1413函数图象（一）

2024/5/212024/5/22024/5/22 2一、情景引入一、情景引入信息信息信息信息1 1：如下图是一心电图。：如下图是一心电图。：如下图是一心电图。：如下图是一心电图。信息信息信息信息2 2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温季某天气温季某天气温季某天气温T T如何随时间如何随时间如何随时间如何随时间t t的变化而变化。你从图象中得到了的变化而变化。你从图象中得到了的变化而变化。你从图象中得到了的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息哪些信息哪些信息哪些信息?2024/5/22024/5/23 3二、自主探究二、自主探究 我们先来思考这样一个问题：我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长正方形的边长正方形的边长x x与面积与面积与面积与面积S S的的的的 关系为关系为关系为关系为 ,其中其中其中其中 x的取值范围是的取值范围是的取值范围是的取值范围是 。x 0因为因为x表示的实际含义是正方形的边长，表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。边长只能为正。你能解释你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？这个范围是怎样确定的吗？函数函数自变量自变量2024/5/22024/5/24 4八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十四章第十四章第十四章第十四章 函数的图象函数的图象函数的图象函数的图象八年级八年级八年级八年级数学数学数学数学 计算并填写下表：计算并填写下表：x x0 00.50.51 11.51.52 22.52.53 3S=xS=x2 2(x0)(x0)00.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量中的自变量x及对应的函数值及对应的函数值S当作一个点的当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。2024/5/22024/5/25 514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表用空心圈表用空心圈表用空心圈表示不在曲线示不在曲线示不在曲线示不在曲线上的点上的点上的点上的点S=x2(x0)表表表表示示示示x x与与与与s s的的的的对对对对应应应应关关关关系系系系的的的的点点点点有有有有无无无无数数数数个个个个但但实实际际上上我我们们描描出出的的点点只只能能是是有有限限多多个个同同同同时时时时根根根根据据据据描描描描出出出出的的的的点点点点想想想想象象象象出出出出其其其其他他他他点点点点的的的的位位位位置置置置2024/5/22024/5/26 6 这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到了一幅表示S S与与与与x x关系的图关系的图关系的图关系的图如点如点如点如点(2(2，4)4)表示表示表示表示x=2x=2时时时时S=4S=4。图中图中每个点都代表每个点都代表x的值与的值与S的值的一种对应关系的值的一种对应关系。2024/5/22024/5/27 7 14.1.3 函数图象（一）函数图象（一）2024/5/22024/5/28 8八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十四章第十四章 函数的图象函数的图象八年级 数学函数的图象函数的图象 对于一个对于一个 ，如果把如果把 与与 的的 分别作为点的分别作为点的 ，那么坐标，那么坐标平面内由这些平面内由这些 组成的图形，就是这组成的图形，就是这个函数的图象。个函数的图象。自变量自变量 函数函数每对对应值每对对应值横、纵坐标横、纵坐标点点你记住了吗？函数函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数 (x0)的图象的图象2024/5/22024/5/29 9活动一活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温的春季某天气温的春季某天气温T T如何随时间如何随时间如何随时间如何随时间t t的变化而变化。你从的变化而变化。你从的变化而变化。你从的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息图象中得到了哪些信息图象中得到了哪些信息图象中得到了哪些信息?2024/5/22024/5/2101041424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示横坐标表示横坐标表示 ，纵坐标表示，纵坐标表示，纵坐标表示，纵坐标表示 随随随随 的变化而变化的变化而变化的变化而变化的变化而变化?-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间t2024/5/22024/5/21111T/北京的春季某天气温北京的春季某天气温北京的春季某天气温北京的春季某天气温 T T T T 随时间随时间随时间随时间 t t 变化而变化的规律变化而变化的规律变化而变化的规律变化而变化的规律如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：Ot/h1.1.1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？上的时间长？244.4.4.4.曲线与曲线与曲线与曲线与x x x x轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？2024/5/22024/5/21212 活动结论：活动结论：活动结论：活动结论：1 1一天中每时刻一天中每时刻一天中每时刻一天中每时刻t t都有唯一的气温都有唯一的气温都有唯一的气温都有唯一的气温T T与之对应可以认为，与之对应可以认为，与之对应可以认为，与之对应可以认为，气温气温气温气温T T是时间是时间是时间是时间t t的函数的函数的函数的函数 2 2这天中凌晨这天中凌晨这天中凌晨这天中凌晨4 4时气温最低为一时气温最低为一时气温最低为一时气温最低为一3 3，1414时气温最高为时气温最高为时气温最高为时气温最高为8 8 3 3从从从从0 0时至时至时至时至4 4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从从从从4 4时至时至时至时至1414时气温呈上升状态，从时气温呈上升状态，从时气温呈上升状态，从时气温呈上升状态，从1414时至时至时至时至2424时气温又呈下降时气温又呈下降时气温又呈下降时气温又呈下降状态状态状态状态 4 4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少时刻的气温大约是多少时刻的气温大约是多少时刻的气温大约是多少 5 5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律掌握更多气温变化规律掌握更多气温变化规律掌握更多气温变化规律2024/5/22024/5/21313思考思考：P104104练习练习21.1.1.1.在在在在_点和点和点和点和_点的时候点的时候点的时候点的时候,两地气温相同两地气温相同两地气温相同两地气温相同;2.2.2.2.在在在在_点到点到点到点到_点和点和点和点和_点到点到点到点到_点点点点之间之间之间之间,上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高.3 3.在在在在_点到点到点到点到_点之间点之间点之间点之间,上海的气温比北京的气温要低上海的气温比北京的气温要低上海的气温比北京的气温要低上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 242024/5/22024/5/21414活动二活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中锄草，然后回家其中锄草，然后回家其中锄草，然后回家其中x x表示时间，表示时间，表示时间，表示时间，y y表示小明离他家表示小明离他家表示小明离他家表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。上。上。上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家2024/5/22024/5/21515小明从家到菜地从家到菜地从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家从玉米地回家从玉米地回家2024/5/22024/5/21616你能回答下列问题了吗你能回答下列问题了吗?小明1.1.1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远?4.4.4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少?2024/5/22024/5/21717活动结论活动结论活动结论活动结论 1 1由纵坐标看出，菜地离小明家由纵坐标看出，菜地离小明家由纵坐标看出，菜地离小明家由纵坐标看出，菜地离小明家1 11 1千米；由横坐标看出，千米；由横坐标看出，千米；由横坐标看出，千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了小明走到菜地用了小明走到菜地用了小明走到菜地用了1515分钟分钟分钟分钟 2 2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了1010分钟分钟分钟分钟 3 3由纵坐标看出，菜地离玉米地由纵坐标看出，菜地离玉米地由纵坐标看出，菜地离玉米地由纵坐标看出，菜地离玉米地0.90.9千米由横坐标看出，千米由横坐标看出，千米由横坐标看出，千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了小明从菜地到玉米地用了小明从菜地到玉米地用了小明从菜地到玉米地用了1212分钟分钟分钟分钟 4 4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了1818分钟分钟分钟分钟 5 5由纵坐标看出，玉米地离小明家由纵坐标看出，玉米地离小明家由纵坐标看出，玉米地离小明家由纵坐标看出，玉米地离小明家2 2千米由横坐标看出，千米由横坐标看出，千米由横坐标看出，千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了小明从玉米地走回家用了小明从玉米地走回家用了小明从玉米地走回家用了2525分钟所以平均速度为：分钟所以平均速度为：分钟所以平均速度为：分钟所以平均速度为：225=0.08(225=0.08(千米分钟千米分钟千米分钟千米分钟)2024/5/22024/5/21818 我们通过两个活动已学会了如何观察分我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。中的信息。2024/5/22024/5/21919 例例例例3 3：在下列式子中，对于在下列式子中，对于在下列式子中，对于在下列式子中，对于x x的每个确定的值。的每个确定的值。的每个确定的值。的每个确定的值。y y有唯有唯有唯有唯一的对应值，即一的对应值，即一的对应值，即一的对应值，即y y是是是是x x的函数请画出这些函数的图的函数请画出这些函数的图的函数请画出这些函数的图的函数请画出这些函数的图象。象。象。象。解：解：解：解：x x取值范围是全体实数值，取值范围是全体实数值，取值范围是全体实数值，取值范围是全体实数值，列表如下：列表如下：列表如下：列表如下：x x-3-3-2-2-1-10 01 12 2y y-2.5-1.5-0.50.51.52.52024/5/22024/5/22020根据表中数值描点根据表中数值描点根据表中数值描点根据表中数值描点(x(x，y)y)，并用光滑曲线连结这些点，并用光滑曲线连结这些点，并用光滑曲线连结这些点，并用光滑曲线连结这些点 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x x由小变大时，由小变大时，由小变大时，由小变大时，y=x+0.5y=x+0.5随之增大随之增大随之增大随之增大2024/5/22024/5/22121自变量的取值范围自变量的取值范围自变量的取值范围自变量的取值范围x0 x0列表列表列表列表:x 0.51 1.5 22.53 4y126432.421.52024/5/22024/5/22222 据表中数值描点据表中数值描点据表中数值描点据表中数值描点(x,y)(x,y)并用光滑曲线连结这些点，就得并用光滑曲线连结这些点，就得并用光滑曲线连结这些点，就得并用光滑曲线连结这些点，就得到图象到图象到图象到图象 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x x由小变大时，由小变大时，由小变大时，由小变大时，随之减小随之减小随之减小随之减小2024/5/22024/5/22323我们来总结归纳一下描点法画函数图象的我们来总结归纳一下描点法画函数图象的我们来总结归纳一下描点法画函数图象的我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般一般步骤步骤 第一步：第一步：第一步：第一步：列表列表列表列表在自变量取值范围内选定一些值通过在自变量取值范围内选定一些值通过在自变量取值范围内选定一些值通过在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格函数关系式求出对应函数值列成表格函数关系式求出对应函数值列成表格函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：第二步：第二步：第二步：描点描点描点描点在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点 第三步：第三步：第三步：第三步：连线连线连线连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用按照坐标由小到大的顺序把所有点用按照坐标由小到大的顺序把所有点用按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来平滑曲线连结起来平滑曲线连结起来平滑曲线连结起来2024/5/22024/5/22424（一）、选择题：（一）、选择题：（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD2024/5/22024/5/225253 3 3 3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走里出发走里出发走里出发走10101010分到离家分到离家分到离家分到离家500500500500米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早餐用了餐用了餐用了餐用了20202020分；再用分；再用分；再用分；再用10101010分赶到离家分赶到离家分赶到离家分赶到离家1000100010001000米的学校参米的学校参米的学校参米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（加考试下列图象中，能反映这一过程的是（加考试下列图象中，能反映这一过程的是（加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA A x x/分分分分y y/米米米米O O150015001000100050050010 20 30 40 5010 20 30 40 50B B x x/分分分分y y/米米米米O O1500150010001000500500 10 20 30 40 5010 20 30 40 501500150010001000500500C C x x/分分分分y y/米米米米O O 10 20 30 40 5010 20 30 40 50D D x x/分分分分y y/米米米米O O 10 20 30 40 5010 20 30 40 5015001500100010005005002024/5/22024/5/226264某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A2024/5/22024/5/227275一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C2024/5/22024/5/22828（二）（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约小明先走了约小明先走了约小明先走了约3 3分钟，分钟，分钟，分钟，到达离家到达离家到达离家到达离家250250米处的米处的米处的米处的一个阅报栏前看了一个阅报栏前看了一个阅报栏前看了一个阅报栏前看了5 5分钟报，又向前走了分钟报，又向前走了分钟报，又向前走了分钟报，又向前走了2 2分钟，到达离家分钟，到达离家分钟，到达离家分钟，到达离家450450米处返回，走了米处返回，走了米处返回，走了米处返回，走了6 6分钟到家。分钟到家。分钟到家。分钟到家。解：2024/5/22024/5/22929四、中考实战四、中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s s s skmkmkmkm和骑行时间和骑行时间和骑行时间和骑行时间t/ht/ht/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.a.a.他们都骑了他们都骑了他们都骑了他们都骑了kmkmkmkm；b.b.b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了乙在途中停留了乙在途中停留了.h h h h；c.c.c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.d.d.甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是（根据图象信息，以上说法正确的是（根据图象信息，以上说法正确的是（根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙2024/5/22024/5/23030龟兔赛跑龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡了一觉睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已但已但已经来不及了经来不及了经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用现在用现在用 和和和和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，t t为时间，则下列为时间，则下列为时间，则下列为时间，则下列图象中，能够表示图象中，能够表示图象中，能够表示图象中，能够表示S S 和和和和t t之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）ABDCC C2024/5/22024/5/231311、函数图象上点的横、纵坐标分别、函数图象上点的横、纵坐标分别对应对应 值和值和 的值。的值。自变量自变量自变量自变量函数函数函数函数2、从函数图象中获得的信息来研究、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的轴表示的实际含义实际含义实际含义实际含义2024/5/22024/5/23232七、作业七、作业2024/5/22024/5/233332024/5/2342024/5/235 尝试练习：尝试练习：尝试练习：尝试练习：课本课本课本课本P103P103思考题。思考题。思考题。思考题。解答解答解答解答 解：解：解：解：1 1由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间完，即开始时间完，即开始时间完，即开始时间z=0z=0时，壶底水面高时，壶底水面高时，壶底水面高时，壶底水面高y0y0最终漏完即最终漏完即最终漏完即最终漏完即时间小到某一值时时间小到某一值时时间小到某一值时时间小到某一值时y=0y=0 故故故故(1)(1)图错图错图错图错 又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐渐慢下来渐慢下来渐慢下来渐慢下来 所以所以所以所以(3)(3)图更适合表示这个函数关系图更适合表示这个函数关系图更适合表示这个函数关系图更适合表示这个函数关系2024/5/22024/5/23636 2 2图图图图(1)(1)曲线表示曲线表示曲线表示曲线表示y y是是是是x x的函数的函数的函数的函数 因为过因为过因为过因为过(a(a，0)0)画画画画y y轴平行线与图形曲线只有一个轴平行线与图形曲线只有一个轴平行线与图形曲线只有一个轴平行线与图形曲线只有一个交点。即交点。即交点。即交点。即x=ax=a时，时，时，时，y y有唯一的值与其对应。符合函数有唯一的值与其对应。符合函数有唯一的值与其对应。符合函数有唯一的值与其对应。符合函数意义意义意义意义 图图图图(2)(2)曲线不表示曲线不表示曲线不表示曲线不表示y y是是是是x x的函数的函数的函数的函数 因为过点因为过点因为过点因为过点(a(a，0)0)画画画画y y轴平行线，与图中曲线有三轴平行线，与图中曲线有三轴平行线，与图中曲线有三轴平行线，与图中曲线有三个交点，即个交点，即个交点，即个交点，即x=ax=a时，时，时，时，y y有三个值与其对应，不符合函有三个值与其对应，不符合函有三个值与其对应，不符合函有三个值与其对应，不符合函数意义数意义数意义数意义2024/5/22024/5/23737