结构力学第五章习题参考解答

第五章习题参考解答第五章习题参考解答 5 51 1 试确定图示结构的超静定次数。试确定图示结构的超静定次数。（b b）解：）解：ABCABC为静定，为静定，D D支座为多余约束，支座为多余约束，1 1次超静定。次超静定。（d d）解：打开中间铰，）解：打开中间铰，2 2次，断开三根链杆，次，断开三根链杆，3 3次，次，故为故为5 5次超静定。次超静定。（f f）分别沿跨中断开，每断开一根杆为）分别沿跨中断开，每断开一根杆为3 3次，故为次，故为1515次超静定。次超静定。5 52 2 试用力法计算下列结构，并绘出弯矩图。试用力法计算下列结构，并绘出弯矩图。（a a）解：去掉）解：去掉B B支座，代之以多余约束反力支座，代之以多余约束反力基本体系如图。基本体系如图。，得到，得到ABCPFEI2l2lABCPF1X作作，则，则代入力法典型方程代入力法典型方程 得得作结构的弯矩图如图。作结构的弯矩图如图。（c c）解：去掉）解：去掉A A支座，代之以多余约束反力支座，代之以多余约束反力基本体系如图。基本体系如图。，得到，得到ABClEI2lq1Xq作作，则，则代入力法典型方程代入力法典型方程 得得 作结构的弯矩图如图。作结构的弯矩图如图。（d d）解：去掉）解：去掉B B支座的水平链杆，把支座的水平链杆，把A A端的固定支座变端的固定支座变为固定铰支座，代之以多余约束反力为固定铰支座，代之以多余约束反力、基本体系如图。基本体系如图。，得到，得到作作，代入力法典型方程代入力法典型方程 得：得：作结构的弯矩图如图。作结构的弯矩图如图。（d d）另解：去掉）另解：去掉B B支座的水平链杆和竖直链杆，代之支座的水平链杆和竖直链杆，代之以多余约束反力以多余约束反力基本体系如图。基本体系如图。、，得到，得到作作，计算主、副系数和自由项。计算主、副系数和自由项。代入力法典型方程代入力法典型方程 得：得：作结构的弯矩图如图。作结构的弯矩图如图。5 53 3 试利用可能简便的方法计算图示对称结构的内试利用可能简便的方法计算图示对称结构的内力，并绘出弯矩图。力，并绘出弯矩图。（a a）解：由于该结构上下、左右均为正对称荷载，）解：由于该结构上下、左右均为正对称荷载，故可取故可取 1/41/4部分，对称轴处简化为定向部分，对称轴处简化为定向支座如图。支座如图。得到基本体系如图。得到基本体系如图。去掉水平支座的一根链杆，代之以多余约束力矩去掉水平支座的一根链杆，代之以多余约束力矩，作作图、图，则有：图，则有：代入力法典型方程代入力法典型方程 得得作结构的弯矩图如图。作结构的弯矩图如图。其中四个角的弯矩为：其中四个角的弯矩为：5 54 4 试用力法计算图示组合结构中各链杆的轴力，并试用力法计算图示组合结构中各链杆的轴力，并绘出横梁的弯矩图。绘出横梁的弯矩图。链杆的链杆的已知：横梁的已知：横梁的解：断开水平链杆解：断开水平链杆EFEF，代之以多余约，代之以多余约束反力束反力 ,得到得到基本体系如图。基本体系如图。作作及及E E结点的受力图。结点的受力图。，代入力法典型方程代入力法典型方程 得得 作结构的弯矩图如图。作结构的弯矩图如图。5 56 6 试用力法计算图示桁架，各杆试用力法计算图示桁架，各杆。解：断开解：断开3 34 4杆，代之以多余杆，代之以多余约束反力约束反力 ，得到基本体，得到基本体系。系。分别计算分别计算、如图。如图。代入力法典型方程代入力法典型方程 得得 根据根据 计算各杆轴力如图。计算各杆轴力如图。5 58 8试求题试求题5 52 2图图d d中中C C截面的转角截面的转角。解：由题解：由题5 52 2（d d）得：）得：取整体，取整体，设设C C截面作用单位力矩如图，由积分法得：截面作用单位力矩如图，由积分法得：去掉去掉B B截面的约束，在截面的约束，在C C截面截面作用单位力矩，作作用单位力矩，作 图图如图。由图乘法得：如图。由图乘法得：