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贵州省中小学学科教学渗透法制教育课题研究活动会报课沿河民族中学数学组：陈维江主要观点1.在数学教学中渗透法制教育也是我们数学教师的职责之一。我们不仅要教会学生解题，也要教会学生做人。2.在教学中渗透法制教育是一个长期的系统工程。3.在数学教学中，要注重贯彻数学思想和引导学生归纳出数学方法。4.要引导好学生形成正确的学习数学的方法。独立自主与合作交流是前提，探索与创新是主体。5.在数学教学中，要逐步让学生意识到学习数学没有新知识。6.要注重学生概括数学知识。7.数学教学必须程序化，学习数学必须规则化。指数函数及其性质说课指数函数及其性质说课一.教材分析二.学情分析三.教学设计五 教学重点与 难点七.教学过程八.反思总结四.教学目标六.主要学习方法及教学策略 一.教材分析 本课是人民教育出版社 课程教育教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心编著的 普通高中课程标准试验教科书数学必修1 第二章 2.1.2 指数函数及其性质 第一课时的内容。在学习了函数概念，掌握了函数的一些性质之后，学习的指数函数和对数函数，是两个重要的基本初等函数，通过学习可以加深理解函数概念、进一步探究函数的性质，更重要的是让学生了解系统地研究一类函数的方法。指数函数虽是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上进行学习的，但是指数函数对学生来说还是完全陌生的一类函数，对于这样的一类函数，要怎么样进行较为系统的研究是学生要面临的重要问题。学生在学习函数的时候，往往会感到比较困难和抽象，不易理解和掌握，在学习指数函数的时候，还是会出现这样的问题，但是由于学生在前面的课时里面已经掌握了学习函数的一般规律。二.学情分析 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学中，在教师的引导下，以学生独立自主与合作交流为前提；以恰时恰点的问题导入为教学情景；以指数函数及其性质为基本探究内容。给学生充足的思考时间，为学生提供充分自主表达、探究、讨论、概括的机会。要让学生体会到“数学知识来源于我们的生活实际，作用于我们生活实际”的数学文化内涵。要让学生在探究知识的产生和发展过程中提高观察、归纳、类比等思维能力；提高学生分析问题、解决问题能力；增强学生探究意识；提高学生创新能力和实践能力。三.设计思想知识与技能掌握指数函数的概念、图像和性质；能掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。培养学生观察、分析、类比、猜测等思维能力；提高学生自主探究与合作交流能力；提高学生创新意识和实践能力。过程与方法使学生体会数形结合思想与问题解决方法；体验从特殊一般特殊的认知过程；四.教学目标情感态度和价值观通过探究指数函数的定义，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人；通过学生亲手实践，互动交流，探究活动中的成功体验，激发学生的学习兴趣；通过恰时恰点的法制教育，使学生遵守法律、法规，遵守社会公德，提高道德修养。教学重点：教学重点：研究指数函数的图象和性质。教学难点：教学难点：弄清楚底数a对函数图象的影响。突破难点的关键：突破难点的关键：通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中，让学生自己去感受指数函数的产生过程以及从这两个特殊的指数函数入手，先描点画图，作为这一堂课的突破口。五.教学重点、难点与关键主要学习方法及教学策略根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下学法、教法：学法：学法：学生应该在课前预习，将疑难处标记出来；在课上把老师讲的与自己想的比较，提高课堂学习效率；课后先巩固课堂所学知识，多做练习，加深记忆，与同学讨论。教法：教法：采用引导发现式,合作讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学。为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。采用数学实验法让学生对指数函数的图象有直观认识。采用小组讨论法使学生概括出指数函数的性质，采用点拨启发让学生会用指数函数的性质。六.主要学习方法及教学策略课前探究 引入课题 新授课 课堂总结 布置作业 反思提高教学过程设计 2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质 高中数学必修 七.教学过程材料材料1 1：我是计算机病毒,我的传播速度很快,我可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个我分裂x次后得到的个数y与x之间的函数关系式是？一、问题引入一、问题引入细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为表达式材材 料料 2 2:当当生生物物死死后后,它它机机体体内内原原有有的的 碳碳 1 14 4会会按按确确定定的的规规律律衰衰减减,大大约约每每经经过过5 57 73 30 0年年衰衰减减为为原原来来的的一一半半,这这个个时时间间称称 为为 半半衰衰期期”.根根据据此此规规律律,人人 们们获获得得了了生生物物体体内内碳碳 1 14 4含含 量量 P P与与死死亡亡年年数数t t之之间间的的关关系系,这这个个关关系系式式应应该该怎怎样样表表示示呢呢?思考思考思考思考?共同特征有:都都是是幂幂的的形形式式；幂幂的的底底数数是是一一个个正正的的常常数数；幂幂的的指指数数是是一一个个变变量量。二、讲授新课二、讲授新课 1、定义：、定义：函数函数y=ax(a 0，且且a 1)叫做指数函叫做指数函数，其中数，其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R .思考思考:为何规定为何规定a 0 0，且，且a 1?1?问题一我们具有这种特点的函数叫做指数函数，什么做指数函数呢？当当a 0时，时，ax有些会没有意义，如有些会没有意义，如(-2),0 (-2),0 等都没有意义；等都没有意义；而当而当a=1时，函数值时，函数值y恒等于恒等于1 1，没有研究的必要，没有研究的必要.思考思考:为何规定为何规定a 0 0，且，且a 1?1?关于指数函数的定义域：回顾上一节的内容，我们发现指数 中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。练习练习:判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数(1)用列表描点的方法作出函数 的图象-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)y=12.指数函数图象:(2)用列表描点的方法作出函数 的图象0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1问题问题2 2：从画出的图像中你能发现函数从画出的图像中你能发现函数 和函数和函数 的图像有什么关系吗？的图像有什么关系吗？-1-4-3-2-1011223434(0,1)我们的数学中有对称美,这映射到我们生活中有和谐美.我们每位同学要为创建和谐的班级体、和谐的校园、和谐的社会做出自己的贡献.要遵守班规、校规、遵守法律，讲公德，提高自身的道德修养。思想教育点1xyo123-1-2-3y=1 选取底数的若干个不同的值，在同一个平选取底数的若干个不同的值，在同一个平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象，面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象，观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？探究XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限答：四个图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、底数底数a a由大变小时函数图像在第一象限内按由大变小时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转时针方向旋转.顺3.3.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.1、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：概括概括：（1）（）（2）利用指数函数的单调性）利用指数函数的单调性.（3）找中间量是关键找中间量是关键.知识提升知识提升知识提升知识提升同学们！你能概括出这些题的解法吗？问题3：变式1.已知a=21.5,b=80.4,c=40.8,则（）A.bac B.bca C.cab D.cba2.已知a=1.20.3,b=1.20.31,c=0.35.1,则（）A.bac B.bca C.cab D.cba例2.截止到1999年底。我国人口约13亿，如果今后能将人口听平均增长率控制在1%,那么经过20年后，我国人口数最多是多少（精确到亿）？问题组：1.如何解决这个问题？2.我国人口数的增长呈现什么趋势？3.你是如何看待我国的计划生育政策的？计划生育政策是我国的基本国策，它为提高我国人民的生活水平，提高我国人口素质作出了巨大贡献。我们来了解一些的相关法律条款。中华人民共和国人口与计划生育法第一条 为了实现人口与经济、社会、资源、环境的协调发展，推行计划生育，维护公民的合法权益，促进家庭幸福、民族繁荣与社会进步，根据宪法，制定本法。第二条 我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质第三条 国务院编制人口发展规划，并将其纳入国民经济和社会发展计划。法律渗透点三、小结1、指数函数概念；2、指数比较大小的方法；、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特做桥。数的特征是不同底不同指。征是不同底不同指。函数函数y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数，叫做指数函数，其中其中x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是R.方法指导方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；3、指数函数的性质：、指数函数的性质：（1）定义域：）定义域：值值 域：域：（2）函数的特殊值：）函数的特殊值：（3）函数的单调性：）函数的单调性：课外作业：。1课前反思：由于没有多媒体作为教学辅助工具，教学时间可能很紧，例2（补充例题）可能不能完成，这样把它安排在学生家庭作业里去，学生练习时间也可能会减少。2课中反思：在教学中，教师很好地创设了课堂教学情景，学生积极地参与了课堂教学活动，很好地组织了师生互动和生生互致力。但是学生表现出问题意识不强，不能提出较好的情景问题。3课后反思：这节课较好地实现了教学目标，学生在探究的活动中掌握了指数函数及其性质，在探究的活动中学会了去分析、去归纳、去创造。但是学生概括能力需及时提高。八.教学反思
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