有理数的混合运算-ppt-课件

有理数的混合运算有理数的混合运算-ppt-ppt-课件课件学习目标、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；有理数的混合运算；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、做到严谨细致，提高运算的准确性、做到严谨细致，提高运算的准确性.每一个非零有理数由_和_两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.学而时习之，不亦悦乎？符号绝对值有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.an 指数指数 底数底数 幂幂读作：读作：a的的n次方次方 或或 a的的n次幂次幂乘方的意义：表示乘方的意义：表示n个个a相乘相乘活动11、复习巩固复习巩固我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几我们到现在为止学过几种运算？运算的结果是什么？都是几级运算？（填表完成）级运算？（填表完成）运算运算结果运算级别加加加加减减减减乘乘乘乘除除除除乘方乘方乘方乘方和和差差积积商商幂幂一一一一二二二二三三1、先高级运算再低级运算、先高级运算再低级运算2、同级运算在一起。、同级运算在一起。3、如果有括号、如果有括号即：先乘方再乘除最后加减即：先乘方再乘除最后加减即：同级运算从左到右进行即：同级运算从左到右进行即：先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最即：先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最后做大括号内的运算。后做大括号内的运算。活动2有理数的运算规则有理数的运算规则有有 理理 数数的的混合运算混合运算说一说说一说我们学过的有理数我们学过的有理数的运算律：的运算律：加法交换律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（1 1）21213535；（2 2）3+53+5；（3 3）12+1112+118+398+39；（4 4）+45+459 991+591+5；（5 5）5 55 53 33 3；（6 6）5.4+0.25.4+0.20.6+0.80.6+0.8；练一练练一练1 1计算下列各题：计算下列各题：2 2、计算下列各式：、计算下列各式：练一练练一练(1)(-3)(-8)25；(2)(-616)(-28)(2)(-616)(-28)；(3)6-(-12)(-3)(3)6-(-12)(-3)；(4)3(4)3(-4)+(-28)7(-4)+(-28)7(5)(-7)(-5)-90(-15)；(1)(-1)(1)(-1)101101；(2)-25(2)-252 2；(3)(-2)(3)(-2)3 3；(4)-7(4)-72 2；(5)-(-7)(5)-(-7)2 2；（；（6 6）(-3)(-3)3 3练一练练一练3 3、计算下列各式、计算下列各式想一想？上面的计算中，你发现上面的计算中，你发现了什么规律？了什么规律？只有一级运算时，我们只有一级运算时，我们从左向右运算从左向右运算想一想？有多级运算时呢？我们应该有多级运算时呢？我们应该怎样计算？怎样计算？3 35025022 2（1/51/5）1 13 35025022 2（1/51/5）1 1 计算：计算：加加 除除 乘方乘方 乘乘 减减 运算运算 结果结果 和和 商商 幂幂 积积 差差 第一级运算第一级运算 第二级运算第二级运算 第三级运算第三级运算 先乘方，后乘除，最后加减；先乘方，后乘除，最后加减；有括号的先进行括号里的运算有括号的先进行括号里的运算例例1 1 计算：计算：（1 1）（2 2）1.只含某一级运算 左 右 1 1）-17/6+10/3-17/6+10/3 11/211/22 2）-502-502（-1/51/5）2.有不同级运算在一起的 例例2 2 计算：计算：例例1 1 计算计算2 2）141466（-2-2）4 4（-6-6）1 1）22（-3-3）2 2 3 3）1 122（-3-3）2 2 4 4）22（-3-3）2 2 高低口口 诀诀 歌歌同同 级级 运运 算算，从从 左左 至至 右右；异异 级级 运运 算，算，由由 高高 到到 低；低；若若 有有 括括 号号，先先 算算 内内 部部；简简 便便 方方 法，法，优优 先先 采采 用。用。练一练1 1、2(-3)2(-3)3 3-4(-3)+15-4(-3)+15 2 2、10108(8(2)2)2 2(4)(4)(3)3)3 3、(-82(-823 3)-(-82)-(-82)3 3 4 4、2+1052+1052 2(-0.5)-1(-0.5)-1练一练5 5、-9+5(-6)-(-4)-9+5(-6)-(-4)2 2(-8)(-8)6 6、3 3 5 5（1 10.20.2）（2 2）7 7、1 14 4 2 2（3 3）2 2 8 8(-2)(-2)2 2-(-5-(-52 2)(-1)(-1)5 5+87(-3)(-1)+87(-3)(-1)4 4 练一练1010、1111、9 9、0.850.85121244（3 31010）5 5 审选定算查改小结1.只含某一级运算只含某一级运算例例1:计算计算 1)-2+5-82)-10025(-4)从左到右依次运算计算：计算：42+（27）+27+58解：解：原式原式=（27）+27+（58+42）小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀=0+100=1005/2/202424.计算计算:解：原式解：原式=(统一为乘法统一为乘法)=(乘法法则）乘法法则）课堂练习课堂练习 计算计算:5/2/2024252.有不同级运算在一起的有不同级运算在一起的 从高级到低级运算 先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.活动3例题示范例题示范1 1例例3（1）计算）计算解：原式=2.2.没有括号的不同级运算，先算乘方再算乘除，没有括号的不同级运算，先算乘方再算乘除，最后算加减。最后算加减。例例3.3.计算计算:解：原式解：原式=(先乘方先乘方)=4-25-294-25-29(再乘除）再乘除）=-50(最后相加）最后相加）注意注意:(-2):(-2)2 2=4 -5=4 -52 2=-25 (-1)=-25 (-1)5 5=-1 (-1)=-1 (-1)4 4=1=1课堂练习课堂练习 计算计算:(1)(2)=-37=-275/2/202428计算计算(1)14-14(-2)+7(-3)(2)1-2(-3)23.带有括号的运算带有括号的运算从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.例例3 计算（计算（2）3+（3）X（4）2+2（3）2（2）解：原式解：原式8+（3）（16+2）9（2）=8+(3)X18(4.5)=854+4.5=57.5活动3例题示范例题示范23.3.在带有括号运算中，先算小括号，再算中括号，在带有括号运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。最后算大括号。例例4.4.计算计算:解：原式解：原式=(先算小括号先算小括号)=(再算中括号再算中括号)=课堂练习课堂练习 计算计算:(1)(2)=25/2/202432计算：计算：14+(2)223(2)3解：原式解：原式=1+48(8)小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀=1+48+8=35/2/202433计算：计算：32(3)2+3(6)解：原式解：原式=9 9+(18)小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀=1+(18)=195/2/202434口口 诀诀 歌歌同同 级级 运运 算算，从从 左左 至至 右右；异异 级级 运运 算，算，由由 高高 到到 低；低；若若 有有 括括 号号，先先 算算 内内 部部；简简 便便 方方 法，法，优优 先先 采采 用。用。有理数的运算有理数的运算有理数的运算有理数的运算你学过哪些运算?加法减法乘法除法乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.在上式中，含有哪几种运算?加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方你能说说它们的运算顺序吗？有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序法则法则1、先先算算乘方乘方运算运算,再再算算乘除乘除运算运算,最后最后算算加减加减;2、同级运算同级运算,按照从左到右的顺序进行按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号、如果有括号,应先算小括号里的应先算小括号里的,再算中括再算中括 号里的号里的,最后算大括号里的最后算大括号里的.归纳归纳如果有括号，先 算括号里的然后算乘方然后算乘方最后算加减算加减再算乘除算乘除有理数混合运算的法则：一有理数混合运算的法则：一有理数混合运算的法则：（1 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2 2）如有括号，）如有括号，先进行括号里的运算。进行括号里的运算。乘乘方方乘乘除除加加减减先算括先算括号里的号里的3、不同级运算的运算顺序是先算_,再算_,最后算_.1，和叫做第一级运算,和_叫做第二级运算,已学过的第三级运算是;2、同一级运算按照_的顺序行;加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方自左到右自左到右乘方乘方乘除乘除 4、有括号的先算_再算_最后算_小括号小括号中括号中括号大括号大括号加减加减解（解（1）第）第行数是行数是2，(2)2，(2)3，(2)4，（2）第）第行数是第行数是第行相应的数加行相应的数加2，即，即2+2，（，（2）2+2，（，（2）3+2，（，（2）4+2，例例4 观察下面三行数：观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（1）第）第行数按什么规律排列行数按什么规律排列（2）第）第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？（3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。个数，计算这三个数的和。第第行是第行是第行相应的数的行相应的数的0.5倍，即倍，即2X0.5，（，（2）2X0.5，（，（2）3X0.5，（，（2）4X0.5，每行数中的第每行数中的第10个数的和是个数的和是（2）10+（2）10+2+（2）10X0.51024+（1024+2）+1024X0.51024+1026+51225622，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。个数，计算这三个数的和。练习练习 计算：计算：（1）（）（1）10X2+（2）34（2）活动4思路：先算乘方，再算乘除，再算加减思路：先算乘方，再算乘除，再算加减解：原式解：原式1X2+（8）42+（2）0思路：先算乘方，再算乘法，再算减思路：先算乘方，再算乘法，再算减思路：注意算括号内的运算思路：注意算括号内的运算解：原式解：原式10000+（1612X2）1000089992（4）（）（10）4+（4）2（3+32）X2（3）问问:算式含有哪几种运算算式含有哪几种运算?看一看，想一想，说一说观察乘除运算乘除运算加减运算加减运算乘方运算乘方运算第一级运算第二级运算第三级运算 议一议议一议:分析这道题中有几种运算分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。并探索归纳其运算顺序。再请同学思考如何计算：再请同学思考如何计算：186（2）23（）（）2 2、同级运算同级运算，从，从左到右左到右进行依次计算进行依次计算.1 1、先算、先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减.那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先如有括号先算括号算括号先算乘先算乘方方再算乘除再算乘除最后算加减最后算加减有理数混合运算的法则：有理数混合运算的法则：先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减。如有括号，先进行如有括号，先进行括号里括号里的运算。的运算。例如解解:原式原式18 6(2)8(3)计算计算 186(2)23()18(3)(24)4518+3+24(先算乘方先算乘方)(最后算加减最后算加减)(再算乘除再算乘除)有理数混合运算的步骤：一看一看，二想二想，三算三算，四检查四检查.请观察后回答：请观察后回答：探索活动探索活动 它们的运它们的运算顺序是算顺序是怎样的怎样的?理解理解议一议议一议 说一说：说一说：计算：解法一：解：原式=解法二：解：原式=点拨：点拨：在运算在运算过程中，巧用过程中，巧用运算律，可简运算律，可简化计算化计算讨论交流：你认为哪种讨论交流：你认为哪种方法更好呢？方法更好呢？例题例题2 2=-11=-6+（-5）=-11例如计算：例如计算：所以：（1）同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行，(3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运算顺序，使计算简便.做一做做一做,自主探究自主探究选择填空选择填空计算计算 的结果是的结果是()A.9 B.-9 C.1 D.-1计算计算 的结果为的结果为()A.-54 B.-18 C.-72 D.0 的结果为的结果为()A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句结合本堂课内容，请用下列句式造句.小结小结回回头头一一看看，我我明明白白了了1先算乘方，再算乘除，最后算加减。2同级运算依照从左到右的顺序运算；3若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；4要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确.课后作业：课后作业：实践与探究丛书第实践与探究丛书第51-52页页 数学使人数学使人聪明聪明,数学使人数学使人陶醉陶醉,数学的数学的美美陶冶着你、我、他！陶冶着你、我、他！结束寄语结束寄语!再见再见再见