消去法解题

消去法解题消去法解题蓝蓝博士博士买买1支支钢钢笔和笔和5本作本作业业本本需要需要14元，元，如如果果买买1支支钢钢笔和笔和8本作本作业业本本则则需要需要20元。元。1支支钢钢笔笔和和1本作本作业业本各需多少本各需多少钱钱？1支支钢钢笔笔+5本作本作业业本本=14元元1支支钢钢笔笔+8本作本作业业本本=20元元钢笔钢笔作业本作业本未知量未知量等量关系式等量关系式消消去去法法解解题题（2014）（85）=63=2（元）（元）答：答：买买1支支钢钢笔笔需需4元，元，买买1本作本作业业本需本需2元。元。1452=4（元）（元）本本：钢钢笔笔1支支钢钢笔笔+5本作本作业业本本=14元元1支支钢钢笔笔+8本作本作业业本本=20元元例例1、蓝蓝博士博士买买1支支钢钢笔和笔和5本作本作业业本本需要需要14元，元，如果如果买买1支支钢钢笔和笔和8本作本作业业本本则则需要需要20元。元。1支支钢钢笔和笔和1本作本作业业本各需多少本各需多少钱钱？练习练习、平价水果店的水果，若平价水果店的水果，若买买1千克苹果和千克苹果和2千千克梨子需克梨子需18元，若元，若买买2千克苹果和千克苹果和2千克梨子千克梨子则则需需要要24元。梨子、苹果每千克各多少元元。梨子、苹果每千克各多少元钱钱？1千克苹果千克苹果+2千克梨子千克梨子=18元元2千克苹果千克苹果+2千克梨子千克梨子=24元元（2212）（3-1）=102=5（元）（元）答：答：梨子每千克梨子每千克3.53.5元，苹果每千克元，苹果每千克5 5元元。(1251)2=72=3.5（元）（元）苹果梨子例例2 2、已知已知3 3袋大米和袋大米和5 5袋面粉共重袋面粉共重135135千克；千克；9 9袋大袋大米和米和4 4袋面粉共重袋面粉共重240240千克。求每袋大米、每袋面千克。求每袋大米、每袋面粉各重多少千克？粉各重多少千克？（1353240）（534）=16511=15（千克）（千克）答：每袋大米20千克，每袋面粉15千克。（135155）3=603=20(千克）千克）面：面：3袋大米袋大米+5袋面粉袋面粉=135千克千克9袋大米袋大米+4袋面粉袋面粉=240千克千克9袋大米袋大米+15袋面粉袋面粉=405千克千克米：米：练习练习、买买8千克茶叶和千克茶叶和3千克糖要用千克糖要用520元，元，买买同同样样的的4千克茶叶和千克茶叶和9千克糖要用千克糖要用350元。每千克茶叶多元。每千克茶叶多少元？每千克糖多少元？少元？每千克糖多少元？8千克茶叶千克茶叶+3千克糖千克糖=520元元4千克茶叶千克茶叶+9千克糖千克糖=350元元8千克茶叶千克茶叶+18千克糖千克糖=700元元（3502520）（923）=18015=12（元元）（520123）8=4848=60.5(元元）糖糖：茶叶茶叶：答：每千克糖12元，每千克茶叶60.5元。例例3、买买4个水瓶和个水瓶和10个茶杯要用个茶杯要用112元元钱钱，若，若买买同同样样的的3个水瓶和个水瓶和8个茶杯要用个茶杯要用86元。水瓶和茶元。水瓶和茶杯的杯的单单价各是多少元？价各是多少元？864=344（元（元)1123=336(元）元）344-336=8（元）（元）8（84103）=82=4（元）（元）茶杯茶杯：水瓶水瓶：4个水瓶个水瓶+10个茶杯个茶杯=112元元3个水瓶个水瓶+8个茶杯个茶杯=86元元12个水瓶个水瓶+30个茶杯个茶杯=336元元12个水瓶个水瓶+32个茶杯个茶杯=344元元（8648）3=18（元）（元）答：答：练习练习、为为了了发奖发奖品，老品，老师师用用55元元钱买钱买了了5支支钢钢笔和笔和10支支圆圆珠笔，后来珠笔，后来发现发现不不够够，又用，又用59元元钱买钱买了同了同样样的的4支支钢钢笔笔和和14支支圆圆珠笔。求两种笔的珠笔。求两种笔的单单价。价。5支钢笔支钢笔+10支圆珠笔支圆珠笔=55元元4支钢笔支钢笔+14支圆珠笔支圆珠笔=59元元20支钢笔支钢笔+40支圆珠笔支圆珠笔=220元元20支钢笔支钢笔+70支圆珠笔支圆珠笔=295元元554=220（元（元)595=295(元）元）295-220=75（元）（元）75（145104）=7530=2.5（元）（元）答：每个圆珠笔2.5元，每个钢笔5元。（552.510）5=255=5（元）（元）圆珠笔圆珠笔钢笔钢笔例例4、学校第一次、学校第一次购买购买了了6个排球和个排球和6个足球，共用个足球，共用去去366元，第二次元，第二次购买购买了同了同样样的的5个排球和个排球和4个足个足球，共用去球，共用去269元。每个排球、足球各多少元？元。每个排球、足球各多少元？26936664=269244=25（元）（元）答：每个排球25元，每个足球36元。366625=6125=36（元）（元）排球：排球：足球：足球：例例5、购买购买5千克苹果和千克苹果和3千克梨共用去千克梨共用去33.5元，若元，若买买同同样样的的3千克苹果和千克苹果和5千克梨，要用千克梨，要用31.3元，每千克苹果和梨各元，每千克苹果和梨各多少元？多少元？（33.5+1.13）（5+3）=36.88=4.6（元）（元）答：每千克苹果答：每千克苹果4.6元，每千克梨元，每千克梨3.5元。元。（33.54.65）3=10.53=3.5（元）（元）苹果：苹果：梨：梨：（33.531.3）2=1.1（元）（元）例例6、买买6张张桌子和桌子和8把椅子共用去把椅子共用去1120元，元，5张张桌子的价桌子的价钱钱比比8把椅子的价把椅子的价钱钱多多200元，每元，每张张桌桌子和每把椅子各多少元？子和每把椅子各多少元？（1120+200）（6+5）=132011=120（元）（元）答：每张桌子120元，每把椅子50元。（11201206）8=4008=50（元）（元）桌子：桌子：椅子：椅子：例例7、有苹果、梨和橘子三种水果。已知有苹果、梨和橘子三种水果。已知1千克苹果、千克苹果、1千千克梨和克梨和2千克橘子共千克橘子共值值18元；元；1千克苹果、千克苹果、2千克梨和千克梨和1千千克橘子共克橘子共值值16.4元；元；2千克苹果、千克苹果、1千克梨和千克梨和1千克橘子共千克橘子共值值17.6元。每种水果的元。每种水果的单单价是多少元？价是多少元？（18+16.4+17.6）4=13（元）（元）18-13=5（元）（元）16.4-13=3.4（元）（元）答：苹果的单价是4.6元，梨的单价是3.4元，橘子的单价是5元。17.6-13=4.6（元）（元）橘子：橘子：梨：梨：苹果：苹果：练习练习2：体育室体育室买买回回5个足球和个足球和4个个篮篮球需要付球需要付287元，元，买买2个足球和个足球和3个个篮篮球需要付球需要付154元。那么元。那么买买一个足球、一一个足球、一个个篮篮球各付多少元？球各付多少元？练习练习3：某食堂第一次运：某食堂第一次运进进大米大米5袋、面粉袋、面粉7袋，共重袋，共重1350千克；第二次运千克；第二次运进进大米大米3袋、面粉袋、面粉5袋，共重袋，共重850千克。一千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？袋大米和一袋面粉各重多少千克？5个足球个足球4个篮球个篮球=287元元2个足球个足球3个篮球个篮球=154元元10个足球个足球8个篮球个篮球=574元元10个足球个足球15个篮球个篮球=770元元篮球：（篮球：（770574）（158）=28（元）（元）足球：（足球：（154328）2=35（元）（元）答：答：买买一个足球一个足球35元、元、买买一个一个篮篮球球28元。元。2、学校学校买买足球和排球，足球和排球，买买3个足球和个足球和4个排球共需要个排球共需要190元，如果元，如果买买6个足球和个足球和2个排球需要个排球需要230元，一个足球和一元，一个足球和一个排球各需要多少元？个排球各需要多少元？3、5筐番茄和筐番茄和2筐黄瓜共重筐黄瓜共重330千克，千克，3筐番茄和筐番茄和4筐黄筐黄瓜共重瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？3个足球个足球+4个排球个排球=190元元6个足球个足球+2个排球个排球=230元元6个足球个足球+8个排球个排球=380元元5筐番茄筐番茄+2筐黄瓜筐黄瓜=330千克千克3筐番茄筐番茄+4筐黄瓜筐黄瓜=310千克千克10筐番茄筐番茄+4筐黄瓜筐黄瓜=660千克千克2.奶奶去奶奶去买买水果，如果她水果，如果她买买4千克梨和千克梨和5千克荔枝，需花千克荔枝，需花58元；如果她元；如果她买买6千克梨和千克梨和5千克荔枝，那么需花千克荔枝，那么需花62元，元，问问1千克梨和千克梨和1千克荔枝各多少元？千克荔枝各多少元？（6258）（64）=42=2（元）（元）（5824）5=10（元）（元）答：答：3学校需学校需买买一些足球和排球，若一些足球和排球，若买买1个足球和个足球和3个排球个排球需要需要100元，若元，若买买2个足球和个足球和3个排球个排球则则需要需要140元。元。买买一一个足球和一个排球共需要多少个足球和一个排球共需要多少钱钱？（140100）（21）=401=40（元）（元）（100140）3=20（元）（元）答：答：消消去去法法解解题题知识要点：知识要点：含有多个未知数的问题，含有多个未知数的问题，我们要比较条件，设法消去我们要比较条件，设法消去其中的一个未知数。其中的一个未知数。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！18