第六章 弯曲应力

材材 料料 力力 学学2024年年5月月1日日第六章第六章弯弯 曲曲 应应 力力1第六章第六章 弯曲应力弯曲应力本章内容本章内容:1 纯弯曲纯弯曲2 弯曲正应力弯曲正应力3弯曲切应力弯曲切应力4梁的强度条件梁的强度条件5梁的合理强度设计梁的合理强度设计6双对称截面梁的非对称弯曲双对称截面梁的非对称弯曲2 纯弯曲纯弯曲 梁或梁上的某段内各横截面上无剪力而只有弯矩，横截面上只有与弯矩对应的正应力。MeM6.1 引言引言3 横力弯曲横力弯曲 梁的横截面上既有弯矩又有剪力；相应地，横截面既有正应力又有切应力。4l 对称弯曲对称弯曲(2)所有外力都作所有外力都作用在纵向对称面内。则轴线变形后也是该对称用在纵向对称面内。则轴线变形后也是该对称面内的曲线。面内的曲线。若梁若梁(1)具有纵向对具有纵向对称称面面;对称截面对称截面5计算公式的推导计算公式的推导 (1)几何方面几何方面 藉以找出与横截面上正应力相对应的纵向线应变在该横截面范围内的变化规律。表面变形情况 在竖直平面内发生纯弯曲的梁(图a)：(a)6.2 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力6 1.弯曲前画在梁的侧面上相邻横向线mm和nn间的纵向直线段aa和bb(图b)，在梁弯曲后成为弧线(图a)，靠近梁的顶面的线段aa缩短，而靠近梁的底面的线段bb则伸长；7 2.相邻横向线mm和nn(图b)在梁弯曲后仍为直线(图a)，只是相对旋转了一个角度，且与弧线aa和bb保持正交。8 3.纵线伸长区,截面宽度减小。纵线缩短区,截面宽度增大9 根据表面变形情况，并设想梁的侧面上的横向线mm和nn是梁的横截面与侧表面的交线，可作出如下推论(假设)：此假设已为弹性力学的理论分析结果所证实。横截面横截面变形后变形后保持平面，仍与纵线正交保持平面，仍与纵线正交弯曲平弯曲平面假设面假设 各纵向各纵向“纤维纤维”处于单向受力状态处于单向受力状态单向受力假单向受力假设设10 横截面的转动使梁凹入一侧的纵向线缩短，凸出一侧的纵向线伸长，从而根据变形的连续性可知，中间必有一层纵向线只弯曲而无长度改变的中性层，而中性层与横截面的交线就是梁弯曲时横截面绕着它转动的轴 中性轴中性轴。（f)11l 中性层中性层与与中性轴中性轴12对称对称弯曲正应力公式弯曲正应力公式131 变形几何关系变形几何关系取坐标系如图，取坐标系如图，z轴为轴为中性轴中性轴；y轴为对称轴。轴为对称轴。纵向线纵向线bb变形变形后后的长度为的长度为:纵向线纵向线bb变形前的长度变形前的长度为求出距中性层为求出距中性层 y处的处的应变应变，取长取长dx的梁段研究的梁段研究:中性层长度不变中性层长度不变,所以有所以有:14 纵向线纵向线bb变形后变形后的长度为的长度为:bb变形前的长度变形前的长度 纵向线纵向线bb的应变为的应变为即：纯弯曲时横截面上各点的纵向线应变沿截即：纯弯曲时横截面上各点的纵向线应变沿截面高度呈线性分布。面高度呈线性分布。中性层长度不变中性层长度不变,所以所以152 物理关系物理关系因为纵向纤维只受拉或压，当应力小于比例极因为纵向纤维只受拉或压，当应力小于比例极限时，由胡克定律有限时，由胡克定律有:即：纯弯曲时横截面上任一点的即：纯弯曲时横截面上任一点的正应力与它到中性轴的距离正应力与它到中性轴的距离y成成正比。也即，正应力沿截面高度正比。也即，正应力沿截面高度呈线性分布。呈线性分布。3 静力关系静力关系M163 静力关系静力关系对横截面上的内力系，有对横截面上的内力系，有:由梁段的平衡有由梁段的平衡有:17由梁段的平衡有由梁段的平衡有:对横截面上的内力系，有对横截面上的内力系，有:所以所以 z 轴通过形心。轴通过形心。即：即：中性中性轴通过形心轴通过形心。18由由即：即：中性中性轴通过形心轴通过形心。由由因为因为y轴是对称轴，上式自然满足。轴是对称轴，上式自然满足。19由由 梁的梁的抗弯刚度抗弯刚度将上式代入将上式代入20结论结论中性轴过截面形心中性轴过截面形心 中性轴位置：中性轴位置：正正应力公式：应力公式：中性层曲率：中性层曲率：,对称弯曲对称弯曲,纯弯与非纯弯纯弯与非纯弯 应用条应用条件：件：总总 结结假设假设平面假设，单向受力假设平面假设，单向受力假设综合考虑三方面综合考虑三方面21l 最大正应力最大正应力横力弯曲时，弯矩是变化的。横力弯曲时，弯矩是变化的。引入符号：引入符号：则有：则有：抗弯截面系数抗弯截面系数l 比比较较拉压拉压:扭转扭转:22l 两种常用截面的抗弯截面系数两种常用截面的抗弯截面系数 矩形截面矩形截面 圆形截面圆形截面23l 弯曲强度条件弯曲强度条件注意注意：当截面变化时，还需综合考虑：当截面变化时，还需综合考虑W的值。的值。24例 梁用梁用18 工字钢工字钢 制成制成，Me=20 kNm,E=200 GPa试计算：试计算：最大弯曲正应力最大弯曲正应力s smax，梁轴曲率半径梁轴曲率半径 r r解：1.工字钢（工字钢（GB 706-1988）一种规范化、系列化的工字形截面的标准钢材一种规范化、系列化的工字形截面的标准钢材18 工字钢：工字钢：252.应力计算应力计算3.变形计算变形计算Me=20 kNm，E=200 GPa，求求 s smax 与与 r r26例例 受均布载荷作用的简支梁如图所受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：示，试求：（1 1）1-11-1截面上截面上1 1、2 2两点的正应力；两点的正应力；（2 2）此截面上的最大正应力；）此截面上的最大正应力；（3 3）全梁的最大正应力；）全梁的最大正应力；（4 4）已知）已知E E=200GPa=200GPa，求求1-11-1截面的曲截面的曲率半径。率半径。q=60kN/mAB1m2m11121201803027q=60kN/mAB1m2m1112120zy求应力求应力18030zyM1Mmax+解：解：画画M M图求截面弯矩图求截面弯矩28求曲率半径求曲率半径29引言：问题的提出引言：问题的提出19世纪，铁路开始发展，世纪，铁路开始发展，人们很不理解，枕木为什人们很不理解，枕木为什么沿纵向中截面开裂？么沿纵向中截面开裂？梁的应力梁的应力6.3 弯曲切应力弯曲切应力30Page工程薄壁结构的大量使用是弯曲切应力研究的推动力工程薄壁结构的大量使用是弯曲切应力研究的推动力31Page横力弯曲时横力弯曲时,横截面上既有正应力横截面上既有正应力,又有切应力。又有切应力。推导切应力公式的方法：推导切应力公式的方法：假设切应力的分布规律，然后根据假设切应力的分布规律，然后根据平衡条件平衡条件求出求出1 矩形截面梁矩形截面梁切应力。切应力。按截面形状，分别讨论。按截面形状，分别讨论。l 切应力分布假设切应力分布假设(1)各点切应力方向平各点切应力方向平行行于剪力于剪力Q;321 矩形截面梁矩形截面梁l 切应力分布假设切应力分布假设(1)各点切应力方向平各点切应力方向平行行于剪力于剪力Q;(2)切应力沿宽度均匀分布。切应力沿宽度均匀分布。l 用平衡条件导出切应力公式用平衡条件导出切应力公式 取研究对取研究对象象33l 用平衡条件导出切应力公式用平衡条件导出切应力公式 取研究对取研究对象象34 由切应力互由切应力互等定理等定理 右截面上右截面上N2A1为右截面为右截面 pn1的的面积。面积。右截面正应力为右截面正应力为:35 右截面上右截面上N2其中其中:y以下的面积对中性轴的静矩。以下的面积对中性轴的静矩。36 右截面上右截面上N2其中其中:左截面上左截面上N1同理可得同理可得:上表面上上表面上dQdQ x方向平衡条件方向平衡条件37dQ x方向平衡条件方向平衡条件38dQ 由微分关系由微分关系 由切应力互等定理，由切应力互等定理，得得 计算计算Sz*39 由切应力互等定理，由切应力互等定理，得得 计算计算Sz*可用公式可用公式所以：所以：40所以：所以：距中性层距中性层 y处处的切应力公式的切应力公式 切应力分布切应力分布切应力沿截面高度按抛物切应力沿截面高度按抛物线规律变化。线规律变化。在上下边缘处在上下边缘处在中性层处在中性层处因为因为41在中性层处在中性层处因为因为即：最大切应力是平均剪应即：最大切应力是平均剪应力的力的1.5倍。倍。42截面翘曲与非纯弯推广截面翘曲与非纯弯推广平截面假设不再严格成立平截面假设不再严格成立矛盾解法矛盾解法切应力利用纯弯正应力切应力利用纯弯正应力公式推导公式推导纯弯正应力公式依据平截面假设纯弯正应力公式依据平截面假设切应力非均匀分布引起截面翘曲切应力非均匀分布引起截面翘曲但当但当l h时，纯弯正应力公式用于横力时，纯弯正应力公式用于横力弯曲仍然相当精确仍然相当精确弯曲仍然相当精确仍然相当精确43Page2 工字形截面梁工字形截面梁l 腹板腹板的切应力的切应力腹板是矩形，切应力公式同腹板是矩形，切应力公式同矩形截面梁矩形截面梁:计算计算Sz*工字形截面梁由工字形截面梁由腹板腹板和和翼缘翼缘组成。组成。44 计算计算Sz*则，距中性层则，距中性层 y处的切应力公式为处的切应力公式为:切应力分布如图。切应力分布如图。45距中性层距中性层 y处的切应力公式为处的切应力公式为:切应力分布如图。切应力分布如图。最大切应力发生在最大切应力发生在中性轴中性轴处处 最小切应力发生在最小切应力发生在 y=h/2 处处46 最大切应力发生在最大切应力发生在中性轴中性轴处处 最小切应力发生在最小切应力发生在 y=h/2 处处 腹板切应力的腹板切应力的近似公式近似公式因为因为:(1)腹板切应力近似为均匀分布腹板切应力近似为均匀分布;(2)腹板负担了绝大部分剪力。腹板负担了绝大部分剪力。近似公式近似公式:47 腹板切应力的腹板切应力的近似公式近似公式因为因为:(1)腹板切应力近似为均匀分布腹板切应力近似为均匀分布;(2)腹板负担了绝大部分剪力。腹板负担了绝大部分剪力。近似公式近似公式:l 翼缘翼缘的切应力的切应力 特点特点(1)除了有平行于剪力除了有平行于剪力Q的切应的切应力力分量外，还有与剪力分量外，还有与剪力Q垂直的垂直的切应力分量；切应力分量；(2)切应力数值与腹板的切应力相比较小。切应力数值与腹板的切应力相比较小。48箱形薄壁梁w w假设假设:t t/腹板侧边腹板侧边,并沿腹板厚度并沿腹板厚度均布均布493 圆形截面梁圆形截面梁l 切应力分布的切应力分布的特点特点(1)边缘各点的切应力与圆周边缘各点的切应力与圆周相切；相切；(2)y轴上各点的切应力沿轴上各点的切应力沿y轴。轴。l 假设假设(1)AB弦上各点的切应力作用弦上各点的切应力作用线通过同一点线通过同一点 p；(2)AB弦上各点的切应力沿弦上各点的切应力沿 y轴的分量轴的分量 y相等。相等。所以，对所以，对y可用矩形截面梁的公式可用矩形截面梁的公式50所以，对所以，对y可用矩形截面梁的可用矩形截面梁的公式公式式中，式中，b为为AB弦的长度，弦的长度，Sz*为为AB弦以外的面积对弦以外的面积对z轴的静矩。轴的静矩。l 最大切应力最大切应力最大切应力发生在中性轴上。最大切应力发生在中性轴上。中性轴上的切应力的方向？中性轴上的切应力的方向？中性轴处中性轴处51最大切应力是平均切应力的最大切应力是平均切应力的1.33倍。倍。中性轴处中性轴处524 实心截面梁正应力与切应力的比较实心截面梁正应力与切应力的比较 对矩形截面梁对矩形截面梁 对圆形截面梁对圆形截面梁53 对矩形截面梁对矩形截面梁 对圆形截面梁对圆形截面梁所以，对所以，对实心截面梁实心截面梁通常不需要校核剪切强度。通常不需要校核剪切强度。需要校核剪切强度几种情况需要校核剪切强度几种情况(1)弯矩较小而剪力很大的情况：短粗梁，或在弯矩较小而剪力很大的情况：短粗梁，或在支座附近作用有较大的集中力；支座附近作用有较大的集中力；(2)非标准的腹板较高且较薄的工字梁；非标准的腹板较高且较薄的工字梁；(3)梁上的焊缝、铆钉或胶合面。梁上的焊缝、铆钉或胶合面。54解：解：55Page FS=15 kN，Iz=8.84 10-6 m4，b=120 mm，d d=20=20 mm，yC=45 mm，求求 t tmax、腹板与翼缘腹板与翼缘交接处切应力交接处切应力 t ta解：解：56解：解：已知梁段剪力已知梁段剪力F FS S，试分析铆钉之受力，试分析铆钉之受力57 上翼板对上翼板对中性轴中性轴 z 的静矩的静矩58工字形钢梁，运动载荷，有几个可能的危险截面？几个可能的危险点？6.4 梁的强度条件梁的强度条件59Page1.1.弯曲正应力弯曲正应力梁应力公式回顾2.2.矩形截面梁的弯曲切应力矩形截面梁的弯曲切应力3.3.对称薄壁截面梁的弯曲切应力对称薄壁截面梁的弯曲切应力60Page梁的强度条件 弯曲弯曲正应力正应力强度条件：强度条件：弯曲切应力强度条件：弯曲切应力强度条件：s,ts,t 联合作用强度条件联合作用强度条件（详见第（详见第9 9章强度理论）章强度理论）s smax：最大弯曲正应力；：最大弯曲正应力；s s ：材料单向应力许用应力材料单向应力许用应力t tmax ：最大弯曲切应力；最大弯曲切应力；t t ：材料纯剪切许用应力材料纯剪切许用应力1.强度条件通常解决哪几类问题？强度条件通常解决哪几类问题？强度校核、截面形状尺寸设计、确定许用载荷强度校核、截面形状尺寸设计、确定许用载荷2.如何确定梁的危险截面与危险点？如何确定梁的危险截面与危险点？61Page简易吊车梁，简易吊车梁，F=20 kN，l=6 m，s s=100 MPa，t t=60 MPa，选择工字钢型号选择工字钢型号关于危险截面的讨论关于危险截面的讨论关于关于s s与与t t两个强度条件的讨论两个强度条件的讨论梁的强度条件应用问题讨论62Page讨论：如何确定可能危险截面画剪力弯矩图或列剪力弯矩方程画剪力弯矩图或列剪力弯矩方程分别确定剪力弯矩最大截面分别确定剪力弯矩最大截面结论：关于正应力的危险截面是梁中截面结论：关于正应力的危险截面是梁中截面 关于切应力的危险截面是梁端截面关于切应力的危险截面是梁端截面注意：正应力与切应力危险截面不一定重合。注意：正应力与切应力危险截面不一定重合。63Page讨论：如何确定可能危险点分析思路：画截面应力分布图。分析思路：画截面应力分布图。可能正应力危险点：可能正应力危险点：a,d；可能切应力危险点：可能切应力危险点：c。可能正应力和切应力联合作用危险点：可能正应力和切应力联合作用危险点：b,b（第九章讨论）（第九章讨论）64Page 矩形截面梁的可能危险点可能危险点：可能危险点：a,d点，单向应力；点，单向应力；c点，点，纯剪切纯剪切65Page解：1.内力分析内力分析 (确定危险截面）确定危险截面）2.危险截面应危险截面应力分析力分析 (确定危险点）确定危险点）可能正应力危险点：可能正应力危险点：a或或d可能切应力危险点：可能切应力危险点：c正应力的危险截面是梁中截面正应力的危险截面是梁中截面切应力的危险截面是梁端截面切应力的危险截面是梁端截面66Page3.设计（选择）设计（选择）截面截面通常按正应力强度条件设计截通常按正应力强度条件设计截面，由切应力强度条件校核面，由切应力强度条件校核思考：可否按思考：可否按t t设计截面，由设计截面，由s s校核，为什么？校核，为什么？查教材查教材P367,附录附录F 型钢表：型钢表：选选 22a,Wz=3.0910-4 m43.校核梁的剪切强度校核梁的剪切强度22a满足要求满足要求67Page小结：梁强度条件的选用F 细长非薄壁梁：细长非薄壁梁：F 短粗梁、薄壁梁与短粗梁、薄壁梁与 M 小小 FS大的梁：大的梁：MM 有时需考虑有时需考虑 s,ts,t 联合作用的强度条件联合作用的强度条件梁梁强度问题的分析步骤：强度问题的分析步骤：1 1、内力分析、内力分析确定危险截面确定危险截面2 2、应力分析、应力分析确定危险点确定危险点3 3、根据强度条件进行强度校核等。、根据强度条件进行强度校核等。68Page已知已知校核梁的强度。校核梁的强度。有几个可能的危险截面？有几个可能的危险截面？几个可能的危险点？几个可能的危险点？梁的强度条件应用问题讨论69Page讨论：讨论：危险截面是否一定危险截面是否一定是弯矩绝对值最大截面？是弯矩绝对值最大截面？C截面：弯矩绝对值最大。截面：弯矩绝对值最大。a点拉应点拉应力，力，b点压应力都可能达危险值。点压应力都可能达危险值。B截面：弯矩绝对值不是最大，截面：弯矩绝对值不是最大，但但b点拉应力可能达危险值。点拉应力可能达危险值。画剪力弯矩图画剪力弯矩图70Page解：解：计算截面形心计算截面形心与惯性矩与惯性矩为校核梁的强度，需计算为校核梁的强度，需计算B截面截面a点的拉应力与点的拉应力与b点压点压应力，应力，C截面截面b点拉应力点拉应力71PageC C截面：截面：B B截面：截面：强度足够强度足够72Page讨论：将截面讨论：将截面b端换端换成朝上是否合理？成朝上是否合理？73Page中国古代建筑的斗拱结构（沈阳故宫）中国古代建筑的斗拱结构（沈阳故宫）问题1：从中国古建筑的斗拱结构，你悟出了哪些力学原理？6.5 梁的合理强度设计梁的合理强度设计74Page问题问题2：在成都：在成都132厂厂11K车间里，技术员和工车间里，技术员和工人正面临着一个问题，如人正面临着一个问题，如何用现有的起吊重量只有何用现有的起吊重量只有5T的吊车吊起的吊车吊起10T的重物的重物？经过大家的认真思考和？经过大家的认真思考和努力，改进了装置，结果努力，改进了装置，结果就吊起了就吊起了10T的重物。的重物。请请同学们想想他们是如何解同学们想想他们是如何解决问题的。决问题的。75Page问题问题3：汽车与火车钢板弹簧设计中的力学问题。：汽车与火车钢板弹簧设计中的力学问题。76Page引言：梁合理强度设计的理论依据与设计思路合理强度设计基本思路合理强度设计基本思路增大Wz、Iz与降低M77Page让材料远离中性轴：工字梁、让材料远离中性轴：工字梁、T形梁、槽形梁、箱形梁等形梁、槽形梁、箱形梁等一、梁的合理截面形状增大增大W、Iz措施：措施：为防止切应力破坏，腹板也不能太薄为防止切应力破坏，腹板也不能太薄78Page在截面积在截面积A相同的条件下，提高抗弯截面系数。相同的条件下，提高抗弯截面系数。矩形截面梁的放置矩形截面梁的放置79 几种常用截面的比较几种常用截面的比较可看出：材料远离中性轴的截面可看出：材料远离中性轴的截面(环形、槽形、环形、槽形、工字形等工字形等)比较经济合理。比较经济合理。80 根据根据材料特性材料特性选择合理截面选择合理截面F 抗拉和抗压强度抗拉和抗压强度相等相等的材料的材料可采用关于中性轴上下对称的截面，如：可采用关于中性轴上下对称的截面，如：矩形、工字形、圆形等。矩形、工字形、圆形等。F 抗拉和抗压强度抗拉和抗压强度不相等不相等的材料的材料可采用中性轴偏于受拉一侧的截面，如：可采用中性轴偏于受拉一侧的截面，如：81答答:位置位置1 1合理。合理。应用例：应用例：从拉压强度考虑从拉压强度考虑,图示铸铁工字梁截面图示铸铁工字梁截面,跨跨中腹板钻一个孔中腹板钻一个孔,哪一个是哪一个是合理位置合理位置?问题分析：问题分析：因为铸铁抗压不抗因为铸铁抗压不抗拉，合理的位置是使最大拉应拉，合理的位置是使最大拉应力减小，最大压应力可增加。力减小，最大压应力可增加。82Page由由Iz与与Wz的区别看强度与刚度设计的区别看强度与刚度设计的不同的不同去掉阴影部分可提高强去掉阴影部分可提高强度，不能提高刚度度，不能提高刚度83Page二、变截面梁与等强度梁（与载荷分布匹配的合理截面形状）（与载荷分布匹配的合理截面形状）弯曲等强条件弯曲等强条件等强度梁等强度梁各截面具有同样强度的梁各截面具有同样强度的梁剪切等强条件剪切等强条件84Page讨论钢板弹簧设计中讨论钢板弹簧设计中的力学问题。的力学问题。变宽度等强梁不方变宽度等强梁不方便工程应用，切成便工程应用，切成条后沿高度叠放条后沿高度叠放钢板弹簧受力的力学钢板弹簧受力的力学模型：模型：85Page叠板弹簧叠板弹簧86三、梁的合理受力三、梁的合理受力（降低弯矩（降低弯矩M）a=?F 最大最大.QQ 合理安排约束合理安排约束87Page 工程例子工程例子88QQ 合理安排加载方式合理安排加载方式尽量分散载荷尽量分散载荷89Page在成都在成都132132厂厂11K11K车间里，技术员和工人正面临着一个问题，车间里，技术员和工人正面临着一个问题，如何用现有的起吊重量只有如何用现有的起吊重量只有5T5T的吊车吊起的吊车吊起10T10T的重物？经过的重物？经过大家的认真思考和努力，改进了装置，结果就吊起了大家的认真思考和努力，改进了装置，结果就吊起了10T10T的的重物。重物。请同学们想想他们是如何解决问题的。请同学们想想他们是如何解决问题的。90Page例例2 2：中中国国古古建建筑筑的的斗斗拱拱结结构构分分析析91Page中中国国古古建建筑筑的的斗斗拱拱结结构构分分析析92PageQQ 加配重加配重趣味小问题：趣味小问题：两人带了一块长度超两人带了一块长度超过沟宽的板，但一人在过沟宽的板，但一人在沟中点时的弯矩稍微超沟中点时的弯矩稍微超过板强度，这两人能想过板强度，这两人能想出办法过沟吗？出办法过沟吗？办法：一人作配重办法：一人作配重93Page 配重降低最大弯矩作用分析配重降低最大弯矩作用分析laaFPPMFl/4+MFl/4-PaPaPa+-laFaMPaPa-94Page非对称弯曲双对称截面梁双对称截面梁非对称弯曲非对称弯曲非对称截面梁非对称截面梁非对称弯曲非对称弯曲6.6 双对称截面梁的非对称弯曲双对称截面梁的非对称弯曲95平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲10-296弯曲正应力分析矢量沿坐标轴正矢量沿坐标轴正向的弯矩向的弯矩M为正为正利用叠加法分利用叠加法分析内力与应力析内力与应力弯曲正应力沿横截面线性分布979899 中性轴与最大弯曲正应力中性轴与最大弯曲正应力中性轴为通过横截面形心的直线中性轴为通过横截面形心的直线中性轴位置与方位中性轴的方位角为：中性轴的方位角为：100s smax 发生发生在离中性在离中性轴最远的轴最远的各点处各点处矩形、工字形与箱形等具有外棱角截面：矩形、工字形与箱形等具有外棱角截面：最大弯曲正应力101 例例 题题 Fy=Fz=F=1.0 kN，a=800 mm，截面高截面高 h=80 mm，宽宽 b=40 mm，s s=160 MPa，校核梁强度校核梁强度解：1.内力分析内力分析危险截面截面危险截面截面 A画画在在受受压压的的一一测测1022.应力分析应力分析危险点危险点d,f3.强度校核强度校核危险点处于单向应力状态危险点处于单向应力状态103 例：图示吊车梁，跨度l=4m，用No.20a 工字钢制成。当起吊时，由于被吊物体位置偏斜，致使载荷偏离梁截面的铅垂对称轴。若载荷F=20kN，偏斜角=5o，试计算梁内的最大弯曲正应力。104 解：当载荷位于梁中点时，梁截面的弯矩My、Mz 在中点位置同时有最大值查型钢表 105谢谢 谢谢 大大 家家!106