122空间几何体的三视图 (2)

1.2.1 1.2.1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影投影投影 我们知道，光线是直线传播的，由于光的我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做这个物体的影子，这种现象叫做投影。投影。其中，我们把光线叫其中，我们把光线叫投影线，投影线，把留下物把留下物体的屏幕叫做体的屏幕叫做投影面投影面投影面投影面投影线投影线中心投影中心投影定义定义:把光由一点向外散射形成的投影，叫做把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心中心投影投影.中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法在绘画时、经常使用这种方法.平行投影平行投影定义定义我们把一束平行我们把一束平行光线照射下形成的投光线照射下形成的投影，叫做影，叫做平行投影平行投影.平行投影的投影平行投影的投影线是平行的线是平行的.在平行投影中，在平行投影中，投影线正对着投影面投影线正对着投影面时，叫做时，叫做正投影正投影，否，否则叫做则叫做斜投影斜投影.斜投影斜投影正投影正投影投影线斜对投影线斜对着投影面着投影面投影面投影面光线光线对比三种投影对比三种投影（a a）中心投影）中心投影（b b）斜投影）斜投影（c c）正投影）正投影平行投影平行投影探究探究 问题问题1 1：一个三角形：一个三角形ABCABC在中心投影下，在中心投影下，得到三角形得到三角形A AB BC C,问这两个三角形是问这两个三角形是否相似？为什么？否相似？为什么？问题问题2 2：一个三角形：一个三角形ABCABC在平行投影投在平行投影投影下，得到三角形影下，得到三角形A AB BC C,问这两个问这两个三角形是否全等？为什么？三角形是否全等？为什么？题 西 林 壁 苏轼 横 看 成 岭 侧 成 峰 远 近 高 低 各 不 同 不 识 庐 山 真 面 目 只 缘 身 在 此 山 中三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三个互相垂直的投影面三个互相垂直的投影面从左向右方从左向右方向的投影线向的投影线从上到下方从上到下方向的投影线向的投影线从前向后方从前向后方向的投影线向的投影线 它们都是平面图形还是空间图形？它们都是平面图形还是空间图形？思考思考1 1 1.光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的叫做几何体的正视图正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的叫做几何体的侧视图侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的叫做几何体的俯视图俯视图.正视图、侧视图和俯视图正视图、侧视图和俯视图都是平面图形都是平面图形.如图，设长方体的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c，思考思考2 2 abc正视图正视图侧侧视视图图俯视图俯视图它的三视图分别是什么？它的三视图分别是什么？三视图的关系三视图的关系结论结论：1.一个几何体的正视图和侧视一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，图的高度一样，2.2.正视图与俯视图的长度一样正视图与俯视图的长度一样3.3.侧视图与俯视图宽度一样侧视图与俯视图宽度一样定义定义：长、宽、高长、宽、高长：左、右方向的长度长：左、右方向的长度宽：前、后方向的长度宽：前、后方向的长度高：上、下方向的长度高：上、下方向的长度长度长度正视图正视图acb俯视图俯视图a侧视图侧视图bc宽度宽度高高度度思考思考你能说出圆柱三视图吗？你能说出圆柱三视图吗？r ra a圆柱圆柱2r2r侧视图侧视图侧视图侧视图2r2ra a正视图正视图2r2r俯视图俯视图俯视图俯视图思考思考你能说出圆锥的三视图吗你能说出圆锥的三视图吗？r r圆锥圆锥a aa a正视图正视图2r2r侧视图侧视图侧视图侧视图2r2ra a俯视图俯视图俯视图俯视图2r2r圆台圆台思考思考侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图俯视图俯视图你能说出圆台的三视图吗你能说出圆台的三视图吗？长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等r rna a你能画出正三棱柱、正四棱锥的三视图吗你能画出正三棱柱、正四棱锥的三视图吗？思考思考正三棱柱正三棱柱正四棱锥正四棱锥侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图不能看见的不能看见的不能看见的不能看见的棱和轮廓线棱和轮廓线棱和轮廓线棱和轮廓线用虚线表示用虚线表示用虚线表示用虚线表示正视图正视图正三棱柱正三棱柱正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图能看见的棱能看见的棱能看见的棱能看见的棱和轮廓线用和轮廓线用和轮廓线用和轮廓线用实线表示实线表示实线表示实线表示俯视图俯视图俯视图俯视图正四棱锥正四棱锥你能画出这两个物体的三视图吗？你能画出这两个物体的三视图吗？联系生活联系生活正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图你能由几何体的三视图，想象并说出它们的你能由几何体的三视图，想象并说出它们的结构特征吗结构特征吗?联系生活联系生活练一练练一练 1.你能由几何体的三视图，想象并说出它们的你能由几何体的三视图，想象并说出它们的结构特征吗结构特征吗?正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2.你能由几何体的三视图，想象并说出它们的你能由几何体的三视图，想象并说出它们的结构特征吗结构特征吗?练一练练一练 正视图立体图俯视图左视图练一练练一练 3.你能画出下面几何体的三视图吗？你能画出下面几何体的三视图吗？4 4一个一个长方体去掉一角的直方体去掉一角的直观图如如图所示，所示，关于它的三关于它的三视图，画法正确的是（，画法正确的是（）A.A.它的正它的正视图是是 B.B.它的正它的正视图是是C.C.它的它的侧视图是是练一练练一练练一练练一练 D.D.它的俯它的俯视图是是A A知识小结知识小结