鸡兔同笼(2)(2)

鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 数学名著简介数学名著简介 周髀算经周髀算经 孙子算经孙子算经 九章算术九章算术 算法统宗算法统宗 五曹算经五曹算经 张邱建算经张邱建算经 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？足。问雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zhzh”），就是野鸡。），就是野鸡。想一想想一想n今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？n题目中的“雉”（读“zh”），就是野鸡。n说说你自己对上说说你自己对上 面这段话的理解。面这段话的理解。鸡兔同笼鸡兔同笼,从上面数，有从上面数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8 8个头个头,26,26只脚只脚,鸡、兔各有多少鸡、兔各有多少只？只？想一想想一想 议一议议一议u 在尝试的在尝试的过程中，你过程中，你们发现了什们发现了什么规律？么规律？u 发现这个发现这个规律有什么规律有什么用呢？用呢？头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条880168711886220853228442483526826288173080832 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8 8个头个头,26,26条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？880168 62208442483526头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8 84 44 424248 83 35 52626头/个个鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 8 8016871188622085322844248352682 6 288173080832逐一列表逐一列表头/个个鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8 8016862208442483526头/个个鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8 442483526跳跃列表跳跃列表取中列表取中列表猜想验证也是解决问题的一种好方法。n 通过尝试可以得到问题的通过尝试可以得到问题的结果，更重要的是在尝试的过结果，更重要的是在尝试的过程中程中发现规律发现规律，而发现规律，而发现规律往往是解决问题的基础。往往是解决问题的基础。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8 88 80 016168 87 71 118188 86 62 220208 8 5 53 322228 84 44 424248 83 35 526268 82 26 628288 81 17 730308 80 08 83232把这8个头都当成鸡算：2816（只）这样比实际少多少只脚：261610（只）每只鸡比每只兔少几只脚：422（只）(4)兔兔有几只：1025（只）鸡鸡有几只：853（只）答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8 8个头个头,26,26只脚只脚,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？把这把这8个头都当成个头都当成兔兔算算：4832（只）这样这样比实际多多少比实际多多少只脚只脚：32266（只）每只兔每只兔比比每只鸡每只鸡多几只脚：多几只脚：422(只）(4)鸡鸡有几只：有几只：623（只）兔兔有几只：有几只：835（只）答：答：鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8 8个头个头,26,26只脚只脚,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？比较这两种假设的方法有什比较这两种假设的方法有什 么相同点和不同点么相同点和不同点？n不同点不同点：一种假设都是鸡，一一种假设都是鸡，一种假设都是兔种假设都是兔 ;n相同点相同点：都是把两种动物化都是把两种动物化成一种来研究，把繁琐的成一种来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算尝试过程化成了简便的算式。式。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只？只？1）题中有哪两个等量关系？）题中有哪两个等量关系？2）怎样设未知数？设几个？）怎样设未知数？设几个？3）你能列出方程吗？）你能列出方程吗？4）你能解决这个有趣的问题吗？）你能解决这个有趣的问题吗？你知道古人是怎么解决你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的问题的吗？吗？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只 脚，还有942=47只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就 比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。脚数2头数=兔数 头数兔数鸡数看了这些资料，你有什么想说的吗？看了这些资料，你有什么想说的吗？用你自己喜欢的方法解决问题用你自己喜欢的方法解决问题 今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、头，下有九十四足。问雉、兔各几何？兔各几何？一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。欣赏民谣欣赏民谣:王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？501.890（元）9084 6 （元）1.81.50.3（元）60.3 20（瓶）5020 30（瓶）答：买了30大瓶牛奶，30小瓶牛奶。小明的储蓄罐里有角小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价和角硬币共枚，价值值.元，角和角元，角和角的硬币各有多少枚？的硬币各有多少枚？生活中的数学生活中的数学祝各位同学：祝各位同学：学习进步！学习进步！学习要求学习要求：1 1、先独立尝试猜测；、先独立尝试猜测；2 2、把你尝试猜测的过程在表格、把你尝试猜测的过程在表格 中表达出来；中表达出来；3 3、在小组内交流你的想法和做、在小组内交流你的想法和做 法，看看哪个小组的方法多。法，看看哪个小组的方法多。20头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条 头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8 88 80 016168 87 71 118188 86 62 220208 8 5 53 322228 84 44 424248 83 35 526268 82 26 628288 81 17 730308 80 08 83232