探究球类积分表问题1

让实践富有理性让知识化成能力让知识化成能力让思考成为习惯让思考成为习惯3.4.3.4.实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 （探究探究2 2）球赛积分表问题 新人教版七年级上册第三章：一元一次方程新人教版七年级上册第三章：一元一次方程五峰中学五峰中学 数学组数学组 杨睿杨睿课时教学目标体验建立方程模型解决实际问题的一般过程。体会生活中数据信息的多元化呈现方式和方程思想，增强数学的应用意识和能力。培养学生探究能力和从表格中获取信息的能力，注重方程模型求具体问题的具体数值和推理判断能力的应用。队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：从这张表格中，问题：从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答：这次篮球联赛篮球联赛共有共有8支队伍参赛，每队支队伍参赛，每队都打了都打了14场比赛场比赛.从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分.表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列.篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局.球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场比赛场次次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题2：这张表格中的数据：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：答：每队的胜场数负场这个队比赛场次每队的胜场数负场这个队比赛场次;每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分;每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分负场数负场数;球赛积分表问题球赛积分表问题 某次某次男篮男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 设胜一场得设胜一场得x x分分.那么那么由前进队的积分得：由前进队的积分得：10 x+410 x+424,24,解这个方程解这个方程,得：得：x=2.x=2.所以所以胜一场得胜一场得2 2分分.问题问题3：请你说出积分规：请你说出积分规则则.（既胜一场得几分？（既胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几分？）你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道负一场得分可以知道负一场得分.从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414胜一场得胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分分问题问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）解:如果一个队胜m场，则负_场，（14m）则胜场积分为_,2m负场积分为_,14 m总积分为:2m（14 m）=m+14或设一个队负n场，则胜 _ 场，则胜场积分为_,负场积分为_,总积分为:2（14-n）n=28-n（14n）2（14-n）n解:设一个队胜了x场，则负 场，问题问题5 5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（14x）则得方程由此得X表示什么量?它可以是分数吗?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2x （14 x）0问题问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？2.2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题决有关问题.3.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断还可以进行推理判断.4.4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义否符合实际意义.小结小结:1.1.生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的.练一练：练一练：类别类别年级年级 课外小组活动课外小组活动总时间总时间/h文艺小组文艺小组 活动次数活动次数科技小组科技小组活活 动次数动次数七年级七年级 12.5 4 3八年级八年级 10.5 3 3九年级九年级 7上表是七至九年级某月课外兴趣小组活动时间上表是七至九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，请根据上表信息将表填写完整。间相同，请根据上表信息将表填写完整。22课外探究训练：教材P112页第9题