轻绳类问题(1)

竖直面内的圆周运动临界问题竖直面内的圆周运动临界问题-轻绳类轻绳类常见模型：常见模型：即有v 情形一：情形一：物体做物体做完整完整的的圆运动圆运动有Fmg=且F0FG=mg受力如右图所示受力如右图所示最小速度vmin力学特点：力学特点：轻绳、内轨道、水流星轻绳、内轨道、水流星绳和轨道只能给物体施加指向圆心的力绳和轨道只能给物体施加指向圆心的力在物体过在物体过最高点最高点时：时：当计算得出当计算得出最高点最高点v 时，则物体时，则物体不能通过不能通过最高点最高点(实际上球没有到最高点就实际上球没有到最高点就脱离脱离了了圆圆)情形二：情形二：物体在物体在半半圆以下以下的的摆动该过程中，绳会该过程中，绳会绷紧绷紧，物体能做，物体能做不完整不完整的圆运动的圆运动但到达但到达最高点的速度为零最高点的速度为零。临界条件：临界条件：物体与圆心等高时速度恰好为零物体在由最低点到最高点的过程中，满足机械能守恒：则有：则有：得其中：其中：v为物体在为物体在最低点最低点的速度的速度即：物体在物体在最低点最低点的速度的速度不大于不大于 物体在物体在半圆以下半圆以下的的摆动摆动能否将能否将情形一情形一的的条件条件转换到只看转换到只看最低点最低点？物体在由最低点到最高点的过程中，满足机械能守物体在由最低点到最高点的过程中，满足机械能守恒：恒：设v1为最高点速度，v2为最高点速度则有：则有：得得即：物体在物体在最低点最低点的速度的速度大于或等于大于或等于 物体在物体在完整完整的的圆运动圆运动总结：总结：情形一：情形一：物体做物体做完整完整的的圆运动圆运动最高点最高点最低点最低点情形二：情形二：物体在物体在半半圆以下的以下的摆动最低点最低点情形三：情形三：物体在物体在脱离脱离圆运运动最低点最低点