定为电位升高的方向定为电位升高的方向，即，即从低电位点指向高电位点从低电位点指向高电位点。电场力将单位正电荷从电路的某一点移电场力将单位正电荷从电路的某一点移电场力将单位正电荷从电路的某一点移电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能，即转换成非至另一点时所消耗的电能，即转换成非至另一点时所消耗的电能，即转换成非至另一点时所消耗的电能，即转换成非电形态的电能称为这两点间的电压。电形态的电能称为这两点间的电压。电形态的电能称为这两点间的电压。电形态的电能称为这两点间的电压。电位和电压的区别电位和电压的区别:电位值是相对的电位值是相对的电位值是相对的电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也参考点选得不同，电路中其它各点的电位也参考点选得不同，电路中其它各点的电位也参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变，电位具有单值性。将随之改变，电位具有单值性。将随之改变，电位具有单值性。将随之改变，电位具有单值性。电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。5 5、功率、功率、功率、功率P P（WW）6 6、电能、电能、电能、电能WW（J J）电源产生电源产生的电功率的电功率PE=EI 电源输出电源输出的电功率的电功率PS=USI 负载消耗负载消耗的电功率的电功率PL=ULI单位时间内所转换的电能称为电功率，简称功率。单位时间内所转换的电能称为电功率，简称功率。电能电能W=ULIt(J)功率功率P=W/t=IUL(W)在时间在时间t内转换的电功率称为电能。内转换的电功率称为电能。W=Pt 对于上图中的负载对于上图中的负载 物理量的单位与实际方向物理量的单位与实际方向1.3 电路的状态电路的状态一、通路：一、通路：电路各部分联接成闭合回路，有电流通过。电路各部分联接成闭合回路，有电流通过。电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的设备的额定值额定值。电源电源产生产生的电功率的电功率PE=EI =电路各部分消耗电功率电路各部分消耗电功率 电源电源输出输出的电功率的电功率PS=USI =外电路各部分消耗电功率外电路各部分消耗电功率电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠)过载过载过载过载(超载超载超载超载)：I IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏)欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：I IN，P 0，在电路中起电源作用在电路中起电源作用实际方向非关联，实际方向非关联，P=-UI0，在电路中起负载作用在电路中起负载作用（a a）关联参考方向关联参考方向（b b）非关联参考方向非关联参考方向功率有正负功率有正负 对于电源，如果电流的参考方向是由电压参考方向所假定对于电源，如果电流的参考方向是由电压参考方向所假定的低电位经电源流向高电位的低电位经电源流向高电位 ，则称它们的电压和电流参考方，则称它们的电压和电流参考方向为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。向为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。功率（功率（对电源来说对电源来说）1.5 1.5 理想电路元件理想电路元件 在工程上为了便于对实际电路进行分析和进行数学描在工程上为了便于对实际电路进行分析和进行数学描述，将实际元件理想化。述，将实际元件理想化。一、理想无源元件一、理想无源元件电阻电阻：表征电路中消耗能量的理想元件。：表征电路中消耗能量的理想元件。符号符号电功（能量）电功（能量）:W=PT(J)时间时间T T内电流所做的功。内电流所做的功。根据欧姆定律根据欧姆定律:通常用电设备使用的时间很长通常用电设备使用的时间很长,电功以焦耳为单位太小电功以焦耳为单位太小,所所以实用上常以千瓦小时以实用上常以千瓦小时(KWH)(KWH)(俗称度俗称度)作为电功的单位。作为电功的单位。1 11 1、2 2环代表有效数字环代表有效数字2 23 3环代表环代表“0”0”的个数的个数3 34 4环代表误差等级环代表误差等级 金色金色-5%-5%银色银色-10%-10%无色无色-20%-20%各数字代表的颜色：各数字代表的颜色：1 2 3 4 5 6 7 8 9 01 2 3 4 5 6 7 8 9 0 棕棕 红红 橙橙 黄黄 绿绿 兰兰 紫紫 灰灰 白白 黑黑在实际应用中用色环表示电阻值的大小在实际应用中用色环表示电阻值的大小20K1.5K电容电容：表征电路中电场能储存的理想元件。：表征电路中电场能储存的理想元件。C CR R、L L、C C为恒定常数，称为线性元件。为恒定常数，称为线性元件。线性电路线性电路：由线性元件和电源组成的电路。：由线性元件和电源组成的电路。符号符号：电感电感：表征电路中磁场能储存的理想元件。：表征电路中磁场能储存的理想元件。L L符号符号：二、理想有源元件二、理想有源元件1 1、理想电压源、理想电压源1)1)特点特点：(a)(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。电路符号电路符号uSIR5V(忽略电源本身的功率损耗忽略电源本身的功率损耗R0=0)又称恒压源又称恒压源如：如：US+_iu+_R0实际电压源实际电压源uS+_iu+_2)2)伏安特性：伏安特性：(1)若若uS=US，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电流轴的直线。电流轴的直线。(3)若若uS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 这样这样。USui0(2)电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于轴重合，相当于 短路状态短路状态。电压与电流的关系电压与电流的关系3 3）理想电压源的开路与短路）理想电压源的开路与短路US+_Iu+_R(1)开路开路(2)短路短路实际电压源也不允许短路实际电压源也不允许短路!因其内阻小，若短路电流很大，可能烧毁电源。因其内阻小，若短路电流很大，可能烧毁电源。R，I=0，u=US（空载）空载）R=0，I ，此时理想此时理想电源模型不存在。电源模型不存在。理想电压源不允许短路理想电压源不允许短路!4 4）功率）功率I,US 方向关联方向关联US+_Iu+_US+_iu+_I,US 方向非关联方向非关联电源电源负载负载P发发=US IP吸吸=-US I 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_US恒压源特性中变化的是恒压源特性中变化的是:_I_ 会引起会引起 I 的变化的变化。外电路的改变外电路的改变+_I恒压源特性小结恒压源特性小结USUababR结论：凡是与理想电压源并联的元件其两端的电压恒等于理想结论：凡是与理想电压源并联的元件其两端的电压恒等于理想电压源的电压值。电压源的电压值。干电池、蓄电池忽略内阻视为理想电压源干电池、蓄电池忽略内阻视为理想电压源。2.理想电流源理想电流源1）特点特点：(a)电源电源电流电流由电源本身决定，由电源本身决定，与外电路无关与外电路无关；(b)电源两端电源两端电压电压是是由外电路决定由外电路决定。电路符号电路符号ISUIR1A又称恒流源又称恒流源2 2）伏安特性）伏安特性 若若i=IS，即即直直流流电电源源。则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与端电压无关压轴的直线，反映电流与端电压无关。ISui0ISiu+_恒流源恒流源3 3）理想电流源的短路与开路）理想电流源的短路与开路(2)开路开路：R，i=IS，u(1)短路短路：R=0，i=IS，u=0 RISiu+_4 4）实际电流源的产生：）实际电流源的产生：可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，有有些些电电子子器器件件输输出出具具备备电电流流源源特特性性，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。5）功率功率p发发=u isp吸吸=-uisiSiu+_iSiu+_u,iS非关联非关联 u,iS 关联关联 电源电源负载负载恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ _ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变abIUabIsR结论：凡是与理想电流源串联的元件其流过电流恒等于结论：凡是与理想电流源串联的元件其流过电流恒等于理想电流源的电流值。理想电流源的电流值。理想电源具有两种工作状态：理想电源具有两种工作状态：电源电源实际方向关联实际方向关联 负载负载实际方向非关联实际方向非关联abIUabIsI+_abUab电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向关联参考方向关联，P=UI 0，电源电源；P=UI 0，负载负载。U、I 参考方向非关联参考方向非关联，P=UI 0，负载负载；P=UI 0，电源电源。1.1.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别2.2.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别电源电源：U、I 实际方向关联，即电流从实际方向关联，即电流从“+”端流出端流出，（发出功率发出功率）；负载负载：U、I 实际方向非关联实际方向非关联，即电流从即电流从“-”端流出端流出。（吸收功率吸收功率）。10V+-2A2 I讨论讨论:哪哪个个答答案案对对?恒压源中的电流恒压源中的电流如何决定如何决定？恒流恒流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例：例：IUS R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，U US S 不能变。不能变。恒压源中的电流恒压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压P12例题1.61.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoff(Kirchhoffs Laws)s Laws)基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL)基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL)基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。一一 .几个名词几个名词1.支路支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支电路中通过同一电流的每个分支。(b)2.结点结点(node):支路的连接点称为结点支路的连接点称为结点。(n)3.回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。(l)b=34.网孔网孔(mesh)：不被任何支路所分割的回路即为网不被任何支路所分割的回路即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。ab+_R1US1+_US2R2R3l=3n=2123二二.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)：物理基础物理基础:电荷守恒，电流连续性电荷守恒，电流连续性。i1-i2+i3-i4=0i1+i3=i2+i4i1i4i2i3例例任一时刻汇集到任一结点的各支路电流的代数和为零。任一时刻汇集到任一结点的各支路电流的代数和为零。即即应用于结点的定律应用于结点的定律基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCLKCLKCL）反映了电路中任一结点处各支路反映了电路中任一结点处各支路反映了电路中任一结点处各支路反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。电流间相互制约的关系。电流间相互制约的关系。电流间相互制约的关系。（1 1）若规定电流流入结点的方向为正值，则流出结点的方向）若规定电流流入结点的方向为正值，则流出结点的方向为负值。反之亦然。为负值。反之亦然。（2 2）基尔霍夫电流定律适用于任一闭合平面（广义结点）。）基尔霍夫电流定律适用于任一闭合平面（广义结点）。（3 3）基尔霍夫电流定律适用于任何变化的电流。）基尔霍夫电流定律适用于任何变化的电流。对于闭合面（可看对于闭合面（可看成是广义结点）成是广义结点）广义结点广义结点KCL的推广的推广：ABi=0ABiiABi3i2i1两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0如如顺时针方向绕行顺时针方向绕行:三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律(KVL)-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0R1R4R3R2I1I4I3I2_+US4+US1_U2U3U1U4 任一时刻任一时刻沿任一闭合回路沿任一闭合回路(按固定绕行方向按固定绕行方向)，各支路电压代数和为零各支路电压代数和为零。若若电压降的方向与绕电压降的方向与绕行方向一致取正值，反之取负值。行方向一致取正值，反之取负值。应用于回路电压的定律应用于回路电压的定律 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVLKVLKVL）反映了电路中任一回路中各反映了电路中任一回路中各反映了电路中任一回路中各反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。段电压间相互制约的关系。段电压间相互制约的关系。段电压间相互制约的关系。R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4AB l1l2UAB(沿沿l1)=UAB (沿沿l2）推推论论1：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条条路路径经过的各元件电压的代数和。径经过的各元件电压的代数和。ABR1R4R3R2I1I4I3I2_+US4+US1_U2U3U1U4推论推论2 2：KVLKVL不仅适用于任一闭合回路，同样适用于假象的不仅适用于任一闭合回路，同样适用于假象的闭合电路。闭合电路。或或采用此方法简单采用此方法简单1列方程前列方程前标注标注回路绕行方向；回路绕行方向；电压升电压升=电压降电压降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=02应用应用 U=0列方程时，列方程时，列方程时，列方程时，项前符号的确定项前符号的确定：如果规定电压降取正号，则电压升就取负号如果规定电压降取正号，则电压升就取负号如果规定电压降取正号，则电压升就取负号如果规定电压降取正号，则电压升就取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_基尔霍夫定律小结：基尔霍夫定律小结：(1)(1)KCLKCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVLKVL是是对对支支路路电电压压的线性约束。的线性约束。(2)KCL(2)KCL、KVLKVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3)KCLKCL表表明明在在每每一一结结点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVLKVL是是电电位位单值性的具体体现单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。求：图示电路中的求：图示电路中的U和和I。1A3A2A3V2V3 UI例例 1:U1解：解：据据KCL得得据据KVL得得+E1R1R4R3R2_UcdUefUabUed+E2_abdcef例例2：1.6.2在在 图图 示示 电电 路路 中，已中，已 知知 US=2V=2V，IS=2A=2A。A A、B B 两两 点点 间间 的的 电电 压压 UAB 为为 ()()。I=IS+-1V(a)1 V(b)(b)1 V(c)(c)2 V例例 3例例4 4、在图示电路中，已知：、在图示电路中，已知：US1=US2=5V，IS1=2A，IS2=1A，R=2。求：电路中的求：电路中的 I 和和 UAB，指出哪些元指出哪些元件是电源，并求电源发出的功率。件是电源，并求电源发出的功率。电路中电位的计算电路中电位的计算电路中电位的计算电路中电位的计算1 1、电位：电路中某点至参考点的电压，、电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为“V VX X”通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)(2)标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；(3)(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。Va=5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb=-5V b 点电位：点电位：例例1参考点参考点参考点参考点例例例例2:2:图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA解解:(1)当开关当开关S S断开时断开时(2)当开关闭合时当开关闭合时,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2=0，电位电位 VA=0V 。电流电流 I1=I2=0，电位电位 VA=6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k+6VA2k SI I2 2I I1 1(a)例例3试分析计算图示电路开关试分析计算图示电路开关K K断开和闭合时断开和闭合时A A点的电位。点的电位。解：解：K K断开时断开时I1换路径后换路径后K K闭合时闭合时I2换路径后换路径后结论结论1 1电路参考点一经选定，电路电路参考点一经选定，电路中任意点的电位为定值，中任意点的电位为定值，与与所选路径无关所选路径无关未知数：未知数：各支路电流各支路电流解题思路：解题思路：根据基尔霍夫定律，列结点电流根据基尔霍夫定律，列结点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法1.71.7R3US1+_R1+_R2US2I1I3I2用支路电流法求解步骤用支路电流法求解步骤 R2U2U1+_R1R3+_（1 1）确定支路数，选择各支）确定支路数，选择各支路电流的参考方向路电流的参考方向,对选定的对选定的回路标出回路绕行方向。回路标出回路绕行方向。R3U1+_R1+_R2U2支路数支路数b=3。I1I3I2（2 2）确定结点数，列出独）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。立的结点电流方程式。ab结点结点a：I1+I2-I3=0结点结点b -I1-I2+I3=0 I1+I2-I3=0结点数为结点数为 n，则可列出则可列出 n-1 个独立的结点电流方程式。个独立的结点电流方程式。（3 3）确定余下所需的方程式数，应用）确定余下所需的方程式数，应用 KVL KVL 对回路列出对回路列出 b(n1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。左网孔：左网孔：R1 I1+R3I3=U1 右网孔：右网孔：R2 I2+R3I3=U2（4 4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。）解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1U1R2U2R3+_+_R4例例1.7.1ab123I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I1 1结点数结点数 n=2未知支路数未知支路数 b=4据据KCL据据KVL求：各未知支路的电流值求：各未知支路的电流值是否能少列是否能少列一个方程一个方程?n=4 b=6R6aI3sI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例2电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况n=4 b=6电压方程：电压方程：注意：注意：列电压方程避开含有列电压方程避开含有恒流源恒流源支路的回路。支路的回路。dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s注：注：注：注：(1)(1)(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVLKVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源所选回路中不包含恒流源所选回路中不包含恒流源所选回路中不包含恒流源支路支路支路支路，这时，电路中有几条支路含有恒这时，电路中有几条支路含有恒这时，电路中有几条支路含有恒这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个流源，则可少列几个流源，则可少列几个流源，则可少列几个KVLKVLKVLKVL方程。方程。方程。方程。(2)(2)(2)(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，则因恒流源两端的电压未知，则因恒流源两端的电压未知，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列不可少列不可少列不可少列KVLKVLKVLKVL方程。方程。方程。方程。支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 b=4须列须列4 4个方程式个方程式ab1.8 叠加定理叠加定理 叠加定理：叠加定理：叠加定理：叠加定理：在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不随电路参数不随电压、电流的变化而改变电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。即电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。即总量等总量等于分量之代数和于分量之代数和。这样将复杂电路就分解成若干个简单电路。这样将复杂电路就分解成若干个简单电路。原电路原电路原电路原电路+U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SU US S 单独作用单独作用单独作用单独作用=+U US SR R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理解方程得解方程得解方程得解方程得:用支路电流法验证：用支路电流法验证：用支路电流法验证：用支路电流法验证：原电路原电路原电路原电路+U US SR R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2列方程列方程列方程列方程:I I1 1 I I1 1 I I2 2 I I2 2+-R1I1USI2ISR2+-R1I1USR2I2=R1I2ISR2+I1U1U2方向与总量相反方向与总量相反思考：功率可叠加吗？思考：功率可叠加吗？思考：功率可叠加吗？思考：功率可叠加吗？例例+-10 I4A20V10 10 用叠加定理求：用叠加定理求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：例：图例：图 示示 电电 路路 中，已知：中，已知：US=10 V，IS=4 A，则则 A 点点 的的 电电 位位 VA 是是()。(a)0.8 V (b)0.8 V(c)8.8 Va应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1.1.叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性电路线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。2.2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的暂时不予考虑的恒压源恒压源应予以应予以短路短路，即令，即令US=0=0；暂时不予考虑的暂时不予考虑的恒流源恒流源应予以应予以开路开路，即令，即令 Is=0=0。3.3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。分量电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。分量与总量与总量正方向一致取正正方向一致取正，反之取负反之取负。=+除源原则除源原则4.4.叠加定理只能用于电压或电流的计算，叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率不能用来求功率。如：如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。设：设：则：则：I3R3=+?名词解释名词解释：无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源1.9 1.9 等效电源定理等效电源定理二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相连，则该电路称为相连，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABABab有源二端网络有源二端网络 对于外电路而言有源二端网络本身既产生电能，同对于外电路而言有源二端网络本身既产生电能，同时也消耗电能。那么有源二端网络对于外电路相当于一时也消耗电能。那么有源二端网络对于外电路相当于一个电源。个电源。外电路外电路+-UI 在保证端口电压、电流不变的条件下，将有源二在保证端口电压、电流不变的条件下，将有源二端网络用一个等效电源代替。端网络用一个等效电源代替。等效电源定理等效电源定理 有源二端网络用电源模型替代，便为等有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 -戴维宁定理戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 -诺顿定理诺顿定理(一一)戴维宁定理戴维宁定理有源有源二端网络二端网络（N）RUeSR0+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效 对于外电路来说，任一个线性有源二端网络（对于外电路来说，任一个线性有源二端网络（N N），），可可以以用电压源模型等效替代用电压源模型等效替代 。该模型即理想电压源。该模型即理想电压源Ues与内与内阻阻R0的串联。的串联。等效等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，原来二端网用等效电源替代原来的二端网络后，原来二端网用等效电源替代原来的二端网络后，原来二端网用等效电源替代原来的二端网络后，原来二端网络外的待求支路的电压、电流不变。络外的待求支路的电压、电流不变。络外的待求支路的电压、电流不变。络外的待求支路的电压、电流不变。US+-R1IS+-UOCISC等效等效UeSR0+_ _+-UOCISC（a）（b）说明说明R0 等效电压源的内阻等于有等效电压源的内阻等于有源二端网络开路电压与短路电源二端网络开路电压与短路电流之比。流之比。理想电压源理想电压源（Ues）等于原有源二端网络的等于原有源二端网络的开路电压；开路电压；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络ABABUesR0+_RABR0R0 0等于原有源二端网络除源后等于原有源二端网络除源后从端口看进去的等效电阻。从端口看进去的等效电阻。例例1+-UeSR0+-UOCUOC解：解：求图示电路的戴维宁等效电路求图示电路的戴维宁等效电路已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 U=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效变形电路等效变形电路有源二端有源二端网络网络例例2断断开开第一步：求开路电压第一步：求开路电压UOC第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0UOCR1R3+_R2R4U=10VABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24+_UesR0R5I5等效电源电路等效电源电路R5I5R1R3+_R2R4U时时R1R3+_R2R4R5UI5此种电路称为此种电路称为“电桥电桥”电桥的特殊情况：电桥的特殊情况：当当R1=R2=R3=R4时，时，R5上无电流通过；上无电流通过；或若或若R1/R3=R2/R4时，时，R5上亦无电流通过。上亦无电流通过。求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例例3断开断开第一步：求开端电压第一步：求开端电压UOC_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUOC1A5 第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 R0R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUOC4 4 50 5+_UOCR057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU例例4已知有源二端网络已知有源二端网络N N，当开关当开关S S断开时，电压断开时，电压U=10V=10V，当开关当开关S S闭合后，电流闭合后，电流I=1A=1A，则该有源二端网络则该有源二端网络N N的等的等效电压源的内阻效电压源的内阻R R0 0为多少？为多少？ISUS=5V+-U+-解：解：S S断开时断开时 S S闭合时闭合时据据KVLKVL+-UesR0例例R1R3R4R2+_US1+ab_US2IS已知：已知：试用戴维宁定理求试用戴维宁定理求通过通过R R4 4的电流。的电流。求开路电压求开路电压U UOCOC+_UOC有源二端网络有源二端网络+_+_ 求等效电阻求等效电阻R R0 0解：解：（画出等效图）（画出等效图）+_UOCR0R4 画出等效电路画出等效电路IIab(二二)诺顿定理（了解）诺顿定理（了解）有源有源二端网络二端网络（N）R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效 对于外电路来说，任一个线性有源二端网络（对于外电路来说，任一个线性有源二端网络（N N），），可以可以用电流源模型等效替代用电流源模型等效替代 。即理想电流源。即理想电流源Ieses与内阻与内阻R R0 0的并联。的并联。IeSR0+_R 等效电流源的内阻等于有等效电流源的内阻等于有源二端网络开路电压与短路电源二端网络开路电压与短路电流之比。流之比。理想电流源理想电流源（Ies）等于原有源二端网络的等于原有源二端网络的短路电流；短路电流；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络ABABIeSR0+_R1.1.非线性电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。U UI IO O1.10 非线性电阻电路非线性电阻电路非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的线性电阻的线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：动态电阻动态电阻动态电阻动态电阻（交流电阻）（交流电阻）（交流电阻）（交流电阻）Q Q电路符号电路符号电路符号电路符号 静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解I IU UO OU UI I I I U UR R等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 的电压的电压的电压的电压 U U 与电流与电流与电流与电流 I I 之比之比之比之比 等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 附近电压、附近电压、附近电压、附近电压、电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限2.2.非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤:(1)(1)写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻 R R 的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。U U=U US S U U1 1=U US S I I R R1 1I+_R1R+_USU1-+(2)(2)根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻 R R 的伏安特性曲的伏安特性曲的伏安特性曲的伏安特性曲线线线线 上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。U US SU UI IQ QU UI IO O(3)(3)读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻R R的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络 负载线交点负载线交点负载线交点负载线交点Q Q 的坐标的坐标的坐标的坐标（U U，I I）。）。）。）。对应不同对应不同对应不同对应不同U US S和和和和R R的情况的情况的情况的情况U US SI IO OU U非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 负载线方程负载线方程负载线方程负载线方程：U U =U US S I I R R1 1负载线负载线负载线负载线
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