离散因变量模型(Logit 模型,Probit模型)

离散因变量模型离散因变量模型(Logit(Logit 模型模型,Probit,Probit模型模型)内容内容v二元选择模型的三类模型介绍二元选择模型的三类模型介绍v二元选择模型的估计二元选择模型的估计:v二元选择模型的检验：二元选择模型的检验：v二元选择模型的应用二元选择模型的应用一、一、二元选择模型二元选择模型v二元选择模型的理论模型二元选择模型的理论模型v二元选择模型经济计量的一般模型二元选择模型经济计量的一般模型v线性概率模型（线性概率模型（LPM)vLogit模型模型vProbit模型模型（一）（一）二元选择模型的理论模型二元选择模型的理论模型选择理论：效用是不可观测的，只能观测到选择行为选择理论：效用是不可观测的，只能观测到选择行为第第i个个体选择个个体选择1的效用的效用第第i个个体不选择个个体不选择1（选择（选择0）的效用）的效用选择选择1不选择不选择1（选择（选择0）（二）（二）二元选择的经济计量一般模型二元选择的经济计量一般模型总体回归模型总体回归模型样本回归模型样本回归模型（三）（三）二元选择模型随机误差项及斜率二元选择模型随机误差项及斜率对于回归模型：对于回归模型：斜率：斜率：（四）（四）分布函数分布函数F的选取的选取选取分布函数选取分布函数F的原则：的原则：F是单调函数是单调函数按照上述原则按照上述原则F取作累计分布函数。取作累计分布函数。下面介绍三种不同分布函数下的计量模型：下面介绍三种不同分布函数下的计量模型：LPM,Probit,Logit1、线性概率模型（线性概率模型（LPM)如果选择如果选择LPM的估计方法：的估计方法：OLS对响应概率对响应概率(p)的偏效应：的偏效应：线性概率模型存在的问题及适用性线性概率模型存在的问题及适用性LPM在实际的回归当中应用很少，用于理论模型的比较。在实际的回归当中应用很少，用于理论模型的比较。办法：办法：强令预测值相应等于强令预测值相应等于0或或1进行约束估计。进行约束估计。随机误差项是异方差：随机误差项是异方差：办法：办法：可用可用WLS估计。估计。v拟合值可能不在拟合值可能不在01之间，有可能大于之间，有可能大于1或小于或小于0:2、Logit模型模型如果选择如果选择Logistic分布函数分布函数（1）Logit模型的分布函数模型的分布函数具有以上分布函数的二元选择模型称为具有以上分布函数的二元选择模型称为Logit模型。模型。（2）Logit模型的设定模型的设定模型模型线性化线性化 取1或0其中其中得到：得到：P为为y取取1时的概率时的概率取值范围机会比率机会比率odds（3）Logit模型的边际分析模型的边际分析1、自变量的变化对响应概率（、自变量的变化对响应概率（p）的影响：）的影响：2、对、对Logit模型系数的解释：模型系数的解释：当当xj增加一个单位时机会比率的增长率为增加一个单位时机会比率的增长率为南开大学国际经济研究所南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分级研究生考试分数及录取情况见数据表（数及录取情况见数据表（N=95）。）。定义变量：定义变量：Y：考生录取为：考生录取为1，未录取为，未录取为0；SCORE：考生考试分数；：考生考试分数；D1：应届生为：应届生为1，非应届生为，非应届生为0。例例1：数据表数据表 模型结果：模型结果：（1）模型）模型（2）估计：用）估计：用logit法估计。法估计。（调用数据库和程序调用数据库和程序E:logit）模型形如：模型形如：Stata 命令：logit y score d1（3）得到估计式：）得到估计式：(0.052)(0.052)(0.873)注：括号里是注：括号里是p值。值。（4）检验：可以直接根据括弧里的）检验：可以直接根据括弧里的p值进行判断，也可以值进行判断，也可以利用正态分布表查临界值进行检验。利用正态分布表查临界值进行检验。(5)对参数加以解释：对参数加以解释：说明当考生分数增加一分，被录取的机会比率增长率增加说明当考生分数增加一分，被录取的机会比率增长率增加0.6771.另外，是否应届生对录取与否没有显著影响。另外，是否应届生对录取与否没有显著影响。因为因为Z=2.051.96，所以，所以score变量在变量在0.05的显著水平下的显著水平下对对Y的影响是显著的。的影响是显著的。3.Probit模型模型如果选择如果选择累积正态概率分布曲线累积正态概率分布曲线Probit曲线和曲线和logit曲线很相似。两条曲线都是在曲线很相似。两条曲线都是在pi=0.5处有拐点，处有拐点，但但logit曲线在两个尾部要比曲线在两个尾部要比Probit曲线厚。曲线厚。（1）Probit模型的设定模型的设定模型模型（2）Probit模型的边际分析模型的边际分析自变量的变化对响应概率（自变量的变化对响应概率（p）的影响：）的影响：一般情况下对连续变量，一般情况下对连续变量，X取样本均值，指的是取样本均值，指的是X在平均意义上在平均意义上每增加一个单位会导致事件发生的概率将会变化多少个单位。每增加一个单位会导致事件发生的概率将会变化多少个单位。样本样本iYx11x120 x2n1xn二、二、二元选择模型的估计二元选择模型的估计(ML)Yi值值10P（成功）（成功）（失败）（失败）样本每次取值设为样本每次取值设为贝努里分布取值。贝努里分布取值。样本取值样本取值形式如图：形式如图：所以似然函数为：所以似然函数为：求驻点即可。求驻点即可。三、三、二元选择模型的显著性检验二元选择模型的显著性检验3.线性约束线性约束F检验检验4.似然比检验似然比检验2.准准R21.t检验检验(大样本下用正态分布大样本下用正态分布)j为约束方程的个数为约束方程的个数例例技术采用分析模型及变量说明技术采用分析模型及变量说明农户的技术采用变量农户的技术采用变量f（社会关系情况变量；诱导因素社会关系情况变量；诱导因素变量；农户基本特征变量；生产要变量；农户基本特征变量；生产要 素禀赋变量；风险素禀赋变量；风险变量；地区变量变量；地区变量）变量说明：变量说明：农户的技术采用变量：农户的技术采用变量：农户是否采用除草剂（农户是否采用除草剂（1是；是；0否）否）社会关系网络：社会关系网络：本村亲友的户数本村亲友的户数诱导因素：诱导因素：村离最近的公路的距离；技术培训村离最近的公路的距离；技术培训农户基本特征：农户基本特征：户主年龄、性别、教育水平户主年龄、性别、教育水平生产要素禀赋：生产要素禀赋：家庭财产；非农劳动力；耕地面积家庭财产；非农劳动力；耕地面积风险因素：风险因素：近五年内是否向信用社贷过款近五年内是否向信用社贷过款地区影响：地区影响：村级特征，县级虚变量村级特征，县级虚变量四、二元选择模型的应用四、二元选择模型的应用数据来源数据来源v根据全国粮食生产的区域布局，分别从东北、华北、根据全国粮食生产的区域布局，分别从东北、华北、华中和西南四个区域，采用分层随机抽样的方法，分华中和西南四个区域，采用分层随机抽样的方法，分别选取辽宁省的辽阳县、山东省的桓台县、湖南省的别选取辽宁省的辽阳县、山东省的桓台县、湖南省的南县和广西的马山县南县和广西的马山县4个县、个县、40个乡镇、个乡镇、80个村、个村、400个农户的样本，主要针对农民粮食生产技术的需求和个农户的样本，主要针对农民粮食生产技术的需求和采用行为进行调查，内容涉及县、乡、村各级的社会采用行为进行调查，内容涉及县、乡、村各级的社会经济基本情况和农户特征、技术需求、技术采用等方经济基本情况和农户特征、技术需求、技术采用等方面的内容，以及县乡两级农业技术推广部门情况。经面的内容，以及县乡两级农业技术推广部门情况。经过数据的分析整理得到关于农户粮食作物除草剂采用过数据的分析整理得到关于农户粮食作物除草剂采用的有效样本的有效样本397个。个。数据描述分析数据描述分析模型的估计模型的估计v分别运用分别运用LPM、Logit和和Probit模型进行回归模型进行回归STAT命令：命令：LPM:regwhwecidado tfrnum noflhy hhgender hhag hhed lat cred famstords famclohtm vvpestsho vexttrain vtcrdistan hunan guangxi liaoyangLogit:logitwhwecidado tfrnum noflhy hhgender hhag hhed lat cred famstords famclohtm vvpestsho vexttrain vtcrdistan hunan guangxi liaoyangProbit:probitwhwecidado tfrnum noflhy hhgender hhag hhed lat cred famstords famclohtm vvpestsho vexttrain vtcrdistan hunan guangxi liaoyang 不同模型回归结果比较不同模型回归结果比较回归系数的似然比检验回归系数的似然比检验v在回归的结果当中报告了变量的在回归的结果当中报告了变量的z（标准正态）统计量检验值，似然比（标准正态）统计量检验值，似然比检验比渐进的检验比渐进的z检验要准确：检验要准确：v本村亲友对除草剂采用影响的显著性检验：本村亲友对除草剂采用影响的显著性检验：STATA程序：程序：probitwhwecidado tfrnum trus01 noflhy hhgender hhag hhed lat cred famstords famclohtm vvpestsho vexttrain vtcrdistan hunan guangxi liaoyangestimatesstorefullprobitwhwecidado trus01 noflhy hhgender hhag hhed lat cred famstords famclohtm vvpestsho vexttrain vtcrdistan hunan guangxi liaoyangestimatesstoreno_tfrnumlrtestno_tfrnumfullv检验结果：检验结果：Likelihood-ratiotestLRchi2(1)=7.89(Assumption:no_tfrnumnestedinfull)Probchi2=0.0050结论：本村亲友对除草剂采用影响显著。结论：本村亲友对除草剂采用影响显著。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！30