一次函数 (2)

一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。叫做一次函数。当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做叫做正比例函数。正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：解析式中自变量解析式中自变量x的次数是的次数是 次，次，比例系数比例系数 。1k0 2、正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象的图象是过点（是过点（_），），(_)的的 。3、一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象的图象是过点（是过点（0，_),（_，0)的的 。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线 4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出草图回答出各图中各图中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 二、范例二、范例:例：例：填空题填空题：有下列函数：有下列函数：y=6x-5,y=2x ,y=x+4 ,y=-4x+3 。其中过原点的直线是其中过原点的直线是 ；函数函数y随随x的增大而增大是的增大而增大是 ;函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是 ；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是 。、解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5.即即:一次函数的图象过点一次函数的图象过点(1,5)，且它的图象与且它的图象与x轴交点是轴交点是(6,0)，由题意得，由题意得:解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6小结小结：用待定系数法求一次函数用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条的解析式，可由已知条件给出的两对件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由的二元一次方程组。由此求出此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例例：已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且它的图象与且它的图象与x轴交点的横坐标是，轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。三、练习：三、练习：1、填空题、填空题:(1)直线直线y=x+1与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 _，与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 _。(2)如果一次函数如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。2、已知已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，求求y与与x之间之间的函数关系式。的函数关系式。（2，0）（0，1）k=2 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b的图象经过的图象经过A(a，6)，B(4，b)两两点。点。a，b是一元二次方程是一元二次方程 的两根，且的两根，且ba。（1）求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。（2）在坐标平面内画出这个函数的图象。）在坐标平面内画出这个函数的图象。