第五章轴对称复习及证明强化

第七章轴对称复习及几何证明第七章轴对称复习及几何证明强化训练强化训练1、轴对称概念轴对称图形：如果一个图形沿轴对称图形：如果一个图形沿一条直线一条直线折折叠后，直线两旁的部分能够叠后，直线两旁的部分能够互相重合互相重合，则，则称这个图形是称这个图形是轴对称图形。轴对称图形。成轴对称：如果成轴对称：如果两个两个图形沿图形沿一条直线一条直线对折对折后，它们能后，它们能完全重合完全重合，则称这两个图形成，则称这两个图形成轴对称轴对称对称轴：这一条对称轴：这一条直线直线叫叫对称轴对称轴2、角平分线性质角平分线所在的直线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等3、线段垂直平分线性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点距离相等端点距离相等4、等腰三角形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是它的对称轴是底边上的中线底边上的中线、底边上的底边上的高高、顶角的角平分线顶角的角平分线所在的直线。并且所在的直线。并且三线合一。三线合一。等边对等角、等角对等边等边对等角、等角对等边等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。5、轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等，对应角相等6、镜子改变了什么当当正对正对镜面摆放时，镜面会改变它的镜面摆放时，镜面会改变它的左左右右方向，当方向，当垂直垂直于镜面摆放时，镜面会于镜面摆放时，镜面会改变它的改变它的上下上下方向；如果是轴对称图形，方向；如果是轴对称图形，当对称轴于镜面平行时，其镜中影象与当对称轴于镜面平行时，其镜中影象与原图一样原图一样 1.如图如图,ABC、ACB的平分线相的平分线相 交于交于F,过过F作作DE/BC交交AB于于D,交交AC于于E,若若AB=9cm,AC=8cm,则则 ADE的周长是多少的周长是多少?FEDCBA2.如图，已知如图，已知P点是点是 AOB平分线上一点，平分线上一点，PC OA，PD OB，垂足为，垂足为C、D，（1）PCD=PDC吗？吗？为什么？为什么？（2）OP是是CD的垂直平分线吗？的垂直平分线吗？为什么？为什么？3.3.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是底边是底边BCBC上的上的中线，中线，E E为为ADAD上任意一点，且上任意一点，且EFABEFAB，EGACEGAC，则则EFEF与与EGEG存在什么样的数量关系？为什么？存在什么样的数量关系？为什么？4.图中的每一个小格都有同样大小的正方形，你能图中的每一个小格都有同样大小的正方形，你能用轴对称的思想来求出图中用轴对称的思想来求出图中1+2+3+4+5+6+7+8+9的度数的度数1 1234567895.如图，在如图，在 ABC中，中，ABC=52，ACB=68，CD、BE分别是分别是AB、AC边上的边上的高，高，BE、CD相交于相交于O点，求点，求 BOC的度数的度数.ABDECO6.如图如图ABCD，ADBC，O为为AC中点，中点，过点的直线分别交过点的直线分别交AD、BC于、于、证明：证明：MN7.如图，如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是分别是CA、CB的中点，的中点，证明：证明：DM=DN，ACDBMN8.如图，如图，求证：求证：9.如图，如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，A D，试说明：试说明：BF CE ABCDEF