高中物理必修二--6.5.2补充双星与多星问题ppt课件

我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.7 双星与多星问题高中阶段对天体的运动研究有三大类：高中阶段对天体的运动研究有三大类：高中阶段对天体的运动研究有三大类：高中阶段对天体的运动研究有三大类：一、环绕与被环绕问题（又叫中心环绕问题）一、环绕与被环绕问题（又叫中心环绕问题）一、环绕与被环绕问题（又叫中心环绕问题）一、环绕与被环绕问题（又叫中心环绕问题）特点：特点：特点：特点：环绕天体的质量远小于被环绕天体的质量环绕天体的质量远小于被环绕天体的质量环绕天体的质量远小于被环绕天体的质量环绕天体的质量远小于被环绕天体的质量(又叫中又叫中又叫中又叫中心天体心天体心天体心天体)认为中心天体静止不动，环绕天体绕中心天体的认为中心天体静止不动，环绕天体绕中心天体的认为中心天体静止不动，环绕天体绕中心天体的认为中心天体静止不动，环绕天体绕中心天体的中心做圆周运动。中心做圆周运动。中心做圆周运动。中心做圆周运动。中心天体的对环绕天体的引力提供向心力，忽略中心天体的对环绕天体的引力提供向心力，忽略中心天体的对环绕天体的引力提供向心力，忽略中心天体的对环绕天体的引力提供向心力，忽略周围其他天体的引力。周围其他天体的引力。周围其他天体的引力。周围其他天体的引力。主要问题有：行星绕恒星、卫星绕行星的运动主要问题有：行星绕恒星、卫星绕行星的运动主要问题有：行星绕恒星、卫星绕行星的运动主要问题有：行星绕恒星、卫星绕行星的运动6.7 双星与多星问题高中阶段对天体的运动研究有三大类：1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、双星问题二、双星问题二、双星问题二、双星问题1 1、定义：、定义：、定义：、定义：两个质量相当、相对孤立的天体在相互引力两个质量相当、相对孤立的天体在相互引力两个质量相当、相对孤立的天体在相互引力两个质量相当、相对孤立的天体在相互引力的作用下绕两天体连线上的某点做圆周运动。的作用下绕两天体连线上的某点做圆周运动。的作用下绕两天体连线上的某点做圆周运动。的作用下绕两天体连线上的某点做圆周运动。2 2、特点：、特点：、特点：、特点：如图所示如图所示如图所示如图所示设两天体的质量分别为设两天体的质量分别为设两天体的质量分别为设两天体的质量分别为MM1 1、MM2 2；两天体中心间的距离；两天体中心间的距离；两天体中心间的距离；两天体中心间的距离为为为为L L。试分析两天体做圆周运动的角速度的关系，并求。试分析两天体做圆周运动的角速度的关系，并求。试分析两天体做圆周运动的角速度的关系，并求。试分析两天体做圆周运动的角速度的关系，并求两天体做圆周运动的周期和半径。两天体做圆周运动的周期和半径。两天体做圆周运动的周期和半径。两天体做圆周运动的周期和半径。绕两天体的质心运动，两天体的角速度、周期相同；绕两天体的质心运动，两天体的角速度、周期相同；绕两天体的质心运动，两天体的角速度、周期相同；绕两天体的质心运动，两天体的角速度、周期相同；半径与质量成反比；半径与质量成反比；半径与质量成反比；半径与质量成反比；周期只决定两天体之间的距离和总质量。周期只决定两天体之间的距离和总质量。周期只决定两天体之间的距离和总质量。周期只决定两天体之间的距离和总质量。二、双星问题2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题例题例题1 1：质量为质量为质量为质量为MM的恒星的恒星的恒星的恒星A A和质量为和质量为和质量为和质量为mm的恒星的恒星的恒星的恒星B(B(MM mm)，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示，已知恒星图所示，已知恒星图所示，已知恒星图所示，已知恒星B B以某一定点以某一定点以某一定点以某一定点C C为中心、半径为为中心、半径为为中心、半径为为中心、半径为a a的圆周上做匀速圆周运动的圆周上做匀速圆周运动的圆周上做匀速圆周运动的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星图中没有表示出恒星图中没有表示出恒星图中没有表示出恒星A)A)。设万有引力常量为设万有引力常量为设万有引力常量为设万有引力常量为G G，恒星的大小可忽略不计。，恒星的大小可忽略不计。，恒星的大小可忽略不计。，恒星的大小可忽略不计。恒星恒星恒星恒星A A与点与点与点与点C C间的距离是多少？间的距离是多少？间的距离是多少？间的距离是多少？在图中画出恒星在图中画出恒星在图中画出恒星在图中画出恒星A A运动的轨道和位置；运动的轨道和位置；运动的轨道和位置；运动的轨道和位置；计算恒星计算恒星计算恒星计算恒星A A的运行速率的运行速率的运行速率的运行速率v v例题1：质量为M的恒星A和质量为m的恒星B(Mm)，在它们3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解析解析 (1)(1)根据恒星根据恒星A A与恒星绕与恒星绕B B点的角速度相等可点的角速度相等可得：得：mama2 2=MRMRA A2 2(2)(2)恒星恒星A A运动的轨道和位置大致运动的轨道和位置大致如右图所示如右图所示.(3)(3)对恒星有：对恒星有：代入数据得：代入数据得：解析 (1)根据恒星A与恒星绕B点的角速度相等可我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题例题例题2 2：在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成双星问题，月球绕其轨道中心运以将月球和地球看成双星问题，月球绕其轨道中心运以将月球和地球看成双星问题，月球绕其轨道中心运以将月球和地球看成双星问题，月球绕其轨道中心运行为的周期记为行为的周期记为行为的周期记为行为的周期记为T T1 1。但在近似处理问题时，常常认为。但在近似处理问题时，常常认为。但在近似处理问题时，常常认为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T T2 2。已知地球和月球的质量分别为已知地球和月球的质量分别为已知地球和月球的质量分别为已知地球和月球的质量分别为5.98105.98102424kg kg 和和和和 7.35 7.35 10102222kg kg。求。求。求。求T T2 2与与与与T T1 1两者平方之比。（结果保留两者平方之比。（结果保留两者平方之比。（结果保留两者平方之比。（结果保留3 3数）数）数）数）例题2：在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球5我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题例题例题3 3：天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX3LMCX3双星系统，它由可见星双星系统，它由可见星双星系统，它由可见星双星系统，它由可见星A A和不可见的暗星和不可见的暗星和不可见的暗星和不可见的暗星B B构构构构成两星视为质点，不考虑其他天体的影响。成两星视为质点，不考虑其他天体的影响。成两星视为质点，不考虑其他天体的影响。成两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A A、B B围绕两者的连线上的围绕两者的连线上的围绕两者的连线上的围绕两者的连线上的OO点做匀速圆周运动，它们之间点做匀速圆周运动，它们之间点做匀速圆周运动，它们之间点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为的距离保持不变，如图所示。引力常量为的距离保持不变，如图所示。引力常量为的距离保持不变，如图所示。引力常量为GG，观测测，观测测，观测测，观测测得到可见星得到可见星得到可见星得到可见星A A的速率的速率的速率的速率v v和运行周期和运行周期和运行周期和运行周期T.T.可见星可见星可见星可见星A A所受暗星所受暗星所受暗星所受暗星B B的引力的引力的引力的引力F FA A可等效为位于可等效为位于可等效为位于可等效为位于OO点处点处点处点处质量为质量为质量为质量为mm的星体的星体的星体的星体(视为质点视为质点视为质点视为质点)对它的引力，设对它的引力，设对它的引力，设对它的引力，设A A和和和和B B的的的的质量分别为质量分别为质量分别为质量分别为mm1 1、mm2 2，试求，试求，试求，试求m(m(用用用用mm1 1、mm2 2表示表示表示表示)；求暗星求暗星求暗星求暗星B B的质量的质量的质量的质量mm2 2与可见星与可见星与可见星与可见星A A的速率的速率的速率的速率v v、运行周期、运行周期、运行周期、运行周期T T和质量和质量和质量和质量mm1 1之间的关系式之间的关系式之间的关系式之间的关系式例题3：天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX3双6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解析：解析：(1)由由得：得：又由：又由：得：得：(2)由由 得：得：由由 得：得：再由：再由：可得：可得：解析：(1)由7我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三、多星问题三、多星问题三、多星问题三、多星问题1 1、多星系统：、多星系统：、多星系统：、多星系统：几个质量相当的天体，在相互的万有引几个质量相当的天体，在相互的万有引几个质量相当的天体，在相互的万有引几个质量相当的天体，在相互的万有引力的作用下，绕某点长期稳定地做匀速圆周运动。力的作用下，绕某点长期稳定地做匀速圆周运动。力的作用下，绕某点长期稳定地做匀速圆周运动。力的作用下，绕某点长期稳定地做匀速圆周运动。2 2、特点：、特点：、特点：、特点：各天体做圆周运动有一个共同的圆心，且圆心为几个各天体做圆周运动有一个共同的圆心，且圆心为几个各天体做圆周运动有一个共同的圆心，且圆心为几个各天体做圆周运动有一个共同的圆心，且圆心为几个天体的天体的天体的天体的质心质心质心质心。所有天体做圆周运动的角速度、周期都相同。所有天体做圆周运动的角速度、周期都相同。所有天体做圆周运动的角速度、周期都相同。所有天体做圆周运动的角速度、周期都相同。每个天体受到其它天体引力的矢量和为该天体做圆周每个天体受到其它天体引力的矢量和为该天体做圆周每个天体受到其它天体引力的矢量和为该天体做圆周每个天体受到其它天体引力的矢量和为该天体做圆周运动的向心力。运动的向心力。运动的向心力。运动的向心力。三、多星问题我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3 3、三星模型、三星模型、三星模型、三星模型构成一条直线构成一条直线构成一条直线构成一条直线三个天体质量都相同，一定构成图甲的图形。三个天体质量都相同，一定构成图甲的图形。三个天体质量都相同，一定构成图甲的图形。三个天体质量都相同，一定构成图甲的图形。两个天体的质量相同，一个不同，一定构成图乙的两个天体的质量相同，一个不同，一定构成图乙的两个天体的质量相同，一个不同，一定构成图乙的两个天体的质量相同，一个不同，一定构成图乙的图形。图形。图形。图形。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。3、三星模型请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物构成三角形构成三角形构成三角形构成三角形三个天体质量都相同，一定构成一个等边三角形，图三个天体质量都相同，一定构成一个等边三角形，图三个天体质量都相同，一定构成一个等边三角形，图三个天体质量都相同，一定构成一个等边三角形，图丙所示。丙所示。丙所示。丙所示。两个天体质量相同，一个不同，也构成一个等腰三角两个天体质量相同，一个不同，也构成一个等腰三角两个天体质量相同，一个不同，也构成一个等腰三角两个天体质量相同，一个不同，也构成一个等腰三角形，图丁所示。形，图丁所示。形，图丁所示。形，图丁所示。丙丙丙丙丁丁丁丁请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。构成三角形丙丁请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4 4、四星模型、四星模型、四星模型、四星模型四个质量相等的天体构成一个等边三角形图四个质量相等的天体构成一个等边三角形图四个质量相等的天体构成一个等边三角形图四个质量相等的天体构成一个等边三角形图或正或正或正或正方形图方形图方形图方形图三个质量相等，构成一个等边三角形图三个质量相等，构成一个等边三角形图三个质量相等，构成一个等边三角形图三个质量相等，构成一个等边三角形图 。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。图图图图（1 1）图图图图（2 2）图图图图（3 3）4、四星模型请大家进行受力分析，列出圆周运动的基本方程。图（我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物高中物理必修二6我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题例题例题4 4：如图所示，设三颗恒星质量相同，均为如图所示，设三颗恒星质量相同，均为如图所示，设三颗恒星质量相同，均为如图所示，设三颗恒星质量相同，均为mm，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点统的中心点统的中心点统的中心点OO做匀速圆周运动。它们自身的大小与它做匀速圆周运动。它们自身的大小与它做匀速圆周运动。它们自身的大小与它做匀速圆周运动。它们自身的大小与它们之间的距离相比可以忽略。请你通过计算定量说明：们之间的距离相比可以忽略。请你通过计算定量说明：们之间的距离相比可以忽略。请你通过计算定量说明：们之间的距离相比可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的比值应为多少。比值应为多少。比值应为多少。比值应为多少。(引力常量为引力常量为引力常量为引力常量为G)G)例题4：如图所示，设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题例题例题5 5：设三个质量均为设三个质量均为设三个质量均为设三个质量均为mm的天体，组成稳定的直线模的天体，组成稳定的直线模的天体，组成稳定的直线模的天体，组成稳定的直线模型的三星系统，相邻两天体之间的距离为型的三星系统，相邻两天体之间的距离为型的三星系统，相邻两天体之间的距离为型的三星系统，相邻两天体之间的距离为R R，边缘两，边缘两，边缘两，边缘两天体绕中央天体做匀速圆周运动。天体绕中央天体做匀速圆周运动。天体绕中央天体做匀速圆周运动。天体绕中央天体做匀速圆周运动。求边缘两天体做圆周运动的周期。求边缘两天体做圆周运动的周期。求边缘两天体做圆周运动的周期。求边缘两天体做圆周运动的周期。假设这三个天体组成一个等边三角形，绕三角形的假设这三个天体组成一个等边三角形，绕三角形的假设这三个天体组成一个等边三角形，绕三角形的假设这三个天体组成一个等边三角形，绕三角形的中心做匀速圆周运动。若运动的周期等于此前直线形中心做匀速圆周运动。若运动的周期等于此前直线形中心做匀速圆周运动。若运动的周期等于此前直线形中心做匀速圆周运动。若运动的周期等于此前直线形模型的周期。求三角模型下两天体间的距离。模型的周期。求三角模型下两天体间的距离。模型的周期。求三角模型下两天体间的距离。模型的周期。求三角模型下两天体间的距离。例题5：设三个质量均为m的天体，组成稳定的直线模型的三星系统我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例题例题例题例题6 6：由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心上，绕某一共同的圆心上，绕某一共同的圆心上，绕某一共同的圆心OO在三角形所在的平面内做相同在三角形所在的平面内做相同在三角形所在的平面内做相同在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动角速度的圆周运动角速度的圆周运动角速度的圆周运动(图示为图示为图示为图示为A A、B B、C C三颗星体质量不相三颗星体质量不相三颗星体质量不相三颗星体质量不相同时的一般情况同时的一般情况同时的一般情况同时的一般情况)若若若若A A星体质量为星体质量为星体质量为星体质量为2m2m，B B、C C两星体两星体两星体两星体的质量均为的质量均为的质量均为的质量均为mm，三角形的边长为，三角形的边长为，三角形的边长为，三角形的边长为a a，求：，求：，求：，求：(1)A(1)A星体所受合力大小星体所受合力大小星体所受合力大小星体所受合力大小FAFA；(2)B(2)B星体所受合力大小星体所受合力大小星体所受合力大小星体所受合力大小FBFB；(3)C(3)C星体的轨道半径星体的轨道半径星体的轨道半径星体的轨道半径RCRC；(4)(4)三星体做圆周运动的周期三星体做圆周运动的周期三星体做圆周运动的周期三星体做圆周运动的周期T.T.例题6：由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物高中物理必修二616我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物高中物理必修二617我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物特别强调：特别强调：特别强调：特别强调：环绕和被环绕与双星问题之间相同处是：两天体之环绕和被环绕与双星问题之间相同处是：两天体之环绕和被环绕与双星问题之间相同处是：两天体之环绕和被环绕与双星问题之间相同处是：两天体之间的引力提供向心力。不同之处是：环绕和被环绕间的引力提供向心力。不同之处是：环绕和被环绕间的引力提供向心力。不同之处是：环绕和被环绕间的引力提供向心力。不同之处是：环绕和被环绕问题中，两天体之间的距离与轨道半径相等；而双问题中，两天体之间的距离与轨道半径相等；而双问题中，两天体之间的距离与轨道半径相等；而双问题中，两天体之间的距离与轨道半径相等；而双星问题中，两天体之间的距离不同于轨道半径。星问题中，两天体之间的距离不同于轨道半径。星问题中，两天体之间的距离不同于轨道半径。星问题中，两天体之间的距离不同于轨道半径。多星问题则是每各天体受多个引力作用，引力的为多星问题则是每各天体受多个引力作用，引力的为多星问题则是每各天体受多个引力作用，引力的为多星问题则是每各天体受多个引力作用，引力的为合力每个天体提供向心力。且轨道半径半径与天体合力每个天体提供向心力。且轨道半径半径与天体合力每个天体提供向心力。且轨道半径半径与天体合力每个天体提供向心力。且轨道半径半径与天体之间的距离也不同。对多星问题要进行受力分析求之间的距离也不同。对多星问题要进行受力分析求之间的距离也不同。对多星问题要进行受力分析求之间的距离也不同。对多星问题要进行受力分析求引力的合成，同时根据天体之间的距离、排列情况引力的合成，同时根据天体之间的距离、排列情况引力的合成，同时根据天体之间的距离、排列情况引力的合成，同时根据天体之间的距离、排列情况确定各天体运动的半径。确定各天体运动的半径。确定各天体运动的半径。确定各天体运动的半径。引力公式中的引力公式中的引力公式中的引力公式中的r r与向心加速度公式中与向心加速度公式中与向心加速度公式中与向心加速度公式中r r的区别：的区别：的区别：的区别：前者：前者：前者：前者：两天体中心间的距离，两天体中心间的距离，两天体中心间的距离，两天体中心间的距离，后者：后者：后者：后者：圆周运动的半径。只有环绕与被环绕问题中两圆周运动的半径。只有环绕与被环绕问题中两圆周运动的半径。只有环绕与被环绕问题中两圆周运动的半径。只有环绕与被环绕问题中两者才相等。者才相等。者才相等。者才相等。特别强调：18