圆的周长练习说课

教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习教学设计教学设计实践反思实践反思教材分析教材分析教材分析教材分析三上：直三上：直六上六上:曲曲教教材材关关于于周周长长的的教教学学 周长少于面积 简单图形“还有哪些角度进一步拓宽周长的学习？”“总复习阶段应该为今后做哪些铺垫呢？”九上：圆围绕任意多边形滚动九上：圆围绕任意多边形滚动圆 滚动教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习教学设计教学设计实践反思实践反思学情分析学情分析调查对象调查对象10人人随机访谈随机访谈访谈问题：1.1.如果用笔尖插在圆心，然后圆水平滚动，如果用笔尖插在圆心，然后圆水平滚动，笔尖画出的轨迹什么样？笔尖画出的轨迹什么样？2.2.如果绕着一个圆滚动呢？如果绕着一个圆滚动呢？3.3.如果绕着一个正方形滚动呢？如果绕着一个正方形滚动呢？学情分析学情分析访谈情况：前两个问题，都能很快回答出分别是直线和圆形。对于第三个问题10名学生中有5人很快做出了错误回答：正方形！还有五人刚开始说是正方形但有些犹豫，没有给出最后答案，并提出画一画。其中三人最后经过动手实践给出了j基本正确答案。进一步进行了访谈：有什么感受？（学生的表达不尽相同但意思就是一致的，就是动手实践帮了很大的忙！）还有什么问题？几位同学兴趣非常高，提出了：如果围绕其它图形转形状是什么样？周长怎么算的问题？我认为这是一个非常有意义的访谈过程！首先，这个内容的学习在小学阶段学习是可以的；第二，发现了学生存在的问题，即沿什么运动轨迹就是什么形状的错误认识，认识更多停留于日常经验层面；第三，发现了学生的学习路径动手实践！它是解决问题的重要方法和积累数学活动经验重要的手段，有意义的动手一定基于学生的需求；第四，看到了学生继续学习的愿望，他们自主提出了一些想要深入研究的问题。这些都是进行教学设计和实施的重要依据！基于以上分析，认为在总复习阶段可以尝试从运动的角度进一步研究有关圆周长的问题。教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习教学设计教学设计实践反思实践反思1 12 23 3学生经历观察、想象、尝试、操作、比较、交学生经历观察、想象、尝试、操作、比较、交流、推断等活动，发展学生的空间观念。流、推断等活动，发展学生的空间观念。学生感受到数学来源于生活并应用于生活，学生感受到数学来源于生活并应用于生活，培养学生研究问题的意识和态度。培养学生研究问题的意识和态度。教学目标教学目标通过对滚动圆心轨迹的研究，加深对圆形特通过对滚动圆心轨迹的研究，加深对圆形特征的理解，初步学会解决较复杂图形周长的征的理解，初步学会解决较复杂图形周长的问题。问题。从运动角度进一步认识圆，综合运用从运动角度进一步认识圆，综合运用知识解决圆周长问题知识解决圆周长问题教学重点教学重点教学重点教学重点教学难点教学难点教学难点教学难点圆滚动一周后圆心的轨迹的形状圆滚动一周后圆心的轨迹的形状 学具准备学具准备学具准备学具准备 厚的正方形和圆形纸板、圆规等厚的正方形和圆形纸板、圆规等学情分析学情分析教学目标教学目标圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习教学设计教学设计实践反思实践反思教材分析教材分析 你知道贴着我滚动一周，你知道贴着我滚动一周，你的圆心轨迹什么样？要你的圆心轨迹什么样？要走多远吗走多远吗?3+2=5(cm)253.14=31.4（cm）3cm2cm3+2=5(cm)233.14 =31.4（cm）53 设计意图：复习巩固求圆周长的基本方法。学生可以利用圆一中同长的特征，解释轨迹为什么是圆的，也为学生后面继续研究圆心轨迹形状做一个铺垫。一、问题引入，复习旧知一、问题引入，复习旧知一、问题引入，复习旧知一、问题引入，复习旧知一、问题引入，复习旧知一、问题引入，复习旧知6cm2cm 小圆半径小圆半径2厘米，正厘米，正方形边长方形边长4厘米。请你厘米。请你画出小圆贴着正方形画出小圆贴着正方形滚动一周，圆心轨迹滚动一周，圆心轨迹的草图。的草图。小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度1 1二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。（1 1）独立完成并展示）独立完成并展示（2 2）小组讨论，学具操作）小组讨论，学具操作直观直观验证验证（3 3）师生互动，讨论轨迹形状）师生互动，讨论轨迹形状 小圆半径小圆半径2厘米，正厘米，正方形边长方形边长4厘米。请你厘米。请你画出小圆贴着正方形画出小圆贴着正方形滚动一周，圆心轨迹滚动一周，圆心轨迹的草图。的草图。小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度1 1二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。（1 1）独立完成并展示）独立完成并展示（2 2）小组讨论）小组讨论（3 3）师生互动，讨论轨迹构成）师生互动，讨论轨迹构成（4 4）学生修正小圆圆心轨迹的图）学生修正小圆圆心轨迹的图小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度1 1二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。（1 1）独立完成并展示）独立完成并展示（2 2）小组讨论）小组讨论（3 3）师生互动，讨论轨迹构成）师生互动，讨论轨迹构成（4 4）学生修正小圆圆心轨迹的图）学生修正小圆圆心轨迹的图（5 5）独立计算小圆圆心轨迹的长度）独立计算小圆圆心轨迹的长度 44+223.14=16+12.56=28.56（cm）小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度1 1二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。设设计计意意图图：利利用用学学具具能能照照顾顾不不同同层层次次学学生生的的学学习习需需求求。使使学学生生在在观观察察、分分析析、动动手手操操作作、画画图图中中抓抓住住圆圆的的特特征征，感感悟悟到到求求圆圆心心轨轨迹迹的的长长度度就就是是将将正正方方形形和和圆圆的周长相加。的周长相加。（1 1）独立完成并展示）独立完成并展示（2 2）小组讨论）小组讨论（3 3）师生互动，讨论轨迹构成）师生互动，讨论轨迹构成（4 4）学生修正小圆圆心轨迹的图）学生修正小圆圆心轨迹的图（5 5）独立计算小圆圆心轨迹的长度）独立计算小圆圆心轨迹的长度 小圆半径小圆半径2 2厘米，等厘米，等边三角形边长边三角形边长4 4厘米。如厘米。如果圆沿着等边三角形滚动果圆沿着等边三角形滚动一周，先研究它的轨迹画一周，先研究它的轨迹画出草图，再算出圆心轨迹出草图，再算出圆心轨迹的长度的长度。小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度1 1独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度 2 2二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。（1 1）独立做，画草图并计算）独立做，画草图并计算 （2 2）汇报）汇报 43+223.14=12+12.56=24.56（cm）小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度1 1独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度 2 2二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。（1 1）独立做，画草图并计算）独立做，画草图并计算 （2 2）汇报）汇报 设计意图设计意图：学生在探究小圆圆心轨迹时，可以构建一个这学生在探究小圆圆心轨迹时，可以构建一个这样的模型：抓住圆等图形的特征，借助观察思考画图操作等方样的模型：抓住圆等图形的特征，借助观察思考画图操作等方式，准确找到轨迹，再把复杂图形的周长转化成简单图形周长。式，准确找到轨迹，再把复杂图形的周长转化成简单图形周长。小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，小组探究圆贴紧正方形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，独立研究圆贴紧等边三角形滚动时，圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度圆心的轨迹形状及长度 1 1猜想规律猜想规律猜想规律猜想规律3 32 2二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。二、探究学习活动。C正三角形正三角形+C小圆小圆 C正方形正方形+C小圆小圆 C圆圆+C小圆小圆？C正六边形正六边形+C小圆小圆 C正五边形正五边形+C小圆小圆 3cm2cm（2+3）2=（4+6）=4+6 小圆周长 大圆周长3cm2cmC图形:233.14=18.84（cm）C小圆:223.14=12.56（cm）C轨迹:18.84+12.56=31.4（cm）C图形图形+C小圆小圆=C轨迹轨迹 你知道贴着我你知道贴着我滚动一周，你的圆滚动一周，你的圆心轨迹要走多远吗心轨迹要走多远吗?三、总结三、总结三、总结三、总结 抓住图形特征，抓住图形特征，画图、操作等画图、操作等找到知识间的联系，找到知识间的联系，把复杂问题转化成简单的问题，把复杂问题转化成简单的问题，把把4 4个烟囱捆紧个烟囱捆紧,你知道绳子最短需要多长吗？你知道绳子最短需要多长吗？（直径（直径1515厘米，接头处忽略不计）厘米，接头处忽略不计）四、解决生活中捆烟囱的问题四、解决生活中捆烟囱的问题四、解决生活中捆烟囱的问题四、解决生活中捆烟囱的问题 设设计计意意图图：希希望望运运用用所所学学的的研研究究问问题题的的方方法法思思路路，解解决决与与实实际际相相关的问题。关的问题。Your company slogan in here2024/5/学情分析学情分析教学目标教学目标圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习圆的周长练习教学设计教学设计实践反思实践反思教材分析教材分析Your company slogan in here2024/5/探索的过程重于结果！探索的过程重于结果！探索的过程重于结果！探索的过程重于结果！在活动中积累的经验更加牢靠！在活动中积累的经验更加牢靠！在活动中积累的经验更加牢靠！在活动中积累的经验更加牢靠！Your company slogan in here2024/5/“追求的不是创新，而是着眼于学生的发展！”“多个角度就会给学生打开一扇窗！”谢谢！