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现现在在的的努努力力是是在在放放飞飞明明天天展展翅翅翱翱翔翔的的希希望望。水泉镇枣园小学 刘政清1.什么是成正比例的量?2.怎样判定两个量是否成正比例？判断方法判断方法1、两个相关联的量。、两个相关联的量。2、一个量增加，另一个量也、一个量增加，另一个量也随着增加，一个量减少，另随着增加，一个量减少，另一个量也随着减少。一个量也随着减少。3、两个量的比值相同。、两个量的比值相同。这两个量成正比例吗？（1）速度一定，路程与时间。（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册教学目标1.结合丰富的实例认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。阅读教材24.25页，思考：24页（页（1）、（）、（2）题的各图各表示什么关）题的各图各表示什么关系？这两个变化关系相同吗？系？这两个变化关系相同吗？完成完成25页页2题表格，说一说时间与速度的变题表格，说一说时间与速度的变化关系是怎样的？化关系是怎样的？完成完成25页页3题表格，说一说当杯数发生变化题表格，说一说当杯数发生变化时，每杯果汁量是怎样变化的？时，每杯果汁量是怎样变化的？从从2、3题中发现了什么？有什么共同点？题中发现了什么？有什么共同点？举例说明反比例的量有什么特点？举例说明反比例的量有什么特点？完成完成25页想一想。页想一想。12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 241112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2310 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22910 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 218910 1112 13 14 15 16 17 18 19 2078910 1112 13 14 15 16 17 18 19678910 1112 13 14 15 16 17 185678910 1112 13 14 15 16 1745678910 1112 13 14 15 16345678910 1112 13 14 152345678910 1112 13 1412345678910 1112 13+12345678910 111212 12 24 36 48 60 72 84 96108120132144111122 33 44 55 66 77 88 9911012113210 10 20 30 40 50 60 70 80 901001101209918 27 36 45 54 63 72 81 90 991088816 24 32 40 48 56 64 72 80 88 967714 21 28 35 42 49 56 63 70 77 846612 18 24 30 36 42 48 54 60 66 725510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 6044812 16 20 24 28 32 36 40 44 48336912 15 18 21 24 27 30 33 362246810 12 14 16 18 20 22 24112345678910 111212345678910 1112第（第（1）题的图表示的是和一）题的图表示的是和一定两个加数之间关系，第定两个加数之间关系，第（2）题的图表示的是积一定）题的图表示的是积一定两个乘数之间的关系。这两两个乘数之间的关系。这两个变化关系不相同。个变化关系不相同。2.2.王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城,不同的交通不同的交通工具所需时间如下工具所需时间如下,请把表填完整。请把表填完整。时间时间/时时1040801231.5速度速度/千米千米自行车自行车公共汽车公共汽车 小汽车小汽车速度速度扩大扩大，所需时间所需时间缩小缩小。速度速度缩小缩小，所需时间所需时间扩大扩大。速度和所需时间是两种速度和所需时间是两种相关联的量相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。所需时间是随着速度的变化而变化的。801.5120 2.2.王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城,不同的交通不同的交通工具所需时间如下工具所需时间如下,请把表填完整。请把表填完整。时间时间/时时1040801231.5速度速度/千米千米自行车自行车公共汽车公共汽车 小汽车小汽车1012120403120（一定一定）速度速度时间路程时间路程对应的速度和所需时间的积总是一定的：对应的速度和所需时间的积总是一定的：3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml6 65 54 43 32 2100100120120 150150 200200 300300每杯的果汁量和杯数两种量每杯的果汁量和杯数两种量（2 2）分的杯数是怎样随着每杯的果）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的汁量变化的?每杯的果汁量每杯的果汁量缩小缩小，分的杯数反分的杯数反而而扩大扩大；（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml6 65 54 43 32 2100100120120 150150 200200 300300每杯的果汁量和杯数的积是一定的每杯的果汁量和杯数的积是一定的（3）它们的关系是什么？）它们的关系是什么？每杯的果汁量每杯的果汁量 分的杯数分的杯数 果汁总量（果汁总量（一定一定）2.2.王叔叔要去游长城王叔叔要去游长城,不同的交通不同的交通工具所需时间如下工具所需时间如下,请把表填完整。请把表填完整。时间时间/时时1040801231.5速度速度/千米千米自行车自行车公共汽车公共汽车 小汽车小汽车第第2题的表中，路程不变，速度题的表中，路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。我们说，速度和时和时间的积一定。我们说，速度和时间成反比例。间成反比例。3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml6 65 54 43 32 2100100120120 150150 200200 300300第第3题的表中题的表中 果汁总量不变，分的杯数减少，每果汁总量不变，分的杯数减少，每杯的果汁量增加，而且每杯的果汁量和杯的果汁量增加，而且每杯的果汁量和分的杯数的积一定。所以，每杯的果汁分的杯数的积一定。所以，每杯的果汁量和分的杯数成反比例。量和分的杯数成反比例。速度速度时间路程（一定）时间路程（一定）每杯的果汁量每杯的果汁量杯数果汁总量（一定）杯数果汁总量（一定）两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的种量中相对应的两个数的积积一定一定,这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量,它它们的关系叫做们的关系叫做反比例关系反比例关系。如果用如果用x和和y表示两种相关联表示两种相关联的量，用的量，用k表示它们的乘积，那表示它们的乘积，那么上面这种数量关系式可以怎样么上面这种数量关系式可以怎样写呢写呢?yx=k (一定）一定）x和和y叫做成反比例的量，它们的叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系关系叫做成反比例的关系。12 12 24 36 48 60 72 84 96108120132144111122 33 44 55 66 77 88 9911012113210 10 20 30 40 50 60 70 80 901001101209918 27 36 45 54 63 72 81 90 991088816 24 32 40 48 56 64 72 80 88 967714 21 28 35 42 49 56 63 70 77 846612 18 24 30 36 42 48 54 60 66 725510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 6044812 16 20 24 28 32 36 40 44 48336912 15 18 21 24 27 30 33 362246810 12 14 16 18 20 22 24112345678910 111212345678910 1112判断方法：判断方法：判定两个量是不是成反比例，判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的主要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。判断下面每题中的两种量是不是成反判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。量和能够烧的天数。煤的总量不变，煤的总量不变，每天烧煤量每天烧煤量越多越多,烧的天数越少烧的天数越少，每天烧煤量每天烧煤量和烧的天数的积（煤的总量）一和烧的天数的积（煤的总量）一定，所以，每天烧煤量和烧的天定，所以，每天烧煤量和烧的天数数成反比例。成反比例。每天烧煤量和够烧的天数每天烧煤量和够烧的天数成反比例。成反比例。张伯伯骑自行车从家到县城，骑自张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。行车的速度和所需的时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。反比例，并说明理由。家到县城的路程不变，骑家到县城的路程不变，骑车的速度越快车的速度越快,所需的时间越少。所需的时间越少。骑车速度和所需时间的积（总骑车速度和所需时间的积（总路程）一定，所以，骑车的速路程）一定，所以，骑车的速度和所需时间成反比例。度和所需时间成反比例。骑车的速度和所需时间成反比例。骑车的速度和所需时间成反比例。在在ab=c（一定）中（一定）中（a/b都不为都不为0），），a与与b成反比例。成反比例。判断判断:在在a+b=c（一定）中，（一定）中，a与与b成反比例。成反比例。填空在反比例中，一个量随着另一个量的变化而（），在变化的过程中，这两个量的（）不变。想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系，并说明理由。有什么关系，并说明理由。看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，并且并且每天看的页数每天看的页数所需天数所需天数=书本页数（一定），所书本页数（一定），所以成反比例以成反比例8643平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12小敏小锋小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）806040301.1.在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变化？在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变化？2.2.打字的速度和所用的时间有什么关系？打字的速度和所用的时间有什么关系？3.3.李老师打这份稿件用了李老师打这份稿件用了2424分钟，你知道她平均分钟，你知道她平均1 1分打多分打多少字？少字？稿件总字数没有变化稿件总字数没有变化打字所用的时间随打字速度的变化而变化，并且打字打字所用的时间随打字速度的变化而变化，并且打字所用的时间所用的时间x速度速度=总字数（一定），总字数（一定），所以成反比例所以成反比例10分钟。分钟。长/cm98765宽/cm12345周长周长2020厘米。厘米。（长（长+宽）宽）2=2=周长周长9x1=9,8x2=169x1=9,8x2=16，长乘宽的积不一定，所以，长乘宽的积不一定，所以不成反比例不成反比例今天，我们今天，我们收获了：收获了：你能行！再见再见 谢谢谢谢韩淑君
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