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4.2 4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段第一课时 象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做看做线段线段。象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做看做线段线段。将线段向一个方向无限延长就形成了将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线。将线段向两个方向无限延长就形成了将线段向两个方向无限延长就形成了直线直线。象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做看做线段线段。将线段向一个方向无限延长就形成了将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线。将线段向两个方向无限延长就形成了将线段向两个方向无限延长就形成了直线直线。象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做看做线段线段。将线段向一个方向无限延长就形成了将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线。想一想：线段、射线、直线想一想：线段、射线、直线 之间有何异同？之间有何异同？线段、射线、直线的区别与联系线段、射线、直线的区别与联系类型型线段段射射线直直线端点数端点数_个_延伸延伸延伸延伸度量度量_度量度量_个向向_无限无限延伸延伸_度量度量_个个向向_无限延无限延伸伸_度量度量线段、射线、直线的区别与联系线段、射线、直线的区别与联系类型型线段段射射线直直线端点数端点数2 2个不能不能延伸延伸延伸延伸度量度量可可度量度量_个向向_无限无限延伸延伸 _ _度量度量_个个向向_无限延无限延伸伸 _ _度量度量线段、射线、直线的区别与联系线段、射线、直线的区别与联系类型型线段段射射线直直线端点数端点数2 2个延伸延伸延伸延伸度量度量可可度量度量1 1个向向一个方向一个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量_个个向向_无限延无限延伸伸 _ _度量度量不可不可线段、射线、直线的区别与联系线段、射线、直线的区别与联系类型型线段段射射线直直线端点数端点数2 2个延伸延伸延伸延伸度量度量可可度量度量1 1个向向一个方向一个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量0 0个个向向两个方向两个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量OAB线段线段 AB(或线段或线段BA)a线段线段 aA射线射线 OAAB直线 AB(或直线BA)a直线 a(1)(2)(3)线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法a2.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：()（A）线段）线段M (B)线段线段m （C)线段线段Mn (D)线段线段mn 3.3.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线ABAB是同是同一条射线的是一条射线的是()（A)射线射线BA (B)射线射线AC (C)射线射线BC (D)射线射线CBABC考考你1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）Ab记作：直线记作：直线b b记作：射线记作：射线POPOab记作：直线记作：直线abab2.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：()（A）线段）线段M (B)线段线段m （C)线段线段Mn (D)线段线段mn 3.3.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线ABAB是同是同一条射线的是一条射线的是()（A)射线射线BA (B)射线射线AC (C)射线射线BC (D)射线射线CBABC考考你1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）Ab记作：直线记作：直线b b（ABAB）记作：射线记作：射线POPO（OPOP）ab记作：直线记作：直线abab（a a）2.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：(B )（A）线段）线段M (B)线段线段m （C)线段线段Mn (D)线段线段mn 3.3.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线ABAB是同是同一条射线的是一条射线的是()（A)射线射线BA (B)射线射线AC (C)射线射线BC (D)射线射线CBABC考考你1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）Ab记作：直线记作：直线b b（ABAB）记作：射线记作：射线POPO（OPOP）ab记作：直线记作：直线abab（a a）2.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：(B)（A）线段）线段M (B)线段线段m （C)线段线段Mn (D)线段线段mn 3.3.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线ABAB是同是同一条射线的是一条射线的是(B )（A)射线射线BA (B)射线射线AC (C)射线射线BC (D)射线射线CBABC考考你1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。（1）（2）（3）Ab记作：直线记作：直线b b（ABAB）记作：射线记作：射线POPO（OPOP）ab记作：直线记作：直线abab（a a）4.用两种方式表示图中的两条直线。oAB5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。第一种第一种：第二种第二种：随堂练习4.用两种方式表示图中的两条直线。oAB5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。第一种第一种：直线：直线 AO，直线直线 BO第二种第二种：随堂练习4.用两种方式表示图中的两条直线。oAB5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。第一种第一种：直线：直线 AO，直线直线 BO第二种第二种：直线：直线 m，直线直线 n随堂练习4.用两种方式表示图中的两条直线。oAB5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。第一种第一种：直线：直线 AO，直线直线 BO第二种第二种：直线：直线 m，直线直线 n随堂练习4.用两种方式表示图中的两条直线。oAB5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。第一种第一种：直线：直线 AO，直线直线 BO第二种第二种：直线：直线 m，直线直线 n随堂练习4.用两种方式表示图中的两条直线。oAB5.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。第一种第一种：直线：直线 AO，直线直线 BO第二种第二种：直线：直线 m，直线直线 n随堂练习1 1、图中：以图中：以A A点为端点的线段有多少条？点为端点的线段有多少条？以以B B点为端点的线段有多少条？点为端点的线段有多少条？以以C C点为端点的线段有多少条点为端点的线段有多少条?以以D D点为端点的线段有多少条点为端点的线段有多少条?ABCD2 2、上图中共有多少条线段？、上图中共有多少条线段？探究探究过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？讨论讨论过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？讨论讨论过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？讨论讨论过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？讨论讨论过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？那为了确定一条直线到底需要几个点呢？无数条无数条讨论讨论 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？几个钉子？几个钉子？探究探究 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？几个钉子？几个钉子？探究探究 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？几个钉子？几个钉子？探究探究 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？几个钉子？几个钉子？经过两点有且只有一条直线；经过两点有且只有一条直线；或：两点确定一条直线；或：两点确定一条直线；直线的基本性质：直线的基本性质：探究探究看图说话看图说话：l lA(1)点 A 在直线 l 上(直线 l 经过点A)l lA(2)点 A 在直线 l 外（直线 l不经过点A）点与直线的位置关系：点与直线的位置关系：BDAC线段线段ABAB、CDCD相交于相交于点点 B B看图说话看图说话：按下列语句画图：按下列语句画图：（1 1）直线）直线EFEF过点过点C C；（2 2）点）点A A在直线在直线m m外；外；（3 3）经过点）经过点O O的三条线段的三条线段a,b,ca,b,c；（4 4）直线）直线ABAB、CDCD相交于点相交于点B B；画一画画一画已知道四点已知道四点A A、B B、C C、D D按要求画图按要求画图（1 1）画直线）画直线BCBC（2 2）连接）连接ABAB、ACAC（3 3）画射线）画射线ADADA.B.D.C.（4 4）延长线段延长线段ABAB、反向延长线段、反向延长线段ABAB；画一画画一画已知道四点已知道四点A A、B B、C C、D D按要求画图按要求画图（1 1）画直线）画直线BCBC（2 2）连接）连接ABAB、ACAC（3 3）画射线）画射线ADADA.B.D.C.（4 4）延长线段延长线段ABAB、反向延长线段、反向延长线段ABAB；画一画画一画3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB（2）指出图中有几条线段？（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。练一练练一练 3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB（2）指出图中有几条线段？（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。练一练练一练 3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB（2）指出图中有几条线段？（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。练一练练一练 3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB（2）指出图中有几条线段？（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。练一练练一练 3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB（2）指出图中有几条线段？（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。有5条线段 练一练练一练 3、已知平面上四个点A、B、C、D（1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB（2）指出图中有几条线段？（3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线。有5条线段有10条射线，能用字母表示的射线是AB、AD、BA、CB、DC。练一练练一练 【反思反思】本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？思考题思考题 两条直线相交，有一个交点，三条直线两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？相交，最多有多少个交点？n n条直线呢？条直线呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？4.2活动1 生活中的这些生活中的这些物体给我们物体给我们以以_的形象的形象衣服上的扣子，钉在墙上的钉子，开关的按钮几何图形点点用一个大写字母表示几何图形点用一个大写英文字母表示图形图形表示方法表示方法特征特征点A或点B没有大小，不可度量学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的存放问题，决定在每个班级教室外钉一存放问题，决定在每个班级教室外钉一根根2米长的装有挂钩的木条。本校有米长的装有挂钩的木条。本校有26个个班，问至少需要买几颗钉子？班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？你能帮总务处的师傅算一算吗？活动2AA（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？经过两点有一条直线并且只有一条直线。一句话概括：经过两点有一条直线并且只有一条直线。直线的性质简称：两点确定一条直线生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？两点确定一条直线的应用：1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。活动3 生活中的这些生活中的这些物体给我们物体给我们以以_的形象的形象几何图形线段线段绷紧的琴弦、人行横道，打结的绳子图形图形表示方法表示方法特征特征线段AB或线段BA用一个小写字母表示：射线a可度量几何图形线段线段的端点ABa活动4 生活中的这些生活中的这些物体给我们物体给我们以以_的形象的形象几何图形射线射线探照灯，夜晚城市的灯光图形图形表示方法表示方法特征特征在射线上取一个不是端点的点，射线的端点和这个点组成。用一个小写字母表示：射线b可度量几何图形射线射线的端点OA射线OA,不能表示成射线AOb公路上的分隔线给我们以_的形象直线活动5跑道上的分割线给我们以_的形象直线图形图形表示方法表示方法特征特征任取两点表示：直线AB或直线BA用一个小写字母表示：直线b可度量几何图形直线AbB图形图形表示方法表示方法端点个数端点个数延伸方向延伸方向线段线段射线射线直线直线直线、射线、线段的联系与区别ABaABa线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸ABa注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”。（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？AB线段ABABAB射线AB直线AB从这一问题你能发现什么呢？延长线段AB得射线AB向两端延长线段AB，得直线AB 把线段向一个方向无限延伸可把线段向一个方向无限延伸可 得到射线得到射线;把线段向两个方向延伸可得到直线。把线段向两个方向延伸可得到直线。线段和射线都是直线的一部分。线段和射线都是直线的一部分。ABABAB反向延长射线AB已知线段AB，你能由线段AB得到射线吗？延长线段BA延长线段AB由一条射线怎样得到一条直线呢？（反向延长线段BA）（反向延长线段AB）说出树A和整列树的位置关系_说出树B和整列树的位置关系_树A树B在队列外在队列内A点与直线的位置关系点在直线外(直线不经过点）点在直线上（直线经过点）B点A在直线外（直线不经过点A)点B在直线上（直线经过点B)1、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l上C、点B在直线l上D、直线m不经过B点BAlm答案：C选一选2、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线答案：D选一选4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCD答案：C选一选如图，已知三点A、B、C(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)连接BC.BAC练习按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C;(2)点A在直线外(3)经过点O的三条直线a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点BCEF(1)(2)A(3)abc(4)ABCD2、如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形。（1）画线段BD；（2）画射线AB（3）画直线AD、BC相交于点O；（4）连结CA并延长交BD的延长线于点E画一画(学生板演）A.C.B.D.O.E.ACD答：有1条直线，3条线段，6条射线，。下图中，有几条直线，几条线段，几条射线，？1、明确、明确直线、射线、线段三者的直线、射线、线段三者的区别与联系。区别与联系。2 2、理解线段中点定义，熟练掌握、理解线段中点定义，熟练掌握线段中点的三种表达式方法线段中点的三种表达式方法。3 3、了解点与直线的位置关系及线、了解点与直线的位置关系及线段延长线的画法。段延长线的画法。学习目标名称名称图图 形形表示方法表示方法延伸延伸方向方向端点端点个数个数长度长度线段段射射线直直线aA AB BOMA AB B无无一方一方两方两方2 21 10 0可可度度量量不不可可度度量量不不可可度度量量1、直线上一点和它一旁的部分叫、直线上一点和它一旁的部分叫 ；这个点叫射；这个点叫射线的线的 ，射线是向，射线是向 无限延伸的。无限延伸的。2、直线上两个点和它们之间的部分叫做、直线上两个点和它们之间的部分叫做 ，这两个点，这两个点叫做线段的叫做线段的 。3、直线有、直线有 个端点，射线有个端点，射线有 个端点，线段有个端点，线段有 个端个端点。直线可以向点。直线可以向 无限延伸，射线向无限延伸，射线向 无限延伸，无限延伸，线段线段 无限延伸。因而，只有无限延伸。因而，只有 有固定长度，可以有固定长度，可以度量。度量。4、过两点有且只有、过两点有且只有 直线；两点之间，直线；两点之间，最短。最短。射线射线端点端点一方一方线段线段端点端点012两方两方一方一方不可不可线段线段1条条线段线段练习1、如图，、如图，已知三点已知三点A、B、C，（1）画直线）画直线AB（2）画射线）画射线AC（3）画线段）画线段BCABC课后作业课后作业兴趣题：兴趣题：教室里有教室里有3 3位同学，如果每位同学都要和其他位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这的每一个人握一次手，那么这3 3个同学一共握手个同学一共握手_次次 若是若是4 4位同学，一共握手位同学，一共握手_次次 若是若是5位同学，一共握手位同学，一共握手_次次 若是若是50位同学，一共握手位同学，一共握手_次次 若是若是n位同学，一共握手位同学，一共握手_次次2、思考并回答：、思考并回答：OB是是AOC的平分线的平分线（已知）（已知）（1）AOB BOC （2）AOB AOC（3）AOC2AOB 角平分线的表示方法：角平分线的表示方法：如果经过角的如果经过角的 的一条的一条 把一个角分把一个角分成成 的两个角，那么这条射线叫做这个角的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线。的角平分线。顶点顶点射线射线相等相等BOC AOCAOC 2BOC（角平分线的定义）（角平分线的定义）等等分分倍倍线段中点：线段中点：类比角平分线的定义即表示，试着给线类比角平分线的定义即表示，试着给线段中点下定义并表示。段中点下定义并表示。能够把一条线段分成能够把一条线段分成相等相等的两份的的两份的点点ABC表示：表示：(1)AC=BC(3)AB=2ACAB=2BC(2)AC=ABBC=ABC是线段是线段AB的中点。的中点。等等分分倍倍150页记线段中点的定义及表示。页记线段中点的定义及表示。自学线段延长线自学线段延长线应用：应用：已知：点已知：点C是线段是线段AB的中点的中点 1）当）当AB10cm时，求时，求AC，BC；2）当）当AC10cm时，求时，求AB，BC。已知：线段已知：线段AB24cm,C是线段是线段AB上一上一 点，点，AC18cm,点点D是是CB的中点的中点求：线段求：线段AD的长的长ADCB点和直线的位置关系 画直线画直线画直线画直线l l ，再任意地画一点，再任意地画一点，再任意地画一点，再任意地画一点P P P P。画一画画一画 想一想想一想想一想想一想:点点点点P P P P和直线和直线和直线和直线 l l 可能有几种不同的位置关系可能有几种不同的位置关系可能有几种不同的位置关系可能有几种不同的位置关系?试用试用试用试用几何语言几何语言几何语言几何语言正确表述出来。正确表述出来。正确表述出来。正确表述出来。PPP点点点点P P P P在直在直在直在直 线线线线 l l 外外外外点点点点P P P P在直在直在直在直 线线线线 l l 上上上上点点点点P P P P和直线和直线和直线和直线 l l 可能有两种不同的位置关系：可能有两种不同的位置关系：可能有两种不同的位置关系：可能有两种不同的位置关系：l lPPl ll lPl lPPPl l点点点点P P P P在直在直在直在直 线线线线 l l 上上上上 通常又称为通常又称为通常又称为通常又称为 直线过点直线过点直线过点直线过点P P。几何语言几何语言几何语言几何语言（1）直线）直线EF经过点经过点C动动手：按下列语句画出图形EF（2 2）经过点）经过点O O的三条线段的三条线段a a、b b、c cabcobca（3）看图说话）看图说话lA点点A在直线在直线 l 外外（3）看图说话）看图说话lA点点A在直线在直线 l 上上（3）看图说话）看图说话lA点点A在直线在直线 l 外外（4 4）看图说话看图说话BDAC线段线段ABAB、CDCD相交相交于点于点B B6、如图，射线、如图，射线PA与与PB是同一条是同一条射线，则符合题意的图为（射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCD答案：答案：C7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBABCDCCCDDDD答案：答案：C思考：思考：1.1.如果点如果点O O是线段是线段MNMN的中点，那么线段的中点，那么线段MOMO、NONO、MNMN之间有什么关系？之间有什么关系？2.2.给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？线段，点是的中线段，点是的中点，点在上且点，点在上且.你能求出线段你能求出线段的长度吗？的长度吗？ADCB3.3.如图：如图：作业：作业：精精9697页页101102页页直直线笔直的铁轨笔直的铁轨白色的星光白色的星光都可以近似地看做都可以近似地看做直线直线筷子筷子可以近似地看做可以近似地看做线段线段标标枪枪线段线段手电筒射出的光线手电筒射出的光线太阳光线太阳光线都可以近似地看做都可以近似地看做射射线射线射线做一做：做一做：ABC已知两点已知两点A A、C C，画线段，画线段ACAC，可以说成可以说成“连结连结ACAC”B点是线段点是线段AC的中点的中点如图：已知两点如图：已知两点A A、C C。（1 1）画线段）画线段AC;AC;（2 2）B B是线段是线段ACAC中点。中点。线段线段ABAB、BCBC、ACAC的关系：的关系：2AB=BC；AB=AC；AC=2BC1直线上某一点一旁的部分是直线上某一点一旁的部分是射线射线直线上两点间的部分是直线上两点间的部分是线段线段5、联结两点的线段的长度，叫做、联结两点的线段的长度，叫做 。OAB表示：表示：线段线段 AB(或线段或线段BA)A表示：表示：射线射线 OAAB表示：表示：直线直线 AB(或直线或直线BA)我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：表示：表示：直线直线表示：表示：线段线段2、已知点、已知点O、A、B、C（如图）（如图）.画线段画线段AB，射线，射线OA，射线，射线OB，直线直线AC，直线，直线BCO OA AB BC C答：直线答：直线 ，即直线，即直线 ；直；直线线 ，即直线，即直线 1、如图，请用两种方式分别表、如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线：示图中的两条直线：OOA AB Bmmn n射线射线ABAB和射线和射线BCBC是同一条射线吗？是同一条射线吗？只要两条射线的只要两条射线的端点端点和和方向方向中有一中有一个不同，它们就不是同一条射线。个不同，它们就不是同一条射线。注意：注意：3、如图，已知、如图，已知A A、B B、C C是直线是直线 上的三个点，则图上的三个点，则图中共有中共有_条射线条射线A AB BC C6 6射线射线BABA和射线和射线BCBC呢？呢？射线射线ABAB和射线和射线ACAC呢？呢？想一想：想一想：（不是）（不是）（不是）（不是）（是）（是）线段线段ABAB上的点数上的点数（包括（包括A A、B B）图图 形形线段总条数线段总条数3 34 45 56 6讨论：讨论：当线段上有当线段上有 个点（包括线段的两个点（包括线段的两个端点）时，图中共有个端点）时，图中共有_条线段条线段A AB BC CA AB BA AB BA AB BC CD DC CD DE EC CD DE EF F3 3=2+1=2+16 6=3+2+1=3+2+11010=4+3+2+1=4+3+2+11515=5+4+3+2+1=5+4+3+2+1过一点过一点A可以画几条直线？可以画几条直线？过两点过两点A、B可以画几条直线？可以画几条直线？AA合作学习合作学习如果你想将一根细木条如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？经过两点经过两点有有且且只有只有一条直线一条直线 体育课上，体育老师让四个学生在体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表操场上分别代表4个点个点A、B、C、D站站立，经过其中每两个点画直线，可以画立，经过其中每两个点画直线，可以画出几条？出几条？书书 P 81 6、10题题三习五练三习五练 7980页页（2号本）号本）经过一张纸上经过一张纸上的三个点中每的三个点中每两个点画直线，两个点画直线，最少可以画多最少可以画多少条？最多可少条？最多可以画多少条？以画多少条？第二课时直线直线 射线射线 线段线段学习目标1.继续巩固和熟悉直线射线线段2.几何语言（文字语言、符号语言、图形（文字语言、符号语言、图形语言）转化语言）转化3.对线段中点的三种表示4.延长线的说法线段、射线、直线的画法及表示法画画 法法表表 示示线段AB、线段BA线段 a射线射线OA直线AB(直线BA)直线lA AB BO OA AA AB Bl la直线直线线段线段(字母字母字母字母 a a 放在线段中央放在线段中央放在线段中央放在线段中央)(端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O O 写在首位写在首位写在首位写在首位 )在射线的表示法中，要注意两点：在射线的表示法中，要注意两点：在射线的表示法中，要注意两点：在射线的表示法中，要注意两点：端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O O 写在首位；写在首位；写在首位；写在首位；两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置;(字母字母字母字母 l l 标在线的一标在线的一标在线的一标在线的一旁旁旁旁)(点点点点A A、B B不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头。)名称名称图图 形形表示方法表示方法延伸延伸方向方向端点端点个数个数长度长度线段段射射线直直线aA AB BOMA AB B无无一方一方两方两方2 21 10 0可可度度量量不不可可度度量量不不可可度度量量练一练1.已知道四点A、B、C、D按要求画图（1）画直线BC（2）连接AB、AC（3）画射线AD（4）延长线段AB、反向延长射线AD2.如图所示，图中有_条线段、_条射线、_条直线A.B.D.C.ABCDO2、如图（1）过点A画几条直线？（2）过点A、B画几条直线？（3）过点A、B、C画几条直线？ACB答案（1）无数条（2）一条（3）0条3、如图所示，下列说法正确的是（）A直线OM与直线MN是同一直线B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线答案：AONM4、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l上C、点B在直线l上D、直线m不经过B点BAlm答案：C5、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线答案：D欣赏线段构成的美丽图案请欣赏下列图案：请欣赏下列图案：挑战挑战：你能用线段、射线或直线：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？创造出美丽的图案吗？检测:射线有两个端点。（）两点之间的所有连线中，线段最短。（）两条直线相交，只有一个交点。（）线段AB和线段BA是同一条线段。（）射线AB和射线BA是同一条射线。（）延长直线AB到C()延长射线AB到C()反向延长射线AB到C()线段AB就是A、B两点间的距离（）甲、乙两地间的路程就是甲、乙两地间的距离（）2、已知A、B、C三点，如图，按下列语句画图：画直线AB；画线段BC；画射线CA。1、判断.ABC书书 P8182 11、12、13 题题三习五练三习五练 8182页页（1号本）号本）4.2 直线直线 射线射线 线段线段(1)小学已经学过直线、射线、线段，你能说说它们的区别与联系吗？探究：(1)要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？(2)经过一点O画直线，能画出几条？(3)经过两个点A,B画直线，能画出几条？OAB直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。怎样能把墙砌得很直呢?思考平面上有3个点，经过其中任意两点，可以画几条？最多可以画几条？平面上有4个点，经过其中任意两点画直线，可以画几条？最多可以画几条？AB直线AB或直线BAl直线l直线的表示方法：类比直线的表示方法，射线可以表示：OAm射线OA或射线mABa线段AB或线段BA或线段a线段可以表示：表示方法表示方法直直线线一个小写字母或两个大写字母一个小写字母或两个大写字母如如:直线直线l;直线直线m;直线直线AB;直线直线BA射射线线一个小写字母或两个大写字母一个小写字母或两个大写字母(端点端点大写字母必须在前大写字母必须在前)如如:射线射线a；射线；射线OA线线段段两个端点的大写字或用一个小写字两个端点的大写字或用一个小写字母，母，如如:线段线段AB;线段线段BA;如如:线段线段aAB图中能用大写字母能表示的线段，射线，直线有多少条，分别怎么表示？C直线、射线、线段之间的关系直线、射线、线段之间的关系类型类型端点端点延伸性延伸性 度量度量线段线段2个个不能延伸不能延伸可度量可度量射线射线1个个向一个方向无向一个方向无限延伸限延伸不可度不可度量量直线直线无端点无端点向两个方向无向两个方向无限延伸限延伸不可度不可度量量线段、射线、直线区别与联系点和直线的位置关系：点在直线上点在直线外两条直线的位置关系平行相交abO按下列语句画出图形(1)直线EF过点C；(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a、b、c；(4)线段AB、CD相交于点BEFCAlabcOBDCA本节课你有什么收获？课堂小结4.2 直线直线 射线射线 线段线段(2)线段线段观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDCABDC（4.1）（3.8）度量法ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD叠合法ABC在一张纸上有一个三角形ABC如何比较三条线段的大小？已知；线段a，你有什么方法再画一条线段使它等于已知线段a？已知；线段a，你有什么方法再画一条线段使它等于已知线段2a？已知；线段a，b，用圆规画一条线段，使它等于a+b已知；线段a，b，（ab）用圆规画一条线段，使它等于a-bab已知；线段a，b，用圆规画一条线段，使它等于2a+b已知；线段a，b，（ab）用圆规画一条线段，使它等于2a-b4.2 直线直线 射线射线 线段线段(3)线段线段已知；线段a，b，（ab）用圆规画一条线段，使它等于2a-bAMBCDab则_2ab填空题:ABCDE(1)BD=CD+_(2)CE=_+_(3)BE=BC+_+DE(4)BD=AD-_=BE-_BCCDDECDABDEBACDM已知直线l上顺次三个点A、B、C，如图，AB=AC(),AM+MB=AD+()lBCDB线段的中点：若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫线段AB的中点。ABM点M是线段AB的中点AM=MBAM=MB=AB点M是线段AB的中点ABM点M是线段AB的中点AM=MB(AM=AB,或MB=AB)(AB=2AM,AB=2MB)判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点（）ABM线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（1）（2）（3）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短简述：两点之间线段最短自己在纸上画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到线段CD的中点M呢？如果有一条绳子CD，你怎样找到绳子CD的中点？练习：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=_BC，BC=_AD（2）BD=_ADABCD223两点之间,线段最短ABCAB+AC_BC理由:_两点之间,线段最短那条路最近？为什么？两点之间线段最短如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.（1）（2）（3）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短简述：两点之间线段最短两点之间的距离：两点之间线段的长度叫两点之间的距离ABAB两点之间的距离：两点之间线段的长度叫两点之间的距离AB线段AB的长度叫A，B两点之间的距离1,两点之间的距离是指两点之间的线段()判断：2,下列说法正确的是()(A)连结两点的线段叫做两点间的距离(B)两点间的连线的长度,叫做两点间的距离(C)连结两点的直线的长度,叫做两点的距离(D)连结两点的线段的长度,叫做两点间的距 离D选择：例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP=_（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD=_=_AB（4）现在告诉你，求线段AB的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？133、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BMA4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米c5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定C6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=RN。8ABMN若AM=MN=NB则点M，N是线段AB的三等分点ACDEB若AC=CD=DE=EB则点C，D，E是线段AB的四等分点已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长已知:线段MN=10cm,点P是直线MN上的一点,且NP=3cm,求MP的长MNP如果D是AC的中点，M是AB的中点那么AC=_cm,AD=_cm.AM=_,MD=_cm.72如图,若AB=10cm,BC=4cmBACDMl145ABPCD若B,C两点分线段AD为3:4:5三部分,P是AD的中点,CD=10求PC的长度在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。OaABC在直线a上的A,B,C三点，使得AB=5cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。OaABCAEBFC如图,E,F分别是AC,BC的中点,若EF=3cm,求AB的长.生活中的线新课导入生活中的线生活中的线生活中的线生活中的线生活中的线知识与能力1在现实情境中了解直线、射线、线段等简单图形的意义；2理解直线、射线、线段的区别和联系；3会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形；4借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实；5结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，知道两点之间的距离和线段中点的含义教学目标过程与方法经历观察、想象、操作体验、合作交流等数学活动过程不断地积累经验、培养归纳、抽象及用语言表达结论的能力教学目标情感态度与价值观1通过数学活动，体验数学与现实生活的密切联系，培养学数学、用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲；2通过对学习几何图形的表示法及几何语言，培养严谨的科学态度.教学目标重点1两点确定一条直线；2线段大小比较，线段的性质难点1不同几何语言的相互转化；2线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.教学重难点（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画几条直线？o经过一点可以画无数条直线经过两点能画直线，只能画一条（3）经过三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？经过三个点中每两个点画直线最少可画一条；最多可画3条.1为解决同学们下雨天放雨伞的问题，教师送学生一个挂雨伞的排钩.（1）要把排钩钉在墙上，应需要什么工具（2）至少需要几颗钉子（3）一颗钉子为什么不行？说说理由2如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.知识要点生活中有很多事物给我们以直线、射线、线段的形象秦朝出土的青铜剑激光发射器中国的传统乐器笛子城市夜景电网卫星传送绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段线段有两个端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线射线只有一个端点.探照灯的灯光给我们以射线的形象将线段向两个方向无限延长就形成了直线直线没有端点向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？AB线段AB直线AB射线AB线段和射线都是直线的一部分.已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？直线、射线、线段的联系类型类型端点端点延伸方向延伸方向可不可可不可度量度量线段线段射线射线直线直线2个端点可度量1个端点向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量不向任何一方延伸直线、射线、线段的区别直线的表示方法：1用在这条直线上的两个点来表示；如左下图记作：直线AB.2用一个小写字母来表示.如右下图记作：直线l.ABlAB表示直线的两个字母没有顺序性；表示直线时，在字母前面一定要写上“直线”二字.注意点A在直线l外点B在直线l上lAB直线l经过点B直线l不经过点A点与直线的位置关系当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.mno直线m与n交于点o.点o为直线m、n的交点.线段的表示方法：1用它的两个端点的两个大写字母表示；如下图：以A、B为端点的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”.2用一个小写字母来表示.下图中“线段AB”也可记作“线段a”.ABa射线的表示方法：1用它的端点和射线上的另一个点来表示，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字线前面要写上“射线”二字.2用一个小写字线来表示.AOl记作射线AO或射线l.1同一射线有不同的表示方法AOB射线OA与射线OB指的是同一条射线.注意2端点相同的射线一不定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线.AOBC射线OA与射线OC是两条不同的射线，射线OB与射线AB也是两条不同的射线.注意3两条射线为同一条射线必须具备的条件：A端点相同；B延伸方向相同.注意AOBABOmn第一种：直线AO、直线BO第二种：直线m、直线n1请用两种方式表示图中的两条直线练一练2指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段，分别是：线段AB、线段AC、线段BC；有6条射线；只有一条直线，是直线AB或直线BC或直线AC练一练3按语句画图（2）点P在直线MN外；（3）经过点A的三条线段a、b、c；（1）直线l经过点O；（4）线段AB、CD相交于点C练一练1直线l经过点O；lOMN2点P在直线MN外；pabcA3经过点A的三条线段a、b、c；4线段AB、CD相交于点CABCD线段线段MNMN上的点数上的点数（包括（包括A A、B B）3456n图 形线段总条数361015AMNDBCAMNB CAMNBAMN画一条线段等于已知线段aaaABC用圆规在射线AC上截取ABa.任意画两条线段AB、CD怎样比较两条线段的长短？1用度量的方法比较；2放到同一直线上比较ABCDABC（A）BDABAC利用线段移动叠合的方法A(C)ACABCAABABABACAB=ACABAC估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度或用圆规来检验你的估计已知线段a与线段b（ab），怎样在图上画出它们的和与差？abACab.ABCab步骤：1在直线上画线段ABa;2再在AB的延长线上画BCb.所得线段AC就是a与b的和.abBDba.BCDba步骤：1在直线上画线段BCb;2再在线段BC上画线段DCa.所得线段BD就是b与a的差.将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？MNA上图中，点A把线段MN分成相等的两条线段MA和AN，点A叫做线段MN的中点.MAANMN上图中，点A、点B把线段MN分成相等的三条线段MA、AB和BN，点A、点B叫做线段MN的三等分点.MNABMAABBNMN上图中，点A、点B、点C把线段MN分成相等的四条线段MA、AB、BC和CN，点A、点B、点C叫做线段MN的四等分点.MNABCMAABBCCNMN中点 把线段分成相等的两条线段的点叫做中点知识要点MNA若C、D、E将线段分成2:3:4:5四部分，点M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，点MN42,求线段PQ的长.练一练解：设AC2x,则CD3x,DE4x,EB5x.依题意有：MCACx，ENEBx，因为MCCDDEEN42，所以x3x4xx42所以x4.所以PQ7x7414.在纸上任意点两点，用线连接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？AB12342最短.解：根据两点之间线段最短的基本事实，只用连接AB即.线段AB与直线L的交点，就是所求的点P（1）已知，A、B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小ABlABlP练一练(2)已知，A、B在直线L的同一侧，在l上求一点Q，使得QA+QB最小ABlABlQB两点的所有连线中，线段最短简述为：两点之间，线段最短知识要点 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离知识要点三个图形两种表示方法两条性质直线射线线段用两个大写字母表示用一个小写字母表示经过两点有且只有一条直线两点之间，线段最短课堂小结名称名称图图 形形表示方法表示方法延伸延伸方向方向端点端点个数个数长度长度线段线段射线射线直线直线aABOMAB无一方两方210可度量不可度量线段AB线段BA线段a射线OA直线AB直线BA线段l不可度量1种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为_.2判断（1）延长直线MN到点C.（）（2）直线是无限延长的（）（3）三点决定一条直线（）（4）无数条直线可能会交于一点（）（5）射线是可以度量的（）两点之间，线段最短随堂练习3下列语句正确的是（）A取线段AB的中点M，则ABAMBMB连接两点间的直线的长度，叫做这两点的距离C一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点D线段AB中间的点叫做线段AB的中点A4图中共直线、射线、线段的条数依次（）A4105B3123C4124D3113B5如图所示：已知线段AB上有两点C、D、AD35，CB44，DB2AC.求线段AB的长.解：设CDx,因为DB2AC，所以2（35x)44x,解得：x26,所以ABADCBCD35442653.1略.2如图.3如图.ABCABABAB的延长线AB的反向延长线习题答案4如图.5正方形的边长应约为，图略.6ABAC,折线略.7略.ABClPmnQbaPlmnQ（1）（4）（3）（2）8.（1）河道的长度变小了；（2）由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光.9略.10.如图，由于“两点之间，线段最短”，因此，小蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于D1（或D2），小蚂蚁线段AD1D1C（或AD2D2C）爬行，线路最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条.11两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点一般地，n条直线相交，最多有个交点.ABCaD1DD2bE1
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