4相似三角形判定3

Page 1Page 2判断两个三角形相似判断两个三角形相似,你有哪些方法你有哪些方法方法方法1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）方法方法2：方法方法3：三边对应成比例：三边对应成比例(SSS)。平行法平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两或两 边的延长线）相交，所构成的三角边的延长线）相交，所构成的三角形与原形与原 三角形相似。三角形相似。DEBC ADE ABC DEABCABCDE对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例Page 3如果有一点如果有一点E在边在边AC上，那么点上，那么点E应该在什么位置才能使应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？相似呢？此时，如果一个三角形的两条边如果一个三角形的两条边与另一个三角形的与另一个三角形的两条边两条边对应成比例，对应成比例，并且并且夹角相夹角相等等，那么这两个三角形，那么这两个三角形一一定相似吗？定相似吗？E=？Page 4ABCEDABC证明证明:在在ABCABC的边的边ABAB、ACAC上分别截取上分别截取 ,并连结并连结DE.DE.又又 DEBCDEBCADEABCADEABCABCABCPage 5相似三角形相似三角形的判的判定定 ABC如果一个三角形的如果一个三角形的两条边两条边与另一个三角与另一个三角形的形的两条边对应两条边对应成比例成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。ABCABCPage 6想一想：如果想一想：如果对应相等的角对应相等的角不是不是两条对应边的夹角两条对应边的夹角，那那么两个三角形是否相似呢？么两个三角形是否相似呢？ABCDEFPage 71、已知ABC和 ABC,根据下列条件,判断它们是否相似.(2)A45，AB=12cm，AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm（1 1）A=120A=120,AB=7cm,AC=14cm,AB=7cm,AC=14cm,A=120 A=120,AB=3cm,AC=6cm,AB=3cm,AC=6cm;解:(1)Page 8 =1.52、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：AEBFEC 1 12 1.5 54303645EAFCB12Page 9练习n1.1.如图所示，已知：ADADAB=AEAB=AEACAC，求证：ABEABE ACDACD 证明：证明：ADADAB=AEAB=AEACACABAE又又A=AA=AABEABEACDACDPage 10 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似;三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形两三角形相似相似.Page 11作业n课本第54页 第2 2题（2 2）第3 3题（2 2）