功1（区公开课新人教）

121、理解功的概念、理解功的概念.2、能够应用功的公式进行相关计算、能够应用功的公式进行相关计算.3、理解正功和负功的物理意义、理解正功和负功的物理意义.重点重点:功的概念；功的计算公式以及应用。功的概念；功的计算公式以及应用。难点：难点：正功、负功的物理意义。正功、负功的物理意义。教学目标教学目标3一、功一、功 如果物体在力的作用下能量发生了变如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。化，这个力一定对物体做了功。4自学指导自学指导 阅读课本第阅读课本第52页图页图7.2-1，分析起重机、，分析起重机、机车牵引列车和手压握力器的过程，思考以机车牵引列车和手压握力器的过程，思考以下问题：下问题：1、各个过程中有没有能量的变化？、各个过程中有没有能量的变化？2、在这些过程中，有哪些力做了功？、在这些过程中，有哪些力做了功？3、做功的因素是什么？、做功的因素是什么？5起重机提起货物，货物在起重机起重机提起货物，货物在起重机起重机提起货物，货物在起重机起重机提起货物，货物在起重机拉力的作用下发生一段位移。拉力的作用下发生一段位移。拉力的作用下发生一段位移。拉力的作用下发生一段位移。列车在机车牵引力的作用下发列车在机车牵引力的作用下发列车在机车牵引力的作用下发列车在机车牵引力的作用下发生一段位移。生一段位移。生一段位移。生一段位移。弹簧在手的压力下发生弹簧在手的压力下发生弹簧在手的压力下发生弹簧在手的压力下发生形变，产生了一段位移。形变，产生了一段位移。形变，产生了一段位移。形变，产生了一段位移。61、一个物体受到力的作用，并在力的方向上发、一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。生了一段位移，这个力就对物体做了功。二、做功的两个不可缺少的因素二、做功的两个不可缺少的因素2、做功的两个因素：、做功的两个因素：（1）力；）力；（2）物体在力的方向上发生的位移。物体在力的方向上发生的位移。7思考与讨论思考与讨论 如果起重机提着货物静止如果起重机提着货物静止如果起重机提着货物静止如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做不动，拉力对货物是否做不动，拉力对货物是否做不动，拉力对货物是否做功了？功了？功了？功了？如果提着货物水平如果提着货物水平如果提着货物水平如果提着货物水平运动，拉力是否做运动，拉力是否做运动，拉力是否做运动，拉力是否做功了？功了？功了？功了？8思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论 陷在雪地里的汽车，陷在雪地里的汽车，陷在雪地里的汽车，陷在雪地里的汽车，人不管怎样用力，都推人不管怎样用力，都推人不管怎样用力，都推人不管怎样用力，都推不动，人的推力对汽车不动，人的推力对汽车不动，人的推力对汽车不动，人的推力对汽车是否做功了？是否做功了？是否做功了？是否做功了？火车在平直轨道上火车在平直轨道上火车在平直轨道上火车在平直轨道上运动，铁轨对火车的运动，铁轨对火车的运动，铁轨对火车的运动，铁轨对火车的支持力和火车的重力支持力和火车的重力支持力和火车的重力支持力和火车的重力做不做功？做不做功？做不做功？做不做功？9二、功的计算二、功的计算FFl 在光滑的水平地面上，物体在光滑的水平地面上，物体在光滑的水平地面上，物体在光滑的水平地面上，物体MM在水平力在水平力在水平力在水平力F F的作用下发的作用下发的作用下发的作用下发生了一段位移生了一段位移生了一段位移生了一段位移l l。问题问题1、物体受力情况和各力的做功情况如何？、物体受力情况和各力的做功情况如何？问题问题2、力、力F做了多少功？做了多少功？M10 在物理学中，如果力的方向与物体运动的在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，功就等于力的大小与位移大小的乘方向一致，功就等于力的大小与位移大小的乘积。用积。用F表示力的大小，用表示力的大小，用 l 表示位移的大小，表示位移的大小，用用W表示力表示力F所做的功，则有：所做的功，则有：W=F l如果力的方向与位移方向一致。如果力的方向与位移方向一致。FFlM11二、功的计算二、功的计算FF 问题问题3：当拉力与水平方向的夹角为：当拉力与水平方向的夹角为时，时，此时拉力此时拉力F做的功应该是多少呢？做的功应该是多少呢？l12FF1F2研究方法（一）研究方法（一）v13FF1F2 可以把力可以把力F分解为两个分力；跟位移方向一分解为两个分力；跟位移方向一致的分力致的分力F1，跟位移方向垂直的分力，跟位移方向垂直的分力F2，设物，设物体在力体在力F的作用下发生的位移的大小是的作用下发生的位移的大小是l，则，则分分力力F1所做的功等于所做的功等于F1l。分力。分力F2的方向跟位移的的方向跟位移的方向垂直，方向垂直，物体在物体在F2的方向上没有发生位移，的方向上没有发生位移，F2所做的功等于所做的功等于0。研究方法（一）研究方法（一）14功的一般计算公式功的一般计算公式 因此，力因此，力F对物体所做的功对物体所做的功W等于等于F1 l ，而，而 F1=Fcos。所以：。所以：W=F l cosFFF1F2F1F2l15FFll2l1 将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l l1 1和和和和l l2 2。此时力此时力此时力此时力F F做的功做的功做的功做的功W=F lW=F l1 1 。因为因为因为因为l l1 1=lcoslcos，所以所以所以所以，W=F W=F l l cos cos 研究方法（二）研究方法（二）16FFF1F2F1F2 力对物体所做的功，等于力对物体所做的功，等于力的大小、位移的力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。l功的一般计算公式功的一般计算公式17表示表示W力对物体所做的功力对物体所做的功焦耳焦耳（J）单位单位公式中各物理量的含义及单位公式中各物理量的含义及单位 功功是是一个标量。在国际单位制中单位是一个标量。在国际单位制中单位是焦耳，焦耳，简称焦，符号是简称焦，符号是J。1J等于等于1N的力使物体在力的方向上发生的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。的位移时所做的功。1J=1N1m=1Nm18表示表示表示表示l恒力恒力F与位移与位移l两个矢量方向之间的夹角两个矢量方向之间的夹角恒力恒力F作用的物体的位移作用的物体的位移米米（m）单位单位19对功的公式的理解对功的公式的理解1.公式只能用于求公式只能用于求恒力恒力的功，如果力是变力，无论力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；公式求解；2.角是角是“力的方向和位移方向的夹角力的方向和位移方向的夹角”，而不是题，而不是题目中的某一个以目中的某一个以命名的角；命名的角；3.功与物体受力后通过这段位移做功与物体受力后通过这段位移做什么运动什么运动无关；无关；4.公式中位移公式中位移l的相对性：同一物体的运动，相对于不的相对性：同一物体的运动，相对于不同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的“不不确定性确定性”在计算功时，位移都是以在计算功时，位移都是以地面地面为参照系的。为参照系的。20对功的公式的理解对功的公式的理解1.公式只能用于求公式只能用于求恒力恒力的功，如果力是变力，的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；不能直接用该公式求解；2.角是角是“力的方向和位移方向的夹角力的方向和位移方向的夹角”，而，而不是题目中的某一个以不是题目中的某一个以命名的角；命名的角；21 如图表示物体在力如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生的作用下在水平面上发生了一段位移了一段位移l，分别计算这三种情形下力对物体，分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小相同：做的功。设这三种情形下力和位移的大小相同：F=10N，l=2m。角。角的大小如图。的大小如图。lFlFvv=150=3022 如图表示物体在力如图表示物体在力F的作用下在水平面上发的作用下在水平面上发生了一段位移生了一段位移l，分别计算这三种情形下力对物，分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小相体做的功。设这三种情形下力和位移的大小相同：同：F=10N，l=2m。角。角的大小如图。的大小如图。lFvl=3023 一个质量为一个质量为150kg的物体，受到与水平方向的物体，受到与水平方向成成=37角的斜向右上方的拉力角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，的作用，在水平地面上移动的距离为在水平地面上移动的距离为l=5m，物体与地面，物体与地面间的滑动摩擦力间的滑动摩擦力F阻阻=100N，求拉力，求拉力F和滑动摩和滑动摩擦力擦力F阻阻做的功？做的功？F137F2v24问题问题4：矢量的正、负表示的是方向。功是标：矢量的正、负表示的是方向。功是标量，它的正、负表示什么意思呢？量，它的正、负表示什么意思呢？解：解：拉力拉力F对物体所做的功为：对物体所做的功为：W1=Flcos1=Flcos37=2000J摩擦力摩擦力F阻阻对物体所组的功为：对物体所组的功为：W2=F阻阻lcos2=F阻阻lcos180=500J25 现在我们讨论一下一个力做功时可能出现的现在我们讨论一下一个力做功时可能出现的各种情形。各种情形。四、正功和负功四、正功和负功 公式中的公式中的F和和l分别指分别指“力的大小力的大小”和和“位移位移的大小的大小”，即公式中，即公式中F和和l恒取正值，公式应写恒取正值，公式应写作作W=|F|l|cos。可见。可见W的正负取决于的正负取决于cos的的正负，也就是正负，也就是的大小。的大小。W的正负并不表示功有的正负并不表示功有方向。方向。26情形（一）情形（一）（1）当）当=/2时，时，cos=0，W=0。这表示。这表示力力F的方向跟位移的方向跟位移l的方向垂直的方向垂直，力，力F不做功。不做功。FNGv 如小球在水平桌面上运如小球在水平桌面上运如小球在水平桌面上运如小球在水平桌面上运动时，重力动时，重力动时，重力动时，重力GG和支持力和支持力和支持力和支持力F FN N都跟位移方向垂直，都跟位移方向垂直，都跟位移方向垂直，都跟位移方向垂直，这两个力不做功。这两个力不做功。这两个力不做功。这两个力不做功。27情形（二）情形（二）（）当（）当/2时，时，cos0，W0。这表示。这表示力力F对物体做正功对物体做正功力力F对物体产生位移有一对物体产生位移有一定的贡献。（动力做功）定的贡献。（动力做功）sFv如人用力拉车前进时，人的拉力对车做正功。如人用力拉车前进时，人的拉力对车做正功。如人用力拉车前进时，人的拉力对车做正功。如人用力拉车前进时，人的拉力对车做正功。28sF情形（三）情形（三）（）当（）当/2 时，时，cos0，W0。这。这表示表示力力F对物体做负功对物体做负功F对物体产生位移起对物体产生位移起着阻碍的作用。（阻力做功）着阻碍的作用。（阻力做功）如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后如推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力对车做负功拉车的力对车做负功拉车的力对车做负功拉车的力对车做负功29某力对物体做负功，往往说成某力对物体做负功，往往说成“物体克服物体克服某力做功某力做功”（取绝对值）。这两种说法的意（取绝对值）。这两种说法的意义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在义是等同的。例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做负功，可以向上运动的过程中，重力对球做负功，可以说成说成“球克服重力做功球克服重力做功”。汽车关闭发动机。汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说成汽车做负功，可以说成“汽车克服阻力做功汽车克服阻力做功”。30取值取值cosW含义含义=01W=Fl力对物体做正功力对物体做正功/20W=F l cos 力对物体做正功力对物体做正功=/20W=0力对物体不做功力对物体不做功/2 0W0力对物体做负功力对物体做负功31在日常生活中，一个物体往往是在几个力在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移时，那么如何计的共同作用下发生一段位移时，那么如何计算这几个力对物体所做的总功。算这几个力对物体所做的总功。思考与讨论思考与讨论F阻阻GF拉拉FN32 例题例题:一个质量一个质量2kg的小车，受到与水平的小车，受到与水平方向成方向成37角斜向上方的拉力角斜向上方的拉力F1=10N，在水平，在水平地面上移动的距离地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦。小车与地面间的摩擦力力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。求外力对小车所做的总功。F137F2l33F137F2FNGF1yF1x受力分析受力分析v34方法方法1：解：解：拉力拉力F1对小车所做的功为：对小车所做的功为：W1=F1l cos1=F1l cos37摩擦力摩擦力F2对对小车所组的功为：小车所组的功为：W2=F2l cos2=F2l cos180外力对外力对小车小车所做的总功所做的总功W等于等于W1和和W2的代数和：的代数和：W=W1+W2=F1l cos37+F2l cos180 =16J+（-8.4J）=7.6J35方法方法2：解：解：小车所受到的合力为：小车所受到的合力为：F合合=F1xF2 =F1cos37 F2外力对小车所做的总功为：外力对小车所做的总功为：W=F合合l cos0=（F1cos37 F2）l cos0 =F1l cos37 F2s =16J+（-8.4J）=7.6Jv36方法方法1：求出各个力所做的功，则总功等于各求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的个力所做功的代数和代数和。注意要代入功的正、负。注意要代入功的正、负号。号。方法方法2：先求出各个力的合力，则总功等于先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。合力所做的功。总功的求法总功的求法37归纳总结归纳总结一、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。一、做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。二、功的公式：二、功的公式：W=Flcos 力力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。三、功的国际单位：焦耳。功是标量三、功的国际单位：焦耳。功是标量四、功的正、负。四、功的正、负。五、总功的求法：五、总功的求法：（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的的代数和代数和。（2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。38 例例1、如图，质量为、如图，质量为m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的粗的粗糙斜面下滑了一段距离糙斜面下滑了一段距离l，物体与斜面间的动，物体与斜面间的动摩擦因数为摩擦因数为，试求物体下滑过程中所受各力，试求物体下滑过程中所受各力对物体所做的功以及这些力所做的总功。对物体所做的功以及这些力所做的总功。39 例例2、如图，质量为如图，质量为m的物体静止于倾角为的物体静止于倾角为的斜面体上，当斜面受力后，物体随斜面一起的斜面体上，当斜面受力后，物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离沿水平面匀速移动距离l，在这过程中物体所，在这过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少？物体所受斜受各力对物体做的功分别是多少？物体所受斜面的力做功是多少？合外力做的功是多少？面的力做功是多少？合外力做的功是多少？40 例例3、如图，一个质量为如图，一个质量为m=2kg的物体，受的物体，受到与水平方向成到与水平方向成37角斜向下方的推力角斜向下方的推力F=10N的作用，在水平地面上移动了距离的作用，在水平地面上移动了距离l1=2m后撤后撤去推力，此后物体又滑行了去推力，此后物体又滑行了l2=1.6m的距离后的距离后停止了运动，设物体与地面的滑动摩擦力为停止了运动，设物体与地面的滑动摩擦力为它们之间弹力的它们之间弹力的0.2倍，倍，g取取10m/s2，求：，求：（1）推力）推力F对物体做的功；对物体做的功；（2）全过程中摩擦力对物体所做的功；）全过程中摩擦力对物体所做的功；（3）有推力作用时合外力对物体所做的功。）有推力作用时合外力对物体所做的功。373741 例例4、如图，人拉着细绳的一端由如图，人拉着细绳的一端由A走到走到B，使质量为使质量为m的物体匀速上升，已知的物体匀速上升，已知A、B两点两点间的水平距离为间的水平距离为l，细绳与水平方向的夹角已，细绳与水平方向的夹角已在图中标出，不计滑轮的摩擦，求人的拉力在图中标出，不计滑轮的摩擦，求人的拉力做的功。做的功。6030lAB