山西省中考数学历年真题分析(填空和选择答题方法)

山西省中考数学历年真题山西省中考数学历年真题分析分析(填空和选择答题方填空和选择答题方法法)整体性分析：整体性分析：选择题 12道题 每题2分 由易到难 填空题 6道题 每题3分 由易到难 解答题 8道题 共78分 解答题含有计算题、证明题、开放题、探究题、信息分析题、应用题等。必须写出文字说明、演算步骤或推理过程。内 容分值比例内 容 数与代数5445%空间与图形5042%统计与概论1613%中考选择题的解法一、直接求解对照法：1.若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A2 B8 C2或8 D1或4解解：C 点拨：本题可采用“直接求解对照法”两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：53=2，当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8二、定义法 1.已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限；B第一、二、四象限 C.第二、三、四象限；D第一、三、四象限2.如图347所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、如图1，是三个反比例函数 在轴上方的图象，由此观察得到，K1 K2 K3，的大小关系为（）A、K1 K2 K3 B、K3 K2 K1 C、K2 K3 K1 D、K3 K1 K2 xky3=图13.（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A.0.9271010 B92.7109 C9.271011 D9.27109考点：科学记数法表示较大的数。5.（山西2010）3山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A0.16106平方千米 B16104平方千米 C1.6104平方千米 D1.6105平方千米6.（2011陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A、1.37109B、1.37107 C、1.37108D、1.371010点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的有效数字的确定方法三、特殊值法 根据命题条件选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案1.若0X1，则X，X2，X3 的大小关系 (A)X X2 X3 (B)X X3 X2 (C)X3 X2 X (D)X2 X3 X四、数形四、数形结合法合法 有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案 已知抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0 x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确结论的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个图3五、排除法五、排除法有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为排除法1.（山西省课改）、函数ykx+b（k0）与y（k0）在同一坐标系中的图象可能是（）2 在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（）六、六、验证法法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案 9分式方程 的解为（）A B C.D 七、七、综合法：合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法 如图所示，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A35 B70 C110 D120（山西2011）6将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）（2011河北）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A.B C.D.中考填空中考填空题解法解法一、直接法例 如图，点C在线段AB的延长线上 则 的度数是_。分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出ABCD二、特例法例已知 中，的平分线交于点 ，则 的度数为 分析：此题已知条件中就是 中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令 为等边三角形，马上得出 =。三、三、观察法察法例一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第 个式子是 （为正整数）分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是 ，第 个式子是 四、猜想法四、猜想法例用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.分析：从第1个图中有4枚棋子4=31+1，从第2个图中有7枚棋子7=32+1,从第3个图中有10枚棋子10=33+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.第1个图第2个图第3个图五、整体法五、整体法 例：如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2y2的值是？分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言分析：x2y2=（x+y）（x-y）=-48=-32例已知 ，则 的值等于_分析：运用完全平方公式，得 得六、构造法六、构造法例已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为分析：采用构造法求解由题意，构造反比例函数的解析式 ，因为它过（-2，3）所以把x-2，y3代入得k=-6.解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把 xm，y2代入得m=-3.七、图解法七、图解法例 如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中:ac0；方程ax2bxc=0的根是x1=1,x2=3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。分析：本题借助图解法来求 利用图像中抛物线开口向上可知a0,与y轴负半轴相交可知c0,所以ac0.图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2bxc=0的根是x1=1,x2=3 从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，abc）在第四象 限内所以abc0 从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x1时y随x的增大而增大。所以正确的说法是：THANK YOU结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！28