球的概念1111

王凤彦球球的概念1.球面-_ 以它的_为旋转轴,旋转所成的_.2.球体-球面所围成的几何体,简称球.3.球心-半圆的圆心.(O)4.球半径-连接球心和_的线段.(OA或OB)5.球直径-连接_两点并且经过_的线段.(AB)6.一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O.一一 球的概念球的概念半圆直径曲面 球面上任一点球面上球心球的概念球的截面形状如右图：用红、蓝、灰、绿四个不同颜色的平面去截球得到红、蓝、灰、绿四个圆形截面。球的概念大圆和小圆球面被经过球心经过球心的平面截得的圆叫做大圆如灰色圆面、绿色圆面球面被不经过球心不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆如蓝色圆面、红色圆面球的概念二 球的截面及其性质球的截面及其性质球的截面的性质球的截面的性质:1.1.球心和截面圆心的连线球心和截面圆心的连线 于截面于截面.2.2.球心到截面的距离球心到截面的距离 与球的半径与球的半径 ,下面的关系下面的关系:O.垂直圆 在平面内，与定点的距离在平面内，与定点的距离等于定长的点的集合。等于定长的点的集合。球 在空间中，与定点的距离小于与定点的距离小于或等于定长的点的集合。或等于定长的点的集合。圆的直径是最大的弦。圆的直径是最大的弦。球大圆是球的最大的圆。球大圆是球的最大的圆。圆心和弦中点连线垂直平分弦。圆心和弦中点连线垂直平分弦。球心和截面圆心的连线垂直于截面球心和截面圆心的连线垂直于截面.球的概念三 地球的经度纬度经度有关地理知识由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。纬度球的概念地球的经度地球的经度地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆 某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数球的概念纬度纬度：由地理知识知：AOP为 P点所在纬线的纬度。某点的纬度就是经过这点某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数的球半径与赤道面所成角的度数.球的概念地理知识地理知识球的概念球的直观图作法画轴：经过点画轴：经过点O画画x轴轴y轴轴z轴轴,轴间角为轴间角为1200 画大圆：以O为中心分别按x轴、y轴,y轴、z轴,z轴、x轴画半径为R的圆的直观图（三个椭圆）成图：以点O为圆心画一个圆与三个椭圆都相切(1)经过球面上两定点的球的大圆有经过球面上两定点的球的大圆有_个个.(2)经过球面上两定点的球的截面圆有经过球面上两定点的球的截面圆有_个个.例1:球的概念我国首都北京靠近我国首都北京靠近北纬北纬40度，球北度，球北纬纬40度纬线的长度纬线的长度（地球半径约度（地球半径约是是6370km)解答例题2球的概念解答如如图：图：设纬线的圆心为设纬线的圆心为D点，点，DP为纬线半径为纬线半径 ODDPDPO=POB=40，DP=OPcos OPD纬线长纬线长=2 DP =2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km)球的概念练习1 1.设地球的半径为设地球的半径为R，在北纬在北纬30 圈上有甲乙两地，它圈上有甲乙两地，它们的经度相差们的经度相差120 ，那么这两地的纬线的长为，那么这两地的纬线的长为_参考答案2.设地球的半径为设地球的半径为R R，在北纬在北纬30 30 圈上有圈上有A A、B B两点，两点，它们的经度相差它们的经度相差180 180 ，则，则A A、B B两点的两点的球面距离是球面距离是_3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆过球面上两点可作一个且只能作一个大圆()4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面垂直于球的半径的平面是这个球的切面 ()5.5.过球面上任意两点都有无数个小圆过球面上任意两点都有无数个小圆 ()()球的概念参考答案1.AK=OK cos30 =甲乙长=1/32 AK =R/32.POB=30 AOB=120又又AB的球面距即大圆的球面距即大圆ABP上的劣弧上的劣弧ACB的长的长即即1/3大圆周长大圆周长即为即为2 R/3球的概念练习2p66:T1、2球的概念 本课小结本节课主要学习了:1.球的概念和性质2.大圆、小圆、定义.3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质4.地球经纬度的含义5.球的直观图作法今天的作业:教材P71 T2,3球的概念