152科学记数法

学习目标：1、体会为什么要学习科学记数法；2、会用科学记数法表示大数；3、会写出用科学记数法表示的原数。1.5.2 科学记数法科学记数法神六冲天神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为300 000 000米/秒可见:象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?太阳的半径为 696 000 000千米;光的速度为 300 000 000 米/秒;我国人口已达1 300 000 000人;神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米.100010001000000100000010000001000000学前准备学前准备:3.5 _=3500,3.01_=3010000 ,8.1 _=8100000,567=5.67 ,5670=5.67 ,56700=5.67 ,567000=5.67 .102=_,103=_,104=_,一组数据:那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11个零呢?_.1001000100001051071011思考：思考：10的的n次幂等于什么呢？次幂等于什么呢？10的乘方有什么特点的乘方有什么特点 300 000思考:=3100 000 =3 105 2 600 000=2.61 000 000=2.6106 57 600 000=5.7610 000 000=5.76107 300 000=3 105 2 600 000=2.6106 57 600 000=5.76107 观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法(scientific notation)。像这样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法(scientific notation)。例：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000。解:1000 000=10 6 57 000 000=5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000=1.23100 000 000 000 =1.2310 11 太阳半径约太阳半径约696000千米千米光速约光速约300000000米米/秒秒 世界人口约世界人口约6100000000人人 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?a10n1000 000=10 6 57 000 000=5.710 7 123 000 000 000=1.2310 11 思考:下面的式子中,等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?a10n 中10的指数n=整数的位数-1.学习拓展：问题（1）:比较小的负数能否用科学计数法表示？例如：3140000是一个小于10的数，应如何表示？3140000=3.141000000=3.14106像上面这样，把一个小于像上面这样，把一个小于10的数表示成的数表示成aX10n的形式（其中的形式（其中a是整数数位只有一位的数，是整数数位只有一位的数，n是正是正整数）使用的也是科学记数法。整数）使用的也是科学记数法。从而可得：aX10n中，中，1a10用科学记数法表示下列各数。32 000384 000 000810 000 9 410 000510 60010 000 00032 100 000 223 000练一练例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？1）3.42）6解：1）3.4 =34 0002）6 =6 000整数的位数与10的指数n有什么关系？练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？1 48.57.043.963.6 选择题 下列数的表示方法中，是科学记数法的（）A.0.25105 B.25103C.2.5104 D.2.510000C1 1、在以下的各数中，最大的数为（、在以下的各数中，最大的数为（）（A A）7.2 7.2 （B B）2.5 2.5（C C）9.9 9.9 （D D）1 1 智能智能ABC2 2、在下列各数中最小的为（、在下列各数中最小的为（）（A A）3.14 3.14 （B B）3.1 3.1（C C）3.2 3.2 （D D）3.142 3.142 智能智能ABC测标测标:1 1、用科学记数法表示下列数。、用科学记数法表示下列数。、用科学记数法表示下列数。、用科学记数法表示下列数。10000=24000=10000=24000=101=201000000=101=201000000=2 2、写出下列用科学记数法表示的原数。、写出下列用科学记数法表示的原数。、写出下列用科学记数法表示的原数。、写出下列用科学记数法表示的原数。1.201101.201103 3=1.1 1.1 10102 2=1.011.01 10102 210104 42.42.4 10104 42.012.01 10108 812011201110110灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（）a10（）当大数是大于的整数时，10的指数n=整数位-.科学记数法小 结 a10n （其中1a10，n是整数）请用科学记数法表示下列数字.练一练:(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)_ 千瓦时;6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度;_(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米;_ 5.5109 9.461012(7)-27 600 000=_;-2.76107 下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?练一练:(2)某市去年总共缺水6.210 吨;原数是_吨,6(1)一口痰大约含有细菌1.310 个;原数是_个,8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电610 千瓦时;原数是_千瓦时,130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4)-2.410 =_.4-24000用科学记数法用科学记数法a10 表示的数写成原数时表示的数写成原数时,整数位数应该是整数位数应该是n+1是_位数是_位数是_位数是_位数97115n10用一用:有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水?(用科学记数法表示)解:浪费的水为2507 1 000 000=1 750 000 000=1.75 109(mL)答:刷牙一次将浪费水 mL.1.75 109 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5108365547.51085.4751010（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010元。应用与提高1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为151010 米 ()3、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元 ()2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元 ()辨一辨