第六章半导体中的非平衡过剩载流子

第六章第六章半导体中的非平衡半导体中的非平衡过剩过剩载流子载流子非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命准费米能级准费米能级复合理论复合理论陷阱效应陷阱效应载流子的扩散运动载流子的扩散运动载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式连续性方程连续性方程载流子的产生与复合载流子的产生与复合载流子的产生与复合载流子的产生与复合产生产生产生产生电子和空穴的生成过程电子和空穴的生成过程电子和空穴的生成过程电子和空穴的生成过程复合复合复合复合电子和空穴消失的过程电子和空穴消失的过程电子和空穴消失的过程电子和空穴消失的过程6.1非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合热热热热平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态T T确定，载流子浓度一定。确定，载流子浓度一定。确定，载流子浓度一定。确定，载流子浓度一定。热热热热平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态下下下下载载载载流流流流子子子子浓浓浓浓度度度度，称称称称平平平平衡衡衡衡载载载载流流流流子子子子浓度浓度浓度浓度。n n0 0,p p0 0载流子的产生率载流子的产生率载流子的复合率载流子的复合率6.1.16.1.1平衡态半导体平衡态半导体平衡态半导体平衡态半导体对对半半导导体体施施加加外外界界作作用用(光光,电电等等)，迫迫使使它它处处于于与与热热平平衡衡状状态态相相偏偏离离的的状状态态，称称为为非平衡状态非平衡状态。此时：非平衡载流子非平衡载流子非平衡载流子非平衡载流子(过剩载流子过剩载流子)平衡载流子6.1.26.1.2非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合在在一一定定T下下，无无光光照照时时，一一块块半半导导体体中中，电电子子、空空穴穴浓浓度度分分别别为为n0和和p0,假假设设是是n型型半半导导体体，则则n0p0，其能带图如图示。，其能带图如图示。用用光光子子能能量量大大于于该该半半导导体体禁禁宽宽的的光光照照射射半半导导体体，光光子子能能把把价价带带电电子子激激发发到到导导带带，产产生生电电子子空空穴穴对对，使使导导带带比比平平衡衡时时多多出出一一部部分分电电子子n n，价价带带比比平平衡衡时时多多出出一一部部分分空穴空穴p p，表示在图方框中。，表示在图方框中。n和和p就就是是非非平平衡衡载载流流子子浓浓度度，也也叫叫过剩载流子过剩载流子。n称称非平衡多子非平衡多子非平衡多子非平衡多子，p为为非平衡少子非平衡少子非平衡少子非平衡少子（p型相反）。型相反）。光光照照半半导导体体产产生生非非平平衡衡载载流流子子，称称非非平平衡载流子的光注入。衡载流子的光注入。光注入时，有：光注入时，有：n=p注入非平衡载流子浓度比平衡多子浓度注入非平衡载流子浓度比平衡多子浓度小得多，小得多，即：即：n、p多子浓度多子浓度小注入小注入小注入小注入例：例：1cm的的n型型硅硅中中，n05.51015cm3,注注入入非非平平衡衡载载流流子子n=p=1010cm3,n n0，是是小小注注入。入。p约是约是p0的的106倍，即倍，即p p0。在在在在小小小小注注注注入入入入的的的的情情情情况况况况下下下下，非非非非平平平平衡衡衡衡少少少少数数数数载载载载流流流流子子子子浓浓浓浓度度度度还还还还是是是是可以比平衡少数载流子浓度大得多，影响十分重要。可以比平衡少数载流子浓度大得多，影响十分重要。可以比平衡少数载流子浓度大得多，影响十分重要。可以比平衡少数载流子浓度大得多，影响十分重要。非平衡多数载流子的影响可忽略。非平衡多数载流子的影响可忽略。非平衡多数载流子的影响可忽略。非平衡多数载流子的影响可忽略。实实际际上上主主要要是是非非平平衡衡少少子子起起重重要要作作用用，非非非非平平平平衡衡衡衡载载载载流子都是指非平衡少数载流子流子都是指非平衡少数载流子流子都是指非平衡少数载流子流子都是指非平衡少数载流子。许许多多半半导导体体器器件件，如如晶晶体体管管、光光电电器器件件（太太阳阳能能电池）等，都是利用非平衡载流子效应制成的。电池）等，都是利用非平衡载流子效应制成的。产生过剩载流子的方式产生过剩载流子的方式光注入光注入电注入电注入热激发热激发高能粒子辐照等等高能粒子辐照等等非非平平衡衡载载流流子子的的产产生生必必导导致致半半导导体体电电导导率率增增大大，即引起即引起附加电导率附加电导率光光导导开开关关：超超宽宽带带反反隐隐形形冲冲击击雷雷达达，高高功功率率脉脉冲冲点点火火系系统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域 2、非平衡载流子的复合、非平衡载流子的复合 撤除产生非平衡载流子的外部因素后（撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停停止光照、外加电压，辐照止光照、外加电压，辐照等等），系统将从非平），系统将从非平衡态恢复到平衡态，即电子衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失空穴对成对消失的过程，即为的过程，即为非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合。n n=p p=0=0Eg“热平衡热平衡热平衡热平衡”是动态平衡。是动态平衡。电子和空穴不断地产生和复合。电子和空穴不断地产生和复合。热热平平衡衡状状态态，产产生生和和复复合合处处于于相相对对的的平平衡衡，产产生生的的电电子子和和空空穴穴数数目目与与复复合合掉掉的的数数目目相相等等，从从而保持载流子浓度稳定不变。而保持载流子浓度稳定不变。6.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命()：非平衡载流子的非平衡载流子的非平衡载流子的非平衡载流子的平均生存平均生存平均生存平均生存时间时间时间时间 （少数载流子寿命）（少数载流子寿命）（少数载流子寿命）（少数载流子寿命）1/1/1/1/:单位时间内非平衡载流子的单位时间内非平衡载流子的单位时间内非平衡载流子的单位时间内非平衡载流子的复合概率复合概率复合概率复合概率非平衡载流子的复合率非平衡载流子的复合率非平衡载流子的复合率非平衡载流子的复合率：单位时间单位体积内净复合：单位时间单位体积内净复合：单位时间单位体积内净复合：单位时间单位体积内净复合消失的电子消失的电子消失的电子消失的电子-空穴对数。空穴对数。空穴对数。空穴对数。R=R=p/复合率复合率1、非平衡载流子的寿命、非平衡载流子的寿命光照停止后：光照停止后：单单位位时时间间内内非非平平衡衡载载流流子子浓浓度度的的减减少少为为dp(t)/dt,而单位时间内复合的载流子数为而单位时间内复合的载流子数为 p/小注入：小注入：是恒量，由上式得：是恒量，由上式得：设设t=0时，时，p(0)=（p）0，得得C=（p）0，则：，则：非平衡载流子浓度随时间按非平衡载流子浓度随时间按指数衰减指数衰减的规律，如图：的规律，如图：p(p)0(p)0/et非平衡载流子随时间的衰减 寿命的意义：寿命的意义：寿命标志非平衡载寿命标志非平衡载流子浓度减小到原值流子浓度减小到原值1/e经历的时间。经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同。慢不同。2 2、非平衡载流子寿命的意义、非平衡载流子寿命的意义3 3、关于寿命的讨论：、关于寿命的讨论：与与半导体材料、材料制备工艺半导体材料、材料制备工艺等因素有关等因素有关 掺金掺金掺金掺金 、辐照、辐照、辐照、辐照 半半导导体体中中的的电电子子系系统统处处于于热热平平衡衡状状态态，半半导导体体中中有有统统一一的的费费米米能能级级，电电子子和和空空穴穴浓浓度度都都用用它来描写。它来描写。非简并情况：非简并情况：6.3 6.3 准费米能级准费米能级半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级。费米能级。准费米能级准费米能级引入引入导带费米能级导带费米能级价带费米能级价带费米能级电子准费米能级电子准费米能级(EFn)空穴准费米能级空穴准费米能级(EFp)引引入入准准费费米米能能级级，非非平平衡衡状状态态下下的的载载流流子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达nEFnpEFpn型型半半导导体体注注入入非非平平衡衡载载流流子子后后，准准费费米米能能级级EFn和和EFp偏离热平衡时的费米能级偏离热平衡时的费米能级EF情况。（情况。（小注入小注入）EFn和和EFp比比EF分别更靠近导带和价带分别更靠近导带和价带EFnEFni2U0非平衡载流子寿命为：非平衡载流子寿命为：寿命与复合中心浓度成反比寿命与复合中心浓度成反比寿命与复合中心浓度成反比寿命与复合中心浓度成反比3非平衡载流子寿命非平衡载流子寿命小注入：小注入：p p（n n0 0+p p0 0），略去），略去p p小注入下，取决于max(n0,p0,n1,p1)针对费米能级位置不同，分区讨论针对费米能级位置不同，分区讨论 强强n n型区型区上上式式可可知知，在在掺掺杂杂重重的的n型型半半导导体体中中，对对寿寿命命起起决决定定作作用用的的是是复复合合中中心心对对少少数数载载流流子子空空穴穴的的俘俘获获系系数数r rp p，而与多子（电子）俘获系数而与多子（电子）俘获系数r rn n无关。无关。原原因因：在在重重掺掺的的n型型材材料料中中，EF远远在在Et以以上上，所所以以复复合合中中心心能能级级基基本本上上填填满满了了电电子子，相相当当于于复复合合中中心心俘俘获获电电子子的的过过程程总总是是已已完完成成的的，因因而而，正正是是这这Nt个个被被电电子填满的中心对空穴的俘获率子填满的中心对空穴的俘获率rp决定着寿命值。决定着寿命值。n n型高阻区型高阻区 p型型材材料料，可可相相似似进进行行讨讨论论。仍仍假假定定Et更更接接近近价价带带一一些些，当当EF比比Et更更接接近近EV时时，即即对对“强强p型型区区”，寿寿命命为为复复合合中中心心对对少少数数载载流流子子的的俘俘获获决决定定着着寿寿命命，因因复复合合中心总是基本上被多数载流子所填满。中心总是基本上被多数载流子所填满。强强p p型区型区对对“高阻区高阻区”有有 p p型高阻区型高阻区为为了了简简明明见见，假假定定rn=rp=r（对对一一般般复复合合中中心心可可以以作作这这们的近似），那么，们的近似），那么，p=n=1/（Ntr），），4有效复合中心有效复合中心分析浅能级与深能级复合效率分析浅能级与深能级复合效率当当EtEFi时，时，UUmax。位于位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。例例如如，Cu、Fe、Au等等杂杂质质在在Si中中形形成成深深能能级级，它它们们是有效的复合中心。是有效的复合中心。俘获截面：俘获截面：俘获截面：俘获截面：设想复合中心是具有一定半径的球设想复合中心是具有一定半径的球体，其截面积为体，其截面积为。意义：意义：代表复合中心俘获载流子的本领，代表复合中心俘获载流子的本领，复合复合中心俘获电子和空穴的本领不同，分别用中心俘获电子和空穴的本领不同，分别用电子电子俘获截面俘获截面-和和空穴俘获截面空穴俘获截面+来表示来表示5俘获截面俘获截面俘获截面和俘获系数的关系是俘获截面和俘获系数的关系是rn=-T，rp=+TT:载流子热运动速度载流子热运动速度T 单位时间单位体积内某单位时间单位体积内某个复合中心俘获电子个复合中心俘获电子(或空或空穴穴)的数目。的数目。n nr rn n=-T Tn n6.4.36.4.3表面复合表面复合表面复合表面复合考考虑虑表表面面复复合合，寿寿命命应应是是体体内内和和表表面面复复合合综综合合结结果。设两种复合单独平行地发生。果。设两种复合单独平行地发生。用用v v表示体内复合寿命，表示体内复合寿命，1/1/v v体内复合概率。体内复合概率。s s表示表面复合寿命，表示表面复合寿命，1/1/s s表面复合概率。表面复合概率。总复合概率为：总复合概率为：考虑了体、表因素的有效寿命。考虑了体、表因素的有效寿命。表表面面复复合合率率-单单位位时时间间内内通通过过单单位位表表面面积积复复合合掉掉的的电子电子-空穴对数。空穴对数。表表面面复复合合率率U Us s与与表表面面处处非非平平衡衡载载流流子子浓浓度度（p）s s成成正比正比Us=s（p）s 比例系数比例系数s s描述表面复合的强弱，具有速度的量纲，描述表面复合的强弱，具有速度的量纲，因而称为因而称为表面复合速度表面复合速度表面复合速度表面复合速度。常用常用表面复合速度表面复合速度描写表面复合。描写表面复合。s1.cm2cm3s1.cm由由U Us s=s s（p p）s s s s显示直观、形象的意义：显示直观、形象的意义：由由于于表表面面复复合合而而失失去去的的非非平平衡衡载载流流子子数数目目，如如同同表表面面处处的的非非平平衡衡载载流流子子(p p)s s以以s s大大小小的的垂垂直直速速度度流流出了表面。出了表面。归归纳纳：非非平平衡衡载载流流子子的的寿寿命命值值，与与材材料料种种类类有有关关，与与杂杂质质有有关关，杂杂质质（尤尤其其深深能能级级杂杂质质）能能形形成成有有效效的的复复合合中中心心，使使寿寿命命降降低低；与与半半导导体体的的表面状态表面状态有关。有关。辐照引入缺陷：辐照引入缺陷：高高能能质质点点、射射线线的的照照射射，能能造造成成各各种种晶晶格格缺缺陷陷，产生位于禁带中的能级，改变非平衡载流子寿命值。产生位于禁带中的能级，改变非平衡载流子寿命值。寿寿命命值值的的大大小小在在很很大大程程度度上上反反映映了了晶晶格格的的完完整整性。它是衡量材料质量的一个重要指标。性。它是衡量材料质量的一个重要指标。知识点回顾知识点回顾u 说明直接复合、间接复合的物理意义。说明直接复合、间接复合的物理意义。u 间接复合是否在复合中心进行复合？间接复合是否在复合中心进行复合？u 为什么深能级才能起有效的复合中心作用？为什么深能级才能起有效的复合中心作用？u 说明硅中掺金后寿命为什么会明显降低？说明硅中掺金后寿命为什么会明显降低？6.5 6.5 陷阱效应陷阱效应将杂质能级积累非平衡载流子的作用称为将杂质能级积累非平衡载流子的作用称为将杂质能级积累非平衡载流子的作用称为将杂质能级积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应陷阱效应陷阱效应陷阱效应。EcEvEtn0+np0+pnt0+ntp np=n+nt若若nt0，收容电子，电子陷阱收容电子，电子陷阱作用作用若若nt0，收容空穴，空穴陷阱收容空穴，空穴陷阱作用作用有效有效的陷阱：在的陷阱：在Nt较低的条件下，较低的条件下，ntn(p)EgEtEt电子陷阱电子陷阱空穴陷阱空穴陷阱ECEV2 2 2 2、陷阱中陷落的电子浓度计算、陷阱中陷落的电子浓度计算、陷阱中陷落的电子浓度计算、陷阱中陷落的电子浓度计算 稳定情况下，稳定情况下，稳定情况下，稳定情况下，故：能级上的电子数故：能级上的电子数故：能级上的电子数故：能级上的电子数n n n nt t t t与与与与n n n n和和和和p p p p有关。有关。有关。有关。小注入时，能级上的电子积累由下式给出：小注入时，能级上的电子积累由下式给出：小注入时，能级上的电子积累由下式给出：小注入时，能级上的电子积累由下式给出：n n和和和和 p p的影响互相独立，且电子和空穴在形式上是的影响互相独立，且电子和空穴在形式上是的影响互相独立，且电子和空穴在形式上是的影响互相独立，且电子和空穴在形式上是完全对称的，因此，完全对称的，因此，完全对称的，因此，完全对称的，因此，只考虑只考虑只考虑只考虑n n n n的影响的影响的影响的影响小注入时：小注入时：实实际际陷陷阱阱问问题题中中，r rn n和和r rp p的的差差别别大大到到可可忽忽略略较较小小的的俘俘获获概率的程度。概率的程度。若若r rn nr rp p,陷陷阱阱俘俘获获电电子子后后，则则很很难难俘俘获获空空穴穴，被被俘俘获获的的电电子子往往往往在在复复合合前前受受到到热热激激发发又又被被重重新新释释放放回回导导带带，反反之之亦然。因此：亦然。因此：而相应而相应nt值是值是 上上两两式式表表示示杂杂质质能能级级的的位位置置最最有有利利于于陷陷阱阱作作用的情形。用的情形。3成为陷阱的条件成为陷阱的条件1)当当n1=n0（即（即Et=EF）时，）时，2)复合率复合率rp与与rn相差悬殊，即相差悬殊，即 ；或者；或者3)要使要使nt最大，最大，n0最好为少子，即最好为少子，即p型半导体型半导体讨论：讨论：对对EEF的的能能级级，平平衡衡时时基基本本上上是是空空，适适于于陷陷阱阱的的作作用用，但但是是随随着着Et的的升升高高，电电子子被被激激发发到到导导带带的的概概率率s=n1rn将将迅迅速速提提高；高；对对电电子子陷陷阱阱来来说说，费费米米能能级级EF以以上上的的能能级级，越越接接近近EF，陷阱效应越显著。，陷阱效应越显著。Et=EF，最有利于陷阱作用。，最有利于陷阱作用。所所以以：rnrp时时，电电子子落落入入陷陷阱阱后后，基基本本上上不不能能直直接接与与空空穴穴复复合合，必必须须首首先先被被激激发发到到导导带带，再再通通过过复复合合中中心心而而复合，是非稳定的变化过程。复合，是非稳定的变化过程。相相对对从从导导带带俘俘获获电电子子的的平平均均时时间间而而言言，陷陷阱阱中中的的电电子子激激发发到到导导带带所所需需的的平平均均时时间间要要长长得得多多，因因此此，陷陷阱阱的的存存在在大大增长了从非平衡状态恢复到平衡态的驰豫时间。大大增长了从非平衡状态恢复到平衡态的驰豫时间。陷阱的作用：陷阱的作用：增加少子寿命增加少子寿命通过对陷阱的讨论，可以得到如下几点：通过对陷阱的讨论，可以得到如下几点：通过对陷阱的讨论，可以得到如下几点：通过对陷阱的讨论，可以得到如下几点：电子陷阱：电子陷阱：电子陷阱：电子陷阱：rnrp；空穴陷阱：；空穴陷阱：；空穴陷阱：；空穴陷阱：rprn显著的陷阱效应：显著的陷阱效应：显著的陷阱效应：显著的陷阱效应：ntn(p)陷阱效应主要是对非平衡少数载流子陷阱效应主要是对非平衡少数载流子陷阱效应主要是对非平衡少数载流子陷阱效应主要是对非平衡少数载流子对电子陷阱而言，陷阱能级在费米能级之上，且越接对电子陷阱而言，陷阱能级在费米能级之上，且越接对电子陷阱而言，陷阱能级在费米能级之上，且越接对电子陷阱而言，陷阱能级在费米能级之上，且越接近费米能级，陷阱效应越显著。近费米能级，陷阱效应越显著。近费米能级，陷阱效应越显著。近费米能级，陷阱效应越显著。1 1）对于有效复合中心）对于有效复合中心）对于有效复合中心）对于有效复合中心,r r r rn n n nrrrrp p p p电子陷阱：电子陷阱：电子陷阱：电子陷阱：rn rp ；空穴陷阱：；空穴陷阱：；空穴陷阱：；空穴陷阱：rp rn2）复合中心和电子陷阱中电子的运动途径不同复合中心和电子陷阱中电子的运动途径不同。复合中心的电子直接落入价带与空穴复合；复合中心的电子直接落入价带与空穴复合；电子陷阱中的电子要和空穴复合，它必须重新激发到导电子陷阱中的电子要和空穴复合，它必须重新激发到导带，再通过有效复合中心完成和空穴的复合。带，再通过有效复合中心完成和空穴的复合。3 3 3 3）位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心）位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心）位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心）位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心对于电子陷阱：对于电子陷阱：对于电子陷阱：对于电子陷阱：E E E EF F F F以上的能级，越接近以上的能级，越接近以上的能级，越接近以上的能级，越接近E E E EF F F F，陷阱效应越显著，陷阱效应越显著，陷阱效应越显著，陷阱效应越显著 复合中心和陷阱中心的区别？复合中心和陷阱中心的区别？复合中心和陷阱中心的区别？复合中心和陷阱中心的区别？课堂练习课堂练习11 1、某某n n型半导体硅，其掺杂浓度型半导体硅，其掺杂浓度N NDD=10=101515cmcm-3 3,少子寿命少子寿命 p p=5=5 s s，若由于外界作用，使其少，若由于外界作用，使其少数载流子全部被清除，试求此时电子数载流子全部被清除，试求此时电子-空穴对空穴对的产生率是多大的产生率是多大(设设n ni i=1.510=1.5101010cmcm-3-3)p p=0=0 p p=p p-p p0 0=-=-p p0 0课堂练习课堂练习22 2、某、某p p型半导体掺杂浓度型半导体掺杂浓度N NA A=10=101616cmcm-3-3，少子，少子寿命寿命 n n=10=10 s s，在均匀光的照射下产生非平衡载，在均匀光的照射下产生非平衡载流子，其产生率流子，其产生率g g=10=101818/cm/cm3 3 s s，试计算室温时，试计算室温时光照情况下的费米能级并和原来无光照时的费光照情况下的费米能级并和原来无光照时的费米能级比较。米能级比较。(设设n ni i=10=101010cmcm-3-3)解答：解答：(1)(1)无光照时无光照时(2)(2)稳定光照后稳定光照后 n n=p p=g gL L n n=10=101818 1010-5-5=10=101313cmcm-3-3p p=p p0 0+p p=10=101616+10+101313 10101616cmcm-3-36.6 6.6 载流子的扩散运动载流子的扩散运动1、扩散定律、扩散定律扩散运动是由于扩散运动是由于粒子浓度不均匀粒子浓度不均匀引起的。引起的。扩散：由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）扩散：由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低浓度处扩散的过程。从高浓度处向低浓度处扩散的过程。光照假假定定非非平平衡衡载载流流子子浓浓度度只只随随x x变变化化，写写成成p(x)p(x)那么在那么在x x方向方向把把单单单单位位位位时时时时间间间间通通通通过过过过单单单单位位位位面面面面积积积积（垂垂垂垂直直直直于于于于x x x x轴轴轴轴）的的的的粒粒粒粒子子子子数数数数称称称称为为为为扩扩扩扩散散散散流流流流密密密密度度度度。实实验验发发现现，扩扩散散流流密密度度与与非非平衡载流子平衡载流子浓度梯度浓度梯度成正比成正比。用S Sp p表示空穴扩散流密度表示空穴扩散流密度，有Dp-空空穴穴扩扩散散系系数数，单单位位是是cmcm2 2/s/s，负号表示空穴自浓度高的地方向浓度低的地方扩散。s-1cm-2cm-4s-1cm22、稳态扩散方程表表面面注注入入的的空空穴穴，不不断断向向样样品品内内部部扩扩散散，在在扩扩散过程中，不断复合而消失。散过程中，不断复合而消失。用用恒恒定定光光照照射射样样品品，表表面面处处非非平平衡衡载载流流子子浓浓度度将将保保持持恒恒定定值值(p)0。由由由由于于于于表表表表面面面面不不不不断断断断有有有有注注注注入入入入，半半半半导导导导体体体体内内内内部部部部各各各各点点点点的的的的空空空空穴穴穴穴浓浓浓浓度度度度也也也也不不不不随随随随时时时时间间间间改改改改变变变变，形形成成稳稳定定的的分布，称为分布，称为稳定扩散稳定扩散稳定扩散稳定扩散.。一维情况：一维情况：在在x x+dxx x+dx，单位时间内增加的空穴数为，单位时间内增加的空穴数为ssp p(x)-s(x)-sp p(x+dx)A(x+dx)A 增加的空穴浓度增加的空穴浓度由于由于扩散，单位时间在单位体积内积累的空穴数扩散，单位时间在单位体积内积累的空穴数扩散，单位时间在单位体积内积累的空穴数扩散，单位时间在单位体积内积累的空穴数为为xdxA稳稳定定情情况况下下，它它应应等等于于单单位位时时间间单单位位体体积积内内由由于复合而消失的空穴数于复合而消失的空穴数p(x)/p(x)/，这这就就是是一一维维稳稳定定扩扩散散情情况况下下非非平平衡衡少少数数载载流流子子所遵守的扩散方程，称为所遵守的扩散方程，称为稳态扩散方程稳态扩散方程稳态扩散方程稳态扩散方程。解得解得:1 1样品足够厚样品足够厚边界条件：x=0，p=(p)0 x=，p=0表表表表明明明明：非非平平衡衡少少数数载载流流子子从从光光照照表表面的（面的（pp）0 0开始，向内按指数式衰减。开始，向内按指数式衰减。0 x(p)0Lp(p)0/e讨论在两种不同条件下，解的具体形式讨论在两种不同条件下，解的具体形式。由由得得 Lp表表空空穴穴在在边边扩扩散散边边复复合合的的过过程程中中，减减少少至至原原值值1/e时时所扩散的距离所扩散的距离：p(x+Lp)=p(x)/e。非平衡载流子平均扩散的距离是非平衡载流子平均扩散的距离是Lp标志非平衡载流子深入样品的平均距离标志非平衡载流子深入样品的平均距离，称为扩散扩散长度长度。扩散长度由扩散系数扩散系数和材料的寿命材料的寿命所决定。表面处的空穴扩散流密度是表面处的空穴扩散流密度是(p)0(Dp/Lp)。表明，表明，向内扩散的空穴流的大小就如同表面的空穴以向内扩散的空穴流的大小就如同表面的空穴以Dp/Lp的的速度向内运动一样。速度向内运动一样。求解求解S Sp ps-1cm-2cm-3cm/s扩散速度2样品厚度一定样品厚度一定样品厚度为样品厚度为W，且在另一端非平衡载流子被抽走。，且在另一端非平衡载流子被抽走。边界条件：边界条件：x=W，p=0，x=0处，处，p=(p)0（p）0p=0W被抽取解得解得:当当WLp时，上式可展开简化为时，上式可展开简化为:当当WLp时，上式可展开简化为时，上式可展开简化为非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布非平衡载流子浓度在样品内呈线性分布其浓度梯度为其浓度梯度为双极晶体管中，双极晶体管中，WBp，DnDp电子与空穴扩散不同步，电子与空穴扩散不同步，电子快、空穴慢电子快、空穴慢由由爱爱因因斯斯坦坦关关系系式式，已已知知的的迁迁移移率率数数据据，可可以以得到扩散系数。得到扩散系数。k0T/q=0.0259V(1/40)V，Si:n=1400cm2/(Vs),p=500cm2/(Vs)Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。Ge:n=3900cm2/(Vs),p=1900cm2/(Vs)Dn=97cm2/s，Dp=47cm2/s。利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为非非均均匀匀半半导导体体，平平衡衡载载流流子子浓浓度度随随x而而变变化化，扩扩散散电电流流应应由由载载流流子子的的总总浓浓度度梯梯度度dn/dx，dp/dx所所决定。上式又可写为决定。上式又可写为 这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电流密度方程式。时的电流密度方程式。扩散和漂移同存时，少子所遵守的运动方程。扩散和漂移同存时，少子所遵守的运动方程。在在一一块块n n型型半半导导体体的的表表面面光光注注入入非非平平衡衡载载流流子子，同同时时有有一一x x方方向向的的电电场场|E E|，则则少少子子空空穴穴将将同同时时作作扩扩散和漂移运动。散和漂移运动。6.7 6.7 连续性方程连续性方程 一一般般空空穴穴浓浓度度是是位位置置x x和和时时间间t t的的函函数数。半半导体中同存扩散和漂移电流。导体中同存扩散和漂移电流。由由于于扩扩散散，单单位位时时间间单单位位体体积积中中积积累累的的空空穴数是穴数是由由于于漂漂移移运运动动，单单位位时时间间单单位位体体积积中中积积累累的空穴数是的空穴数是 小小小小注注注注入入入入下下下下，则则则则单单单单位位位位体体体体积积积积内内内内空空空空穴穴穴穴随随随随时时时时间间间间的的的的变变变变化化化化率应当是率应当是率应当是率应当是:其中，其中，其中，其中，g gp p表示其它因素引起单位时间单位体积中空穴的表示其它因素引起单位时间单位体积中空穴的表示其它因素引起单位时间单位体积中空穴的表示其它因素引起单位时间单位体积中空穴的变化变化变化变化。这就是漂移和扩散运动同时存在时少子所遵守的运动这就是漂移和扩散运动同时存在时少子所遵守的运动这就是漂移和扩散运动同时存在时少子所遵守的运动这就是漂移和扩散运动同时存在时少子所遵守的运动方程，称为方程，称为方程，称为方程，称为连续性方程式连续性方程式连续性方程式连续性方程式。其他复合漂移扩散同理可得：电子的一维连续方程为：同理可得：电子的一维连续方程为：连续方程特例情况的几个连续方程特例情况的几个例子例子第六章第六章 总结总结非平衡非平衡载流子载流子注入注入复合复合光注入光注入电注入电注入直接复合直接复合间接复合间接复合表面复合表面复合陷阱陷阱寿命寿命统计统计准费米能级准费米能级运动运动扩散扩散D漂移漂移爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式连续性方程连续性方程复习题（复习题（1）区别半导体平衡状态和非平衡状态有何不同？什么叫非平区别半导体平衡状态和非平衡状态有何不同？什么叫非平衡载流子？衡载流子？掺杂、改变温度和光照激发均能改变半导体的电导率，它掺杂、改变温度和光照激发均能改变半导体的电导率，它们之间有何区别？试从物理模型上予以说明。们之间有何区别？试从物理模型上予以说明。在平衡情况下，载流子有没有复合这种运动形式？为什么在平衡情况下，载流子有没有复合这种运动形式？为什么着重讨论非平衡载流子的复合运动？着重讨论非平衡载流子的复合运动？复习题（复习题（2）为什么不能用费米能级作为非平衡载流子浓度的标准而要引入为什么不能用费米能级作为非平衡载流子浓度的标准而要引入准费米能级？费米能级和准费米能级有何区别？准费米能级？费米能级和准费米能级有何区别？说明直接复合、间接复合的物理意义。说明直接复合、间接复合的物理意义。区别：复合效应和陷阱效应，复合中心和陷阱中心，俘获和复区别：复合效应和陷阱效应，复合中心和陷阱中心，俘获和复合。合。习题：习题：3 3、5 5、7 7、1010、1313、1515、1818