第2课时一元一次不等式的应用

第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第2 2课时课时 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用R R七年级下册七年级下册 问题问题1 2002年北京空气质量良好（二级以上）的年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年的天数之比达到天数与全年的天数之比达到55%，如果到，如果到2008年这样年这样的比值要超过的比值要超过70%，那么，那么2008年空气质量良好的天数年空气质量良好的天数要比要比2002年至少增加多少？年至少增加多少？解：设解：设2008年空气质量良好的天数比年空气质量良好的天数比2002年增加年增加x天。天。不等式关系是：不等式关系是：70%。列出不等式：列出不等式：。去分母得：。去分母得：。移项、合并同类项得移项、合并同类项得 。x为正整数，为正整数，x 。(x+200.75)366 70%x+200.75256.2x55.45=55新课导入新课导入注意：注意：1、2008年是闰年，全年有年是闰年，全年有366天。天。2、不等式的应用题与方程应用题的设法完全一致，、不等式的应用题与方程应用题的设法完全一致，设未知数时千万不要用至少、至多的字眼。设未知数时千万不要用至少、至多的字眼。3、用不等式解应用题时，要注意未知数的限制条件，、用不等式解应用题时，要注意未知数的限制条件，否则很难得到符合题意的解。否则很难得到符合题意的解。问题问题2 某供电公司为了鼓励市民用电，制定了如某供电公司为了鼓励市民用电，制定了如下标准，收取电费：若每户每月用电不超过下标准，收取电费：若每户每月用电不超过100kwh，则每，则每kwh电收费电收费0.5元；若每户每月用元；若每户每月用电超过电超过100kwh，则超出部分每，则超出部分每kwh收费收费0.4元。元。小颖家某月的电费不超过小颖家某月的电费不超过80元，那么她家这个月元，那么她家这个月的用电量最多是多少？的用电量最多是多少？解：不等关系是：这个月电费解：不等关系是：这个月电费80.设小颖家这个月用设小颖家这个月用电量是电量是xkwh。若若x=100，则应交电费，则应交电费0.5100=（元）（元）80（元）。（元）。x100。依题意得不等式：依题意得不等式：。解这个不等式，得：解这个不等式，得：。5050+0.4（x-100）80 x175思考思考 不等式与最小值、最大值的关系是怎样的？不等式与最小值、最大值的关系是怎样的？不等式与最小值、最大值的关系是：对于不等式与最小值、最大值的关系是：对于xa，x无最无最大值，但有最小值大值，但有最小值a，对于，对于xb，x无最小值，但有最大无最小值，但有最大值值b；对于；对于xa和和xb，虽然标注了数的范围，但，虽然标注了数的范围，但x既既无最小值，又无最大值。无最小值，又无最大值。获取新知获取新知 1.有有10名菜农，每人可种甲种蔬菜名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每万元，乙种蔬菜每亩可收入亩可收入0.8万元，若要总收入不低于万元，若要总收入不低于15.6万元，则最万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？多只能安排多少人种甲种蔬菜？解：设安排解：设安排x人种甲种蔬菜，则（人种甲种蔬菜，则（10 x）人种乙种蔬菜，）人种乙种蔬菜，根据题意，得根据题意，得 3x0.52（10 x）0.815.6，解得，解得x4。所以若要总收入不低于所以若要总收入不低于15.6万元，最多只能安排万元，最多只能安排4个种甲个种甲种蔬菜。种蔬菜。运用新知运用新知2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价为脑每台报价为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠，乙商场的优惠条件是：每台优惠条件是：每台优惠20%。（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式。）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式。解：设购买解：设购买x台电脑时，台电脑时，甲商场收费甲商场收费y1元，乙商场收费元，乙商场收费y2元元y1=6000+（125%）6000（x1），），即即y1=4500 x+1500；y2=6000（120%）x，即，即y2=4800 x。（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？）什么情况下到甲商场购买更优惠？解：根据题意，得解：根据题意，得y1y2。即。即4500 x+15004800 x，解得，解得x5。因此，购买。因此，购买5台以上时，甲商场更优惠。台以上时，甲商场更优惠。（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？）什么情况下到乙商场购买更优惠？解：根据题意，得解：根据题意，得y1y2。即。即4500 x+15004800 x，解得解得x5。因此，购买。因此，购买5台以下时，乙商场更优惠。台以下时，乙商场更优惠。（4）什么情况下两家商场的收费相同？）什么情况下两家商场的收费相同？解：根据题意，得解：根据题意，得y1=y2，即，即4500 x+1500=4800 x，解，解得得x=5。因此，购买。因此，购买5台时，甲、乙两商场收费相同。台时，甲、乙两商场收费相同。3、某公司为了扩大经营，决定购进、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机械日生产活塞的数量如下表，经过器的价格和每台机械日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。万元。甲甲乙乙价格（万元价格（万元/台）台）75每台日产量每台日产量/个个10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？个，那么为了节约资金应选择哪种方案？（1）按该公司要求可以有几种购买方案？）按该公司要求可以有几种购买方案？解：设购买甲种机器解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（台，则购买乙种机器（6x）台。）台。由题意得由题意得7x+5（6 x）34。解这个不等式，得解这个不等式，得x2。所以。所以x可以取可以取0，1，2三个值。三个值。所以，按该公司要求可以有以下三种购买方案：所以，按该公司要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器5台；台；方案二：购买甲种机器方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器台，购买乙种机器5台；台；方案三：购买甲种机器方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器台，购买乙种机器4台。台。解：方案一购买机器，耗资为解：方案一购买机器，耗资为30万元，新购买机器日生万元，新购买机器日生产量为产量为660=360（个）（个）。方案二购买机器，耗资为方案二购买机器，耗资为175532（万元），新（万元），新购买机器日生产量为购买机器日生产量为1100560=400（个）（个）。方案三购买机器，耗资为方案三购买机器，耗资为274534（万元），新（万元），新购买机器日生产量为购买机器日生产量为2100460=440（个）（个）。因此，选择方案二即能达到生产能力不低于因此，选择方案二即能达到生产能力不低于380个的要个的要求，又比方案三节约求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。万元资金，故应选择方案二。（2）若该公司购进）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？个，那么为了节约资金应选择哪种方案？解一元一次不等式应用题的一般方法是：解一元一次不等式应用题的一般方法是：由实际问题中的不等式关系列出不等式，由实际问题中的不等式关系列出不等式，把实际问题转化为数学问题，把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得到实际问题的答案。通过解不等式得到实际问题的答案。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业在学习上做一眼勤手勤脑勤，在学习上做一眼勤手勤脑勤，就可以成为有学问的人。就可以成为有学问的人。吴晗吴晗