猜想与推理演示稿

27.127.1（3 3）猜想、推理）猜想、推理与探索与探索朱京春朱京春一、在教材中所处的地位和作用一、在教材中所处的地位和作用探探索索数数学学问问题题的的一一些些方方法法观察与实验观察与实验归纳与类比归纳与类比猜想与推理猜想与推理指导学生探指导学生探索数学问题索数学问题的基本方法的基本方法和思路，解和思路，解决一些常见决一些常见的、比较简的、比较简单的数学问单的数学问题提供策略题提供策略理解是重点二、学生情况分析二、学生情况分析 本节课的教学对象是九年级学生，通过前面近本节课的教学对象是九年级学生，通过前面近三年的学习，大部分学生已经具备较为扎实的基本三年的学习，大部分学生已经具备较为扎实的基本功，包括公式变形的能力、图形性质与判定的技能、功，包括公式变形的能力、图形性质与判定的技能、分析题意的功底。但是，由于数学问题复杂多变，分析题意的功底。但是，由于数学问题复杂多变，在推理过程中对学生的空间想象能力，逻辑思维能在推理过程中对学生的空间想象能力，逻辑思维能力有较高的要求，因此，难度较大。本节课可以结力有较高的要求，因此，难度较大。本节课可以结合学生的动手实践、结合典型例题的分析、探索，合学生的动手实践、结合典型例题的分析、探索，让学生亲自经历探索过程，体会解决数学问题的步让学生亲自经历探索过程，体会解决数学问题的步骤，从而举一反三，通过合作交流、集思广益，增骤，从而举一反三，通过合作交流、集思广益，增长才干。长才干。三、教学目标三、教学目标使学生认识到使学生认识到“先猜后证先猜后证”是探索解决问题的一种是探索解决问题的一种思维方式。思维方式。利用这种思维方法解决一些简单的数学问题。利用这种思维方法解决一些简单的数学问题。通过有意识的培养和训练，提高学生分析问题的能通过有意识的培养和训练，提高学生分析问题的能力，增多探求解决问题的方法和途径，增强应用意力，增多探求解决问题的方法和途径，增强应用意识，培养创新精神。识，培养创新精神。教学方法：教学方法：采用教师引导，学生合作探究的方式采用教师引导，学生合作探究的方式进行进行教学用具：教学用具：充分利用实物和教学模型，辅助学生探充分利用实物和教学模型，辅助学生探求，发现图形具有的性质，利用求，发现图形具有的性质，利用ppt演示文演示文稿展现学生探究的过程。稿展现学生探究的过程。四、教学过程的设计四、教学过程的设计:创设探究创设探究 体验方法体验方法抓住核心抓住核心小结方法小结方法实践探索实践探索运用方法运用方法结合自身结合自身反思方法反思方法布置作业布置作业巩固方法巩固方法创设探究，体验方法创设探究，体验方法探究活动探究活动1 1：请同学们将三角形纸片请同学们将三角形纸片 沿过点沿过点A的直线折叠，使得的直线折叠，使得AC落在落在AB边上，折痕为边上，折痕为AD，展开纸片（如图，展开纸片（如图）；再次折）；再次折叠该三角形纸片，使点叠该三角形纸片，使点A和点和点D重合，折痕为重合，折痕为EF，展平纸片后，展平纸片后得到得到（如图（如图）你认为）你认为 是什么形状的三角形？请证是什么形状的三角形？请证明你的猜想。明你的猜想。ACDB图ACDB图FE创设探究，体验方法创设探究，体验方法探究活动探究活动2 2：将矩形纸片将矩形纸片 （ABCD）沿过点）沿过点B的直线折叠，的直线折叠，使点使点A落在落在BC边上的点边上的点F处，折痕为处，折痕为BE（如图（如图）；再沿过）；再沿过点点E的直线折叠，使点的直线折叠，使点D落在落在BE上的点上的点 处，折痕为处，折痕为EG（如图（如图）；再展平纸片（如图）；再展平纸片（如图）猜想）猜想EBG的形状，的形状，证明你的猜想，并求图证明你的猜想，并求图中中FEG的大小的大小抓住核心、小结方法抓住核心、小结方法通过活动通过活动1和活动和活动2得出探究数学问题的一种得出探究数学问题的一种思路方法：思路方法：第一步：猜想结论。可借助观察、实验、归纳、第一步：猜想结论。可借助观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想。类比等获得数学猜想。第二步：证明结论。要想办法将他转化为已经解第二步：证明结论。要想办法将他转化为已经解决或比较容易解决的问题，要利用决或比较容易解决的问题，要利用“从变化的条从变化的条件中找到不变的关系件中找到不变的关系”的这个角度进行证明。的这个角度进行证明。实践探索，运用方法实践探索，运用方法已知：已知：ABC和和 ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90，点，点M是是CE的中点，连接的中点，连接BM.（1）如图）如图，点，点D在在AB上，连接上，连接DM，并延长，并延长DM交交BC于于点点N，可探究得出，可探究得出BD与与BM的数量关系为的数量关系为 ；（2）如图）如图，点，点D不在不在AB上，（上，（1）中的结论还成立吗？）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.结合自身，反思方法结合自身，反思方法 本节课我们通过探究活动体验一种探本节课我们通过探究活动体验一种探索数学问题的思维方式索数学问题的思维方式猜想与推理。由猜想与推理。由此，我们已经认识到了此，我们已经认识到了“观察与实验观察与实验”、“归纳与类比归纳与类比”、“猜想与推理猜想与推理”这些探索数这些探索数学问题的方法，它是数学知识的重要组成部学问题的方法，它是数学知识的重要组成部分，是由知识转化为能力的桥梁。下面，就分，是由知识转化为能力的桥梁。下面，就自己的解题习惯谈谈你对自己的解题习惯谈谈你对“猜想与推理猜想与推理”这这种思维方式是如何运用的？种思维方式是如何运用的？布置作业、巩固方法布置作业、巩固方法1、阅读书上、阅读书上P111112例例11的内容，写出的内容，写出就本题而言，怎样得到的猜想结论，在证明就本题而言，怎样得到的猜想结论，在证明过程中变化的条件中不变的关系的是什么？过程中变化的条件中不变的关系的是什么？笔者怎样借助它进行证明的？笔者怎样借助它进行证明的？2、在完成第一个作业的基础上，完成、在完成第一个作业的基础上，完成P112的议一议。的议一议。