空间几何体的表面积及体积公式 2

空间几何体的表面积及体空间几何体的表面积及体积公式积公式 2 2h棱柱的表面积棱柱的表面积正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图正方体表面积：正方体表面积：长方体的表面积：长方体的表面积：空间几何体的空间几何体的表面积表面积和体积和体积长方体的长宽高分别为长方体的长宽高分别为a,b,c,则长方体的对角则长方体的对角线长为线长为棱锥的表面积棱锥的表面积侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图棱台的表面积棱台的表面积侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式=2rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式圆与扇形相关的公式圆与扇形相关的公式空间几何体的空间几何体的表面积表面积和体积和体积n是角度数是角度数圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积圆台的表面积OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环柱体的体积柱体的体积定理：等底等高柱体的体积相等定理：等底等高柱体的体积相等锥体的体积公式：锥体的体积公式：高高h h底面积底面积S S 台体的体积公式台体的体积公式:球的体积、表面积公式：球的体积、表面积公式：空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积圆柱的表面积圆柱的表面积：圆锥的表面积圆锥的表面积：圆台的表面积圆台的表面积：球的表面积球的表面积：柱体的体积：柱体的体积：锥体的体积：锥体的体积：台体的体积：台体的体积：球的体积：球的体积：面积面积体积体积1.一个正方体内接于半径为一个正方体内接于半径为R的球内，求正方的球内，求正方体的体积体的体积2.一个平面截一个球得到直径是一个平面截一个球得到直径是6cm的圆面，的圆面，球心到这个平面的距离是球心到这个平面的距离是4cm，求该球的，求该球的表面积和体积表面积和体积课堂练习课堂练习一一3 3.若球的表面积变为原来的若球的表面积变为原来的2 2倍倍,则半径变为原来的则半径变为原来的倍倍4 4.若球半径变为原来的若球半径变为原来的2 2倍，则表面积变为原来的倍，则表面积变为原来的倍倍5 5.若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:21:2，则其体积之比是，则其体积之比是6 6.若两球体积之比是若两球体积之比是1:21:2，则其表面积之比是，则其表面积之比是球有内接长方体吗？球心在哪里？半径怎么求？练习：若内接长方体的边长为3、4、5，则球的表面积是多少？长方体的对角线是球的直长方体的对角线是球的直径，球心即对角线中点径，球心即对角线中点空间几何体的表面积和空间几何体的表面积和体积体积 1 1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4 4，侧棱侧棱与底面垂直，侧棱长与底面垂直，侧棱长10,10,求其表面积求其表面积.2 2、一个圆台，上、下底面半径分别为一个圆台，上、下底面半径分别为1010、2020，母线母线与底面的夹角为与底面的夹角为6060，求圆台的表面积，求圆台的表面积.变式：求切割之前的圆锥的表面积变式：求切割之前的圆锥的表面积3 3、面积为面积为2 2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？的表面积是多少？4 4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3 3，求这个圆锥的表面积，求这个圆锥的表面积 课堂练习课堂练习二二